Exercice de maths de la semaine

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problème de maths de la semaine

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Chaque vendredi, nous mettons un nouvel exercice à disposition sur cette page. La solution est à remettre au plus tard le jeudi qui suit.
Les exercices ont des niveaux de difficulté différents et obtiendront entre 2 et 12 points selon la solution proposée – uniquement la réponse ne suffira pas. Une série comporte 12 exercices, suite à laquelle le vainqueur d'étape sera annoncé.
Seront tirer au sort parmi les participants se trouvant au classement général par série sur les emplacements de 1 à 10, trois livres. Ces prix des livres sont mis à disposition par la librairie Rattei à Chemnitz.
Le nombre respectif de points obtenus sera publié ici.
Des propositions d'exercices sont les bienvenus.

Date limite pour la solution 20.01.2022.

 Allemand  -  Anglais  -  Italien  -  Espagnol - Hongrois   Russe --> 中文/Chinese <--

Serie 59

Exercice 699

"Ton rêve de la semaine dernière m'a fait écrire quelques autres nombres de M. Fibonacci", a déclaré Lisa à Mike. Voici les 25 premiers :
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368 et le 25e nombre est : 75025. Ce qui est bien avec le dernier nombre, c'est que ce 25e nombre se termine également sur 25. "
Cela n'existait pas avant, si on ne tient pas compte des premiers nombres 1 et 5.
Est-ce qu’on peut trouver un autre nombre de Fibonacci dont le "nombre" correspond au nombre de la fin. 3 points bleus.
On peut également additionner les nombres de Fibonacci dans l'ordre :
1 + 1 = 2, 1 + 1 + 2 = 4 ; 1 + 1 + 2 + 3 = 7, 1 + 1 + 2 + 3 + 5 = 12, ...
La loi n'est pas si difficile à voir. Qu'est-ce que c'est et comment le prouver ? (1 + 4 = 5) points rouges

-> Enigma <--

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/horst/raetsel.php

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Il y a également la possibilité d'envoyer la solution par la poste (cachet de la poste de la date limite faisant fois) à l'adresse suivante:
Thomas Jahre
Chemnitzer Schulmodell
Stollberger Straße 25
D-09119 Chemnitz
Allemagne

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