Serie 70
Beitragsseiten
Aufgabe 6
834. Wertungsaufgabe
deu
„Ich habe eine Konstruktion angefertigt, die ein schönes Geheimnis verbirgt“, sagte Maria. „Also, so auf den ersten Blick, erkenne ich da kein Geheimnis. Das wäre wohl auch zu einfach“, meinte Mike. „Das sehe ich auch so“, denkt Bernd laut.
Begonnen hat Maria mit dem blauem Dreieck.
An die Seite c (3 cm) hat sie den Winkel ABC (135°) gezeichnet und dann für die Länge der Seite a den doppelten Wert von c verwendet. Danach hat sie das Dreieck vervollständigt. Das grüne Quadrat AEFC lässt sich leicht zeichnen, genau wie die Strecke BF = d.
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des blauen Dreiecks? - 6 blaue Punkte
Das Geheimnis liegt darin, dass zwei Seiten des Dreiecks zusammen genau so lang sind wie die Strecke d. Stimmt das oder gibt es dieses Geheimnis gar nicht? 6 rote Punkte
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 18.09.25. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 18-a de septembro 2025. Срок сдачи 18.09.2025. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 18.09.2025. Deadline for solution is the 18th. September 2025. Date limite pour la solution 18.09.2025. Soluciones hasta el 18.09.2025. Beadási határidő 2025.09.18. 截止日期: 2025.09.18. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 18/09/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 18.09.2025 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
الموعد النهائي للتسليم هو 18/09/2025
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
dänisch:
834 Opgave
Übersetzer gesucht.
Løsninger sendes inden 18.09.2025 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
https://www.schulmodell.eu/3240-ugens-matematikopgave.html
esperanto:
„Mi pretigis konstruaĵon, kiu kaŝas sekreton“, diris Maria. „Hm, je la unua rigardo mi ne povas vidi sekreton. Verŝajne tio estus tro facile“, opiniis Mike. „Mi same pensas“, Bernd diras.
Maria komencis per la blua triangulo. Ĉe la latero c (3 cm) ŝi desegnis la angulon ABC (135°) kaj poste la lateron a (dufoje longa kiel c). Poste ŝi kompletigis la bluan triangulon. La verda kvadrato estas facile desegnebla, same kiel la streko BF = d.
Kiom grandaj estas la rando kaj la areo de la blua triangulo? – 6 bluaj poentoj
La sekreto estas, ke du lateroj de la triangulo estas kune same longaj kiel la streko d. Ĉu tio estas vera aŭ ĉu la sekreto ne ekzistas? – 6 ruĝaj poentoj
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 18-a de septembro 2025. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html
arabisch-التمرين الإسبوعي:
ا834:
قالت ماريا: "لقد أنشأتُ شكلاً هندسيًا يخفي سرًا جميلاً." ردّ مايك: "من النظرة الأولى، لا أرى أي سر... لكن ربما هذا هو المقصود، أن لا يكون واضحًا." أضاف بيرند وهو يفكر بصوتٍ عالٍ: "أتفق معك تمامًا."
بدأت ماريا بالمثلث الأزرق. على الضلع c الذي طوله ٣ سم، رسمت الزاوية ABC بمقدار ١٣٥ درجة، ثم استخدمت ضعف طول الضلع c لتحديد طول الضلع a. بعد ذلك، أكملت رسم المثلث. كان من السهل رسم المربع الأخضر AEFC، وكذلك تحديد طول القطعة BF والتي نرمز لها بـ d.
المطلوب الأول (٦ نقاط زرقاء): ما هو محيط ومساحة المثلث الأزرق؟
المطلوب الثاني (٦ نقاط حمراء): السر يكمن في أن مجموع طول ضلعين من المثلث يساوي تمامًا طول القطعة d. هل هذا صحيح؟ أم أن هذا "السر" لا وجود له؟
الموعد النهائي للتسليم هو /18/09/2025
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html
griechisch:
«Έφτιαξα μια κατασκευή που κρύβει ένα όμορφο μυστικό», είπε η Μαρία.
«Λοιπόν, με την πρώτη ματιά δεν βλέπω κανένα μυστικό. Αυτό θα ήταν μάλλον πολύ εύκολο», είπε ο Μάικ.
«Το ίδιο νομίζω κι εγώ», σκέφτηκε δυνατά ο Μπερντ.
Η Μαρία ξεκίνησε με το μπλε τρίγωνο.
Στην πλευρά c (3 εκ.) σχεδίασε τη γωνία ABC (135°) και μετά για το μήκος της πλευράς a χρησιμοποίησε τη διπλάσια τιμή του c. Στη συνέχεια ολοκλήρωσε το τρίγωνο.
Το πράσινο τετράγωνο AEFC μπορεί να σχεδιαστεί εύκολα, όπως και το τμήμα BF = d.
Πόσο είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του μπλε τριγώνου; – 6 μπλε βαθμοί.
Το μυστικό είναι ότι δύο πλευρές του τριγώνου έχουν μαζί ακριβώς το ίδιο μήκος με το τμήμα d. Ισχύει αυτό ή μήπως δεν υπάρχει καθόλου αυτό το μυστικό; – 6 κόκκινοι βαθμοί.
Διορία παράδοσης λύσης 18/09/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html
chin
第834题
“我构建了一个图，它隐藏着一个美丽的秘密。” 玛丽雅说。
“嗯，就乍一看，我并没有发现什么秘密。这也太简单了吧。” 迈克说道。
“我也这么觉得。”伯恩德边考虑边说。
玛丽雅是从一个蓝色的三角形开始的。
在长为3厘米的边c上，她作了一个135°的角 ABC，
然后她将边 a 的长度设为边 c 的两倍。
之后，她把三角形补全。
绿色正方形 AEFC 很容易绘制出来，就像线段 BF = d 一样。
请问：
蓝色三角形的周长与面积是多少？（6个蓝点）
这个“秘密”是指：三角形中两条边的长度加起来恰好等于线段 d 的长度。这个说法正确吗？还是根本没有这样的秘密？（6 个红点）
截止日期：2025 年 9 月 18 日。
截止日期: 2025.09.18. – 请用徳语或英语回答
https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html
russ
«Я создала построение, которое скрывает красивую тайну», — сказала Мария. «Ну, на первый взгляд, я не вижу в этом никакого секрета. Наверное, это было бы слишком просто», — сказал Майк. «Я тоже так считаю», — думает Бернд вслух.
Мария начала с синего треугольника. Она нарисовала угол ABC (135°) на стороне c (3 см), а затем использовала удвоенное значение c для длины стороны a. Затем она пополнила треугольник. Зелёный квадрат AEFC нарисовать легко, как и отрезок BF = d.
Каковы периметр и площадь синего треугольника? - 6 синих очков
Секрет в том, что две стороны треугольника вместе взятые ровно такой же длины, как прямая d. Это правда или этой тайны не существует? 6 красных очков
hun
„Szerkeztettem egy ábrát, amely egy szép titkot rejt magában” – mondta Mária.
„Nos, első pillantásra én semmiféle titkot nem látok. Az talán túl egyszerű lenne” – jegyezte meg Mike.
„Én is így látom” – gondolta hangosan Bernd.
Mária a kék háromszöggel kezdte.
A c oldalhoz (3 cm) felrajzolta az ABC szöget (135°), majd az a oldal hosszához a c kétszeresét használta. Ezután kiegészítette a háromszöget.
A zöld AEFC négyzetet könnyű megszerkeszteni, ugyanígy a BF = d szakaszt is.
Mekkora a kék háromszög kerülete és területe? – 6 kék pont
A titok abban rejlik, hogy a háromszög két oldala együtt pontosan olyan hosszú, mint a d szakasz. Vajon igaz ez, vagy egyáltalán nincs is ilyen titok? – 6 piros pont
https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html
fr
« J'ai créé une construction qui cache un beau secret », dit Maria. « À première vue, je n'en vois pas. Ce serait probablement trop simple », dit Mike. « Je suis d'accord », pense Bernd à voix haute.
Maria a commencé par le triangle bleu.
Elle a tracé l'angle ABC (135°) sur le côté c (3 cm), puis a utilisé le double de la valeur de c pour la longueur du côté a. Elle a ensuite complété le triangle. Le carré vert AEFC est facile à tracer, tout comme le segment BF = d.
Quels sont le périmètre et l'aire du triangle bleu ? - 6 points bleus
Le secret réside dans le fait que deux côtés du triangle réunis ont exactement la même longueur que le segment d. Est-ce vrai, ou n'y a-t-il pas de secret ? 6 points rouges
https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html
esp
He realizado una construcción que esconde un secreto interesante, dijo María.
A primera vista no reconozco ningún secreto. Eso sería demasiado fácil, comentó Mike.
Yo también lo pienso, añadió Bernd en voz alta.
María comenzó con el triángulo azul.
Sobre el lado c, de longitud 3 cm, construyó el ángulo ABC de 135°. Para la longitud del lado a tomó el doble del valor de c. Después completó el triángulo.
El cuadrado verde AEFC se puede trazar sin dificultad, lo mismo que el segmento BF = d.
Se pide calcular el perímetro y el área del triángulo azul. Vale 6 puntos azules.
El secreto consiste en que la suma de dos lados del triángulo es exactamente igual a la longitud del segmento d. ¿Es esto correcto o no existe realmente ese secreto? Vale 6 puntos rojos.
Fecha de entrega: 18.09.2025.
https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html
en
834
" I've made a construction that hides a beautiful secret," said Maria. "Well, at first glance, I don't see a secret. That would probably be too easy," said Mike. "I agree," thought Bernd aloud. Maria started with the blue triangle. She drew the angle ABC (135°) on side c (3 cm) and then used twice the value of c for the length of side a. She then completed the triangle. The green square AEFC is easy to draw, just like the line BF = d.
What are the perimeter and area of the blue triangle? - 6 blue points
The secret lies in the fact that two sides of the triangle together are exactly as long as the distance d. Is this true or does this secret not exist? 6 red points
Deadline for solution is the 18st. September 2025.
https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html
it
https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von F. Grau, danke. --> pdf <--