Serie 70
Beitragsseiten
Aufgabe 2
830. Wertungsaufgabe
deu
„Ich habe mit dem blauen Quadrat ABCD (a = 3 cm) begonnen. Beim Punkt B habe ich einen Winkel von 15° eingezeichnet. Der Kreisbogen von A nach C mit dem Mittelpunkt D führt auf den Schnittpunkt E. Interessanterweise liegt E damit genau 1,5 cm von der Seite BC des Quadrats entfernt. Interessant oder?“, fragte Maria ihre Freunde. Wie lässt sich aus dieser Figur die Größe des Winkels Beta berechnen/herleiten? 4 blaue Punkte.
Die Strecke DE ist eine Seite des roten Quadrats GEDF. Die Konstruktion wird fortgesetzt und ergibt am Ende dieses Bild.
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt der grünen Fläche? 6 rote Punkte
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 21.08.25. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 21-a de aŭgusto 2025. Срок сдачи 21.08.2025. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 21.08.2025. Deadline for solution is the 21th. August 2025. Date limite pour la solution 21.08.2025. Soluciones hasta el 21.08.2025. Beadási határidő 2025.08.21. 截止日期: 2025.08.21. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 21/08/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 21.08.2025 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
الموعد النهائي للتسليم هو 21/08/2025
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
dänisch:
830 Opgave
Übersetzer gesucht.
Løsninger sendes inden 21.08.2025 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
https://www.schulmodell.eu/3240-ugens-matematikopgave.html
esperanto:
„Mi komencis per la blua kvadrato ABCD (a = 3 cm). Ĉe la punkto B mi desegnis angulon de 15°. La cirkloarko de A al C kun la meza punkto D gvidas al la sekca punkto E. Estas interese, ke la punkto E estas ekzakte 1,5 cm for de la latero BC de la kvadrato. Interese, ĉu ne?“, demandis Maria siajn amikojn. Kiel oni povas kalkuli el tiu figuro la grandecon de la angulo Beta? 4 bluaj poentoj
La linio DE estas latero de la ruĝa kvadrato GEDF. Oni povas plukonstrui por rivevi la apudan bildon.
Kiom grandaj estas la rando kaj la areo de la verda areo? 6 ruĝaj poentoj
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 21-a de aŭgusto 2025. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html
arabisch-التمرين الإسبوعي:
الم830:
الموعد النهائي للتسليم هو /21/08/2025
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html
griechisch:
«Ξεκίνησα με το μπλε τετράγωνο ABCD (a = 3 εκ.). Στο σημείο B σχεδίασα μια γωνία 15°. Το τόξο κύκλου από το A προς το C με κέντρο το D τέμνει στο σημείο E. Είναι ενδιαφέρον ότι το E απέχει ακριβώς 1,5 εκ. από την πλευρά BC του τετραγώνου. Ενδιαφέρον, έτσι δεν είναι;» ρώτησε η Μαρία τους φίλους της.
Πώς μπορεί να υπολογιστεί ή να προκύψει το μέγεθος της γωνίας βήτα από αυτό το σχήμα; 4 μπλε βαθμοί
Το ευθύγραμμο τμήμα DE είναι μία πλευρά του κόκκινου τετραγώνου GEDF. Η κατασκευή συνεχίζεται και στο τέλος προκύπτει αυτή η εικόνα.
Ποιο είναι το μήκος του περιγράμματος και το εμβαδόν της πράσινης περιοχής; 6 κόκκινοι βαθμοί
Διορία παράδοσης λύσης 21/08/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html
chin
第830题
“我从蓝色正方形 ABCD 开始，它的边长 a = 3 厘米。 在点 B 处，我画了一个15°的角。
以点D为圆心，从点 A 到点 C画弧，该圆弧与所作的角的边相交于点 E。
有趣的是，点 E 到正方形边 BC 的距离恰好是 1.5 厘米。很有意思，不是吗？” 玛丽雅和她的朋友们说。
请问： 如何从这个图形中计算/推导出角 Beta 的大小？（4个蓝点）
线段 DE 是红色正方形 GEDF 的一条边。构图继续进行，最终形成了第二幅图的图像。
请问：绿色区域的周长与面积是多少？（6个红点）
截止日期：2025 年 8 月 21 日。
截止日期: 2025.08.21. – 请用徳语或英语回答
https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html
russ
«Я начала синим квадратом ABCD (а = 3 см). В точке B я нарисовала угол 15°. Дуга окружности от А до С с центром D ведёт к точке пересечения Е. Кстати, точка Е находится ровно в 1,5 см от стороны BC квадрата. Интересно, правда?» — спросила Мария друзей. Как можно вычислить/выводить размер угла бета из этой фигуры? 4 синих очка.
Отрезок DE — это одна сторона красного квадрата GEDF. Строение продолжается и в конечном итоге приводит к такой картине.
Каковы размеры периметра и площади зелёной плоскости? 6 красных очков.
hun
„A 3 cm oldalú ABCD kék négyzettel kezdtem. A B pontnál egy 15°-os szöget vettem fel.. Az A-ból C-be haladó körív, amelynek középpontja D, metszi ezt a szögszárat az E pontban. Érdekes módon az E pont pontosan 1,5 cm-re van a BC oldalától. Érdekes, nem?” – kérdezte Mária a barátait.
Hogyan lehet ebből az ábrából kiszámítani vagy levezetni a β szög nagyságát? 4 kék pont.
A DE szakasz a GEDF piros négyzet egyik oldala. A szerkesztés folytatódik, és végül ez az ábra jön létre.
Mekkora a zöld terület kerülete és területe? 6 piros pont.
https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html
frz
J'ai commencé avec le carré bleu ABCD (a = 3 cm). Au point B, j'ai tracé un angle de 15°. L'arc de cercle de A à C, de centre D, mène au point d'intersection E. Curieusement, E est donc à exactement 1,5 cm du côté BC du carré. Intéressant, n'est-ce pas ? demanda Maria à ses amis. Comment calculer/déduire la taille de l'angle Bêta à partir de cette figure ? 4 points bleus.
Le segment DE est un côté du carré rouge GEDF. La construction se poursuit et aboutit finalement à cette image.
Quel est le périmètre et la superficie de la zone verte ? 6 points rouges
https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html
esp
Comencé con el cuadrado azul ABCD (a = 3 cm). En el punto B dibujé un ángulo de 15°. El arco de circunferencia de A a C, con centro en D, lleva al punto de intersección E. Curiosamente, E se encuentra exactamente a 1,5 cm del lado BC del cuadrado. Interesante, ¿no?», preguntó María a sus amigos.
¿Cómo se puede calcular o deducir el valor del ángulo Beta a partir de esta figura? 4 puntos azules.
El segmento DE es uno de los lados del cuadrado rojo GEDF. La construcción continúa y finalmente da lugar a esta imagen.
¿Cuál es el perímetro y el área de la superficie verde? 6 puntos rojos.
Fecha de entrega: 21.08.2025.
https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html
en
830
"I started with the blue square ABCD (a = 3 cm). At point B, I drew an angle of 15°. The arc from A to C with centre D leads to the intersection point E. Interestingly, E is exactly 1.5 cm away from the side BC of the square. Interesting, isn't it?" Maria asked her friends. How can the size of angle beta be calculated/derived from this figure? 4 blue points.
The line DE is one side of the red square GEDF. The construction is continued and ultimately results in this image.
What are the circumference and area of the green area? 6 red points
Deadline for solution is the 21st. August 2025.
https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html
it
830
“Ho iniziato con il quadrato blu ABCD (a = 3 cm). Nel punto B ho tracciato un angolo di 15°. L’arco di cerchio da A a C con centro in D porta al punto di intersezione E. Curiosamente, E si trova esattamente a 1,5 cm dal lato BC del quadrato. Interessante, vero?”, chiese Maria ai suoi amici. Come si può calcolare o determinare la misura dell’angolo Beta a partire da questa figura? (4 punti blu)
Il segmento DE è un lato del quadrato rosso GEDF. La costruzione continua e alla fine risulta l’immagine seguente.
Qual è il perimetro e l’area della superficie verde? (6 punti rossi)
https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Dietmar Uschner, danke. --> pdf <--