Exercice de maths de la semaine

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problème de maths de la semaine

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Chaque vendredi, nous mettons un nouvel exercice à disposition sur cette page. La solution est à remettre au plus tard le jeudi qui suit.
Les exercices ont des niveaux de difficulté différents et obtiendront entre 2 et 12 points selon la solution proposée – uniquement la réponse ne suffira pas. Une série comporte 12 exercices, suite à laquelle le vainqueur d'étape sera annoncé.
Seront tirer au sort parmi les participants se trouvant au classement général par série sur les emplacements de 1 à 10, trois livres. Ces prix des livres sont mis à disposition par la librairie Rattei à Chemnitz.
Le nombre respectif de points obtenus sera publié ici.
Des propositions d'exercices sont les bienvenus.

Date limite pour la solution 19.06.2025.

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Serie 69

Exercice 826

Merci à G. Palme pour l'idée.

Si l'on trace les cinq diagonales pour former un pentagone régulier, on obtient un autre pentagramme.
Le grand-père de Maria et Bernd est venu avec un dessin et a dit : « Début décembre de l'année dernière, j'ai acheté dans une jardinerie une étoile faite de lattes de bois collées, dont le contour a la forme d'un pentagramme. Voici ce qui s'applique aux pointes de l'étoile : AF = BF = BG = ... = JA = 8 cm = a. J'ai aussi pris une photo, mais je ne l'ai pas avec moi pour le moment, mais j'ai un dessin approprié !»
Comment calculer la longueur des diagonales du pentagone ABCDE, si possible sans utiliser de formule toute faite ? [5 points bleus]
Quelle est l'aire du pentagramme ? [5 points rouges]
(Un deuxième exercice utilisant l'étoile achetée suivra en décembre 2025.)

Date limite pour la solution 19.06.2025.

-> Enigma <--

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/horst/raetsel.php

La solution peut également être envoyée --> ici ←-.-> Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!<- Veuillez faire attention à bien remplir le formulaire avec le nom complet pour que la totalité des points puisse être attribuée correctement. Pour recevoir régulièrement et automatiquement les exercices par voie électronique, veuillez vous abonner --> ici pour abonnement newsletter. <-- .

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Il y a également la possibilité d'envoyer la solution par la poste (cachet de la poste de la date limite faisant fois) à l'adresse suivante:
Thomas Jahre

Paul-Jäkel-Straße 60
D-09113 Chemnitz
Allemagne

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