Ugens matematikopgave

Ugens matematikopgave

exercice de maths de la semaine, math problem of the week, problema di matematica della settimana, सप्ताह के गणित समस्या, математическая задача недели, Ejercicio de matemáticas semanal, 今週の数学問題, בעיה מתמטית של השבוע, مشكلة الرياضيات الأسبوع, 这个周的数学问题, Haftanın matematik problemi, temporäre Problem vun der Woch, μαθηματικό πρόβλημα της εβδομάδας, math tatizo la wiki, 這個週的數學問題,

Hver fredag byder denne side på en ny matematikopgave. Løsningen skal indsendes senest den følgende torsdag. Opgaverne har forskellig sværhedsgrad (blå = let, rød = vanskeligere) og bliver bedømt med 2 til 12 blå eller røde point – angivelse kun af facit rækker ikke!

En serie består af 12 opgaver, derefter kan vinderne kåres. Det aktuelle pointtal vises her:

I hver serie er der 3 bogpræmier på spil. Disse bliver udtrukket blandt de deltagere, der samlet ender på pladserne 1-10. Bogpræmierne er sponsoreret af Buchdienst Rattei i Chemnitz.

Forslag til opgaver modtages gerne.

Løsninger sendes inden 19.06.2025 til Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!  eller Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.

--> english version <-- --> russisch <-- --> italienisch <-- --> französisch <-- --> spanisch <-- --> ungarisch <-- --> 中文/Chinese <-- --> Ελληνικά   <-- arabisch-التمرين-الإسبوعي --> --> esperanto <--

Serie 69

 Übersetzer gesucht Oversætter søges

826. Opgave

deu

826

Danke für die Idee an G. Palme.

Zeichnet man in ein regelmäßiges Fünfeck (Pentagon) die fünf Diagonalen ein, so entsteht ein weiteres Pentagramm.
Der Opa von Maria und Bernd kam mit einer Zeichnung und sagte: „Anfang Dezember letzten Jahres habe ich in einem Gartencenter einen aus Holzleisten zusammengeleimten Stern gekauft, dessen Umriss die Gestalt eines Pentagramms hat. Für die Zacken des Sterns gilt: AF = BF = BG = … = JA = 8 cm = a. Ich hatte auch ein Foto gemacht, aber das habe ich jetzt nicht mit, dafür aber eine passende Zeichnung!“
Wie lässt sich die Länge der Diagonalen des Fünfecks ABCDE berechnen und zwar möglichst ohne Verwendung einer fertig vorgefundenen Formel. [5 blaue Punkte]
Wie groß ist der Flächeninhalt des Pentagramms? [5 rote Punkte]
(Eine zweite Aufgabe zu dem gekauften Stern wird im Dezember 2025 folgen.)

en

Thanks for the idea to G. Palme.

If you draw the five diagonals in a regular pentagon, you get another pentagram.
Maria and Bernd's grandfather came with a drawing and said: ‘At the beginning of December last year, I bought a star in a garden centre that was glued together from wooden strips and whose outline has the shape of a pentagram. For the points of the star
The following applies to the points of the star: AF = BF = BG = ... = JA = 8 cm = a. I had also taken a photo, but I don't have it with me now, but I do have a suitable drawing!’
How can the length of the diagonals of the pentagon ABCDE be calculated, if possible without using a ready-made formula? [5 blue points]
What is the area of the pentagram? [5 red points]

(A second task about the bought star will be avaible in December 2025.)

Deadline for solution is the 19th. June 2025.

Løsninger sendes inden 19.06.2025 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.

-> Rebus/Gåde<--

Alternativt kan løsningen på den aktuelle opgave afleveres --> her <-- . Husk at angive fuldstændig navn, således at pointtildelingen kan foregå korrekt.
Hvis man ønsker at modtage opgaverne automatisk, kan man tilmelde sig vores nyhedsbrev

--> her. <--

Aktuelt er der cirka 2000 personer og organisationer, som modtager opgaverne via nyhedsbrevet.