Serie 45

Aufgabe 7

535. Wertungsaufgabe
„Hier duftet es aber gut“, sagte Bernd zu seiner Mutter. „Morgen hat Opa Geburtstag und ich habe natürlich seinen Lieblingskuchen gebacken. Würfelkuchen mit Schokoladenglasur. Einen Kuchen kann er für seine drei Freunde mitnehmen und den anderen essen wir morgen hier.“
Würfelkuchen – nun das ist eben ein würfelförmiger Kuchen, der eine Kantenlänge von 15 cm hat, das schließt die hauchdünne Schokoladenschicht mit ein.
Wie teilt Opa gerecht mit seinen drei Freunden, so dass jeder gleich viel Kuchen (Volumen) und gleich viel Schokolade bekommt (gleicher Anteil an der ursprünglichen Oberfläche). Wie viel kann Opa vom Kuchen und der Schokolade dann essen? (3 blaue Punkte)
Wie aber kann der Opa den Kuchen gerecht teilen, wenn es beim Geburtstag 6 Personen sind? (gleich viel Kuchen und gleich viel Schokolade) 6 rote Punkte.
Termin der Abgabe 15.06.2017. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 15.06.2017 Deadline for solution is the 15th. June 2017. Date limite pour la solution 15.06.2017. Resoluciones hasta el 15.06.2017

fr
« Mais ça sent bon ici », dit Bernd à sa mère. « Demain, c’est l'anniversaire de grand-père et je lui prépare son gâteau préféré. Gâteau dés avec un glaçage au chocolat. Un gâteau pour lui et ses trois amis et l'autre nous mangeons demain ici avec lui. "
Gâteau dés – c’est un gâteau cubique, qui a une longueur d'arête de 15 cm, y compris la mince couche de chocolat.
Comment grand-père va-t-il partager le gâteau avec ses trois amis pour que chacun a la même quantité de gâteau (volume) et de glaçage de chocolat (même proportion de la surface d'origine). Combien grand-père peut-il ensuite manger du gâteau et du glaçage de chocolat ? (3 points bleues)
Et comment grand-père peut-il partager le gâteau s'il y a six personnes présentes à son anniversaire? (La même quantité de gâteau et la même quantité de chocolat) 6 points rouges.

sp
"Que rico huele aquí!", le dijo Bernd a su madre. "El abuelo cumple años mañana. Por supuesto he preparado su pastel favorito. Pastel del cubo con cubertura de chocolate. Un pastel es para su amigos y el orto comemos mañana aqui."
Un pastel del cubo tiene la forma del cubo con una longitud de 15 cm incluyendo la fina capa de cubertura.
Cómo el abuelo debería dividir el cubo para el y sus tres amigos tienen la misma parte del pastel (volumen) y la misma parte de la cubertura de chocolate (todos deberían tener la misma parte de la superficie). Cuanto pastel y cubertura puede comer el abuelo? (3 puntos azules)
Cómo se debería dividir el pastel si estan 6 personas en sus cumpleaños? (La misma cantidad del pastel y la misma parte de la cubertura) 6 puntos rojos.

en
“It smells delicious here”, Bernd said to his mum.
“It’s granddad’s birthday tomorrow and naturally I’ve made him his favourite cake. Cube cake with chocolate icing. One cake he can take to his three friends and the other one we’ll have here tomorrow.”
Cube – cake, well it’s a cube-shaped cake whose sides are 15cm including the thin layer of chocolate.
How can granddad divide the cake among himself and his three friends if everyone is to have exactly the same amount of cake (volume) and chocolate (same part of the original surface area). How much cake and chocolate can granddad eat? - 3 blue points
How can granddad share the cake among 6 birthday guest? (Same amount of cake, and same area of cholcolate) – 6 red points

it
„Che buon odore“, disse Bernd a sua Madre. „Domani il nonno ha il compleanno e gli ho fatto il suo dolce preferito. Torta a forma di cubo al cioccolato. Un pezzo di dolce se lo può portare ai suoi tre amici e l´altro pezzo lo mangiamo noi quì domani.“
Dolce a forma di cubo – un dolce che ha una lunghezza degli spigoli di 15 cm che comprende anche lo strato fino di cioccolata.
Come divide il nonno con i suoi amici giustamente affinché ognuno riceva un pezzo di dolce uguale (volume) con una pari quantità di cioccolata (stessa parte della superficie originale). Quanto del dolce e quanta cioccolata puo mangiarsi il nonno? 3 punti blu.
Come dovrebbe suddividere il nonno il dolce se alla festa del compleanno partecipano 6 persone? (stessa quantità di dolce e cioccolata)? 6 punti rossi.

Lösung/solution/soluzione/résultat:
Es gab, insbesondere bei der roten Aufgabe, ein paar sehr matschige Lösungen. Elegant und veralgeinerbar die Variante von Calvin, danke. --> als pdf <--

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