Serie 45
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Aufgabe 12
540. Wertungsaufgabe
„Die Aufgabe der letzten Woche (rechtwinkliges Dreieck ABC, a=3cm, b =4 cm, c=5cm) erinnert mich an folgende Aufgabe“, meinte Bernds Opa, als er sich die Zeichnung der Aufgabe 539 anschaute. „Ich zeichne einen Punkte D auf die Seite c, so dass der Flächeninhalt des Dreiecks BCD genau halb so groß ist wie der Flächeninhalt des Dreiecks ABC.“
2 blaue Punkte für die Streckenlänge AD.
5 rote Punkte für diese Variante der Aufgabe. ABC ist ein spitzwinkliges Dreieck. D ist ein Punkt auf AC. (CD < AD). Auf AB ist ein Punkt E konstruktiv zu finden, so dass der Flächeninhalt von ADE genau halb so groß ist wieder Flächeninhalt von ABC.
Termin der Abgabe 07.09.2017. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 07.09.2017. Deadline for solution is the 7th. September 2017. Date limite pour la solution 07.09.2017. Resoluciones hasta el 07.09.2017
fr
"L’exercice de la semaine dernière (triangle à angle droit ABC, a = 3cm, b = 4cm, c = 5cm) me rappelle l’exercice suivant", a déclaré le grand-père de Bernd lorsqu'il a examiné le dessin de l’exercice numéro 539. "Je dessine un point D sur le côté c de sorte que la surface du triangle BCD soit exactement la moitié de la surface du triangle ABC".
2 points bleus pour la longueur de la ligne AD.
5 points rouges pour cette variante de l’exercice : ABC est un triangle aigu. D est un point sur AC. (CD < AD). Sur AB, le point E est constructif, de sorte que la surface d'ADE est exactement la moitié de la surface d’ABC.
sp
„La tarea de la semana pasada (triángulo rectángulo ABC con a = 3cm, b = 4cm ,c = 5cm) me recuerda al siguiente problema”, le dijo el abuelo de Bernd al ver el problema 539. “Voy a poner un punto D al lado c de tal manera de que el área del triángulo BCD es de la mitad del área del triángulo ABC.”
Se recibe 2 puntos azules para el cálculo de la medida de AD.
5 puntos rojos para la sigiuente variación de la tarea: ABC es un triángulo actuángulo. D es un punto en AC. (CD < AD). Hay que encontrar un punto E en AB de la manera constructiva (concluyente) para que el área de ADE mide la mitad del área de ABC.
en
“Last week’s problem (right triangle ABC, a=3cm, b =4 cm, c=5cm) remind me of the following problem”, Bernd’s granddad said as he was looking at a drawing of problem 539. “Let there be a point D on side c, in such a way that the area of triangle BCD is exactly half as big as as the area of triangle ABC.” - 2 blue points for line segment AD
5 red points will be given for solving this variant of the problem: ABC is an acute triangle. D is a point on AC. (CD<AD). Construct one point E on AB so that the area of ADE is exactly half as big as the area of ABC.
it.
“Il problema di settimana scorsa (triangolo rettangolare ABC, a=3cm, b=4cm, c=5cm) mi ricorda questo problema”, disse il nonno di Bernd quando vide il disegno del compito 539. “Disegno un punto D sul lato c cosicché la superficie del triangolo BCD abbia la metà della grandezza come la superficie del triangolo ABC.”
2 punti blu per la lunghezza del segmento AD.
5 punti rossi per seguente variante del problema. ABC è un triangolo acuto. D è un punto su AC. (CD<AD). Su AB è da trovare in modo costruttivo un punto E cosicché la superficie di ADE abbia metà grandezza come la superficie di ABC.
Lösung/solution/soluzione/résultat:
Beispiellösungen von Maximilian (Jena) --> pdf <-- und Paulchen Hunter --> pdf <-- , danke.