Wochenaufgabe-griechisch

Bewertung: 5 / 5

Details

Zugriffe: 1984

Το πρόβλημα της εβδομάδας

Κάθε εβδομάδα, την Παρασκευή , μια νέα άσκηση θα διατίθεται σε αυτή τη σελίδα.
Η λύση της άσκησης πρέπει να υποβληθεί το αργότερο μέχρι την επόμενη Πέμπτη.
Οι ασκήσεις έχουν διαφορετικά επίπεδα δυσκολίας (μπλε πιο εύκολο, κόκκινο πιο σύνθετο) και θα βαθμολογούνται με 2 έως 12 μπλε ή κόκκινους πόντους η καθεμία, αν απαντηθούν πλήρως - η απλή παροχή της λύσης δεν αρκεί.
Ένας κύκλος ασκήσεων περιλαμβάνει 12 ασκήσεις και στη συνέχεια καθορίζονται οι νικητές .
Ο αριθμός των βαθμών που επιτυγχάνονται σε κάθε περίπτωση θα δημοσιευθεί --> εδώ <--.
Θα υπάρχουν 3 βραβεία βιβλίων ανά κύκλο ασκήσεων. Αυτά θα κληρωθούν μεταξύ των συμμετεχόντων που βρίσκονται από την 1η έως τη 10η θέση στη συνολική κατάταξη του κύκλου. Τα βραβεία βιβλίων θα παραχωρηθούν από την Buchdienst Rattei από το Chemnitz.

Προτάσεις για ασκήσεις είναι ευπρόσδεκτες.
Παρακαλούμε να στείλετε τις λύσεις έως τις 12/12/2024 στο Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!  ή στο Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein! . Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

-> english version <-- --> russisch <-- --> italienisch <-- --> französisch <-- --> spanisch <-- --> ungarisch <-- --> 中文/Chinese <-- --> Deutsch  <-- --> التمرين الإسبوعي <--

Σειρά 68

πρόβλημα 807:

Βασισμένο σε μια ιδέα του Alexander Wolf, ευχαριστώ.

Ο Bernd προσάρμοσε δύο τροχαλίες Α και Β στο ταβάνι του δωματίου του, σε απόσταση 5 μέτρων μεταξύ τους. Πέρασε ένα νάιλον νήμα μήκους 12 μέτρων, το οποίο έχει αμελητέο ίδιο βάρος, πάνω από αυτές τις τροχαλίες. Με τη βοήθεια της Maria ο Bernd προσάρμοσε στο νήμα 12 μπάλες, η καθεμία από τις οποίες ζύγιζε 102 γραμμάρια: 5 μπάλες ακριβώς στο κέντρο του νήματος στο σημείο C, 3 μπάλες στο τέλος του νήματος κάτω από την τροχαλία Α και 4 μπάλες στο τέλος του νήματος κάτω από την τροχαλία Β. Η Maria και ο Bernd άφησαν προσεκτικά τις μπάλες και παρακολουθούσαν το νήμα με τις μπάλες να κινείται για λίγο, μέχρι τελικά να σταματήσουν. Ο Bernd αναφώνησε έκπληκτος: „Το σχήμα που έχει σχηματίσει το νήμα ανάμεσα στις δύο τροχαλίες μου θυμίζει πολύ το τρίγωνο του Πυθαγόρα!“ Η Μαρία μέτρησε τα μήκη των πλευρών του τριγώνου και μπόρεσε να επιβεβαιώσει την παρατήρηση του Bernd.
Πόσο μακρύ είναι το νήμα από την τροχαλία Α μέχρι τις τρεις μπάλες και πόσο μακρύ από την τροχαλία Β μέχρι τις τέσσερις μπάλες; (2 μπλε κουκκίδες)
Υποθέστε ότι η παρατήρηση ότι το πυθαγόρειο τρίγωνο έχει σχηματιστεί είναι σωστή. Οι τρεις μπάλες έλκουν την τροχαλία Α με δύναμη 3 Newton. Πόσο μεγάλο είναι το ποσοστό αυτής της δύναμης που δρα προς την κατεύθυνση της τροχαλίας Β; (4 μπλε κουκκίδες)
Με ποια δύναμη η τροχαλία εκτροπής Α έλκει το εξάρτημα στην οροφή; (+2 κόκκινες κουκκίδες)
Αν δεν είμαστε σίγουροι αν το τρίγωνο που σχηματίζεται είναι όντως το πυθαγόρειο τρίγωνο, πώς μπορούμε να υπολογίσουμε τη δύναμη που δρα στην τροχαλία Α με κατεύθυνση Β χωρίς αυτή την υπόθεση; (4 κόκκινες κουκκίδες)
 

Διορία παράδοσης λύσης 12/12/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

--> Γρίφος συμβόλων κάθε εβδομάδα νέος, με αξιολόγηση. <--

Διαφορετικά, οι ασκήσεις μπορούν επίσης να υποβληθούν --> εδώ <--. Παρακαλούμε προσέξτε στη φόρμα να καταχωρήσετε σωστά το ονοματεπώνυμό σας, ώστε να αποδοθούν σωστά και οι βαθμοί. Αν θέλετε να λαμβάνετε τις ασκήσεις αυτόματα σε τακτική βάση, μπορείτε να

--> εγγραφείτε στο εβδομαδιαίο ενημερωτικό δελτίο εδώ. <-- .

Αυτή τη στιγμή υπάρχουν περίπου 2000 άτομα και οργανισμοί που λαμβάνουν τις ασκήσεις μέσω ενημερωτικού δελτίου.