Serie 60
Beitragsseiten
Aufgabe 9
717. Wertungsaufgabe
„Unser Lehrer meinte heute, diese Aufgaben könne man recht schnell lösen. Ganz so hatte das aber nicht gestimmt.“, sagte Maria zu ihrem Bruder. „Zeig mal, bitte!“.
In dem Dreieck sind die Buchstaben durch 3 verschiedene ganze Zahlen zu ersetzen, so dass die Summe zweier Zahlen (A+B, A+C und B+C) immer eine Primzahl ergibt. 2 blaue Punkte.
Bei dem Würfel sind ebenfalls die Buchstaben durch (8 verschiedene) ganze Zahlen zu ersetzen, so dass die Summe zweier Zahlen eine Primzahl ergibt. Die Summe wird immer von den zwei Buchstaben gebildet, die eine Kante des Würfels ergeben. Bezogen auf E, heißt das E+D, E+F und E+I – 4 rote Punkte.
Sollte es mehrere Lösungen geben, so ist nur eine anzugeben. Drehungen und Spiegelungen zählen nicht als verschieden.
Termin der Abgabe 23.06.2022. Срок сдачи 23.06.2022. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 23.06.1922. Deadline for solution is the 23th. June 2022. Date limite pour la solution 23.06.2022. Soluciones hasta el 23.06.2022. Beadási határidő 2022.06.23. 截止日期: 2022.06.23 – 请用徳语或英语回答
chin
第717题
“今天我们老师说，这些题我们能很快做出来。但是实际上并非如此。”玛丽亚对她的哥哥说。
“给我看下”。
在三角形中，字母用3个不同的整数替换，使两个数字的和成为一个质数。
即A+B、A+C 和 B+C 的和为质数。 2个蓝点。
在骰子上的字母也用8个不同的整数替换，使两个数字的和也成为一个质数。
它们的和总是由正方体一条边儿的两个字母组成。例如：点E，计算 E+D、E+F 和 E+I的和。 4个红点。
如果有多个答案，只写一个即可。旋转和镜像不能算为不同。
截止日期: 2022年6月23日 – 请用徳语或英语回答
russ
«Наш учитель сегодня сказал, что эти задачи можно решить довольно быстро. Но это было не совсем так», — сказала Мария своему брату. «Покажи пожалуйста!».
В треугольнике буквы должны быть заменены тремя различными целыми числами так, чтобы сумма двух чисел (A+B, A+C и B+C) всегда давало простое число. 2 синих очка.
Буквы на кубе также должны быть заменены (8 различными) целыми числами так, чтобы сумма двух чисел давала простое число. Сумма всегда образуется из двух букв одного ребра куба. По отношению к E это означает E+D, E+F и E+I — 4 красных очка.
Если есть несколько решений, то следует указать только одно. Повороты и отражения не считаются разными.
hun
„Azt állította a tanárunk, hogy ezt a feladatot igazán gyorsan meg lehet oldani. De ez nem teljesen igaz” – mondta Mária a bátyjának. „Mutasd légy szíves.”
A háromszögben a betűket 3 különböző számmal lehet helyettesíteni, úgy, hogy két szám összege mindig egy prímszám legyen. A+B, A+C és B + C 2 kék pont
A kockánál ugyancsak a betűk (8 különböző) egész számokkal helyettesíthetők, úgy, hogy két szám összege mindig egy prímszám. Az összeg mindig két betűből lesz, amik a kocka élei. E-hez viszonyítva ez E+D, E+F és E+I – 4 piros pont.
Amennyiben több megoldás van, elegendő egyet megadni. Forgatások és tükrözések nem számítanak különbözőnek.
frz
"Notre professeur a dit aujourd'hui que ces exercices pourraient être résolues assez rapidement. Mais ce n'était pas tout à fait comme ça." dit Maria à son frère. "Montre-moi s'il te plaît".
Dans le triangle, les lettres doivent être remplacées par 3 nombres entiers différents, de sorte que la somme de deux nombres donne toujours un nombre premier. A+B, A+C et B + C 2 points bleus.
Les lettres sur le cube doivent également être remplacées par (8 différents) nombres entiers, de sorte que la somme de deux nombres donne un nombre premier. La somme est toujours composée des deux lettres qui composent une arête du cube. Lié à E, cela signifie E+D, E+F et E+I – 4 points rouges.
S'il existe plusieurs solutions, une seule doit être spécifiée. Les rotations et les réflexions ne comptent pas comme différentes.
esp
"Nuestro profesor ha dicho hoy que estas tareas pueden resolverse con bastante rapidez. Pero eso no era del todo cierto", dijo María a su hermano. "Muéstrame, por favor".
En el triángulo, las letras deben ser sustituidas por 3 números enteros diferentes para que la suma de dos números siempre dé como resultado un número primo. A+B, A+C y B+C. 2 puntos azules.
Con el cubo, también hay que sustituir las letras por números enteros (8 diferentes) para que la suma de dos números dé como resultado un número primo. La suma siempre está formada por las dos letras que componen una arista del cubo. En relación con E, esto significa E+D, E+F y E+I - 4 puntos rojos.
Si hay varias soluciones, sólo debe darse una. Las rotaciones y las reflexiones no cuentan como algo diferente.
en
"Our teacher said today that these tasks could be solved quite quickly. But that wasn't quite true," Maria told her brother. "Let me have a look, please".
In the triangle, the letters are to be replaced by 3 different integers so that the sum of two numbers always results in a prime number. A+B, A+C and B + C (2 blue points).
With the cube, the letters also have to be replaced by (8 different) integers so that the sum of two numbers results in a prime number. The sum is always formed by the two letters that make up one edge of the cube. In relation to E, this means E+D, E+F and E+I (4 red points).
If there are several solutions, only one must be given. Rotations and reflections do not count as different.
Deadline for solution is the 23th. June 2022.
it
„Il nostro insegnante aveva detto che questo problema sarebbe facile da solvere – invece non era così.”, Maria diceva a suo fratello. “Fammi vedere, per favore.”
Nel triangolo si devono sotituire le lettere A, B, C con tre numeri diversi nel modo che la somma di due di questi numeri (A+B, BC, A+C) sia sempre un numero primo. (2 punti blu)
Dentro il cubo si deve fare la stessa cosa. Si devono trovare 8 numeri diversi della quale somma risulti sempre un numero primo. Questa somma viene fatta sempre di due lettere che sono situati a uno spigolo del cubo. Riguardo E sarebbero le somme E+D, E+F e E+I (4 punti rossi)
Nel caso che esistino soluzioni diversi, basta nominarne una.
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Es wurden eine Vielzahl von Lösungen eingereicht. Mehrfach für blau: A=3, B=2 und C=0 (oder auch in getauschter Form)
Für rot war u. a. zweimal eine Lösung mit den aufeinanderfolgenden Zahlen dabei (0; 1; ... ; 7)
D=6, E=5, F=0, G=7, H=1, i=2, J=3 und K=4