Serie-28

Serie 28

Aufgabe 1

325. Wertungsaufgabe
Bernd sitzt am Schreibtisch und studiert eine Karte. "Was hast du denn da?", fragt Mike. "Wir haben vor ein paar Wochen mit der Mathegruppe ein Suchspiel auf dem großen Waldspielspielplatz veranstaltet.Und das ist die "Schatzkarte". Hier nun die Zusammenfassung:"
Beim Verstecken haben Arno, Brit, Cecil und Dirk geholfen. Die 4 versteckten Gegenstände waren jeweils von einem der vier abgelegt worden. Je einer im Norden, Süden, Osten und Westen des Spielplatzes. Weil der Spielplatz so groß ist, waren die vier mit ihrem Fahrrad unterwegs. Es gab ein gelbes, rotes, blaues und ein silbernes Fahrrad. Versteckt wurden ein Messer, ein Buch, eine Lampe und ein Schuh.
Brit war im Süden, aber nicht mit dem Messer.
Das Messer wurde nicht von dem Fahrer/in des silbernen Rades versteckt.
Der Fahrer/in des gelben Rades versteckte das Buch.
Im Westen war die Lampe versteckt
Der Fahrer/in des roten Rades fuhr nach Norden, aber nicht mit dem Messer.
Dirk hat kein blaues Fahrrad.
Den Schuh versteckte Cecil.
Wer hat wo was versteckt und wem gehört welches Fahrrad? - 4 blaue Punkte.
Auf der Rückseite der Schatzkarte klebte noch ein Foto, auf dem 10 Würfel (mit 1, 2, .. 6 Punkten -- normale Würfel eines Spieles eben) nebeneinander zu sehen waren. (Von links nach rechts Würfel 1, Würfel 2, ..., Würfel 10)
Würfel 8 hatte weniger Punkte als Würfel 10, wobei Würfel 3 noch mal eine andere Punktzahl aufwies.
Nimmt man die Würfel 6 bis 10, so lassen sich vier davon so anordnen, das vier aufeinander folgende Zahlen zu finden sind.
Bei den Würfeln 1 bis 5 gibt es einen Pasch (zwei gleiche) mit Punktzahlen, die nicht bei den Würfeln 6 bis 10 zu finden sind.
Es gibt genau einmal die Punktzahl 3. Auch die Punktzahl 2 gibt es nur einmal, die ist auf dem Würfel Nummer 4. Auf den Würfeln 9, 7, 5 und 3 ist die Punktzahl 6 nicht zu finden. Betrachtet man die Würfel 5, 2 und 3 in dieser Reihenfolge, so nimmt deren Punktzahl immer zu, wobei die Punktezahl von Nummer 5 und Nummer 2 zusammen gerade die von der Nummer 3 ergibt. Erstaunlicherweise sind auf der Nummer 1 eine 1 und auf der Nummer 6 eine 6 zu sehen, bei den anderen Würfeln gibt es so eine Übereinstimmung nicht. Rechnet man die Punktezahl der ersten fünf Würfel zusammen, so ergeben sich genau 10 Punkte weniger als bei den Würfeln 6 bis 10.
Was zeigen die Würfel 1 bis 10 jeweils für eine Punktezahl? - 4 rote Punkte.

Lösung:
Hier die Lösungsvariante von Doreen N, danke:
blau:
-Eintragen der eindeutig zutreffenden Dinge mit einem + und der
eindeutig nicht zutreffenden Dinge mit einem - in einem Lösungsgitter
wie in der P.M.
-durch log. Kombination ergeben sich schnell weitere + und -
-die Lösung:
Arno-Ost-blaues Fahrrad-Messer
Brit-Süd-gelbes Fahrrad-Buch
Cecil-Nord-rotes Fahrrad-Schuh
Dirk-West-silbernes Fahrrad-Lampe

rot:
-hier habe ich mir eine Tabelle gemacht, wo ich links die möglichen
Punkte 1-6 und oben die Würfel 1-10 hingeschrieben und dann mit + und -
die einzelnen Varianten markiert habe
-Würfel 8 weniger Punkte als Würfel 10 -> Würfel 8 nicht 6 Punkte,
Würfel 10 nicht 1 Punkt
-auf Würfel 4 sind 2 Punkte, alle anderen Würfel haben keine 2 Punkte
-auf Würfel 3, 5, 7 und 9 keine 6 Punkte
-auf Würfel 1 ist 1 Punkt, auf Würfel 6 sind 6 Punkte, doch auf Würfel 3
keine 3, auf Würfel 4 keine 4 und auf
Würfel 5 keine 5 Punkte
-auf den Würfeln 2 und 3 mehr als 1 Punkt, da Würfel 5 noch eine
kleinere Punktzahl hat
->2 Möglichkeiten für Würfel 5, 2 und 3: 1+3=4  und 1+4=5
->Würfel 2 hat nicht 5 oder 6 Punkte, da Würfel 3 noch mehr Punkte hat
->Würfel 5 muss 1 Punkt haben ->das ist der gesuchte Pasch der Würfel
1-5 (mit der 1 von Würfel 1), da Würfel 2 und 3 keine gleiche Punktzahl
haben können ->die Würfel 7-9 haben nicht 1 Punkt
-Würfel 8 hat mind. 3 Punkte, Würfel 10 mind. 4 Punkte
-es soll genau 1x die Zahl 3 auftreten-> muss bei Würfel 7-9 sein, da
sich Würfel 6-10  zu 4 aufeinanderfolgenden Zahlen anordnen lassen
sollen und die Punkte 1 und 2 für die Würfel 6-10 wegfallen
->Würfel 2 keine 3 Punkte ->Würfel 2 hat 4 Punkte, Würfel 3 hat 5
Punkte (1+4=5)
->Würfel 8 und 10 keine 5 Punkte
-die 4 aufeinanderfolgenden Zahlen sind 3, 4, 5 und 6
-Summe Würfel 1-5: 1+4+5+2+1=13 -> Summe Würfel 6-10 muss 23 sein (13+10=23)
-2 Möglichkeiten: -Würfel 8 hat 3 Punkte- dann hat Würfel 10 4 oder 6 Punkte
-Würfel 8 hat 4 Punkte- dann hat Würfel
10 6 Punkte
-Würfel 10 kann nicht 6 Punkte haben, da dann die Summe 24 wäre
(3+4+5+6+6)-> Würfel 8 muss 3 und Würfel 10 muss 4 Punkte haben
-von den Würfeln 7 und 9 hat einer 5 Punkte->23-3-4-5-6=5
-> beide Würfel haben 5 Punkte
=>Lösung:
Würfel  1= 1 Punkt
Würfel  2= 4 Punkte
Würfel  3= 5 Punkte
Würfel  4= 2 Punkte
Würfel  5= 1 Punkt
Würfel  6= 6 Punkte
Würfel  7= 5 Punkte
Würfel  8= 3 Punkte
Würfel  9= 5 Punkte
Würfel10= 4 Punkte