Serie-9

Serie 9
Aufgaben und Lösungen

Aufgabe 1

Bernd borgte sich Mike 5 Euro, weil er sein Arbeitsheft bezahlen musste und wieder mal nicht an das Geld gedacht hatte, aber unter den Freunden war das kein Problem. Abends sprach er mit seiner Mutter darüber und bat um die 5 Euro, da meinte die, wenn du schon immer so viel mit Opa, Vater und Mike knobelst, dann wird das ja wohl eine Kleinigkeit sein. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die 5 Euro aus gültigen Münzen zusammenzustellen, wenn jeder mögliche Münzwert mindestens einmal, aber höchstens 5-mal verwendet wird. Ach Mutter jetzt fängst du auch noch an, aber gut. Es sind ... Möglichkeiten. Das ging ja schnell, meinte die Mutter, aber okay, du stehst mehr im Training.
Zu erreichen sind 5 Punkte.

Lösung


Jede Münze einmal verwendet ergibt 3,88 Euro. So mit verbleibt 1,12 Euro bis zu 5,00 Euro. Diese gilt es mit maximal 4 Münzen einer Sorte darzustellen. Wer zu bequem war alles durchzuprobieren nutzt ein kleines Programm mit mehreren for - Schleifen, dieses liefert alle 72 Möglichkeiten.
1. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 3 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 1 x 2 Cent + 0 x 1 Cent
2. Möglichkeit: 1 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 1 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 1 x 2 Cent + 0 x 1 Cent
3. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 2 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 1 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 1 x 2 Cent + 0 x 1 Cent
4. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 2 x 20 Cent + 2 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 1 x 2 Cent + 0 x 1 Cent
5. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 4 x 20 Cent + 3 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 1 x 2 Cent + 0 x 1 Cent
6. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 1 x 20 Cent + 4 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 1 x 2 Cent + 0 x 1 Cent
7. Möglichkeit: 1 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 2 x 5 Cent + 1 x 2 Cent + 0 x 1 Cent
8. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 2 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 2 x 5 Cent + 1 x 2 Cent + 0 x 1 Cent
9. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 2 x 20 Cent + 1 x 10 Cent + 2 x 5 Cent + 1 x 2 Cent + 0 x 1 Cent
10. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 4 x 20 Cent + 2 x 10 Cent + 2 x 5 Cent + 1 x 2 Cent + 0 x 1 Cent
11. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 1 x 20 Cent + 3 x 10 Cent + 2 x 5 Cent + 1 x 2 Cent + 0 x 1 Cent
12. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 3 x 20 Cent + 4 x 10 Cent + 2 x 5 Cent + 1 x 2 Cent + 0 x 1 Cent
13. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 2 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 4 x 5 Cent + 1 x 2 Cent + 0 x 1 Cent
14. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 4 x 20 Cent + 1 x 10 Cent + 4 x 5 Cent + 1 x 2 Cent + 0 x 1 Cent
15. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 1 x 20 Cent + 2 x 10 Cent + 4 x 5 Cent + 1 x 2 Cent + 0 x 1 Cent
16. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 3 x 20 Cent + 3 x 10 Cent + 4 x 5 Cent + 1 x 2 Cent + 0 x 1 Cent
17. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 4 x 10 Cent + 4 x 5 Cent + 1 x 2 Cent + 0 x 1 Cent
18. Möglichkeit: 1 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 1 x 5 Cent + 3 x 2 Cent + 1 x 1 Cent
19. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 2 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 1 x 5 Cent + 3 x 2 Cent + 1 x 1 Cent
20. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 2 x 20 Cent + 1 x 10 Cent + 1 x 5 Cent + 3 x 2 Cent + 1 x 1 Cent
21. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 4 x 20 Cent + 2 x 10 Cent + 1 x 5 Cent + 3 x 2 Cent + 1 x 1 Cent
22. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 1 x 20 Cent + 3 x 10 Cent + 1 x 5 Cent + 3 x 2 Cent + 1 x 1 Cent
23. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 3 x 20 Cent + 4 x 10 Cent + 1 x 5 Cent + 3 x 2 Cent + 1 x 1 Cent
24. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 2 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 3 x 5 Cent + 3 x 2 Cent + 1 x 1 Cent
25. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 4 x 20 Cent + 1 x 10 Cent + 3 x 5 Cent + 3 x 2 Cent + 1 x 1 Cent
26. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 1 x 20 Cent + 2 x 10 Cent + 3 x 5 Cent + 3 x 2 Cent + 1 x 1 Cent
27. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 3 x 20 Cent + 3 x 10 Cent + 3 x 5 Cent + 3 x 2 Cent + 1 x 1 Cent
28. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 4 x 10 Cent + 3 x 5 Cent + 3 x 2 Cent + 1 x 1 Cent
29. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 3 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 0 x 2 Cent + 2 x 1 Cent
30. Möglichkeit: 1 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 1 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 0 x 2 Cent + 2 x 1 Cent
31. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 2 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 1 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 0 x 2 Cent + 2 x 1 Cent
32. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 2 x 20 Cent + 2 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 0 x 2 Cent + 2 x 1 Cent
33. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 4 x 20 Cent + 3 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 0 x 2 Cent + 2 x 1 Cent
34. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 1 x 20 Cent + 4 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 0 x 2 Cent + 2 x 1 Cent
35. Möglichkeit: 1 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 2 x 5 Cent + 0 x 2 Cent + 2 x 1 Cent
36. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 2 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 2 x 5 Cent + 0 x 2 Cent + 2 x 1 Cent
37. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 2 x 20 Cent + 1 x 10 Cent + 2 x 5 Cent + 0 x 2 Cent + 2 x 1 Cent
38. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 4 x 20 Cent + 2 x 10 Cent + 2 x 5 Cent + 0 x 2 Cent + 2 x 1 Cent
39. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 1 x 20 Cent + 3 x 10 Cent + 2 x 5 Cent + 0 x 2 Cent + 2 x 1 Cent
40. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 3 x 20 Cent + 4 x 10 Cent + 2 x 5 Cent + 0 x 2 Cent + 2 x 1 Cent
41. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 2 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 4 x 5 Cent + 0 x 2 Cent + 2 x 1 Cent
42. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 4 x 20 Cent + 1 x 10 Cent + 4 x 5 Cent + 0 x 2 Cent + 2 x 1 Cent
43. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 1 x 20 Cent + 2 x 10 Cent + 4 x 5 Cent + 0 x 2 Cent + 2 x 1 Cent
44. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 3 x 20 Cent + 3 x 10 Cent + 4 x 5 Cent + 0 x 2 Cent + 2 x 1 Cent
45. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 4 x 10 Cent + 4 x 5 Cent + 0 x 2 Cent + 2 x 1 Cent
46. Möglichkeit: 1 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 1 x 5 Cent + 2 x 2 Cent + 3 x 1 Cent
47. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 2 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 1 x 5 Cent + 2 x 2 Cent + 3 x 1 Cent
48. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 2 x 20 Cent + 1 x 10 Cent + 1 x 5 Cent + 2 x 2 Cent + 3 x 1 Cent
49. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 4 x 20 Cent + 2 x 10 Cent + 1 x 5 Cent + 2 x 2 Cent + 3 x 1 Cent
50. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 1 x 20 Cent + 3 x 10 Cent + 1 x 5 Cent + 2 x 2 Cent + 3 x 1 Cent
51. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 3 x 20 Cent + 4 x 10 Cent + 1 x 5 Cent + 2 x 2 Cent + 3 x 1 Cent
52. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 2 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 3 x 5 Cent + 2 x 2 Cent + 3 x 1 Cent
53. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 4 x 20 Cent + 1 x 10 Cent + 3 x 5 Cent + 2 x 2 Cent + 3 x 1 Cent
54. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 1 x 20 Cent + 2 x 10 Cent + 3 x 5 Cent + 2 x 2 Cent + 3 x 1 Cent
55. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 3 x 20 Cent + 3 x 10 Cent + 3 x 5 Cent + 2 x 2 Cent + 3 x 1 Cent
56. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 4 x 10 Cent + 3 x 5 Cent + 2 x 2 Cent + 3 x 1 Cent
57. Möglichkeit: 1 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 4 x 2 Cent + 4 x 1 Cent
58. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 2 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 4 x 2 Cent + 4 x 1 Cent
59. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 2 x 20 Cent + 1 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 4 x 2 Cent + 4 x 1 Cent
60. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 4 x 20 Cent + 2 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 4 x 2 Cent + 4 x 1 Cent
61. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 1 x 20 Cent + 3 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 4 x 2 Cent + 4 x 1 Cent
62. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 3 x 20 Cent + 4 x 10 Cent + 0 x 5 Cent + 4 x 2 Cent + 4 x 1 Cent
63. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 2 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 2 x 5 Cent + 4 x 2 Cent + 4 x 1 Cent
64. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 4 x 20 Cent + 1 x 10 Cent + 2 x 5 Cent + 4 x 2 Cent + 4 x 1 Cent
65. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 1 x 20 Cent + 2 x 10 Cent + 2 x 5 Cent + 4 x 2 Cent + 4 x 1 Cent
66. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 3 x 20 Cent + 3 x 10 Cent + 2 x 5 Cent + 4 x 2 Cent + 4 x 1 Cent
67. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 4 x 10 Cent + 2 x 5 Cent + 4 x 2 Cent + 4 x 1 Cent
68. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 4 x 20 Cent + 0 x 10 Cent + 4 x 5 Cent + 4 x 2 Cent + 4 x 1 Cent
69. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 1 x 20 Cent + 1 x 10 Cent + 4 x 5 Cent + 4 x 2 Cent + 4 x 1 Cent
70. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 3 x 20 Cent + 2 x 10 Cent + 4 x 5 Cent + 4 x 2 Cent + 4 x 1 Cent
71. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 1 x 50 Cent + 0 x 20 Cent + 3 x 10 Cent + 4 x 5 Cent + 4 x 2 Cent + 4 x 1 Cent
72. Möglichkeit: 0 x 1-Euro + 0 x 50 Cent + 2 x 20 Cent + 4 x 10 Cent + 4 x 5 Cent + 4 x 2 Cent + 4 x 1 Cent