problema di matematica della settimana

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problema di matematica della settimana

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Ogni settimana  verra`  proposto  di venerdi` su questa pagina un nuovo problema di matematica. Si prega di inviare le soluzioni al piu` tardi il giovedi` susseguente. I problemi hanno diversi gradi di difficolta` e vengono valutati dai 2 ai 12 punti soltanto nel caso di replica completa – l´indicazione del solo risultato non basta. Una serie comprende 12 esercizi, dopo di questi verranno individuati i vincitori.

Per ogni serie vengono sorteggiati 3 libri. Questi vengono sorteggiato ai partecipanti che nella classifica generale della serie si trovano tra i posti 1 fino a 10. I premi libro vengono messi gentilmente a disposizione dal servizio libro Rattei di Chemnitz.

Ciascun punteggio raggiunto verra --> pubblicato qui
Si accettano volentieri proposte.

Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 23.08.2018.

Serie 48

problema 574

574 (Aufgabe über die Sommerpause, 250. Aufgabe, die ins Englische übertragen wird.)

„Komm, lass uns was konstruieren“, sagte Lisa zu Mike. „Schlag was vor.“ Lisa zeichnet ein Quadrat ABCD (a = 5cm). Dann konstruiert sie einen Punkt P in das Quadrat, der vom Punkt A 4 cm und vom Punkt B genau 3 cm entfernt ist. Wie weit ist P von C bzw. D entfernt? (Konstruktion mit Beschreibung und Messung 3 blaue Punkte oder bei Berechnung 5 blaue Punkte.
Mike macht es anders. Er legt einen Punkt P fest und sucht Rechtecke für die gilt, dass BP = 18 cm, PC = 10 cm und PD=26 cm groß ist. Irgendwo hat er gelesen, dass damit die Entfernung AP immer dieselbe sei. (Wie lässt sich das für jede Lage von P zeigen? 7 rote Punkte) Wie groß – Flächeninhalt – ist ein solches Rechteck, wenn P auf einer der Rechteckseiten liegt? (noch einmal 5 rote Punkte)
Die Lösung des Symbolrätsels bringt zwei zusätzliche blaue Punkte, aber nur wenn reguläre Punkte eingebracht werden. Für das Rätsel gilt: Jedes Symbol steht für eine Ziffer, gleiche Symbole, → gleiche Ziffer, verschiedene Symbole → verschiedene Ziffern. Enthalten sind die Zahlen: 14, 56. © Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

Termin der Abgabe 23.08.2018. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 23.08.2018. Deadline for solution is the 23th. August 2018. Date limite pour la solution 23.08.2018. Resoluciones hasta el 23.08.2018.

fr

(Exercice pendant les vacances d'été, 250eme exercice traduite en anglais.)

"Allons, construisons quelque chose," dit Lisa à Mike. "Suggère quoi construire." Lisa dessine un carré ABCD (a = 5cm). Ensuite, elle construit un point P dans le carré, qui est à 4 cm du point A et à 3 cm du point B. Quelle est la distance entre P et C, et P et D? (Construction avec description et mesure 3 points bleus ou si calculé 5 points bleus.)
Mike le fait différemment. Il détermine un point P et cherche des rectangles BP = 18 cm, PC = 10 cm et PD = 26 cm. Il a lu quelque part que la distance AP est toujours la même. (Comment cela peut-il être montré pour chaque position de P ? 7 points rouges) Quelle est la surface d'un tel rectangle, si P est sur l'un des côtés du rectangle? (5 points rouges supplémentaire)

La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus.
Règle pour l’énigme :Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros. Inclus sont les nombres: 14, 56. ©HRGauern[at]@t-online.de

sp

 „Vamos a construir algo“, le dijo Lisa a Mike. “¡Proponga algo!” le dijo Mike a Lisa. Entonces ella dibujó un cuadrado ABCD (a = 5 cm). Después construyó un punto P adentro del cuadrado con una distancia de 4 cm del punto A y 3 cm del punto B. ¿De cuánto es la distancia entre el punto P y C (P y D)? Construye y describe las medidas del cuadrado. 3 puntos azules o para los cálculos 5 puntos azules.
Mike hizo algo diferente, el determinó un punto P y buscó rectángulos en los cuáles son BP = 18 cm, PC = 10 cm y PD = 26 cm. De hecho, él había leído que con esas medidas la distancia desde un punto A hacia el punto P siempre es igual. ¿Cómo se muestra la posición del punto P? 7 puntos rojos. ¿De cuál tamaño es el área de un rectángulo si el punto P está en una de los lados del rectángulo? 5 puntos rojos.
Por la resolución de rompecabeza de símbolos se recibe dos puntos azules adicionales si se ha ganado los puntos regulares antes. Para el rompecabeza aplica lo siguiente:
Cada símbolo representa una cifra, los mismos símbolos representan las mismas cifras, diferentes símbolos para diferentes cifras. Incluidos son los siguientes números: 14, 56. ©HRGauern[at]@t-online.de

en

“Let’s construct something”, Lisa said to Mike.
“Any suggestions?”
Lisa draws a square ABCD (a=5cm). The she constructs a point P inside the square which is 4 cm from point A and 3 cm from point B. How far is P from C and D? (solution by construction and measuring - 3 blue points, 5 blue points for calculating)
Mike is thinking about something different. He defines a point P and is trying to find rectangles so that BP=18 cm, PC=10 cm and PD=26 cm. Somewhere he has read that in that way distance AP is always the same. How can you show that for any position of P? - 7 red points. How big – area – is such a rectangle if P is part of one of the rectangle’s sides? - another 5 red points

Solving the picture-puzzle will get you two extra blue points, provided you also got points doing the regular maths problem.
The rule for each picture puzzle is: Each icon represents one digit, same icons, same digits, different
icons, different digits. Only this numbers are present: 14, 56. ©HRGauern[at]@t-online.de

it

La soluzione dell´indovinello simbolico apporta altri due punti blu, ma solo se si apportano punti regolari. Per l´indovinello vale: Ogni simbolo sta per una cifra, stessi simboli, stessa cifra, diversi simboli diverse cifre.

Sono compresi i numeri: 14, 56 ©HRGauern[at]@t-online.de

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Altrimenti la consegna del problema si può effettuare --> qui <--.
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Ci sono al momento circa 1700 persone ed organizzazioni che ricevono l´esercizio come Newsletter.

È anche possibile inviare la soluzione del problema per posta. La lettera deve essere spedita al più tardi nel giorno della consegna (timbro postale).

L´ indirizzo:

Thomas Jahre
Chemnitzer Schulmodell
Stollberger Straße 25
09119 Chemnitz
Deutschland/Germany

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