Wochenaufgabe 这周的数学问题

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这周的数学问题 - Aufgabe der Woche

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每个星期五在这个网站上有一道新的数学题。 最晚要在下个星期四之前把数学题的答案发给我们。 数学题分为不同的难度 (蓝色代表更简单,红色代表更难)。 每个完整答案(包括解题思路)可以得到2-12个蓝点或红点。 每个系列包括12道数学题,只有答完12道题后才能知道该系列答题优胜者花落谁家。 答题参与者的点数在这里可以查看。 每个系列有3个奖品（3本书，这些书是由德国Chemnitz 的 Buchdienst Rattei  提供的）。 奖品获得者将从每系列最优秀的10名参与者之中摇奖产生。 如果您有任何问题或建议，欢迎与我们取得联系。

请用徳语或英语回答。

截止日期: 2025.11.20.

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第70系列

第840题

 丢勒字母 Y

“爷爷，我还以为在上一组的 ‘Z’ 后，我们已经完成了所有按照丢勒风格设计的字母呢。结果你又带来了个 ‘M’。” 玛丽雅说。
“嗯，其实还有几个字母还没有做出来呢。” 伯恩德和玛丽雅的爷爷回答道。“哦！”

简化版的构图说明如下：
从一个边长 a = 10 厘米正方形 ABCD 开始。
点 E、I 和 H 分别是各边的中点。字母底部的宽度为 a/10。线段 EF 和 EG 的长度相等。

两个大圆——右侧有一个没有画出来——它们的半径都是 9/40 × a。
以点J为圆心的最小的圆的半径为 a/30。过点K和点U的直线是一条切线。过点J和点R的直线也是一条切线。

字母上部的两个斜臂是通过点P向上平移得到的。
最下方的两个圆，它们的半径都是a/10。左上角的小圆半径是PK，右上角的小圆半径是JP。

这四个最后提到的小圆的总面积占正方形 ABCD 面积的百分之几？（4个蓝点）

图中所示的这个字母的总面积是多少？（4个红点）

最后，给出了按照丢勒风格绘制的完整字母Y的图像。

截止日期：2025 年 11 月 20 日。

截止日期: 2025.11.20. – 请用徳语或英语回答

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