Serie-16

Serie 16
Aufgaben und Lösungen

Aufgabe 1

181. Wertungsaufgabe
Die Terme haben uns ganz schön ins Schwitzen gebracht- waren wohl etwas thermal. Meine Mutter stand heute früh im Bad schaute in den Spiegel und kämmte ihr Haar. Als sie raus kam, bekam ich gleich mal wieder einen Auftrag, ich sollte eine Batterie für die Uhr holen, weil die stehen geblieben sei und zwar zeigten die Zeiger genau 10 Minuten vor um 5 an. Und hast du die Batterie schon gekauft, fragte Mike. Aber nein, die Uhr geht einwandfrei. Bist du sicher? Aber klar doch als ich kurz nach meiner Mutter an die Uhr geschaut, ging die ganz genau und um 8 war ich auch in der Schule. Ach jetzt wird es klar, was deiner Mutter passiert ist, wenn ich Lisa erzähle, kann sie das gleich in ihrer Gruppe bearbeiten und denen 3 blaue Punkte geben.
Kannst du dich noch an die Aufgabe mit dem gleichseitigem Dreieck und dem Quadrat erinnern, aber klar doch, war aber ein ganz schön krummes Ergebnis. Das stimmt, deshalb mal eine Aufgabe mit glatten Werten.
Bild Aufgabe 16 1
Da gilt XA sind 48 mm und XB sind 36 mm. Wie lang ist die Hypotenuse YZ?. (A,B,C und D - Ecken eines Quadrates - liegen auf den Seiten des rechtwinkligen Dreiecks) Ach, oh je, die Serie fängt ja gut an, aber das sieht dem Erfinder wohl wieder ähnlich. Wer wohl die 8 Punkte bekommt?

Lösung

Hier die Lösungen von Mike Pfaffe, vielen Dank


Ja, ich vermute mal, dass die Mutter die Uhr im Spiegel betrachtet hat. Die Uhr zeigte eigentlich 7.10Uhr an, die Mutter sah sie allerdings spiegelverkehrt und glaubte es ist 4.50Uhr.
wirkliche Uhrzeit gespiegelte Uhr


So war der Sohn ca. 7.15Uhr im Bad und pünktlich um 8.00Uhr in der Schule.

Bezeichnen wir in unserem Dreieck die Strecke mit a und die Strecke mit b. Da ABCD ein Quadrat ist und das Dreieck XYZ ein rechtwinkliges Dreieck ist, haben wir viele paarweise aufeinander senkrecht stehende Strecken (Geraden), so dass die eingeschlossenen Winkel gleich groß sind. Deshalb sind die Dreiecke XYZ, XBA und CYB zueinander ähnlich. Deshalb gilt:
und mit und
erhält man . Daraus ergibt sich . Aus erhält man damit:

selber einsetzen - meint Thomas J.

Die Hypotenuse hat also eine Länge von 185mm.