tasko de la semajno - Aufgabe esperanto
Bewertung: 5 / 5
- Details
- Zugriffe: 4101
tasko de la semajno
Aufgabe der Woche,exercice de maths de la semaine, math problem of the week, problema di matematica della settimana, सप्ताह के गणित समस्या, математическая задача недели, Ejercicio de matemáticas semanal, 今週の数学問題, בעיה מתמטית של השבוע, مشكلة الرياضيات الأسبوع, 这个周的数学问题, Haftanın matematik problemi, temporäre Problem vun der Woch, μαθηματικό πρόβλημα της εβδομάδας, math tatizo la wiki, 這個週的數學問題,
En ĉiu semajno vendrede aperas nova tasko sur tiu ĉi paĝo. La solvon vi sendu ĝis ĵaŭdo de la sekvonta samajno. La taskoj havas diversajn gardojn de malfacileco (blua: facila, ruĝa: pli kompleksa) kaj ĉiu havas valoron je 2 ĝis 12 poentoj, se vi plene respondos ĝin — skribi nur la solvon ne sufiĉas.
Unu serio enhavas 12 taskojn, post tiuj la venkintoj de la etapo estas fiksitaj. La akiritaj poentoj estas publikataj --> jen <-- Por ĉiu serio estas lotumado de tri libroj inter la partoprenintoj sur la rangoj 1 ĝis 10. La librojn disponas la libroservo Rattei el Kemnico. Proponoj pri novaj taskoj estas bonvenaj.
Solvojn sendu ĝis 25-a de junio 2026 al wochenaufgabe[at]schulmodell.eu aŭ wochenaufgabe[at]gmx.de
La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
--> angla versio <-- --> rusa <-- --> itala <-- --> franca <-- --> hispana <-- --> hungara <-- --> 中文/ĉna <-- --> greka <-- --> araba <-- --> germana <-- --> dana <--
Serio 72
tasko 11
864. problemo
Dürer-litero K
„Saluton avo, se mi bone vidas, tiu estas la antaŭlasta litero, kiun ni povas konstrui“, diris Maria. „Tio vere pravas“, koncedis la avo.
La plej malgranda cirklo havas radiuson de a/30. La tri grandaj cirkloj havas radiuson de a/5 kaj la aliaj 6 cirkloj havas radiuson de a/10.
Sed nun laŭ la vico:
Oni komencas per la kvadrato ABCD, unu latero havas la longecon a (= 10 cm). La punktoj E kaj F estas mazaj punktoj de la lateroj. La maldekstra parto de la litero estas a/10 larĝa kaj la mezgrandaj cirkloj tuŝas tiun parton.
Jen la blua tasko:
Kiom grandaj estas la areo kaj la rando de la ruĝa maldekstra parto de la litero? 6 bluaj poentoj
Nun sekvas plia konstruado. La loko de la punkto S estas facile videbla. La punkto P partigas la linion AB laŭ la proporcio 3 : 1. La cirklo kies mezpunkto estas sur la linio SP servas por ke la dekliva trabo sube dekstre estu a/10 larĝa. La paralelo je SP definas la punktojn Q kaj R. (Antaŭe oni devas desegni la cirklon ĉirkaŭ F kaj la paralelon je AB, sur kiu estu la punkto R.) Nun oni desegnas la grandan cirklon supre dekstre; tiu tuŝas la laterojn de la kvadrato. Oni desegnas tangenton de R al tiun cirklon. La tre malgranda cirklo supre dekstre servas por konstrui la deklivan trabon a/30 larĝa.
Rapide oni aldonas la rondaĵojn sube dekstre. Unue cirklon ĉirkaŭ B, sur tiu cirklo estu la punkto M. Poste oni desegnas cirklon ĉirkaŭ M. La loko de la punkto M estu tiel ke la cirklo tuŝas la linion PQ.
(Provu se vi ne volas kalkuli.)
Nun la litero estas preta:
Kiom longa estas la rando de la kvarlatero PQRS? 6 ruĝaj poentoj
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 25-a de junio 2026. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
-> simbolenigmo — en ĉiu semajno nova, kun pritaksado <--
Alia maniero por sendi solvon: --> jen <-- . Bonvolu skribi en la formularon vian kompletan nomon por ricevi la poentojn. Se vi volas aŭtomate ricevi la taskojn, vi povas ilin aboni:
--> jen aboni la semajnan taskon (per retletero) <-- .
Aktuale ĉirkaŭ 2000 personoj kaj organizoj abonas la taskon.
QR-Code:
