Serie 70
Beitragsseiten
Aufgabe 10
838. Wertungsaufgabe
deu
Nach einer Anregung von algol (Zürich), danke.
„Auf einer alten Verpackung von Schweizer Schokolade fand ich diese zwei Aufgaben“, sagte der Opa von Bernd und Maria. „Lass mal sehen!“, sagte Bernd.
10.01 + 100.01 = 1000.1001
10.01 · 100.01 = 1010.0001
Diese beiden Gleichungen sind korrekt. Wie lauten diese Zahlen im Dezimalsystem, und in welcher Basis ist das gerechnet? Die Ziffern 0 und 1 haben genau diese Werte, null und eins. Die Rechenzeichen (+,·, =) sind wie üblich. Es handelt sich nicht um eine Geheimschrift mit Ersetzen von Ziffern oder Buchstaben, sondern um Mathematik.
Zu erreichen sind 4 rote Punkte.
Einfacher dagegen sollte es sein, die Zahl 1,1 (Dezimalsystem) in das Binärsystem umzuwandeln, oder? 4 blaue Punkte (Lösungsweg nicht vergessen)
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 30.10.25. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 30-a de oktobro 2025. Срок сдачи 30.10.2025. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 30.10.2025. Deadline for solution is the 30th. October 2025. Date limite pour la solution 30.10.2025. Soluciones hasta el 16.10.2025. Beadási határidő 2025.10.30. 截止日期: 2025.10.30. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 30/10/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 30.10.2025 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
الموعد النهائي للتسليم هو /30/10/2025
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
dänisch:
838 Opgave
Übersetzer gesucht.
Løsninger sendes inden 30.10.2025 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
https://www.schulmodell.eu/3240-ugens-matematikopgave.html
esperanto:
838
Laŭ instigo de algol(Zürich), dankon.
„Sur malnova pakaĵo de Svisa Ĉokolado mi trovis tiun du taskojn“, diris la avo de Maria kaj Bernd. „Lasu nin rigardi ilin!“, diris Bernd.
1000.1001 = 100.01 + 10.01
1010.0001 = 100.01 · 10.01
Tiuj ekvacioj ambaŭ estas korektaj. Kiuj estas tiuj nombroj en la nombra sistemo kun la bazo 10 kaj je kiu bazo estas la nombroj? La ciferoj 0 kaj 1 havas ĵus tiujn valorojn – nulo kaj unu. La signoj por la operacioj (+, ·, =) havas la kutimajn signifojn. Ne temas pri iu sekreta kodigo, sed pri normala matematiko.
Vi povas akiri 4 ruĝajn poentojn.
Pli simpla tasko estas, transformi la nombron 1,1 (laŭ la decimala sistemo) en la duuman sistemon, ĉu ne? 4 bluaj poentoj (Ne forgesu bone priskribi vian solvon!)
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 30-a de oktobro 2025. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html
arabisch-التمرين الإسبوعي:
ا838:
تم اقتراح هذه المسألة من قبل ألغول (زيورخ)، شكرًا له.
قال جدّ برند وماريا:
«وجدت هاتين المسألتين على غلاف قديم لشوكولاتة سويسرية.»
فقال برند: دعني أرى!
10.01 + 100.01 = 1000.1001
10.01 · 100.01 = 1010.0001
هاتان المعادلتان صحيحتان.
ما هي هذه الأعداد في النظام العشري؟
وفي أي نظام عد أساسي (أساس العدّ) تم إجراء هذه العمليات؟
علماً أن الأرقام 0 و 1 تحملان بالفعل قيمتيهما الحقيقية: صفر وواحد.
كما أن رموز العمليات الحسابية (+ ، · ، =) تُستخدم بمعناها المعتاد.
ولا يتعلق الأمر بشيفرة سرية أو باستبدال رموز أو أحرف، بل هو حسابٌ رياضيٌّ حقيقي.
الحصول على الحلّ الصحيح يمنح أربع نقاط حمراء.
أما الأسهل قليلًا فهو تحويل العدد 1,1 (من النظام العشري) إلى النظام الثنائي، أليس كذلك؟
الحصول على الحلّ الصحيح يمنح أربع نقاط زرقاء ولا تنسَ تسليم طريقة الحل!
الموعد النهائي للتسليم هو /30/10/2025
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html
griechisch:
Μετά από μια ιδέα του algol (Ζυρίχη), ευχαριστούμε.
«Σε μια παλιά συσκευασία ελβετικής σοκολάτας βρήκα αυτά τα δύο προβλήματα», είπε ο παππούς του Μπερντ και της Μαρίας.
«Για να δούμε!», είπε ο Μπερντ.
10.01 + 100.01 = 1000.1001
10.01 · 100.01 = 1010.0001
Αυτές οι δύο εξισώσεις είναι σωστές.
Ποιοι είναι αυτοί οι αριθμοί στο δεκαδικό σύστημα και σε ποια βάση έχουν υπολογιστεί;
Τα ψηφία 0 και 1 έχουν ακριβώς αυτές τις τιμές, μηδέν και ένα.
Τα σύμβολα των πράξεων (+, ·, =) χρησιμοποιούνται κανονικά.
Δεν πρόκειται για κάποιον κώδικα με αντικατάσταση ψηφίων ή γραμμάτων, αλλά για μαθηματικά.
Για τη σωστή απάντηση μπορείς να πάρεις 4 κόκκινους βαθμούς.
Πιο εύκολο, όμως, θα έπρεπε να είναι να μετατρέψεις τον αριθμό 1,1 (στο δεκαδικό σύστημα) στο δυαδικό σύστημα, σωστά;
Αυτό δίνει 4 μπλε βαθμούς (μην ξεχάσεις να γράψεις και τον τρόπο επίλυσης!).
Διορία παράδοσης λύσης 30/10/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html
chin
第838题
受 algol（苏黎世）的一则提示启发，非常感谢！
“我在一个老旧的瑞士巧克力包装上发现了两道题，” 玛丽雅和伯恩德的爷爷说。
“让我看看！”伯恩德说道。
10.01 + 100.01 = 1000.1001
10.01 · 100.01 = 1010.0001
这两道等式都是正确的。
这些数字在十进制系统中分别是多少？使用的是哪一种进位制？
这里的数字字符 0 和 1 分别表示的就是数字 0 和 1。
运算符号 +、·、= 也都是普通含义。
这不是一个用来替换符号的密码游戏，而是纯粹的数学问题。
正确解出这部分，可以获得 4 个红点。
相对而言，下面这个问题应该更简单：
将十进制数 1.1 转换成二进制数。
正确解出可以获得 4 个蓝点。
不要忘记解题步骤
截止日期：2025 年 10 月 30 日。
截止日期: 2025.10.30. – 请用徳语或英语回答
https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html
russ
По предложению от аlgol (Цюрих), спасибо.
«Эти два задания я нашёл на старой упаковке швейцарского шоколада», — рассказал дедушка Бернда и Марии. "Давайте посмотрим!", — сказал Бернд.
10,01 + 100,01 = 1000,1001
10,01 · 100,01 = 1010,0001
Оба эти уравнения верны. Что это за числа в десятичной системе и в какой системе они рассчитываются? Числа 0 и 1 имеют именно такие значения: ноль и единица. Арифметические символы (+, ·, =) обычные. Это не шифр с заменой цифр или букв, а математика. Вы можете достичь 4 красных очков.
С другой стороны, должно быть проще преобразовать число 1,1 (десятичная система) в двоичную систему, не так ли? 4 синих очка (не забудьте путь решения)
hun
„Egy régi svájci csokoládé csomagolásán találtam ezt a két feladatot” – mondta Bernd és Mária nagypapája. „Hadd lássam!” – mondta Bernd.
10.01 + 100.01 = 1000.1001
10.01 · 100.01 = 1010.0001
Ez a két egyenlet helyes.
De vajon mit jelentenek ezek a számok a tízes számrendszerben?
És vajon melyik számrendszerben számoltak itt?
A 0 és 1 számjegyek valóban nullát és egyet jelentenek.
A jelek (+, ·, =) ugyanazt jelentik, mint mindig.
Ez tehát nem titkosírás, hanem igazi matematika!
Ezért a feladatért 4 piros pont jár.
Könnyebb viszont az 1,1 (tízes számrendszerbeli) számot átváltani kettes számrendszerbe, ugye?
Ezért 4 kék pontot kaphatsz – ne felejtsd el a megoldási lépéseket sem!
https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html
frz
Suite à une suggestion d'algol (Zurich), merci.
« J'ai trouvé ces deux problèmes sur un vieil emballage de chocolat suisse », dit le grand-père de Bernd et Maria. « Voyons voir ! » dit Bernd.
10,01 + 100,01 = 1000,1001
10,01 · 100,01 = 1010,0001
Ces deux équations sont correctes. Quels sont ces nombres dans le système décimal et sur quelle base est calculé ce calcul ? Les chiffres 0 et 1 ont exactement ces valeurs, zéro et un. Les symboles arithmétiques (+, ·, =) sont comme d’habitude. Il ne s'agit pas d'un code secret impliquant la substitution de chiffres ou de lettres, mais de mathématiques. Il faut obtenir 4 points rouges.
Cependant, il devrait être plus facile de convertir le nombre 1,1 (système décimal) en système binaire, non ? 4 points bleus (n'oubliez pas la solution).
https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html
esp
En un viejo envoltorio de chocolate suizo encontré estos dos problemas", dijo el abuelo de Bernd y Maria. "¡A ver!", dijo Bernd.
10.01 + 100.01 = 1000.1001
10.01 · 100.01 = 1010.0001
Ambas ecuaciones son correctas. ¿Cuáles son estos números en el sistema decimal y en qué base se calcula? Los dígitos 0 y 1 tienen exactamente estos valores, cero y uno. Los signos de las operaciones (+,·, =) son los habituales. No se trata de una escritura secreta con sustitución de dígitos o letras, sino de matemáticas.
Se pueden conseguir 4 puntos rojos.
Sin embargo, debería ser más fácil convertir el número 1,1 (sistema decimal) al sistema binario, ¿verdad? 4 puntos azules (no olvides el procedimiento de resolución)
Fecha de entrega: 30.10.2025.
https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html
en
Based on a suggestion from algol (Zurich), thank you.
‘I found these two problems on some old Swiss chocolate packaging,’ said Bernd and Maria's grandfather. ‘Let's see!’ said Bernd.
10.01 + 100.01 = 1000.1001
10.01 · 100.01 = 1010.0001
Both equations are correct. What are these numbers in the decimal system, and what is the base used for the calculation? The digits 0 and 1 have exactly these values, zero and one. The arithmetic symbols (+, ·, =) are as usual. This is not a secret code with replaced digits or letters, but mathematics.
There are 4 red points to be earned.
On the other hand, it should be easier to convert the number 1.1 (decimal system) to the binary system, right? 4 blue points (don't forget to show your work)
Deadline for solution is the 30st. Oktober 2025.
https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html
it
Dopo un suggerimento di algol (Zurigo), grazie.
"Su una vecchia confezione di cioccolato svizzero ho trovato questi due problemi", disse il nonno di Bernd e Maria.
"Fammi vedere!", disse Bernd.
10.01 + 100.01 = 1000.1001
10.01 · 100.01 = 1010.0001
Queste due equazioni sono corrette.
Quali sono questi numeri nel sistema decimale, e in quale base è stato fatto il calcolo?
Le cifre 0 e 1 hanno esattamente questi valori: zero e uno.
I segni delle operazioni (+, ·, =) sono come al solito.
Non si tratta di un codice segreto con sostituzione di cifre o lettere, ma di matematica.Si possono ottenere 4 punti rossi.Invece, dovrebbe essere più facile convertire il numero 1,1 (in sistema decimale) nel sistema binario, no?
4 punti blu (non dimenticare il procedimento di soluzione).
https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Fritz Grau, danke. --> pdf <--