Serie-14

Serie 14
Aufgaben und Lösungen

Aufgabe 1

Na Mike, so schwer war deine Behälteraufgabe ja am Ende nicht. Na ja, wenn es weiß. Mal sehen wie es mit der alten Piratenaufgabe steht. Wie geht die denn? Also die Piraten haben ein Schiff überfallen und die Mannschaft des gekarperten Schiffes soll getötet. Da sieht der Steuermann der Piraten, dass unter den Gefangenen ein Schiffofizier ist, der ihn zu friedlichen Zeiten in Navigation und Mathematik ausgebildet hat und immer recht freundlich war. So überredet er seinen Kapitän den Mann zu verschonen. Was ist der Mathematiker, na gut wenn er folgende Aufgabe löst sollen er und die Mannschaft verschont werden, sie kriegen eine faire Chance und könnten mit einem Beiboot unser Schiff verlassen. Also ich habe 3 Sanduhren, die eine läuft genau 7 Minuten, die 2. genau 11 Minuten und die dritte genau 15 Minuten. Der Mathematiker geht unter Deck und bekommt die zwei Sanduhren mit 7 und 11 Minuten. Ich werde auf ein Zeichen hin die 15 Minuten-Sanduhr laut und deutlich vernehmbar umdrehen. Wenn der Mathematiker mit dem letzten Sandkorn meiner Uhr das Wort stop ausspricht, dann sind die frei. Gesagt getan, der Kapitän dreht seine Sanduhr um und wartet, nach genau 15 Minuten ertönt ein "stop" vom Mathematiker.
Scheint ja echt cool zu sein der Mathematiker, stimmt, aber wie hat er es gemacht? Für die genaue Beschreibung kann man sich 4 Punkte gut schreiben lassen.

Lösung

schnellste Lösung von Christian Wagner, vielen Bank
Gesucht ist wie man mit einer 11 und einer 7 Minuten Sanduhr genau 15 Minuten abmessen kann.
Anfangs dreht man beide Sanduhren um. Nach 7 Minuten dreht man die 7-Minuten-Uhr, die jetzt leer ist, um. Nach weiteren 4 Minuten ist die 11 Minuten-Uhr leer. Nun sofort die 7-Minuten-Uhr umdrehen, die nach dem Umdrehen genau für 4 Minuten Sand enthält (denSsand der von Minute 7 bis Minute 11 ja runterrieseln konnte). Ist dieser Sand auch durchgelaufen sind die 15 Minuten rum.