A hét feladata

Bewertung: 5 / 5

Details

Zugriffe: 7410

A hét feladata

exercice de maths de la semaine, math problem of the week, problema di matematica della settimana, सप्ताह के गणित समस्या, математическая задача недели, Ejercicio de matemáticas semanal, 今週の数学問題, בעיה מתמטית של השבוע, مشكلة الرياضيات الأسبوع, 这个周的数学问题, Haftanın matematik problemi, temporäre Problem vun der Woch, μαθηματικό πρόβλημα της εβδομάδας, math tatizo la wiki, 這個週的數學問題, Ezen az oldalon minden pénteken új feladat áll rendelkezésükre. A megoldásokat legkésőbb a következő hét csütörtökig lehet beküldeni. A feladatok különböző nehézségi szintűek (a kékek egyszerűbbek, a pirosok nehezebbek) és teljes értékű válaszadáskor – önmagában csak a megoldás megadása nem elegendő- 1-től 12-ig terjedő kék vagy piros ponttal kerülnek értékelésre.
Egy sorozat 12 feladatból áll, azután derül fény a szakasz győztesére.
Az elért pontszámot itt tekinthetik meg.
Sorozatonként 3 könyvnyeremény kerül kisorsolásra azon résztvevők közt, akik az összesítésben az 1-10.helyen végeztek. A könyveket a chemnitzi Rattei Könyvesbolt bocsájtja rendelkezésre.
Feladat javaslatokat szívesen fogadunk. A megoldásokat 2026.06.25.-ig a Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein! vagy a Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein! címre várjuk.

--> english version/angol <--  --> italienisch/olasz <-- --> französisch/francia <-- --> spanisch/spanyol <-- --> deutsch/német <--  --> 中文/Chinese/kínai <-- --> esperanto/eszperantó <-- --> arabisch/arab <-- --> griechisch/görög <-- --> russisch/orosz <--

72. sorozat

864 feladata

„Szia Nagypapa, ha jól látom, akkor ez a betű az utolsó előtti, amelyet meg kell szerkeszteni és ki kell számítani” – mondja Mária. „Ez teljesen igaz!” – ismerte el a nagypapa. A legkisebb kör sugara a/30. A 3 nagy kör sugara a/5, a másik 6 kör sugara pedig a/10. De haladjunk sorban: Kiindulásként adott az ABCD négyzet, amelynek oldalhossza a (itt a = 10 cm). Az E és F pontok a megfelelő négyzetoldalak felezőpontjai. A betű bal oldali része a/10 széles, és négy közepes méretű kör érinti. Ez vezet a kék feladathoz: 

Mekkora a pirossal jelölt, a betű bal oldali részének kerülete és területe? 6 kék pont
Most folytatódik a szerkesztés.
Az S pont könnyen felismerhető. A P pont az AB szakaszt 3 : 1 arányban osztja. Az a kör, amelynek középpontja az SP szakaszon helyezkedik el, azt a célt szolgálja, hogy a jobb alsó ferde szár vastagsága pontosan a/10 legyen. Az SP-vel párhuzamos egyenes vezet a Q és R pontokhoz. (Előtte még meg kell rajzolni az F középpontú kört és az AB-vel párhuzamos egyenest, amelyen az R pontnak majd el kell helyezkednie.)
Ezután megrajzoljuk a jobb felső nagy kört. Ez érinti a négyzet oldalait. Ehhez a körhöz az R pontból érintőt szerkesztünk.
A jobb felső nagyon kis kör a felfelé vezető ferde szár vastagságának megszerkesztésére szolgál. Ennek vastagsága a/30.
Végül gyorsan egészítsük ki a jobb alsó lekerekítést. Először rajzoljunk egy B középpontú kört. Erre a körre vegyünk fel egy M pontot, majd rajzoljuk meg az M középpontú kört. Az M pont helyzetét úgy kell megválasztani, hogy a kör a lehető legjobban érintse a PQ szakaszt. (Aki nem akar számolni, próbálgatással is megtalálhatja.)
Most már elkészült a betű.

Mekkora a PQRS négyszög kerülete? 6 piros pont

A megoldásokat 2026.06.25.-ig a Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein! vagy a Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein! címre várjuk.

-> Enigma <--

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/horst/raetsel.php

--> Newsletter <-- .

Jelenleg mintegy 2000 személy és szervezet kapja meg hét feladatának hírlevelét. Amennyiben le szeretne iratkozni a hírlevélről, itt megteheti.

Lehetséges a megoldásokat postai úton is beküldeni, ebben az esetben a levelet legkésőbb a leadási határidő napján postára kell adni.

Cím: Thomas Jahre Chemnitzer Schulmodell Stollberger Straße 25 09119 Chemnitz Deutschland/Germany

Az oldal QR-kódja: