Exercice de maths de la semaine

problème de maths de la semaine

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Chaque vendredi, nous mettons un nouvel exercice à disposition sur cette page. La solution est à remettre au plus tard le jeudi qui suit.
Les exercices ont des niveaux de difficulté différents et obtiendront entre 2 et 12 points selon la solution proposée – uniquement la réponse ne suffira pas. Une série comporte 12 exercices, suite à laquelle le vainqueur d'étape sera annoncé.
Seront tirer au sort parmi les participants se trouvant au classement général par série sur les emplacements de 1 à 10, trois livres. Ces prix des livres sont mis à disposition par la librairie Rattei à Chemnitz.
Le nombre respectif de points obtenus sera publié ici.
Des propositions d'exercices sont les bienvenus.

Date limite pour la solution 23.01.2020.

 Allemand  -  Anglais  -  Italien  -  Espagnol - Hongrois

Serie 53

Exercice 628

"Le pentagone que grand-père a apporté t'as probablement inspiré pour faire cette construction?", Bernd a demandé à sa sœur. "C'est vrai." Cela commence par le pentagone bleu foncé - régulière comme tous les pentagones visibles. Puis les pentagones "rougeâtres". La distance AB est allongée pour que le triangle OPM puisse être tracé, puis le pentagone vert. La création du pentagone bleu clair peut être vu dans le dessin.
Quelle est la taille des angles intérieurs du triangle OPM - ne pas mesurer, mais calculer? 4 points bleus.
Qui veut, peut découper toutes les parties colorées de l'image et les placer d'une telle manière de construire à nouveau un pentagone, mais sans l'utilisation du pentagone bleu foncé.
Une "photo" comme preuve apporte 2 points bleus supplémentaires.
Quelle est l'aire de toutes les zones partielles du grand pentagone bleu clair qui ne sont pas couvertes par d'autres pentagones si l'aire du pentagone bleu foncé est de 20 cm²? 10 points rouges.
La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus. Règle pour l’énigme:Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros. ©HRGauern[at]@t-online.de

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Chemnitzer Schulmodell
Stollberger Straße 25
D-09119 Chemnitz
Allemagne

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