Exercice de maths de la semaine

problème de maths de la semaine

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Chaque vendredi, nous mettons un nouvel exercice à disposition sur cette page. La solution est à remettre au plus tard le jeudi qui suit.
Les exercices ont des niveaux de difficulté différents et obtiendront entre 2 et 12 points selon la solution proposée – uniquement la réponse ne suffira pas. Une série comporte 12 exercices, suite à laquelle le vainqueur d'étape sera annoncé.
Seront tirer au sort parmi les participants se trouvant au classement général par série sur les emplacements de 1 à 10, trois livres. Ces prix des livres sont mis à disposition par la librairie Rattei à Chemnitz.
Le nombre respectif de points obtenus sera publié ici.
Des propositions d'exercices sont les bienvenus.

Date limite pour la solution 05.09.2019.

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Serie 51

Exercice 612

"J'aime beaucoup les lettres d'Albrecht Dürer. C’est pourquoi j’en ai construit deux autres .. ", dit Maria à son frère. "Le O est facile, mais le E, je suis curieux de savoir comment le construire ..." pensa Bernd.

Le O:

Comme toujours avec Dürer, on commence par le carré ABCD, longueur du bord a. Tracez ensuite la diagonale de A à C et coupez-la en deux. Le cercle M (diamètre a/10) coupe la diagonale en E et F. Le cercle bleu autour de E touche les côtés droit et supérieur du carré. Le cercle bleu autour de F touche les côtés gauche et inférieur du carré. Quelle est la circonférence du "O", à l'intérieur et à l'extérieur ensemble, si a = 9 cm ? 6 points bleus

La construction du E rouge commence également par un carré ABCD, longueur de bord a. Les cercles autour de E et F ont le rayon a/7. Le petit cercle le plus haut a le rayon a/14. Le centre du cercle se trouve sur EL (EL || CD). La largeur du E - de haut en bas - est a/10. Nous recherchons la longueur de l’arc de cercle ZZ1. Le centre de l'arc est PM, qui se trouve à la perpendiculaire de ZZ1. La longueur du bord a est de 10 cm. AZ = 22/30 a
Il y aura 8 points rouges. WU = UV = a/10. Les petits cercles (milieu et bas) ont le rayon a/12.

La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus. Règle pour l’énigme:Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros. ©HRGauern[at]@t-online.de

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