Exercice de maths de la semaine

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problème de maths de la semaine

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Chaque vendredi, nous mettons un nouvel exercice à disposition sur cette page. La solution est à remettre au plus tard le jeudi qui suit.
Les exercices ont des niveaux de difficulté différents et obtiendront entre 2 et 12 points selon la solution proposée – uniquement la réponse ne suffira pas. Une série comporte 12 exercices, suite à laquelle le vainqueur d'étape sera annoncé.
Seront tirer au sort parmi les participants se trouvant au classement général par série sur les emplacements de 1 à 10, trois livres. Ces prix des livres sont mis à disposition par la librairie Rattei à Chemnitz.
Le nombre respectif de points obtenus sera publié ici.
Des propositions d'exercices sont les bienvenus.

Date limite pour la solution 10.09.2020.

 Allemand  -  Anglais  -  Italien  -  Espagnol - Hongrois

Serie 54

Exercice 647

vacances d'été

«Il est bien connu qu'il existe des nombres naturels (supérieurs à 0) de sorte que x² + y² = c². Mais nous savons également qu'il n'y a pas de nombres naturels (supérieurs à 0), de sorte que x³ + y³ = z³ s'applique », a déclaré le grand-père de Bernd et Maria. "Cependant, pour a³ + b³ + c³ = d³ et même pour a³ + b³ + c³ + d³ = e³, on peut trouver des nombres entiers positifs qui répondent aux équations, essayez-le", dit grand-père.
Il y aura 5 (= 2 + 3) points bleus pour trouver les nombres.
Quatre points rouges chacun pour trouver a, b et c (nombres entiers positifs) dans les équations suivantes:
a³ + (a + b) ³ + (a + 2b) ³ +… + (a + 6b) ³ = c³
a³ + (a + b) ³ + (a + 2b) ³ +… + (a + 7b) ³ = c³
a³ + (a + b) ³ + (a + 2b) ³ +… + (a + 9b) ³ = c³
(Exercice dans un "livre d’exercice" de 1971)

-> Enigma <--

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/horst/raetsel.php

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Il y a également la possibilité d'envoyer la solution par la poste (cachet de la poste de la date limite faisant fois) à l'adresse suivante:
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Chemnitzer Schulmodell
Stollberger Straße 25
D-09119 Chemnitz
Allemagne

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