Serie 72
Beitragsseiten
Aufgabe 9
861. Wertungsaufgabe
861. Wertungsaufgabe
deu
„Opa, die letzte Aufgabe war ja interessant. Hast du noch eine Adam-Ries-Aufgabe?“, fragte Maria. „Aber klar doch“, meinte der Opa.
Adam Ries hat vier Zettel. Auf jedem der Zettel steht eine Zahl - a, b, c und d.
1. Es gilt: Wenn ich d von b subtrahiere, dann ist das Ergebnis größer als Null.
2. Die Summe der Zahlen a und d ist gleich der Summe der beiden anderen Zahlen.
3. Die Zahl a ist kleiner als d.
Mit diesen drei Aussagen ist es möglich, die Zahlen der Größe nach zu sortieren.
Wenn man es schafft, bekommt man 4 blaue Punkte (Begründung nicht vergessen.)
Es gibt 4 rote Punkte für die Angabe der Möglichkeiten, die Zahlen zu ordnen, wenn die Angaben 1 und 2 bleiben. Die dritte Aussage besagt aber jetzt, dass b größer als c ist.
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 14.05.2026. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 14-a de majo 2026. Срок сдачи 14.05.2026. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 14.05.2026. Deadline for solution is the 14th. May 2026. Date limite pour la solution 14.05.2026. Soluciones hasta el 14.05.2026. Beadási határidő 2026.05.14. 截止日期: 2026.05.14. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 14/05/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 14.05.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
الموعد النهائي للتسليم هو 14/05/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
dänisch:
861 Opgave
Übersetzer gesucht.
Løsninger sendes inden 14.05.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/ugens-matematikopgave.html
esperanto:
„Avo, la pasinta tasko estis interesa. Ĉu vi havas unu plian Adam-Ries-taskon?“, damandis Maria. „Jes, klare“, diris la avo.
Adam Ries havas kvar slipojn. Sur ĉiu slipo estas unu nombro: a, b, c kaj d.
1. Se mi subtrahas d de b, la rezulto estas granda ol nulo.
2. La sumo de a kaj d estas same granda kiel la sumo de la aliaj du nombroj.
3. La nombro a estas pli malgranda ol d.
Per tiuj informoj eblas ordigi la nombrojn laŭ la grandeco.
Se vi kapablas pri tio, vi ricevos 4 bluajn poentojn (ne forgesu la argumentadon).
Vi ricevos 4 ruĝajn poentojn por skribi ĉiujn eblojn por ordigi la nombrojn, se la informoj 1 kaj 2 pluvalidas. La tria informo nun estas, ke b estas pli granda ol c.
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 14-a de majo 2026. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
arabisch-التمرين الإسبوعي:
861:
“يا جدي، كانت المسألة الأخيرة ممتعة. هل لديك مسألة أخرى على طريقة آدم ريز؟” سألت ماريا.
“طبعًا لديّ”، أجاب الجد.
لدى آدم ريز أربع أوراق. على كل ورقة مكتوب عدد: a و b و c و d.
- إذا طرحتُ d من b، فإن النتيجة أكبر من الصفر.
2. مجموع العددين a و d يساوي مجموع العددين الآخرين.
3. العدد a أصغر من d.
باستخدام هذه المعطيات الثلاث، يمكن ترتيب الأعداد تصاعديًا أو تنازليًا.
إذا نجحت في ذلك، تحصل على 4 نقاط زرقاء (مع ذكر السبب).
وهناك 4 نقاط حمراء لمن يذكر جميع طرق ترتيب الأعداد إذا بقي الشرطان 1 و 2 كما هما، لكن الشرط الثالث يصبح: b أكبر من c
موعد النهائي للتسليم هو 14/05/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
griechisch:
«Παππού, η τελευταία άσκηση ήταν πραγματικά ενδιαφέρουσα. Έχεις άλλη μια άσκηση του Άνταμ Ρις;» ρώτησε η Μαρία.
«Μα φυσικά», είπε ο παππούς.
Ο Άνταμ Ρις έχει τέσσερα χαρτάκια. Σε καθένα από αυτά είναι γραμμένος ένας αριθμός – a, b, c και d.
1. Ισχύει: αν αφαιρέσω το d από το b, τότε το αποτέλεσμα είναι μεγαλύτερο από το μηδέν.
2. Το άθροισμα των αριθμών a και d είναι ίσο με το άθροισμα των άλλων δύο αριθμών.
3. Ο αριθμός a είναι μικρότερος από το d.
Με αυτές τις τρεις προτάσεις είναι δυνατό να ταξινομηθούν οι αριθμοί κατά μέγεθος.
Αν το καταφέρετε, παίρνετε 4 μπλε βαθμούς (μην ξεχάσετε την αιτιολόγηση).
Δίνονται 4 κόκκινοι βαθμοί για την αναφορά όλων των δυνατών ταξινομήσεων των αριθμών, αν παραμείνουν οι συνθήκες 1 και 2. Η τρίτη πρόταση όμως τώρα λέει ότι το b είναι μεγαλύτερο από το c.
Διορία παράδοσης λύσης 14/05/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
chin
第861题
“爷爷，上一道题真有意思。你还有亚当·里斯的题目吗？” 玛丽雅问。
“当然有了。” 爷爷回答道。
亚当·里斯有四张纸条。每张纸条上写着一个数——a、b、c 和 d。
1. 已知：如果用 b 减去 d，结果大于零。
2. 数 a 与 d 的和等于另外两个数的和。
3. 数 a 小于 d。
根据以上三条条件，可以将这四个数按大小顺序排列。
如果能完成，可得4个蓝点（不要忘记说明理由）。
如果保留条件 1 和 2，而将第三个条件改为“b 大于 c”，那么写出所有可能的排列情况，可得4个红点。
截止日期：2026 年 5 月 14 日。
截止日期: 2026.05.14. – 请用徳语或英语回答
russ
«Дедушка, последняя задача была интересной. У тебя есть ещё одна задача Адама Риса?» — спросила Мария. «Конечно», — ответил дедушка.
У Адама Риса четыре листка бумаги. На каждом листке написано число — a, b, c и d.
1. Если я вычту d из b, результат будет больше нуля.
2. Сумма чисел a и d равна сумме двух других чисел.
3. Число a меньше d.
С помощью этих трёх высказываний можно сортировать по размеру числа от наименьшего к наибольшему. За успешное решение вы получите 4 синих очка (не забудьте обоснование).
За указание возможных способов упорядочивания чисел, если утверждения 1 и 2 остаются неизменными, вы получите 4 красных очка. Однако третье утверждение теперь гласит, что b больше c.
hun
„Nagypapa, az utolsó feladat igazán érdekes volt. Van még egy Adam-Ries feladatod?” – kérdezte Mária.
„Hát persze, hogy van” – felelte a nagypapa.
Adam Riesnek négy cetlije van. Mindegyiken egy szám áll: a, b, c és d.
1. Igaz, hogy ha d-t kivonom b-ből, akkor az eredmény nagyobb mint nulla.
2. Az a és d számok összege egyenlő a másik két szám összegével.
3. Az a szám kisebb, mint d.
E három állítás alapján lehetséges a számokat nagyság szerint sorba rendezni.
Ha ez sikerül, 4 kék pont jár (a magyarázatot ne felejtsd el!).
4 piros pont jár annak megadásáért, hogy milyen sorrendek lehetségesek, ha az 1. és 2. állítás marad érvényben. A harmadik állítás viszont most azt mondja ki, hogy b nagyobb, mint c.
frz
« Grand-père, le dernier problème était intéressant. As-tu un autre problème d'Adam Ries ? » demanda Maria. « Bien sûr », répondit Grand-père.
Adam Ries a quatre bouts de papier. Chaque bout de papier porte un nombre : a, b, c et d.
1. Si je soustrais d de b, le résultat est supérieur à zéro.
2. La somme des nombres a et d est égale à la somme des deux autres nombres.
3. Le nombre a est inférieur à d.
Avec ces trois affirmations, il est possible de trier les nombres du plus petit au plus grand.
Si on réussit, on obtiendra 4 points bleus (n'oubliez pas d'expliquer votre raisonnement).
Il y aura 4 points rouges pour avoir indiqué les façons possibles de trier les nombres si les affirmations 1 et 2 restent les mêmes. Cependant, la troisième affirmation dit maintenant que b est supérieur à c.
esp
Tarea: 861
“Abuelo, la última tarea fue interesante. ¿Tienes otra tarea de Adam Ries?”, preguntó María.
“Claro que sí”, respondió el abuelo.
Adam Ries tiene cuatro tarjetas. En cada una de ellas hay un número: a, b, c y d.
1. Se cumple que: si resto d de b, el resultado es mayor que cero.
2. La suma de los números a y d es igual a la suma de los otros dos números.
3. El número a es menor que d.
Con estas tres afirmaciones es posible ordenar los números de menor a mayor.
Si se consigue, se obtienen 4 puntos azules (no olvides justificar la respuesta).
Hay 4 puntos rojos por indicar las posibilidades de ordenar los números si se mantienen las afirmaciones 1 y 2. Sin embargo, la tercera afirmación cambia y ahora establece que b es mayor que c.
Fecha de entrega: 14.05.2026.
en
“Grandad, that last problem was really interesting. Do you have another Adam Ries problem?” asked Maria. “Of course I do,” said Grandad.
Adam Ries has four pieces of paper. Each piece of paper has a number on it – a, b, c and d.
1. The following holds true: if I subtract d from b, the result is greater than zero.
2. The sum of the numbers a and d is equal to the sum of the other two numbers.
3. The number a is smaller than d.
With these three statements, it is possible to sort the numbers in order of size.
If you manage it, you get 4 blue points (don’t forget to explain your reasoning).
You will receive 4 red points for listing the possible ways to order the numbers, provided that statements 1 and 2 remain unchanged. However, the third statement now states that b is greater than c.
Deadline for solution is the 14th. May 2026.
it
861
ACHTUNG: Zur Entlastung unseres Übersetzers wird jemand gesucht, der die Aufgabe ins Italienische übersetzen möchte/kann/gerne will.
Stiamo cercando un traduttore dal tedesco all'italiano, contattateci.
Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Frank R, danke:
blau)
1. b-d > 0, also d < b
2. a+d=b+c, also b=a+d-c (*)
dann folgt mit 1.: d < a+d-c, c < a (**)
3. a < d, mit 1. a < d < b
und mit (**) c < a < d < b
Damit sind die 4 Zahlen der Größe nach
sortiert: c ist am kleinsten, gefolgt von a,
gefolgt von d, gefolgt von b = die größte
der 4 Zahlen
rot)
1. b-d > 0, also d < b
2. a+d=b+c, also b=a+d-c (*)
dann folgt mit 1.: d < a+d-c, c < a (**)
3. c < b
Damit ist c < a und c < b und d < b
und es gilt d=b+c-a.
Damit ist keine eindeutige Sortierung möglich.
Es können folgende Fälle vorkommen:
F1. d < c < b < a
F2. c < d = a < b
F3. c < d < a < b
F4. c < a < d < b
F5. c = d < a = b
In allen Fällen muss d=b+c-a,
also Bedingung 2. erfüllt sein.
Stets ist dabei d < b sowie c < b,
also Bedingung 1. und 3.
Weitere Fälle sind nicht möglich,
denn entweder ist a > b (F1),
dann würde wegen d=b+c-a
d > c oder d=c zum Widerspruch
a < b bzw. a=b führen.
Oder es gilt a=b (F5) oder a < b (F2,F3,F4).
Beispiel-Quadrupel (a,b,c,d):
F1. (4,3,2,1)
F2. (3,4,2,3)
F3. (7,8,5,6)
F4. (2,8,1,7)
F5. (4,4,2,2)