Serie 57

Aufgabe 11

683. Wertungsaufgabe

deu

„Das erinnert mich etwas an Teile von Schachbrettern“, sagte Bernd zu seiner Schwester. „Das stimmt. Allerdings habe ich hier einen Beutel mit sechs roten und sechs blauen Kugeln drin. Ich will nacheinander die Kugeln auf die nummerierten Felder legen. Erste Kugel auf Feld 1, zweite Kugel auf Feld 2 und so weiter. Da bleiben zwar Kugeln im Beutel, aber das ist nicht so schlimm.“ Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Farbe jedes Feldes des kleinen "Schabretts" mit der Farbe der darauf liegenden Kugel übereinstimmt? 3 blaue Punkte für Berechnung mit dem kleinen „Schachbrett“. 3 rote Punkte für die Berechnung mit dem größeren „Schachbrett“.

Termin der Abgabe 09.9.2021. Срок сдачи 09.09.2021. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 09.09.1921. Deadline for solution is the 9th. September 2021. Date limite pour la solution 09.09.2021. Soluciones hasta el 09.09.2021. Beadási határidő 2021.09.09. 截止日期: 2021.09.09 - 请用徳语或英语回答。

chin

第683道数学题

„这让我想起了棋盘的一部分“, 贝恩德对他的妹妹说。
„对的。我这有一个袋子，里边有六个红色的球和六个蓝色的球。我要按照取出的顺序把球放到标有数字的地方。
取出的第一个球放在区域1，第二球放在区域2，以此类推。虽然最后袋子里还会有剩余的球，但是没有关系"。

试求数字区域的颜色和球的颜色相同的概率是多少？

(小棋盘是三个蓝点，大棋盘是三个红点)。

截止日期: 2021.09.10 - 请用徳语或英语回答

rus

«Это немного напоминает мне части шахматной доски», - сказал Бернд своей сестре. «Это верно. Однако у меня есть кошелёк с шестью красными и шестью синими шариками. Я хочу разместить шарики один за другим на пронумерованных полях. Первый шарик на поле 1, второй шарик на поле 2 и так далее. При этом несколько шариков остаются в кошелке, но это не беда.» Какова вероятность того, что цвет каждого поля маленькой «шахматной доски» совпадёт с цветом шарика на нём? 3 синих очка. 3 красных очка для расчёта с большей «шахматной доской».

hun

„ Ez egy sakktábla részére emlékeztet.” – mondta Bernd a nővérének. „Igy van. Mindenesetre itt van egy zacskó 6 piros és 6 kék golyóval. Egymás után a számozott mezökre szeretném tenni a golyókat. Az első golyót az 1-es, a második golyót a 2-es mezőre és így tovább. Bár marad golyó a zacskóban, de ez nem baj. „
Mekkora a valószínűsége annak, hogy a mezők színe a golyó színével megjegyezzen? 3 kék pont a számításért a kis „sakktáblán”, 3 piros pont a számításért a nagy „sakktáblán”.

frz

"Cela me rappelle un peu les parties d'échiquiers", a déclaré Bernd à sa sœur. "C'est correct. Cependant, j'ai un sac avec six billes rouges et six billes bleues. Je veux placer les billes les unes après les autres sur les champs numérotés. Première bille sur le champ 1, deuxième bille sur le champ 2 et ainsi de suite. Il y aura des billes qui restent dans le sac, mais ce n'est pas grave. » Quelle est la probabilité que la couleur du champ corresponde à la couleur de la bille ?
3 points bleus pour le calcul en utilisant le petit « échiquier ».
3 points rouges pour le calcul en utilisant le plus grand "échiquier"

esp

"Esto me recuerda un poco a las partes de los tableros de ajedrez", dijo Bernd a su hermana. "Así es. Sin embargo, tengo aquí una bolsa con seis bolas rojas y seis azules. Quiero poner las bolas en las casillas numeradas una tras otra. La primera bola en la casilla 1, la segunda en la casilla 2 y así sucesivamente. Eso deja bolas en la bolsa, pero no hay problema".
¿Cuál es la probabilidad de que el color del cuadrado coincida con el color de la bola? Se reciben 3 puntos azules para el cálculo con el pequeño "damero". 3 puntos rojos se reciben para el cálculo con el "damero" más grande.

en

“This reminds me of parts of chessboard”, Bernd told his sister. “That's true. However I've got a bag here, including six red and six blue spheres. I'd like to put those spheres on numbered squares one after another. First sphere on square 1, second sphere on square 2 and so on. There will be some spheres left in the back, but that's all right.” How big will be the probability, that the color of the square matches the sphere's color? 3 blue points for calculating, using the small “chessboard”. 3 red points for calculating, using the big “chessboard”.

it

„Questo mi rammenta parti di scacchiere”, Bernd diceva a sua sorella. “Vero! Però qui ho un sacchetto che contiene sei sfere rosse e sei sfere blu. Voglio appoggiare le sfere una dopo l’altra sui campi numerati. La prima sul campo 1, la seconda sul campo 2 e così via. Questo faccio prima per la “scacchiera” piccolo, poi, dopo aver rimesso le sfere dentro il sacchetto, per quella grande. E non importa che avanzano delle sfere.

Qual‘è la probabilità per il caso che il colore di ogni campo sia uguale a quello della sfera appoggiata su essa? 3 punti blu per il calcolo riguardo la “schacchiera” piccolo. 3 punti rossi per il calcolo riguardo la “scacchiera” grande.

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Maximilian --> pdf <-- und Ingmar Rubin --> pdf <--, danke.