Exercice de maths de la semaine

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problème de maths de la semaine

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Chaque vendredi, nous mettons un nouvel exercice à disposition sur cette page. La solution est à remettre au plus tard le jeudi qui suit.
Les exercices ont des niveaux de difficulté différents et obtiendront entre 2 et 12 points selon la solution proposée – uniquement la réponse ne suffira pas. Une série comporte 12 exercices, suite à laquelle le vainqueur d'étape sera annoncé.
Seront tirer au sort parmi les participants se trouvant au classement général par série sur les emplacements de 1 à 10, trois livres. Ces prix des livres sont mis à disposition par la librairie Rattei à Chemnitz.
Le nombre respectif de points obtenus sera publié ici.
Des propositions d'exercices sont les bienvenus.

Date limite pour la solution 11.12.2025.

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Serie 71

Exercice 843

Deuxième partie d’un exercice (826) de G. Palme

Grand-père montre à Bernd et Maria la photo d'une étoile qu'il a fabriquée il y a des années à partir de baguettes de bois collées. Son contour a la forme d'un pentagramme, et ses sommets [AF], [FB], …, [KA] mesurent 8 cm. Il explique : « Sur cette photo, vous pouvez voir qu'une petite étoile en forme de pentagramme est "manquante" au centre. Cette petite étoile a été créée par dilatation axiale de l'étoile principale, de centre M. L'aire de ce "trou" représente 1/16 de l'aire de l'étoile complète.»
1 Calculer les longueurs des sommets de l'étoile "manquante" ! [2 points bleus]
Le schéma montre que l'"étoile avec un trou" est composée de 10 quadrilatères congruents collés ensemble. (Par exemple, AFF'A')
2 Expliquer pourquoi chacun de ces quadrilatères est un trapèze et calculer la longueur de son côté [FF'] ! Enfin, calculer la distance entre les deux côtés parallèles du trapèze, c'est-à-dire la largeur de la baguette de bois ayant servi à fabriquer l'« étoile percée d'un trou en forme d'étoile » ! [6 points rouges]
 

Date limite pour la solution 11.12.2025.

-> Enigma <--

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/horst/raetsel.php

La solution peut également être envoyée --> ici ←-.-> Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!<- Veuillez faire attention à bien remplir le formulaire avec le nom complet pour que la totalité des points puisse être attribuée correctement. Pour recevoir régulièrement et automatiquement les exercices par voie électronique, veuillez vous abonner --> ici pour abonnement newsletter. <-- .

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Il y a également la possibilité d'envoyer la solution par la poste (cachet de la poste de la date limite faisant fois) à l'adresse suivante:
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Paul-Jäkel-Straße 60
D-09113 Chemnitz
Allemagne

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