Serie 72
Beitragsseiten
Aufgabe 11
863. Wertungsaufgabe
deu
„Was willst du denn mit dem alten Aquarium?“, fragte Maria ihren Bruder Bernd.
„Wir haben heute im Unterricht über den Untergang der Titanic gesprochen. Dabei kamen wir auf das Thema, wie man ausrechnen kann, welcher Anteil eines Gletschers sich unter der Wasseroberfläche befindet. Eis habe ich nicht, aber verschiedene Körper aus Holz.“ (Dichte 0,8 g/cm³) Die Dichte des Wassers wird mit 1g/cm³ angenommen.
Ein gerader Zylinder aus Holz ( h = 10 cm, d = 4 cm) wird ins Wasser getaucht und schwimmt mit seiner Grundfläche nach oben. Wie viele cm schaut der Zylinder aus dem Wasser? – 5 blaue Punkte
Nun wird statt des Zylinders ein gerader Kreiskegel aus Holz ( h = 10 cm, d = 4 cm)
ins Wasser getaucht und schwimmt mit seiner Grundfläche nach oben. Wie viele cm schaut der Kegel aus dem Wasser? – 5 rote Punkte
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 04.06.2026. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 4-a de junio 2026. Срок сдачи 04.06.2026. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 04.06.2026. Deadline for solution is the 4th. June 2026. Date limite pour la solution 04.06.2026. Soluciones hasta el 04.06.2026. Beadási határidő 2026.06.04. 截止日期: 2026.06.04. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 04/06/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 04.06.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
الموعد النهائي للتسليم هو 04/06/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
dänisch:
863 Opgave
Übersetzer gesucht.
Løsninger sendes inden 04.06.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/ugens-matematikopgave.html
esperanto:
„Kion vi volas fari per la malnova akvario?“, demandis Maria sian fraton Bernd. „Ni hodiaŭ parolis en la lernejo pri la droniĝo de la ŝipo Titanic.“ Ni venis al la demando kiel oni povas kalkuli kiu parto de flosanta glaĉera monto estas sub la akva nivelo. Mi ne havas glacion, sed mi havas diversajn korpojn el ligno.“ (denseco de la ligno: 0,8 g/cm³) La denseco de la akvo estu 1g/cm³.
Unu rektan cilindron el ligno (h = 10 cm, d = 4 cm) oni metas en la akvon kaj ĝi flosas tiel ke la baza areo montras supren. Kiom cm estas super la akva nivelo? – 5 bluaj poentoj
Nun oni enmetas rektan konuson el ligno (h = 10 cm, d = 4 cm) kaj ĝi flosas tiel ke la baza areo montras supren. Kiom cm estas super la akva nivelo? – 5 ruĝaj poentoj
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 4-a de junio 2026. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
arabisch-التمرين الإسبوعي:
863:
«ماذا تريد أن تفعل بهذا الحوض القديم؟» سألت ماريا أخاها بيرند.
قال: «لقد تحدثنا اليوم في الدرس عن غرق سفينة تايتانيك. وخلال ذلك وصلنا إلى موضوع كيفية حساب الجزء المغمور من الجبل الجليدي تحت سطح الماء. لا أملك ثلجًا، لكن لديّ أجسام مختلفة مصنوعة من الخشب».
(كثافة الخشب 0.8 غ/سم³)، وتُفترض كثافة الماء 1 غ/سم³.
يتم غمر أسطوانة دائرية قائمة مصنوعة من الخشب
(الارتفاع h=10 سم، والقطر d=4 سم) في الماء، فتطفو بحيث تكون قاعدتها للأعلى.
كم سنتيمترًا يبرز من الأسطوانة فوق سطح الماء؟
– 5 نقاط زرقاء
الآن، بدلًا من الأسطوانة، يتم غمر مخروط دائري قائم مصنوع من الخشب
(الارتفاع h=10 سم، والقطر d=4 سم) في الماء، فيطفو بحيث تكون قاعدته للأعلى.
كم سنتيمترًا يبرز من المخروط فوق سطح الماء؟
– 5 نقاط حمراء
موعد النهائي للتسليم هو 04/06/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
griechisch:
«Τι θέλεις να κάνεις με το παλιό ενυδρείο;» ρώτησε η Μαρία τον αδελφό της, τον Μπέρντ.
«Σήμερα στο μάθημα μιλήσαμε για το ναυάγιο του Τιτανικού. Έτσι φτάσαμε στο θέμα του πώς μπορεί κανείς να υπολογίσει ποιο μέρος ενός παγόβουνου βρίσκεται κάτω από την επιφάνεια του νερού. Πάγο δεν έχω, αλλά έχω διάφορα σώματα από ξύλο.»
(Πυκνότητα 0,8g/cm3. Η πυκνότητα του νερού θεωρείται 1g/cm3.)
Ένας ορθός ξύλινος κύλινδρος (h=10 cm, d=4 cm) τοποθετείται μέσα στο νερό και επιπλέει με τη βάση του προς τα πάνω. Πόσα cm του κυλίνδρου προεξέχουν από το νερό; – 5 μπλε βαθμοί.
Τώρα, αντί για τον κύλινδρο, τοποθετείται μέσα στο νερό ένας ορθός ξύλινος κυκλικός κώνος (h=10 cm, d=4 cm), ο οποίος επιπλέει με τη βάση του προς τα πάνω. Πόσα cm του κώνου προεξέχουν από το νερό; – 5 κόκκινοι βαθμοί.
Διορία παράδοσης λύσης 04/06/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
chin
第863题
“你要这个旧水族箱干什么？” 玛丽雅问她的哥哥伯恩德。
“我们今天在课上讨论了泰坦尼克号的沉没。由此谈到了一个问题：如何计算冰川有多少部分在水面以下。冰我没有，不过我有一些木制的几何体。”
木材的密度为 0.8 g/cm³，水的密度取 1 g/cm³。
一个直圆柱形木块， 高h = 10厘米，直径d = 4厘米，把它放入水中，且以底面朝上漂浮。
那么圆柱有多少厘米露出水面？——5个蓝点。
现在将圆柱换成一个直圆锥形木块， 它的高h = 10厘米，直径d = 4厘米，
放入水中，并以底面朝上漂浮。
那么圆锥有多少厘米露出水面？——5个红点。
截止日期：2026 年 6 月 4 日。
截止日期: 2026.06.04. – 请用徳语或英语回答
russ
«Зачем тебе этот старый аквариум?» — спросила Мария своего брата Бернда. «Сегодня на уроке мы обсуждали гибель «Титаника». Мы затронули тему расчёта того, какой процент ледника находится под водой. У меня нет льда, но есть разные деревянные тела». (Плотность 0,8 г/см³)
Плотность воды принимается равной 1 г/см³.
Прямой деревянный цилиндр (высота h = 10 см, диаметр = 4 см) погрузится в воду и плавает основанием вверх. На сколько сантиметров цилиндр выделяется из воды? – 5 синих очков
Теперь вместо цилиндра погрузится в воду прямой круговой конус из дерева (высота = 10 см, диаметр = 4 см), который плавает основанием вверх. На сколько сантиметров конус выделяется из воды? – 5 красных очков
hun
„Mire akarod használni azt a régi akváriumot?” – kérdezte Mária a testvérétől, Berndtől.
„Ma az órán a Titanic elsüllyedéséről beszéltünk. Ennek kapcsán szóba került, hogyan lehet kiszámítani, hogy egy gleccser mekkora része van a vízfelszín alatt. Jeget nem találtam, viszont különböző fa testeket igen.”
(A fa sűrűsége: 0,8 g/cm³. A víz sűrűségét 1 g/cm³-nek tekintjük.)
Egy egyenes körhenger alakú fatestet
(h=10 cm, d=4 cm) vízbe merítünk, és az az alaplapjával felfelé úszik.
Hány cm-re emelkedik ki a henger a vízből? – 5 kék pont
Most a henger helyett egy egyenes körkúp alakú fatestet
(h=10 cm, d=4 cm) merítünk a vízbe, amely szintén az alaplapjával felfelé úszik.
Hány cm-re emelkedik ki a kúp a vízből? – 5 piros pont
frz
« Qu'est-ce que tu veux faire avec ce vieil aquarium ? » demanda Maria à son frère Bernd.
« On parlait du naufrage du Titanic en cours aujourd'hui. On a abordé le sujet du calcul du pourcentage d'un glacier immergé. Je n'ai pas de glace, mais j'ai différents objets en bois. » (Densité : 0,8 g/cm³) On suppose que la densité de l'eau est de 1 g/cm³.
Un cylindre droit en bois (hauteur = 10 cm, diamètre = 4 cm) est immergé dans l'eau et flotte, la base vers le haut. De combien de centimètres dépasse-t-il de l'eau ? – 5 points bleus
Maintenant, à la place du cylindre, un cône droit en bois (hauteur = 10 cm, diamètre = 4 cm)
est immergé dans l'eau et flotte, la base vers le haut. De combien de centimètres dépasse-t-il de l'eau ? – 5 points rouges
esp
Tarea: 863
"Qué quieres hacer con el viejo acuario?", preguntó María a su hermano Bernd.
"Hoy en clase hablamos sobre el hundimiento del RMS Titanic. A partir de eso surgió el tema de cómo calcular qué parte de un glaciar se encuentra bajo la superficie del agua. No tengo hielo, pero sí distintos cuerpos de madera." (Densidad: 0,8 g/cm³).
La densidad del agua se supone de 1 g/cm³.
Un cilindro circular recto de madera (h = 10 cm, d = 4 cm) se introduce en el agua y flota con su base hacia arriba. ¿Cuántos centímetros sobresale el cilindro del agua? – 5 puntos azules
Ahora, en lugar del cilindro, se introduce en el agua un cono circular recto de madera (h = 10 cm, d = 4 cm) y flota con su base hacia arriba. ¿Cuántos centímetros sobresale el cono del agua? – 5 puntos rojos
Fecha de entrega: 04.06.2026.
en
“What are you going to do with that old aquarium?” Maria asked her brother Bernd.
“We were talking about the sinking of the Titanic in class today. That led us to discuss how to calculate what proportion of a glacier lies below the water’s surface. I don’t have any ice, but I do have various wooden objects.” (Density 0.8 g/cm³) The density of water is assumed to be 1 g/cm³.
A straight wooden cylinder (h = 10 cm, d = 4 cm) is submerged in water and floats with its base facing upwards. How many cm does the cylinder protrude from the water – 5 blue points
Now, instead of the cylinder, a straight circular cone made of wood (h = 10 cm, d = 4 cm)
is submerged in the water and floats with its base facing upwards. How many cm does the cone protrude from the water – 5 red points
Deadline for solution is the 4th. June 2026.
it
863
ACHTUNG: Zur Entlastung unseres Übersetzers wird jemand gesucht, der die Aufgabe ins Italienische übersetzen möchte/kann/gerne will.
Stiamo cercando un traduttore dal tedesco all'italiano, contattateci.
Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Karlludwig, danke. --> pdf <--