Serie 65

Aufgabe 10

778. Wertungsaufgabe

„Ist das ein blaues gleichseitiges Dreieck?“, fragte Bernd seine Schwester. „ Das stimmt. Die Seitenlänge des Dreiecks beträgt 6 cm. Die grünen Kreise sind alle gleich groß. Der rote Kreis berührt die grünen Kreise.“
Das blaue Dreieck sei vorgegeben. Wie lässt sich ohne Messungen der rote Kreis konstruieren – Konstruktionsbeschreibung 3 blaue Punkte. Noch einmal 3 blaue Punkte gibt es für die Berechnung des Durchmessers des roten Kreises.
Das Bild wird als Ansicht von gleichen grünen Kugeln (Radius = 3 cm), die auf einer Ebene liegen, aufgefasst. Wie groß ist der Radius einer roten Kugel, die auch auf der Ebene liegt, welche die drei grünen Kugeln berührt? - 6 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 07.03.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 07-a de marto 2024. Срок сдачи 07.03.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 07.03.2024. Deadline for solution is the 7th. March 2024. Date limite pour la solution 07.03.2024. Soluciones hasta el 07.03.2024. Beadási határidő 2024.03.07 截止日期: 2024.03.07 – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 07/03/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 07/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Ĉu tio estas blua egallatera triangulo?“, demandas Bernd sian fratinon. „Tio ĝustas. La longeco de ĉiu latero estas 6 cm. La verdaj cirkloj estas same grandaj. La ruĝa cirklo tuŝas la verdajn cirklojn.“
La blua triangulo estu jam kontruita. Kiel oni povas konstrui la ruĝan cirklon sen mezuri? — priskribo de la konstruado: 3 bluaj poentoj. Pliajn 3 blauen poentojn vi ricevos por kalkulado de la diametro de la ruĝa cirklo.
La bildo estu la Ricardo al tri samaj verdaj kugloj (radiuso = 3 cm), kiuj kuŝas sur ebenaĵo kaj tuŝas unu la alian. Kiom granda estas la radiuso de ruĝa kuglo, kiu same kuŝas sur la ebenaĵo kaj tuŝas la tri verdajn kuglojn? — 6 ruĝaj poentoj.

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 07-a de marto 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

سأل بيرند أخته: "هل هذا مثلث أزرق متساوي الأضلاع؟".

أجاب بيرند: "هذا صحيح. طول ضلع المثلث 6 سم. الدوائر الخضراء كلها بنفس الحجم. الدائرة الحمراء تلامس الدوائر الخضراء."

على افتراض أن المثلث الأزرق مُعطى. كيف يمكن بناء الدائرة الحمراء بدون قياسات؟ ثلاثة نقاط زرقاء

ما هو قطر الدائرة الحمراء؟ ثلاثة نقاط زرقاء

يُنظر إلى الصورة على أنها مسقط لكرات خضراء متساوية الحجم (نصف القطر = 3 سم) موضوعة على مستوى واحد. ما هو نصف قطر كرة حمراء تلامس الكرات الخضراء الثلاث وتكون أيضًا على نفس المستوى؟ ستة نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /07/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Αυτό είναι ένα μπλε ισόπλευρο τρίγωνο;" ρώτησε ο Bernd την αδελφή του. "Ακριβώς. Το μήκος της πλευράς του τριγώνου είναι 6 εκατοστά. Οι πράσινοι κύκλοι έχουν όλοι το ίδιο μέγεθος. Ο κόκκινος κύκλος αγγίζει τους πράσινους κύκλους".
Το μπλε τρίγωνο είναι δεδομένο. Πώς μπορεί να κατασκευαστεί ο κόκκινος κύκλος χωρίς μετρήσεις - περιγραφή κατασκευής 3 μπλε κουκκίδες. Υπάρχουν άλλες 3 μπλε κουκκίδες για τον υπολογισμό της διαμέτρου του κόκκινου κύκλου.
Η εικόνα θεωρείται ως άποψη ίσων πράσινων σφαιρών (ακτίνα = 3 cm) που βρίσκονται σε ένα επίπεδο. Ποια είναι η ακτίνα μιας κόκκινης σφαίρας που βρίσκεται επίσης στο επίπεδο που αγγίζει τις τρεις πράσινες σφαίρες; - 6 κόκκινες κουκκίδες.

Διορία παράδοσης λύσης 07/03/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第778题

“这是一个蓝色的等边三角形吗？” 伯恩德问他的妹妹。
“正确！ 三角形的边长是6厘米。 这些绿色圆的大小相同， 红色圆相切与绿色圆。”
如果已知蓝色三角形， 在没有测量的情况下怎么能构建出红色的圆？ - 描述构建过程得到3个蓝点。
计算红色圆的直径可以另外得到3个蓝点
这些大小相同的绿色球体（半径 = 3 厘米）被视为是一个在平面上的图， 同样与绿色球体相切的红球也被视为在一个平面上，求红球的半径是多少？ - 6 个红点。

截止日期: 2024.03.07. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Это синий равносторонний треугольник?» — спросил Бернд сестру. «Верно. Длина стороны треугольника равна 6 см. Все зелёные круги одинакового размера. Красный круг касается зелёных кругов».
Синий треугольник дан. Как построить красный круг без измерений? Описание конструкции даёт 3 синих очка. Ещё 3 синих очка вы получите за расчёт диаметра красного круга.
Изображение рассматривается как вид одинаковых зелёных шаров (радиусом = 3 см), лежащих на одной плоскости. Каков радиус красного шара, который также лежит на этой плоскости, соприкасающийся с тремя зелёными шарами? - 6 красных очков.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Ez egy kék egyenlő oldalú háromszög?" - kérdezte Bernd a nővérétől. Így van. A háromszög oldalhossza 6 cm. A zöld körök mind azonos méretűek. A piros kör érinti a zöld köröket."
A kék háromszög előre meghatározott. Hogyan szerkeszthető a piros kör, mérések nélkül – a szerkesztés leírása 3 kék pont. További 3 kék pont jár a piros kör átmérőjének kiszámításáért.
Az ábra egyenlő zöld gömbök (sugár = 3 cm) képe, amelyek egy síkban fekszenek. Mekkora sugara van annak a piros gömbnek, amely szintén azon a síkon fekszik, és amely érinti a három zöld gömböt? - 6 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Est-ce un triangle équilatéral bleu ?", a demandé Bernd à sa sœur. " C'est correct. La longueur du côté du triangle est de 6 cm. Les cercles verts sont tous de la même taille. Le cercle rouge touche les cercles verts.
Le triangle bleu est donné. Comment construire le cercle rouge sans mesures – description de la construction pour 3 points bleus. Il y aura 3 autres points bleus pour calculer le diamètre du cercle rouge.
L'image est vue comme une vue de sphères vertes identiques (rayon = 3 cm) situées sur un même plan. Quel est le rayon de la sphère rouge qui se trouve également sur le plan, et qui touche les trois sphères vertes ? - 6 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

 “¿Eso es un triángulo equilátero azul?”, preguntó Bernd a su hermana. “Eso es. La longitud del lado del triángulo es de 6 cm. Los círculos verdes todos tienen el mismo tamaño. El círculo rojo toca a los círculos verdes.”
El triángulo azul está dado. ¿Cómo se puede construir el círculo rojo sin medidas? La descripción de la construcción rinde 3 puntos azules. Se obtiene otros 3 puntos azules para el cálculo del diámetro del círculo rojo.
La imagen también se puede ver como una vista de bolas verdes iguales (radio = 3 cm) situadas en un plano. ¿Cuál es el radio de una esfera roja que también está en el plano que toca las tres esferas verdes? - 6 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Is that a blue equilateral triangle?" Bernd asked his sister. "That's right. The side length of the triangle is 6 cm. The green circles are all the same size. The red circle touches the green circles."
The blue triangle is given. How can the red circle be constructed without measurements - construction description 3 blue points. There are another 3 blue points for calculating the diameter of the red circle.
The picture is seen as a view of equal green spheres (radius = 3 cm) lying on a plane. What is the radius of a red sphere that also lies on the plane that touches the three green spheres? - 6 red points.

Deadline for solution is the 7th. March 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"È un triangolo equilatero blu?" chiese Bernd alla sorella. "Esatto. Il lato del triangolo misura 6 cm. I cerchi verdi sono tutti della stessa dimensione. Il cerchio rosso tocca i cerchi verdi."
Il triangolo blu è dato. Descrivi la costruzione del cerchio rosso senza effettuare misurazioni: costruzione di 3 punti blu. Ancora 3 punti blu sono dati per il calcolo del diametro del cerchio rosso.
L'immagine è considerata una vista di sfere verdi identiche (raggio = 3 cm) che giacciono su un piano. Qual è il raggio di una sfera rossa che giace anche sul piano e tocca le tre sfere verdi? - 6 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Es ist schon "erstaunlich", dass bei der roten Aufgabe, der kleine Radius genau ein Drittel des großen Radius beträgt.

Musterlösung von Magdalene, danke. --> pdf <--