Serie 72
Beitragsseiten
Serie 72
Hier werden die Aufgaben 853 bis 864 veröffentlicht.
Aufgabe 1
853. Wertungsaufgabe
Start Serie 72
Logikaufgabe
deu
Lisa liest eine längere Erzählung über Geisterjäger in Schottland.
Fünf Teams (jeweils ein Mann und eine Frau) versuchen jeweils einen Geist (Apopa, Cagac, Naran, Tarat und Tymyt) zu bannen. Die Männer heißen Andreas, Edgar, Meinhard, Rasti und Romulus. Bei den Frauen handelt es sich um Cecily, Hemma, Ragna, Victoria und Wilma. Die Schlösser, in denen die Geister spuken, liegen in den Orten: Alnes, Banff, Forfar, Portree und Zoar.
Lisa sortiert ihre Notizen.
- Andreas ging nach Forfar, seine Partnerin war weder Cecily noch Hemma. Diese beiden Frauen waren auch nicht die Partnerin von demjenigen, der versuchte Naran zu bannen.
- Der Geist Tarat spukt in Zoar.
- Ragna war in Portree aktiv.
- Romulus kümmerte sich nicht um Apopa.
- Victoria bannte den Geist von Tymyt, der Name ihres Partners ist kürzer als der des Mannes, der in Alnes tätig wurde. Hemma war nicht in Alnes.
- Rasti und Wilma arbeiteten zusammen, aber nicht in Banff.
- Meinhard beschäftigte sich mit Cagac.
Welches Team bannte in welchem Schloss den jeweiligen Geist? 6 blaue Punkte
|
Mann |
Frau |
Schloss in |
Name des Geistes |
|
Andreas |
|||
|
Edgar |
|||
|
Meinhard |
|||
|
Rasti |
|||
|
Romulus |
Maria fand die Erzählung über die Gespenster auch spannend und so fanden beide, daraus können wir doch eine Online-Lesung machen. Gesagt getan. Sie fragten noch Anna, Doreen und Julia, so dass jedes der 5 Mädchen eine der Geschichten der Geister liest – Folge 1, Folge 2, …, Folge 5.
Die Folgen sind unterschiedlich lang: 2:24 min, 3:17 min, 3:46 min, 4:00 min und 4:19 min.
Maria sortiert ihre Notizen:
- Die Folge über Tymyt dauert 3:46 min, ist aber nicht Folge 1.
- Die Folge von Lisa ist die 3. Folge.
- Marias Folge dauert genau 4 Minuten.
- Die Folge über Apopa ist die letzte.
- Anna erzählt die Geschichte von Naran.
- Die zweite Folge ist die kürzeste.
- Die Geschichte über Cagac folgt direkt nach der Folge von Doreen. Die Story über Cagac ist länger als die Folge, die von Julia gelesen wird.
Wer las welche Folge über den jeweiligen Geist und wie lang dauerten die Folgen? 6 rote Punkte
|
Folge |
Geist |
Vorleserin |
Dauer |
|
Folge 1 |
|||
|
Folge 2 |
|||
|
Folge 3 |
|||
|
Folge 4 |
|||
|
Folge 5 |
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 12.03.2026. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 12-a de marto 2026. Срок сдачи 12.03.2026. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 12.03.2026. Deadline for solution is the 12th. March 2026. Date limite pour la solution 12.03.2026. Soluciones hasta el 12.03.2026. Beadási határidő 2026.03.12. 截止日期: 2026.03.12. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 12/03/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 12.03.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
الموعد النهائي للتسليم هو 12/03/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
dänisch:
854 Opgave
Übersetzer gesucht.
Løsninger sendes inden 12.03.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/ugens-matematikopgave.html
esperanto:
logika tasko
komenco de la serio 7
Lisa legas iom longan rakonton pri ĉasistoj de fantomoj en skotlando. Kvin teamoj (ĉiu teamo konsistas el unu viro kaj unu virino) provas ligi po unu fantomon (Apopa, Cagac, Naran, Tarat kaj Tymyt). La viroj nomiĝas Andreas, Edgar, Meinhard, Rasti kaj Romulus. La virinoj estas Cecily, Hemma, Ragna, Victoria kaj Wilma. La kasteloj, en kiuj la fantomoj hantas, troviĝas el la lokoj: Alnes, Banff, Forfar, Portree kaj Zoar.
Lisa ordigas siajn notojn:
- Andreas iris al Forfar, lia partnerino ne estis Cecily aŭ Hemma. Tiuj du virinoj ankaŭ ne estis la partnerino de tiu, kiu provis ligi la fantomon Naran.
- La fantomo Tarat hantas en Zoar.
3, Ragna estis aktiva en Portree.
- Romulus ne okupiĝis pri Apopa.
- Victoria ligis la fantomon de Tymyt, la nomo de ŝia partnero estas pli mallonga ol tiu de la viro, kiu agis en Alnes. Hemma ne estis en Alnes.
- Rasti kaj Wilma kune laboris, sed ne en Banff.
- Meinhard okupiĝis pri Cagac.
Kiu teamo ligis kiun fantomon en kiu kastelo? 6 bluaj poentoj
|
viro |
virino |
kastelo en |
fantomo |
|
Andreas |
|||
|
Edgar |
|||
|
Meinhard |
|||
|
Rasti |
|||
|
Romulus |
Ankaŭ Maria interesiĝis pri la fantoma rakonto. Lisa kaj Maria decidis krei interretan prezentadon. Ili demandis al Anna, Doreen kaj Julia pri helpo, tiel ke ĉiu el la 5 knabinoj legas rakonteton pri unu fantomo – parto 1, parto 2, …, parto 5.
La partoj estas diverse longaj: 2:24 min, 3:17 min, 3:46 min, 4:00 min kaj 4:19 min.
Maria ordigas siajn notojn:
- La aprto pri Tymyt daŭras 3:46 min, sed ĝi ne estas parto 1.
- La parto de Lisa estas la 3-a parto.
- La parto de Maria daŭras 4 minutojn.
- La parto pri Apopa estas la lasta.
- Anna rakontas pri Naran.
- La dua parto estas la plej mallonga.
- La rakonto pri Cagac tuj sekvas post la parto de Doreen. La rakonto pri Cagac estas pli longa ol la parto de Julia.
Kiu legis kiun rakonteton pri kiu fantomo kaj kiom longe daŭris ĉiu rakonto? 6 ruĝaj poentoj
|
parto |
fantomo |
leginto |
daŭro |
|
parto 1 |
|||
|
parto 2 |
|||
|
parto 3 |
|||
|
parto 4 |
|||
|
parto 5 |
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 12-a de marto 2026. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
arabisch-التمرين الإسبوعي:
853:
موعد النهائي للتسليم هو 12/03/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
griechisch:
Έναρξη Σειράς 72
853 Άσκηση Λογικής
Η Λίζα διαβάζει ένα εκτενέστερο διήγημα για κυνηγούς φαντασμάτων στη Σκωτία.
Πέντε ομάδες (κάθε ομάδα αποτελείται από έναν άνδρα και μία γυναίκα) προσπαθούν η καθεμία να εξορκίσει ένα φάντασμα (Apopa, Cagac, Naran, Tarat και Tymyt).
Οι άνδρες ονομάζονται Andreas, Edgar, Meinhard, Rasti και Romulus.
Οι γυναίκες είναι οι Cecily, Hemma, Ragna, Victoria και Wilma.
Τα κάστρα στα οποία στοιχειώνουν τα φαντάσματα βρίσκονται στις πόλεις: Alnes, Banff, Forfar, Portree και Zoar.
Η Λίζα ταξινομεί τις σημειώσεις της:
- Ο Andreas πήγε στο Forfar· η συνεργάτιδά του δεν ήταν ούτε η Cecily ούτε η Hemma. Αυτές οι δύο γυναίκες δεν ήταν επίσης η συνεργάτιδα εκείνου που προσπάθησε να εξορκίσει τον Naran.
- Το φάντασμα Tarat στοιχειώνει στο Zoar.
- Η Ragna δραστηριοποιήθηκε στο Portree.
- Ο Romulus δεν ασχολήθηκε με τον Apopa.
- Η Victoria εξόρκισε το φάντασμα του Tymyt· το όνομα του συνεργάτη της είναι πιο σύντομο από εκείνο του άνδρα που δραστηριοποιήθηκε στο Alnes. Η Hemma δεν ήταν στο Alnes.
- Ο Rasti και η Wilma συνεργάστηκαν, αλλά όχι στο Banff.
- Ο Meinhard ασχολήθηκε με τον Cagac.
Ποια ομάδα εξόρκισε ποιο φάντασμα και σε ποιο κάστρο;
6 μπλε βαθμοί
|
Άνδρας |
Γυναίκα |
Κάστρο στο |
Όνομα φαντάσματος |
|
Andreas |
|||
|
Edgar |
|||
|
Meinhard |
|||
|
Rasti |
|||
|
Romulus |
Η Μαρία βρήκε επίσης συναρπαστική την ιστορία με τα φαντάσματα και έτσι σκέφτηκαν και οι δύο: «Μπορούμε να κάνουμε μια διαδικτυακή ανάγνωση.»
Έτσι κι έγινε. Ρώτησαν και την Άννα, τη Ντορίν και τη Τζούλια, ώστε καθεμία από τα πέντε κορίτσια να διαβάσει μία ιστορία φαντάσματος – Επεισόδιο 1, Επεισόδιο 2, …, Επεισόδιο 5.
Τα επεισόδια έχουν διαφορετική διάρκεια:
2:24 λεπτά, 3:17 λεπτά, 3:46 λεπτά, 4:00 λεπτά και 4:19 λεπτά.
Η Μαρία ταξινομεί τις σημειώσεις της:
- Το επεισόδιο για τον Tymyt διαρκεί 3:46 λεπτά, αλλά δεν είναι το Επεισόδιο 1.
- Το επεισόδιο της Λίζας είναι το 3ο.
- Το επεισόδιο της Μαρίας διαρκεί ακριβώς 4 λεπτά.
- Το επεισόδιο για τον Apopa είναι το τελευταίο.
- Η Άννα αφηγείται την ιστορία του Naran.
- Το δεύτερο επεισόδιο είναι το συντομότερο.
- Η ιστορία για τον Cagac ακολουθεί αμέσως μετά το επεισόδιο της Ντορίν. Η ιστορία για τον Cagac είναι μεγαλύτερη σε διάρκεια από το επεισόδιο που διαβάζει η Τζούλια.
Ποια διάβασε ποιο επεισόδιο για ποιο φάντασμα και πόση ήταν η διάρκειά του;
6 κόκκινοι βαθμοί
|
Επεισόδιο |
Φάντασμα |
Αναγνώστρια |
Διάρκεια |
|
Επεισόδιο 1 |
|||
|
Επεισόδιο 2 |
|||
|
Επεισόδιο 3 |
|||
|
Επεισόδιο 4 |
|||
|
Επεισόδιο 5 |
Διορία παράδοσης λύσης 12/03/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
chin
第853题
逻辑题
丽莎正在阅读一个关于苏格兰捉鬼人的长篇故事。
故事中共五个小组，每组由一男一女组成。他们分别试图驱除一个幽灵，幽灵是：阿波帕(Apopa)、卡加克(Cagac)、纳兰(Naran)、塔拉特(Tarat) 和特梅特(Tymyt)。
男士分别是：安德烈亚斯(Andreas)、埃德加(Edgar)、迈纳德(Meinhard)、拉斯蒂(Rasti) 和罗慕路斯(Romulus)。
女士有：塞西莉(Cecily)、赫玛(Hemma)、拉格娜(Ragna)、维多利亚(Victoria) 和威尔玛(Wilma)。
闹鬼的城堡位于：阿尔内斯(Alnes)、班夫(Banff)、福法尔(Forfar)、波特里(Portree) 和 佐尔(Zoar)。
丽莎整理了一下她的笔记：
- 安德烈亚斯(Andreas) 去了福法尔(Forfar)，他的搭档既不是塞西莉(Cecily)也不是赫玛(Hemma)。这两位女士也不是那位试图驱除纳兰(Naran) 的人的搭档。
- 幽灵塔拉特(Tarat)出没于佐尔(Zoar)。
- 拉格娜(Ragna)在波特里(Portree) 活动。
- 罗慕路斯(Romulus)没有驱除阿波帕(Apopa)。
- 维多利亚(Victoria) 驱除了特梅特(Tymyt)幽灵，她搭档的名字比在阿尔内斯(Alnes)驱灵的那位男士的名字更短。赫玛(Hemma)不在阿尔内斯(Alnes)。
- 拉斯蒂(Rasti)和威尔玛(Wilma)一起工作，但不在班夫(Banff)。
- 迈纳德(Meinhard)负责对付卡加克(Cagac)。
请问：哪个团队在哪座城堡驱除了哪个幽灵？ （6个蓝点）
男士 女士 城堡 幽灵名称
安德烈亚斯(Andreas)
埃德加(Edgar)
迈纳德(Meinhard)
拉斯蒂(Rasti)
罗慕路斯(Romulus)
玛丽雅也觉得这个关于捉鬼的故事很精彩，于是丽莎和玛丽雅决定做一次线上朗读。
她们又邀请了安娜(Anna)、窦琳(Doreen) 和茱莉娅(Julia)，这样五个女孩分别朗读故事的五个部分，即第1集、第2集、第3集、第4集和第5集。
这些集数时长不同，分别是：
2分24秒、3分17秒、3分46秒、4分钟和4分19秒。
玛丽雅整理了她的笔记：
- 关于特梅特(Tymyt)的那一集时长为 3分46秒，但不是第1集。
- 丽莎朗读的是第3集。
- 玛丽雅的那一集正好 4 分钟。
- 关于阿波帕(Apopa) 的那一集是最后一集。
5.安娜(Anna)讲述的是纳兰(Naran)的故事。
- 第2集是最短的。
- 关于卡加克(Cagac)的故事是紧接在窦琳(Doreen) 朗读的那一集之后。卡加克(Cagac) 那一集的时长比茱莉娅（Julia）朗读的那一集长。
那么请回答：谁朗读了哪一集关于哪个幽灵的故事？每一集时长是多少？（6 个红点）
集数 幽灵 朗读者 时长
第1集
第2集
第3集
第4集
第5集
截止日期：2026 年 3 月 12 日。
截止日期: 2026.03.12. – 请用徳语或英语回答
russ
Начало серии 72
853 Задача по логике
Лиза читает более длинный рассказ об охотниках за привидениями в Шотландии. Пять команд (каждая состоит из одного мужчины и одной женщины) пытаются изгнать призрака (Апопа (Apopa), Кагач (Cagac), Наран (Naran), Тарат (Tarat) и Тимит (Tymyt)). Мужчин зовут Андреас, Эдгар, Майнхард, Расти и Ромулус. Женщин зовут Сесили, Хемма, Рагна, Виктория и Вильма. Замки, населённые призраками, расположены в городах Алнес (Alnes), Банф (Banff), Форфар (Forfar), Портри (Portree) и Зоар (Zoar).
Лиза разбирает свои записи.
- Андреас отправился в Форфар; его партнёршей не была ни Сесили, ни Хемма. Эти две женщины также не были партнёршами человека, пытавшегося изгнать Нарана.
- Призрак Тарат обитает в Зоаре.
- Рагна была активна в Портри.
- Ромулус не интересовался Апопой.
- Виктория изгнала призрака Тимита; имя её партнёра короче, чем имя человека, работавшего в Алнесе. Хеммы не было в Алнесе.
- Расти и Вильма работали вместе, но не в Банфе.
- Майнхард занимался с Кагачем.
Какая команда изгнала какого призрака в каком замке? 6 синих очков
|
Мужчина |
Женщина |
Замок в ... |
Имя призрака |
|
Андреас |
|||
|
Эдгар |
|||
|
Майнхард |
|||
|
Расти |
|||
|
Ромулус |
Марии тоже показался интересным рассказ о привидениях, поэтому они обе (т. е. Лиза и Мария) решили устроить онлайн-чтение. Сказано – сделано. Они пригласили ещё Анну, Дорен и Джулию присоединиться к ним, чтобы каждая из пяти девушек прочитала одну из историй о привидениях – эпизод 1, эпизод 2 и так далее, до эпизода 5.
Длительность эпизодов варьируется: 2:24 мин, 3:17 мин, 3:46 мин, 4:00 мин и 4:19 мин. Мария сортирует свои заметки:
- Эпизод о Тимите длится 3:46 мин, но это не эпизод 1.
- Эпизод Лизы – третий эпизод.
- Эпизод Марии длится ровно 4 минуты.
- Эпизод об Апопе – последний.
- Анна рассказывает историю Нарана.
- Второй эпизод самый короткий.
- История о Кагаче следует непосредственно за эпизодом с Дорен. История о Кагаче длиннее, чем эпизод, который читает Джулия.
Кто читал какой эпизод о соответствующом призраке и какой была продолжительность эпизодов? 6 красных очков
|
Эпизод |
Призрак |
Читательница |
Продолжительность |
|
эпизод 1 |
|||
|
эпизод 2 |
|||
|
эпизод 3 |
|||
|
эпизод 4 |
|||
|
эпизод 5 |
hun
Lisa egy hosszabb elbeszélést olvas a skóciai szellemvadászokról.
Öt csapat (mindegyik egy férfiból és egy nőből áll) egy-egy szellemet próbál elűzni (Apopa, Cagac, Naran, Tarat és Tymyt). A férfiak neve: Andreas, Edgar, Meinhard, Rasti és Romulus. A nők: Cecily, Hemma, Ragna, Victoria és Wilma. A kastélyok, amelyekben a szellemek kísértenek, a következő településeken találhatók: Alnes, Banff, Forfar, Portree és Zoar.
Lisa rendezi a jegyzeteit.
- Andreas Forfarba ment, a partnere sem Cecily, sem Hemma nem volt. Ez a két nő annak sem volt a partnere, aki Naran elűzésével próbálkozott.
2. Tarat szelleme Zoarban kísért.
3. Ragna Portree-ben tevékenykedett.
4. Romulus nem Apopával foglalkozott.
5. Victoria Tymyt szellemét űzte el, a partnerének neve rövidebb, mint annak a férfinak a neve, aki Alnesben dolgozott. Hemma nem Alnesben volt.
6. Rasti és Wilma együtt dolgoztak, de nem Banffban.
7. Meinhard Cagac szellemével foglalkozott.
Melyik csapat melyik kastélyban melyik szellemet űzte el? 6 kék pont.
Férfi | Nő Kastély (település) | A szellem | neve
Andreas
Edgar
Meinhard
Rasti
Romulus
Mária is izgalmasnak találta a szellemekről szóló történetet, ezért úgy döntöttek, online felolvasást készítenek belőle. Megkérdezték Annát, Doreent és Juliát is, így mind az öt lány a szellemtörténet egy-egy részét olvassa fel – 1. rész, 2. rész, …, 5. rész.
A részek különböző hosszúságúak: 2:24 perc, 3:17 perc, 3:46 perc, 4:00 perc és 4:19 perc.
Mária rendezi a jegyzeteit:
A Tymyt-ról szóló rész 3:46 percig tart, de nem az 1. rész.
Lisa a 3. részt olvassa fel.
Mária része pontosan 4 percig tart.
Az Apopáról szóló rész az utolsó.
Anna Naran történetét meséli el.
A 2. rész a legrövidebb.
A Cagacról szóló történet közvetlenül Doreen része után következik. A Cagac-történet hosszabb, mint az a rész, amelyet Julia olvas fel.
Ki melyik részt olvasta fel melyik szellemről, és milyen hosszúak voltak a részek? 6 piros pont
Rész | Szellem | Felolvasó | Időtartam
rész
rész
rész
rész
rész
frz
853 Problème de logique
Lisa lit une longue histoire sur des chasseurs de fantômes en Écosse.
Cinq équipes (composées chacune d'un homme et d'une femme) tentent de chasser un fantôme (Apopa, Cagac, Naran, Tarat et Tymyt). Les hommes s'appellent Andreas, Edgar, Meinhard, Rasti et Romulus. Les femmes s'appellent Cecily, Hemma, Ragna, Victoria et Wilma. Les châteaux hantés par les fantômes sont situés dans les villes d'Alnes, Banff, Forfar, Portree et Zoar.
Lisa trie ses notes.
- Andreas est allé à Forfar ; sa partenaire n'était ni Cecily ni Hemma. Ces deux femmes n'étaient pas non plus les partenaires de la personne qui tentait de chasser Naran.
- Le fantôme de Tarat hante Zoar.
- Ragna était active à Portree.
- Romulus n'a pas cherché à chasser Apopa.
- Victoria a chassé le fantôme de Tymyt ; Le nom de son partenaire est plus court que celui de l'homme qui travaillait à Alnes. Hemma n'était pas à Alnes.
- Rasti et Wilma ont travaillé ensemble, mais pas à Banff.
- Meinhard s'est occupé de Cagac.
Quelle équipe a chassé quel fantôme dans quel château ? 6 points bleus
|
Homme |
Femme |
Château |
Nom du fantôme |
|
Andreas |
|||
|
Edgar |
|||
|
Meinhard |
|||
|
Rasti |
|||
|
Romulus |
Maria a également trouvé l'histoire de fantômes fascinante, et elles ont donc pensé en faire une lecture en ligne. C'est ce qu'elles ont fait. Elles ont demandé à Anna, Doreen et Julia de lire une des histoires de fantômes : épisode 1, épisode 2, et ainsi de suite, jusqu'à l'épisode 5.
La durée des épisodes varie : 2 min 24 s, 3 min 17 s, 3 min 46 s, 4 min et 4 min 19 s.
Maria trie ses notes :
- L'épisode sur Tymyt dure 3 min 46 s, mais ce n'est pas l'épisode 1.
- L'épisode de Lisa est l'épisode 3.
- L'épisode de Maria dure exactement 4 minutes.
- L'épisode sur Apopa est le dernier.
- Anna raconte l'histoire de Naran.
- Le deuxième épisode est le plus court.
- L'histoire de Cagac suit directement l'épisode de Doreen. Elle est plus longue que l'épisode lu par Julia.
Qui a lu quel épisode sur chaque fantôme, et quelle était la durée des épisodes ? (6 points rouges)
|
Episode |
Fantôme |
Lectrice |
Durée |
|
Episode 1 |
|||
|
Episode 2 |
|||
|
Episode 3 |
|||
|
Episode 4 |
|||
|
Episode 5 |
esp
Problema lógico 853
Serie inicial 72
Lisa lee un relato extenso sobre cazadores de fantasmas en Escocia.
Cinco equipos (cada uno formado por un hombre y una mujer) intentan, respectivamente, desterrar a un espíritu: Apopa, Cagac, Naran, Tarat y Tymyt.
Los hombres se llaman Andreas, Edgar, Meinhard, Rasti y Romulus.
Las mujeres son Cecily, Hemma, Ragna, Victoria y Wilma.
Los castillos en los que aparecen los espíritus se encuentran en las localidades:
Alnes, Banff, Forfar, Portree y Zoar.
Lisa organiza sus notas:
Andreas fue a Forfar; su compañera no era ni Cecily ni Hemma.
Estas dos mujeres tampoco eran la compañera del hombre que intentó desterrar a Naran.
El espíritu Tarat aparece en Zoar.
Ragna estuvo activa en Portree.
Romulus no se ocupó de Apopa.
Victoria desterró al espíritu Tymyt; el nombre de su compañero es más corto que el del hombre que estuvo activo en Alnes.
Hemma no estuvo en Alnes.
Rasti y Wilma trabajaron juntos, pero no en Banff.
Meinhard se ocupó de Cagac.
Pregunta:
¿Qué equipo desterró a qué espíritu y en qué castillo?
(6 puntos azules)
Hombre | Mujer | Castillo (localidad) | Espíritu
Andreas
Edgar
Meinhard
Rasti
Romulus
A María también le pareció interesante el relato sobre los fantasmas, y ambas pensaron: “Podríamos hacer una lectura en línea”.
Dicho y hecho. También invitaron a Anna, Doreen y Julia, de modo que cada una de las cinco chicas leyera una parte de la historia: episodio 1, episodio 2, …, episodio 5.
Los episodios tienen duraciones distintas:
2:24 min, 3:17 min, 3:46 min, 4:00 min y 4:19 min.
María organiza sus notas:
El episodio sobre Tymyt dura 3:46 min, pero no es el episodio 1.
El episodio leído por Lisa es el tercer episodio.
El episodio de María dura exactamente 4 minutos.
El episodio sobre Apopa es el último.
Anna narra la historia de Naran.
El segundo episodio es el más corto.
La historia sobre Cagac sigue directamente al episodio leído por Doreen.
Además, la historia de Cagac es más larga que el episodio leído por Julia.
Pregunta:
¿Quién leyó qué episodio sobre qué espíritu y cuánto duró cada episodio?
(6 puntos rojos)
Episodio | Espíritu | Lectora | Duración
Episodio 1
Episodio 2
Episodio 3
Episodio 4
Episodio 5
Fecha de entrega: 12.03.2026.
en
853 Logic puzzle
Lisa is reading a long story about ghost hunters in Scotland.
Five teams (each consisting of one man and one woman) are trying to banish a ghost (Apopa, Cagac, Naran, Tarat and Tymyt). The men are called Andreas, Edgar, Meinhard, Rasti and Romulus. The women are Cecily, Hemma, Ragna, Victoria and Wilma. The castles where the ghosts haunt are located in the towns of Alnes, Banff, Forfar, Portree and Zoar.
Lisa sorts through her notes.
1. Andreas went to Forfar; his partner was neither Cecily nor Hemma. These two women were also not the partners of the person who tried to banish Naran.
2. The ghost Tarat haunts Zoar.
3. Ragna was active in Portree.
4. Romulus did not take care of Apopa.
5. Victoria banished the ghost of Tymyt; her partner's name is shorter than that of the man who was active in Alnes. Hemma was not in Alnes.
6. Rasti and Wilma worked together, but not in Banff.
7. Meinhard dealt with Cagac.
Which team banished which ghost in which castle? 6 blue points
|
man |
woman |
castle in |
ghost’s name |
|
Andreas |
|||
|
Edgar |
|||
|
Meinhard |
|||
|
Rasti |
|||
|
Romulus |
Maria also found the story about the ghosts exciting, and so they both decided that they could turn it into an online reading. No sooner said than done. They asked Anna, Doreen and Julia to join them, so that each of the five girls would read one of the ghost stories – episode 1, episode 2, ... episode 5.
The episodes are of varying lengths: 2:24 min, 3:17 min, 3:46 min, 4:00 min and 4:19 min.
Maria sorts her notes:
1. The episode about Tymyt lasts 3:46 min, but it is not Episode 1.
2. Lisa's episode is the third episode.
3. Maria's episode lasts exactly 4 minutes.
4. The episode about Apopa is the last one.
5. Anna tells the story of Naran.
6. The second episode is the shortest.
7. The story about Cagac follows directly after the episode about Doreen. The story about Cagac is longer than the episode read by Julia.
Who read which episode about the respective spirit and how long did the episodes last? 6 red points
|
episode |
ghost |
reader |
duration |
|
episode 1 |
|||
|
episode 2 |
|||
|
episode 3 |
|||
|
episode 4 |
|||
|
episode 5 |
Deadline for solution is the 12th. March 2026.
it
853
ACHTUNG: Zur Entlastung unseres Übersetzers wird jemand gesucht, der die Aufgabe ins Italienische übersetzen möchte/kann/gerne will.
Stiamo cercando un traduttore dal tedesco all'italiano, contattateci.
Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Die meisten der Einsender haben die Logikvorlage genutzt. Es geht aber auch anders, wie die Musterösung von Reinhold M. zeigt, danke.
Aus "blau" 1., 7. und 6. folgt unmittelbar (Mann - Frau - Ort - Geist)
Andreas - nicht Cecily/Hemma - Forfar - ,
Meinhard - - - Cagac,
Rasti - Wilma - nicht Banff - ,
zusammen und mit 3. also
Andreas - nicht Cecily/Hemma/Ragna/Wilma, also Victoria,
d.h. weiter zusammen und mit 5. (nur "Meinhard" ist länger als "Andreas") und 3.
Andreas - Victoria - Forfar - Tymyt,
Meinhard - nicht Hemma/Ragna/Victoria/Wilma - Alnes - Cagac,
Rasti - Wilma - nicht Alnes/Banff/Forfar/Portree - ,
also
Meinhard - Cecily - Alnes - Cagac
und mit 2.
Rasti - Wilma - Zoar - Tarat.
Damit folgt nun nacheinander aus 4.
Romulus - Hemma/Ragna - Banff/Portree - Naran,
aus 1.
Romulus - Ragna - Banff/Portree - Naran
und aus 3.
Romulus - Ragna - Portree - Naran,
also schließlich
Edgar - Hemma - Banff - Apopa.
Antwort blau:
Andreas - Victoria - Forfar - Tymyt,
Edgar - Hemma - Banff - Apopa,
Meinhard - Cecily - Alnes - Cagac,
Rasti - Wilma - Zoar - Tarat,
Romulus - Ragna - Portree - Naran.
Aus "rot" 6., 2. und 4. folgt unmittelbar (Folge - Geist - Vorleserin - Dauer in Minuten)
2 - - - 2:24,
3 - - Lisa - ,
5 - Apopa - -
und damit aus 1., 3., 5. und 7. zunächst
1 - nicht Apopa/Cagat/Tymyt - nicht Doreen/Lisa - nicht 2:24/3:46,
2 - nicht Apopa/Cagat/Tymyt - nicht Lisa/Maria - 2:24,
3 - nicht Apopa/Naran - Lisa - nicht 2:24/4:00,
4 - nicht Apopa/Cagat - nicht Doreen/Lisa - nicht 2:24,
5 - Apopa - nicht Anna/Lisa - nicht 2:24/3:46,
also zwingend
3 - Cagat - Lisa - nicht 2:24/4:00,
2 - nicht Apopa/Cagat/Tymyt - Doreen - 2:24,
somit wegen 5. (Doreen auch nicht Naran)
2 - Tarat - Doreen - 2:24
und damit zwingend und nochmal mit 5. und 3.
1 - Naran - Anna - nicht 2:24/3:46/4:00
sowie dann zwingend (Tymyt) und mit 1. und 3.
4 - Tymyt - nicht Anna/Doreen/Lisa/Maria - 3:46,
also
4 - Tymyt - Julia - 3:46
und folglich (und nochmal mit 3.)
5 - Apopa - Maria - 4:00.
Schließlich folgt dann aus 7.
3 - Cagat - Lisa - 4:19,
also
1 - Naran - Anna - 3:17.
Antwort rot:
Folge 1 - Naran - Anna - 3:17
Folge 2 - Tarat - Doreen - 2:24.
Folge 3 - Cagat - Lisa - 4:19,
Folge 4 - Tymyt - Julia - 3:46,
Folge 5 - Apopa - Maria - 4:00.
Aufgabe 2
854. Wertungsaufgabe
deu
„Ich habe in ein Koordinatensystem ein etwas ungewöhnliches Sechseck gezeichnet“, sagte Mike.
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des Sechsecks? 8 blaue Punkte
8 rote Punkte gibt es für die Ermittlung des Radius des kleinsten Umkreises und die Koordinaten des Flächenschwerpunktes des Sechsecks.
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 19.03.2026. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 19-a de marto 2026. Срок сдачи 19.03.2026. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 19.03.2026. Deadline for solution is the 19th. March 2026. Date limite pour la solution 19.03.2026. Soluciones hasta el 19.03.2026. Beadási határidő 2026.03.19. 截止日期: 2026.03.19. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 19/03/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 19.03.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
الموعد النهائي للتسليم هو 19/03/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
dänisch:
855 Opgave
Übersetzer gesucht.
Løsninger sendes inden 19.03.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/ugens-matematikopgave.html
esperanto:
„Mi desegnis en koordinatsistemon iun nekutiman seslateron“, diris Mike. Kiom longa estas la rando de ĝi kaj kiom granda estas ĝia areo? 8 bluaj poentoj
8 ruĝajn poentojn vi ricevos por mezuri la radiuson de la plej malgranda ĉirkaŭcirklo kaj la koordinatojn de la pezocentro de la seslatero.
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 19-a de marto 2026. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
arabisch-التمرين الإسبوعي:
854:
قال مايك: "لقد رسمتُ في نظام الإحداثيات مسدسًا ذا شكل غير مألوف."
ما محيط هذا المسدس وما مساحته؟
تُمنح ٨ نقاط زرقاء لحساب المحيط والمساحة، و٨ نقاط حمراء لتحديد نصف قطر أصغر دائرة محيطة بالمسدس وإيجاد إحداثيات مركز ثقله.
موعد النهائي للتسليم هو 19/03/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
griechisch:
«Σχεδίασα ένα κάπως ασυνήθιστο εξάγωνο σε ένα σύστημα συντεταγμένων», είπε ο Μάικ.
Πόσο μεγάλα είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του εξαγώνου; 8 μπλε βαθμοί.
8 κόκκινοι βαθμοί δίνονται για τον υπολογισμό της ακτίνας του μικρότερου περιγεγραμμένου κύκλου και των συντεταγμένων του κέντρου βάρους του εξαγώνου.
Διορία παράδοσης λύσης 19/03/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
chin
第854题
“我在一个坐标系中画了一个不太一样的六边形，”迈克说。
请看图回答这个六边形的周长和面积各是多少？（8个蓝点）
另外请计算：该六边形最小外接圆的半径以及其面积重心的坐标是多少？（8个红点）
截止日期：2026 年 3 月 19 日。
截止日期: 2026.03.19. – 请用徳语或英语回答
russ
«Я нарисовал немного необычный шестиугольник в систему координат», — сказал Майк. Каковы периметр и площадь шестиугольника? 8 синих очков
8 красных очков вы получите для определения радиуса наименьшей описанной окружности и координат центра тяжести шестиугольника.
hun
„Egy kissé szokatlan hatszöget rajzoltam egy koordinátarendszerbe” – mondta Mike.
Mekkora a hatszög kerülete és területe? 8 kék pont.
8 piros pont jár a legkisebb körülírt kör sugarának meghatározásáért és a hatszög területi súlypontjának koordinátáiért.
frz
« J'ai dessiné un hexagone un peu inhabituel dans un système de coordonnées », a dit Mike.
Quels sont le périmètre et l'aire de l'hexagone ? 8 points bleus.
Il y aura 8 points rouges pour déterminer le rayon du plus petit cercle circonscrit et les coordonnées du centre de gravité de l'hexagone
esp
"He dibujado un hexágono un poco inusual en un sistema de coordenadas", dijo Mike.
Cuál es el perímetro y el área del hexágono? 8 puntos azules.
8 puntos rojos se otorgan por determinar el radio de la circunferencia circunscrita más pequeña y las coordenadas del centroide (centro de gravedad) del área del hexágono.
Fecha de entrega: 19.03.2026.
en
‘I drew a somewhat unusual hexagon in a coordinate system,’ said Mike. What are the perimeter and area of the hexagon? 8 blue points
8 red points are awarded for determining the radius of the smallest circumference and the coordinates of the centroid of the hexagon.
Deadline for solution is the 19th. March 2026.
it
855
ACHTUNG: Zur Entlastung unseres Übersetzers wird jemand gesucht, der die Aufgabe ins Italienische übersetzen möchte/kann/gerne will.
Stiamo cercando un traduttore dal tedesco all'italiano, contattateci.
Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Fritz Grau, danke --> pdf <--
Anmerkung: Die Bezeichnung Umkreis ist hier etwas irreführend, da häufig Umkreis mit einem Kreis durch alle Eckpunkte assoziert wird. Da wäre "Hüllkeireis" also besser gewesen, sorry. Thomas J.
Aufgabe 3
855. Wertungsaufgabe
deu
„Schaut mal! Wenn ich bei dem roten Rechteck (80cmx60cm) die vier blauen Quadrate mit je einer Kantenlänge von 5 cm abschneide, dann kann ich aus der verbleibenden Fläche eine Schachtel – ohne Deckel – falten“, sagte Maria. „Das ist richtig!“, erwiderte Lisa.
Wie groß ist das Volumen der Schachtel von Maria? - 3 blaue Punkte
Wie groß müsste die Kantenlänge der vier gleichen Quadrate gewählt werden, so dass das entstehende Volumen der Schachtel maximal wird? 4 rote Punkte
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 26.03.2026. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 26-a de marto 2026. Срок сдачи 26.03.2026. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 26.03.2026. Deadline for solution is the 26th. March 2026. Date limite pour la solution 26.03.2026. Soluciones hasta el 19.03.2026. Beadási határidő 2026.03.26. 截止日期: 2026.03.26. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 26/03/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 26.03.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
الموعد النهائي للتسليم هو 26/03/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
dänisch:
855 Opgave
Übersetzer gesucht.
Løsninger sendes inden 26.03.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/ugens-matematikopgave.html
esperanto:
„Vidu! Se mi fortranĉas el la ruĝa rektangulo (80cmx60cm) la bluajn kvadratojn (la lateroj de ĉiu kvadrato estas 5 cm longaj), mi povos faldi skatolon sen kovrilo“, diris Maria. „Tio ĝustas“, respondis Lisa.
Kiom granda estas la volumeno de la skatolo de Maria? – 3 bluaj poentoj
Kiom longaj estu la lateroj de la kvadratoj por ke la volumeno de la skatolo estas plej granda? – 4 ruĝaj poentoj
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 26-a de marto 2026. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
arabisch-التمرين الإسبوعي:
855:
انظروا! عندما أقطع من المستطيل الأحمر (٨٠ سم × ٦٠ سم) أربعة مربعات زرقاء، طول ضلع كلٍّ منها ٥ سم، يمكنني من المساحة المتبقية طيُّ صندوقٍ بلا غطاء»، قالت ماريا.
«هذا صحيح!»، أجابت ليزا.
ما حجم الصندوق الذي صنعته ماريا؟ – ٣ نقاط زرقاء
وما طول ضلع المربعات الأربعة المتساوية الذي يجب اختياره بحيث يصبح حجم الصندوق الناتج أكبر ما يمكن؟ – ٤ نقاط حمراء
موعد النهائي للتسليم هو 26/03/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
griechisch:
«Κοιτάξτε! Αν αφαιρέσω από το κόκκινο ορθογώνιο (80 cm × 60 cm) τα τέσσερα μπλε τετράγωνα, καθένα με πλευρά 5 cm, τότε μπορώ από την υπόλοιπη επιφάνεια να διπλώσω ένα κουτί – χωρίς καπάκι», είπε η Μαρία.
«Σωστά!», απάντησε η Λίζα.
Πόσος είναι ο όγκος του κουτιού της Μαρίας; – 3 μπλε βαθμοί
Πόσο πρέπει να είναι η πλευρά των τεσσάρων ίσων τετραγώνων ώστε ο προκύπτων όγκος του κουτιού να είναι μέγιστος; 4 κόκκινοι βαθμοί
Διορία παράδοσης λύσης 26/03/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
chin
第855题
“你们看图！如果我在这个长为80厘米、宽为60厘米的红色长方形的四个角内各剪去一个边长为5厘米的蓝色正方形的话，我可以用剩下的部分折成一个没有盖子的盒子了。” 玛丽雅说道。
“没错！”丽莎回答道。
请问：
1）玛丽雅做成的这个盒子的体积是多少？——3个蓝点
2）四个相同的正方形的边长应选为多少的时候才能使折成的盒子的体积最大？——4个红点
截止日期：2026 年 3 月 26 日。
截止日期: 2026.03.26. – 请用徳语或英语回答
russ
«Смотрите! Если я отрежу четыре синих квадрата со стороной 5 см от красного прямоугольника (80 см х 60 см), то из оставшейся площади смогу сложить коробку — без крышки», — сказала Мария.
«Верно!» — ответила Лиза.
Какой объём у коробки Марии? — 3 синих очка
Какова должна бы быть длина стороны четырёх одинаковых квадратов, чтобы объём получившейся коробки стал максимальным? — 4 красных очка
hun
„Nézzétek csak! Ha a piros téglalapból (80 cm × 60 cm) levágom a négy kék négyzetet, amelyek mindegyikének oldala 5 cm, akkor a megmaradt felületből egy dobozt – fedél nélkül – tudok hajtogatni” – mondta Mária.
„Ez igaz!” – válaszolta Lisa.
Mekkora Mária dobozának térfogata? – 3 kék pont
Mekkorára kell választani a négy egyforma négyzet oldalhosszát ahhoz, hogy a keletkező doboz térfogata maximális legyen? – 4 piros pont
frz
« Regarde ! Si je découpe les quatre carrés bleus de 5 cm de côté dans le rectangle rouge (80 cm x 60 cm), je peux plier une boîte – sans couvercle – avec la surface restante », dit Maria. « C’est ça ! » répondit Lisa.
Quel est le volume de la boîte de Maria ? – 3 points bleus
Quelle devrait être la longueur des côtés des quatre carrés identiques pour maximiser le volume de la boîte obtenue ? – 4 points rouges
esp
"Miren! Si al rectángulo rojo (80 cm × 60 cm) le recorto los cuatro cuadrados azules, cada uno con una longitud de lado de 5 cm, entonces puedo doblar la superficie restante para formar una caja — sin tapa”, dijo María.
“Eso es correcto!”, respondió Lisa.
Cuál es el volumen de la caja de María? — 3 puntos azules
Qué longitud de lado deberían tener los cuatro cuadrados iguales para que el volumen de la caja resultante sea máximo? — 4 puntos rojos
Fecha de entrega: 26.03.2026.
en
“Look! If I cut away the four blue squares, each with a side length of 5 cm, from the red rectangle (80 cm × 60 cm), I can fold the remaining area into a box – without a lid,” said Maria.
“That’s right!” replied Lisa.
What is the volume of Maria’s box? – 3 blue points
How long should the sides of the four identical squares be to maximise the volume of the resulting box? 4 red points
Deadline for solution is the 26th. March 2026.
it
855
ACHTUNG: Zur Entlastung unseres Übersetzers wird jemand gesucht, der die Aufgabe ins Italienische übersetzen möchte/kann/gerne will.
Stiamo cercando un traduttore dal tedesco all'italiano, contattateci.
Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Hans (aus Amstetten), danke. --> pdf <--
Aufgabe 4
856. Wertungsaufgabe
deu
Lisa brachte diese Zeichnung mit und erklärte deren Konstruktion.
Sie hatte mit dem gleichseitigen Dreieck ABC begonnen (a = 6 cm). An jede Seite des blauen Dreiecks wurde ein Halbkreis konstruiert. Die roten Dreiecke sind gleichschenklig.
5 blaue Punkte gibt es für die Berechnung des Flächeninhaltes der gesamten Figur (blaues Dreieck + rote Dreiecke)
Die Zeichnung lässt sich auch als Netz einer Pyramide auffassen. Wie groß ist das Volumen dieser Pyramide? 5 rote Punkte.
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 02.04.2026. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 2-a de aprilo 2026. Срок сдачи 02.04.2026. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 02.04.2026. Deadline for solution is the 2th. April 2026. Date limite pour la solution 02.04.2026. Soluciones hasta el 02.04.2026. Beadási határidő 2026.04.02. 截止日期: 2026.04.02. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 02/04/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 02.04.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
الموعد النهائي للتسليم هو 02/04/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
dänisch:
856 Opgave
Übersetzer gesucht.
Løsninger sendes inden 02.04..2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/ugens-matematikopgave.html
esperanto:
Lisa alportis tiun desegnaĵon kaj klarigis la konstruadon.
Ŝi komencis per la egallatera triangulo ABC (a = 6 cm).
Ĉe ĉiu latero de la blua triangulo oni konstruis duoncirklon. La ruĝaj trianguloj estas izocelaj.
5 bluaj poentojn vi ricevos por la kalkulado de la areo de la tuta figuro.
La desegnaĵon oni povas kompreni kiel reto de piramido. Kiom granda estas la volumeno de la piramido? 5 ruĝaj poentoj.
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 2-a de aprilo 2026. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
arabisch-التمرين الإسبوعي:
856:
موعد النهائي للتسليم هو 02/04/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
griechisch:
Η Λίζα έφερε αυτό το σχέδιο και εξήγησε την κατασκευή του.
Ξεκίνησε με το ισόπλευρο τρίγωνο ABC (a=6 cm). Σε κάθε πλευρά του μπλε τριγώνου κατασκευάστηκε ένα ημικύκλιο. Τα κόκκινα τρίγωνα είναι ισοσκελή.
5 μπλε βαθμοί δίνονται για τον υπολογισμό του εμβαδού ολόκληρου του σχήματος (μπλε τρίγωνο + κόκκινα τρίγωνα).
Το σχέδιο μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως ανάπτυγμα μιας πυραμίδας. Πόσος είναι ο όγκος αυτής της πυραμίδας; 5 κόκκινοι βαθμοί.
Διορία παράδοσης λύσης 02/04/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
chin
第856题
丽莎带来了这幅图，并解释了它的作图过程。
她从边长a为6厘米的蓝色等边三角形ABC开始，在这个三角形的每条边上都作了一个半圆。
红色三角形是等腰三角形。
计算整个图形的面积可得5个蓝点。
这幅图也可以看作一个金字塔的展开图，那么这个金字塔的体积是多少？ 5个红点。
截止日期：2026 年 4 月 02 日。
截止日期: 2026.04.02. – 请用徳语或英语回答
russ
Лиза принесла этот рисунок и объяснила его построение.
Она начала с равностороннего треугольника ABC (a = 6 см). На каждой стороне синего треугольника была построена полуокружность. Красные треугольники — равнобедренные.
За вычисление площади всей фигуры, состоящей из синего треугольника и трёх красных треугольников, вы получите 5 синих очков.
Рисунок также можно интерпретировать как развёртку пирамиды. Каков объём этой пирамиды? 5 красных очков.
hun
Lisa ezt a rajzot hozta, és elmagyarázta annak szerkesztését.
Egy szabályos háromszöggel, az ABC háromszöggel kezdte (a = 6 cm). A kék háromszög mindegyik oldalára egy-egy félkört szerkesztett. A piros háromszögek egyenlő szárúak.
5 kék pont jár az egész alakzat (kék háromszög + piros háromszögek) területének kiszámításáért.
A rajz felfogható egy gúla hálójaként is. Mekkora ennek a gúlának a térfogata? 5 piros pont.
frz
Lisa a apporté ce dessin et en a expliqué la construction.
Elle a commencé par un triangle équilatéral ABC (a = 6 cm). Un demi-cercle a été tracé de chaque côté du triangle bleu. Les triangles rouges sont isocèles.
Il y a 5 points bleus pour calculer l'aire de la figure entière (triangles bleus + triangles rouges).
Ce dessin peut aussi être interprété comme le patron d'une pyramide. Quel est le volume de cette pyramide ? (5 points rouges)
esp
Tarea: 856
Lisa trajo este dibujo y explicó su construcción.
Había comenzado con el triángulo equilátero ABC (a=6cm). Sobre cada lado del triángulo azul se construyó un semicírculo. Los triángulos rojos son isósceles.
Se otorgan 5 puntos (azules) por el cálculo del área total de la figura (triángulo azul + triángulos rojos).
El dibujo también puede interpretarse como la red (desarrollo plano) de una pirámide. ¿Cuál es el volumen de esta pirámide? 5 puntos (rojos).
Fecha de entrega: 02.04.2026.
en
Lisa brought this drawing with her and explained how she had constructed it.
She had started with the equilateral triangle ABC (a = 6 cm). A semicircle was drawn on each side of the blue triangle. The red triangles are isosceles.
5 blue points for calculating the area of the entire figure
The diagram can also be interpreted as the net of a pyramid. What is the volume of this pyramid? 5 red points.
Deadline for solution is the 2nd. April 2026.
it
856
ACHTUNG: Zur Entlastung unseres Übersetzers wird jemand gesucht, der die Aufgabe ins Italienische übersetzen möchte/kann/gerne will.
Stiamo cercando un traduttore dal tedesco all'italiano, contattateci.
Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung vn Maximilian, danke --> pdf <--
Aufgabe 5
857. Wertungsaufgabe
deu
„Schaut mal!“, sagte Lisa. „Damit ich ein schönes Muster bekomme, habe ich mit einem gleichseitigen Dreieck (a = 9 cm) begonnen. Die benachbarten Punkte auf den Seiten haben jeweils einen Abstand von 1 cm zueinander. Mein Muster seht ihr dann auf dem zweiten Bild.“ „Die blauen Dreiecke sind dann auch alle gleichseitig, oder?“, fragte Mike. „Aber klar doch.“
Wie groß ist der Flächeninhalt aller blauen Dreiecke zusammen? 6 blaue Punkte
Die gelben Flächen sind Trapeze. Wie groß sind jeweils Umfang und Flächeninhalt eines kleinen und eines großen Trapezes? 6 rote Punkte
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 16.04.2026. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 16-a de aprilo 2026. Срок сдачи 16.04.2026. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 16.04.2026. Deadline for solution is the 16th. April 2026. Date limite pour la solution 16.04.2026. Soluciones hasta el 16.04.2026. Beadási határidő 2026.04.16. 截止日期: 2026.04.16. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 16/04/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 16.04.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
الموعد النهائي للتسليم هو 16/04/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
dänisch:
857 Opgave
Übersetzer gesucht.
Løsninger sendes inden 16.04.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/ugens-matematikopgave.html
esperanto:
„Vidu“, diris Lisa. „Por ke mi ricevos belan desegnon, mi komencis per egallatera triangulo (a = 9 cm). La najbaraj punktoj sur la lateroj havas la distancon de 1 cm unu de la alia. Mian desegnon vi vidas sur la dua bildo.“ „Ĉu ankaŭ la bluaj trianguloj estas egallateraj“, demandis Mike. „Klare.“
Kiom granda estas la areo de ĉiuj bluaj trianguloj kune? 6 bluaj poentoj
La flavaj figuroj estas trapezoj. Kiom longa estas la rando kaj kiom granda estas la areo de unu malgranda trapezo kaj de unu granda trapezo? 6 ruĝaj poentoj
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 16-a de aprilo 2026. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
arabisch-التمرين الإسبوعي:
857:
„انظروا!“ قالت ليزا.
„لكي أحصل على نمط جميل، بدأتُ بمثلث متساوي الأضلاع (a = 9 سم). النقاط المتجاورة على الأضلاع تفصل بينها مسافة 1 سم لكل منها. يمكنكم رؤية النمط الخاص بي في الصورة الثانية.“
„إذن المثلثات الزرقاء كلها أيضًا متساوية الأضلاع، أليس كذلك؟“ سأل مايك.
„بالطبع.“
ما مساحة جميع المثلثات الزرقاء مجتمعة؟ (6 نقاط)
المساحات الصفراء هي شبه منحرف. ما محيط ومساحة كلٍّ من شبه المنحرف الصغير وشبه المنحرف الكبير؟ (6 نقاط)
موعد النهائي للتسليم هو 16/04/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
griechisch:
«Κοιτάξτε!», είπε η Λίζα. «Για να δημιουργήσω ένα ωραίο μοτίβο, ξεκίνησα με ένα ισόπλευρο τρίγωνο (a=9 cm). Τα γειτονικά σημεία στις πλευρές απέχουν μεταξύ τους 1 cm. Το μοτίβο μου μπορείτε να το δείτε στη δεύτερη εικόνα.»
«Τα μπλε τρίγωνα είναι κι αυτά όλα ισόπλευρα, έτσι δεν είναι;», ρώτησε ο Μάικ.
«Μα φυσικά!»
Πόσο είναι το συνολικό εμβαδόν όλων των μπλε τριγώνων; 6 μπλε βαθμοί.
Οι κίτρινες επιφάνειες είναι τραπέζια. Πόσο είναι αντίστοιχα η περίμετρος και το εμβαδόν ενός μικρού και ενός μεγάλου τραπεζίου; 6 κόκκινοι βαθμοί.
Διορία παράδοσης λύσης 16/04/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
chin
第857题
“你们看！”，丽莎说。“为了得到一个漂亮的图案，我从一个边长a为9厘米等边三角形开始， 各边上的相邻点之间的距离都是 1 厘米。这样你们就可以在第二张图中看到我的图案。”
“这些蓝色三角形也都是等边三角形，对吗？ ”迈克问。
“当然是的。”
试问： 所有蓝色三角形的总面积是多少？——6个蓝点
黄色区域是梯形。一个小梯形和一个大梯形的周长分别是多少？它们的面积分别是多少？——6个红点
截止日期：2026 年 4 月 16 日。
截止日期: 2026.04.16. – 请用徳语或英语回答
russ
«Смотрите!» — сказала Лиза. «Чтобы получить красивый узор, я начала с равностороннего треугольника (a = 9 см). Смежные точки на сторонах находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Мой узор виден на втором рисунке». «Синие треугольники тоже все равносторонние, верно?» — спросил Майк. «Конечно». Какова суммарная площадь всех синих треугольников? 6 синих очков
Жёлтые фигуры — трапеции. Каков периметр и площадь маленькой и большой трапеции соответственно? 6 красных очков
hun
„Nézzétek csak!” – mondta Lisa. – „Ahhoz, hogy szép mintát kapjak, egy szabályos háromszöggel (a = 9 cm) kezdtem. Az oldalak mentén a szomszédos pontok egymástól 1 cm távolságra vannak. A mintámat a második képen láthatjátok.”
„A kék háromszögek is mind szabályosak, ugye?” – kérdezte Mike.
„Hát persze.”
Mekkora az összes kék háromszög együttes területe? (6 kék pont)
A sárga területek trapézok. Mekkora egy kis és egy nagy trapéz kerülete és területe? (6 piros pont)
frz
« Regardez ! » dit Lisa. « Pour créer un joli motif, j'ai commencé par un triangle équilatéral (a = 9 cm). Les points adjacents sur les côtés sont distants de 1 cm. On peut voir mon motif sur la deuxième image. » « Les triangles bleus sont tous équilatéraux aussi, n'est-ce pas ? » demanda Mike. « Bien sûr. »
Quelle est l'aire totale de tous les triangles bleus ? 6 points bleus
Les formes jaunes sont des trapèzes. Quels sont le périmètre et l'aire d'un petit trapèze et d'un grand trapèze, respectivement ? 6 points rouges
esp
Tarea: 857
«¡Mirad!», dijo Lisa. «Para obtener un patrón bonito, empecé con un triángulo equilátero (a = 9 cm). Los puntos adyacentes en los lados tienen una distancia de 1 cm entre sí. Podéis ver mi patrón en la segunda imagen».
«Los triángulos azules también son todos equiláteros, ¿verdad?», preguntó Mike.
«Claro que sí».
¿Cuál es el área total de todos los triángulos azules? (6 puntos)
Las regiones amarillas son trapecios. ¿Cuál es, en cada caso, el perímetro y el área de un trapecio pequeño y de uno grande? (6 puntos)
Fecha de entrega: 16.04.2026.
en
“Look!” said Lisa. “To create a nice pattern, I started with an equilateral triangle (a = 9 cm). The adjacent points on the sides are each 1 cm apart. You can see my pattern in the second picture.” “So the blue triangles are all equilateral too, aren’t they?” asked Mike. “Of course they are.”
What is the total area of all the blue triangles? 6 blue points
The yellow shapes are trapeziums. What are the perimeter and area of a small and a large trapezium respectively? 6 red points
Deadline for solution is the 16nd. April 2026.
it
857
ACHTUNG: Zur Entlastung unseres Übersetzers wird jemand gesucht, der die Aufgabe ins Italienische übersetzen möchte/kann/gerne will.
Stiamo cercando un traduttore dal tedesco all'italiano, contattateci.
Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Magdalene, danke --> pdf <--
Aufgabe 6
858. Wertungsaufgabe
deu
"Ich habe deine Vorlage aus der letzten Aufgabe noch einmal verwendet“, sagte Maria zu Lisa. (Gleichseitiges Dreieck ABC, (a = 9 cm). Die benachbarten Punkte auf den Seiten haben jeweils einen Abstand von 1 cm zueinander.) „Anschließend habe ich dann in zwei Schritten auch ein schönes Bild erhalten.“
Schritt 1:
Schritt 2:
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des gelben Neunecks? 4 blaue Punkte
Das gelbe Neuneck hat 6 kurze und 3 lange Seiten. Man könnte ein zweites gleich aussehendes (ähnliches ) gelbes Neuneck zeichnen, so dass dieses zweite Neuneck den gleichen Flächeninhalt hat wie das Ausgangsdreieck ABC. Wie lang wären dann die Seiten des Neunecks? 4 rote Punkte.
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 23.04.2026. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 23-a de aprilo 2026. Срок сдачи 23.04.2026. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 23.04.2026. Deadline for solution is the 23th. April 2026. Date limite pour la solution 23.04.2026. Soluciones hasta el 23.04.2026. Beadási határidő 2026.04.23. 截止日期: 2026.04.23. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 23/04/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 23.04.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
الموعد النهائي للتسليم هو 23/04/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
dänisch:
858 Opgave
Übersetzer gesucht.
Løsninger sendes inden 23.04.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/ugens-matematikopgave.html
esperanto:
„Mi reuzis vian skizon el la pasinta tasko“, diris Maria al Lisa. (Egallatera triangulo ABC (a = 9 cm). La najbaraj punktoj sur la lateroj havas la distancon de 1 cm unu de la alia.)
„Poste mi ricevis belan bildon post du paŝoj.“
Paŝo 1:
Paŝo 2:
Kiom grandaj estas la rando kaj la areo de la flava naŭlatero? 4 bluaj poentoj
La flava naŭlatero havas 6 mallongajn kaj 3 longajn laterojn. Oni povas konstrui duan similan (angulfidelan) naŭlateron, kiu havas la saman areon kiel la komenca triangulo ABC.
Kiom longaj estus la lateroj de tiu naŭlatero? 4 ruĝaj poentoj
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 23-a de aprilo 2026. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
arabisch-التمرين الإسبوعي:
858:
"لقد استخدمتُ القالب الذي أعددتَه في المهمة السابقة مرةً أخرى"، قالت ماريا لليزا.
(المثلث ABC متساوي الأضلاع، حيث a=9 سم. والنقاط المتجاورة على الأضلاع يفصل بينها دائمًا مسافة 1 سم).
"ثم حصلتُ بعد ذلك، في خطوتين، على شكل جميل أيضًا."
الخطوة 1:
الخطوة 2:
ما محيط ومساحة الشكل التساعي الأصفر؟ 4 نقاط زرقاء
للشكل التساعي الأصفر 6 أضلاع قصيرة و3 أضلاع طويلة.
يمكن رسم شكل تساعي أصفر ثانٍ مماثل (مشابه) له، بحيث تكون مساحة هذا الشكل التساعي الثاني مساوية لمساحة المثلث ABC الأصلي.
فما أطوال أضلاع هذا الشكل التساعي؟ 4 نقاط حمراء.
موعد النهائي للتسليم هو 23/04/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
griechisch:
«Χρησιμοποίησα ξανά το υπόδειγμά σου από την προηγούμενη άσκηση», είπε η Μαρία στη Λίζα.
(Ισόπλευρο τρίγωνο ABC (a=9 cm). Τα γειτονικά σημεία στις πλευρές απέχουν μεταξύ τους 1 cm.)
«Στη συνέχεια, σε δύο βήματα, προέκυψε επίσης ένα όμορφο σχήμα.»
Βήμα 1:
Βήμα 2:
Πόσο είναι το μήκος της περιμέτρου και το εμβαδόν του κίτρινου εννεαγώνου; 4 μπλε βαθμοί.
Το κίτρινο εννεάγωνο έχει 6 μικρές και 3 μεγάλες πλευρές. Θα μπορούσε κανείς να σχεδιάσει ένα δεύτερο παρόμοιο κίτρινο εννεάγωνο, έτσι ώστε αυτό να έχει το ίδιο εμβαδόν με το αρχικό τρίγωνο ABC. Πόσο θα ήταν τότε τα μήκη των πλευρών του εννεαγώνου; 4 κόκκινοι βαθμοί.
Διορία παράδοσης λύσης 23/04/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
chin
第858题
“我又使用了你上一题的图形，” 玛丽雅对丽莎说。就是上题的这个等边三角形ABC， 边长a为9 厘米，边上的相邻点之间的距离都是1厘米。
“随后我分两步也得到了一个漂亮的图案。”
步骤 1： 如图2
步骤 2： 如图3
请问： 黄色九边形的周长和面积分别是多少？——4 个蓝点
这个黄色九边形有 6条短边和3条长边。还可以画出第二个外观相同（相似）的黄色九边形，使这个第二个九边形的面积与原来的三角形ABC相同。那么这个九边形的边长分别是多少？——4个红点
截止日期：2026 年 4 月 23 日。
截止日期: 2026.04.23. – 请用徳语或英语回答
russ
«Я ещё раз использовала твой шаблон из прошлой задачи», — сказала Мария Лизе. (Равносторонний треугольник ABC, a = 9 см). Расстояние между соседными точками на сторонах составляет 1 см.) «Затем, в два этапа, у меня получилась красивая картинка».
Этап 1:
Этап 2:
Каковы периметр и площадь жёлтого девятиугольника? (4 синих очка)
У жёлтого девятиугольника 6 коротких сторон и 3 длинных стороны.
Можно было нарисовать второй, похожий жёлтому, девятиугольник так, чтобы площадь этого второго девятиугольника была такая же, как у исходного треугольника ABC.
Какова будет длина сторон этого девятиугольника? (4 красных очка)
hun
„Felhasználtam a múlt feladatból a sablonodat még egyszer” – mondta Mária Lisának.
(Szabályos háromszög ABC (a = 9 cm). Az oldalak mentén a szomszédos pontok távolsága egymástól 1 cm.)
„Ezután két lépésben én is egy szép ábrát kaptam.”
- lépés:
- lépés:
Mekkora a sárga kilencszög kerülete és területe? 4 kék pont
A sárga kilencszögnek 6 rövid és 3 hosszú oldala van. Lehetne rajzolni egy második, ugyanígy kinéző (hasonló) sárga kilencszöget úgy, hogy ennek a második kilencszögnek a területe megegyezzen az ABC kiinduló háromszög területével. Milyen hosszúak lennének ekkor a kilencszög oldalai? 4 piros pont
frz
« J'ai réutilisé ton modèle du dernier exercice », dit Maria à Lisa. (Triangle équilatéral ABC (a = 9 cm). Les points adjacents sur les côtés sont distants de 1 cm.) « Ensuite, en deux étapes, j'ai obtenu un joli dessin. »
Étape 1:
Étape 2:
Quels sont le périmètre et l'aire du nonagone jaune ? (4 points bleus)
Le nonagone jaune a 6 petits côtés et 3 grands côtés. On peut dessiner un deuxième nonagone jaune, semblable, de sorte que ce deuxième nonagone ait la même aire que le triangle ABC initial. Quelle serait alors la longueur des côtés de ce nonagone ? (4 points rouges)
esp
Tarea: 858
He vuelto a utilizar tu plantilla del último ejercicio —dijo María a Lisa—. (Triángulo equilátero ABC con a=9 cm. Los puntos adyacentes en los lados están separados entre sí por una distancia de 1 cm). Después, en dos pasos, obtuve también una figura bonita.
Paso 1:
Paso 2:
¿Cuál es el perímetro y el área del eneágono amarillo? (4 puntos azules)
El eneágono amarillo tiene 6 lados cortos y 3 lados largos. Se podría dibujar un segundo eneágono amarillo semejante (de igual forma), de modo que este segundo eneágono tenga la misma área que el triángulo inicial ABC. ¿Cuál sería entonces la longitud de los lados del eneágono? (4 puntos rojos)
Fecha de entrega: 23.04.2026.
en
“I used your template from the last exercise again,” Maria said to Lisa. (Equilateral triangle ABC (a = 9 cm). The adjacent points on the sides are each 1 cm apart.) “Then, in two steps, I managed to create a nice picture too.”
Step 1:
Step 2:
What are the perimeter and area of the yellow nonagon? 4 blue points
The yellow nonagon has 6 short sides and 3 long sides. You could draw a second yellow nonagon that looks the same (is similar) so that this second nonagon has the same area as the original triangle ABC. How long would the sides of the nonagon then be? 4 red points.
Deadline for solution is the 23nd. April 2026.
it
858
ACHTUNG: Zur Entlastung unseres Übersetzers wird jemand gesucht, der die Aufgabe ins Italienische übersetzen möchte/kann/gerne will.
Stiamo cercando un traduttore dal tedesco all'italiano, contattateci.
Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von algol, danke --> pdf <--
Aufgabe 7
859. Wertungsaufgabe
deu
„Das Bild der letzten Aufgabe hat mir sehr gefallen“, sagte Mike. „So habe ich gleich mal vier davon gezeichnet und daraus große Dreiecke gelegt und fotografiert. Schaut mal!“
Bernd schaut grübelnd auf die zwei Bilder. „Ich denke, bei einem Bild hast du geschummelt. Das kann man nicht legen.“
Bild 1:
Bild 2:
Hat Bernd Recht? Für eine gut begründete Entscheidung gibt es 4 blaue Punkte.
Wie groß sind Flächeninhalt und Umfang des Dreiecks LMN? - 4 rote Punkte.
(Abmessungen und Grundkonstruktion sind bei Aufgabe 858 zu finden.)
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 30.04.2026. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 30-a de aprilo 2026. Срок сдачи 30.04.2026. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 30.04.2026. Deadline for solution is the 30th. April 2026. Date limite pour la solution 30.04.2026. Soluciones hasta el 30.04.2026. Beadási határidő 2026.04.30. 截止日期: 2026.04.30. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 30/04/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 30.04.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
الموعد النهائي للتسليم هو 30/04/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
dänisch:
859 Opgave
Übersetzer gesucht.
Løsninger sendes inden 30.04.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/ugens-matematikopgave.html
esperanto:
„La bildo el la pasinta tasko plaĉis al mi“, diris Mike. „Pro tio mi desegnis kvar similajn kaj kunmetis grandajn triangulojn, kiujn mi fotis, vidu!“
Bernd rigardas la bildon kaj cerbumas. „Mi supozas ke vi iom friponis. Tiel oni ne povas kunmeti la partojn.“
1:
2:
Ĉu Bernd pravas? Por bona argumentado vi ricevos 4 bluajn poentojn.
Kiom grandaj estas la areo kaj la rando de la triangulo LMN? – 4 ruĝaj poentoj
(La bazan konstruon kun mezuroj vi trovas en la tasko 858.)
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 30-a de aprilo 2026. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
arabisch-التمرين الإسبوعي:
859:
موعد النهائي للتسليم هو 30/04/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
griechisch:
«Η εικόνα της προηγούμενης άσκησης μου άρεσε πολύ», είπε ο Μάικ. «Έτσι σχεδίασα αμέσως τέσσερις από αυτές και σχημάτισα μεγάλα τρίγωνα, τα οποία και φωτογράφισα. Κοιτάξτε!»
Ο Μπέρντ κοιτάζει σκεπτικός τις δύο εικόνες.
«Νομίζω ότι σε μία εικόνα έχεις κάνει λάθος. Αυτό δεν μπορεί να κατασκευαστεί έτσι.»
Εικόνα 1:
Εικόνα 2:
Έχει δίκιο ο Μπέρντ; Για μια καλά αιτιολογημένη απάντηση δίνονται 4 μπλε βαθμοί.
Πόσο είναι το εμβαδόν και η περίμετρος του τριγώνου LMN; 4 κόκκινοι βαθμοί.
(Οι διαστάσεις και η βασική κατασκευή δίνονται στην άσκηση 858.)
Διορία παράδοσης λύσης 30/04/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
chin
第859题
“上一题的图形我非常喜欢，”迈克说。“于是我马上也画了四个这样的图形，把它们拼成了大的三角形并拍了照片。你们来看看！”
伯恩德若有所思地看着这两张图片，说道：“我觉得其中有一张你作弊了。那样是拼不出来的。”
1:
2:
伯恩德说得对吗？请给出充分理由作出判断——4个蓝点。
请求出三角形LMN的面积和周长分别是多少？——4个红点。
（尺寸和基本构造见第 858 题。）
截止日期：2026 年 4 月 30 日。
截止日期: 2026.04.30. – 请用徳语或英语回答
russ
«Мне очень понравилась картинка из прошлой задачи, — сказал Майк. — Поэтому я сразу же нарисовал четыре таких треугольника, расположил их в виде больших треугольников и сфотографировал. Посмотрите!»
Бернд задумчиво посмотрел на две картинки. «Думаю, ты обманул при одной из них. Это нельзя так расположить».
1:
2:
Прав ли Бернд? За хорошо обоснованный ответ начисляется 4 синих очка.
Какова площадь и периметр треугольника LMN? — 4 красных очка.
(Размеры и основные построения можно найти в задаче 858.)
hun
„Nagyon tetszett az előző feladat képe” – mondta Mike. „Ezért rögtön rajzoltam belőle négyet, nagy háromszögeket raktam ki belőlük, és lefotóztam. Nézzétek csak!”
Bernd töprengve nézi a két képet. „Azt hiszem, az egyik képnél csaltál. Ezt nem lehet kirakni.”
- kép
2.kép
Igaza van Berndnek? Egy jól megalapozott döntésért 4 kék pont jár.
Mekkora az LMN háromszög területe és kerülete? – 4 piros pont.
frz
« J'ai vraiment aimé le dessin du problème précédent », dit Mike. « Alors j'en ai immédiatement dessiné quatre, je les ai agencés en grands triangles et j'ai pris des photos. Regarde ! »
1.
Bernd observa pensivement les deux dessins. « Je crois que tu as triché avec l'un d'eux. Tu ne peux pas les agencer. »
2.
Bernd a-t-il raison ? Une réponse bien argumentée rapporte 4 points bleus.
Quelle est l'aire et le périmètre du triangle LMN ? – 4 points rouges.
(Les dimensions et la construction de base se trouvent dans le problème précédent 858.)
esp
Tarea: 859
„La imagen del último ejercicio me gustó mucho“, dijo Mike. «Así que dibujé cuatro de ellas y con ellas formé grandes triángulos y los fotografié. ¡Miren!»
Bernd mira pensativo las dos imágenes. «Creo que en una imagen hiciste trampa. Eso no se puede construir.»
¿Tiene razón Bernd? Por una decisión bien fundamentada hay 4 puntos azules.
2.
¿Cuál es el área y el perímetro del triángulo LMN? – 4 puntos rojos.
(Las dimensiones y la construcción básica se encuentran en el ejercicio 858.)
Fecha de entrega: 30.04.2026.
en
“I really liked the picture from the last task,” said Mike. "So I drew four of them and made big triangles out of them and photographed them. Take a look!"
Bernd looks at the two pictures, pondering. "I think you cheated on one of the pictures. You can't lay it out."
Picture 1:
Picture 2:
Is Bernd right? There are 4 blue points for a well-reasoned decision.
What are the area and perimeter of the triangle LMN? - 4 red points.
(Dimensions and basic construction can be found in task 858.)
Deadline for solution is the 30nd. April 2026.
it
859
ACHTUNG: Zur Entlastung unseres Übersetzers wird jemand gesucht, der die Aufgabe ins Italienische übersetzen möchte/kann/gerne will.
Stiamo cercando un traduttore dal tedesco all'italiano, contattateci.
Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Aufgabe 8
860. Wertungsaufgabe
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение: