Serie 68
Beitragsseiten
Aufgabe 6
810. Wertungsaufgabe
deu
Mike hatte bei einem Gewinnspiel einen großen Karton mit Spielwürfeln gewonnen. Die waren alle gleich groß und wie üblich mit den Punktwerten von 1 bis 6 beschriftet. Ebenso galt, wie bei regulären Spielwürfeln üblich, dass auf den gegenüberliegenden Seiten paarweise die Summe 7 ist.
Lisa nimmt sich ein paar Würfel und legt diese paarweise zusammen, so dass Quader aus je zwei Würfeln entstehen. Damit die Quader stabil werden, kleben Mike und Lisa diese zusammen.
Wie viele Quader könnten die beiden herstellen, so dass diese alle verschieden aussehen? - 4 blaue Punkte.
Aus vier solchen Quadern lässt sich wieder ein Würfel basteln.
Gesucht ist ein Würfel, bei dem auf einer Seite 4 Sechsen zu sehen sind und gegenüber 4 Einsen. Gibt es einen solchen Würfel, dann ist eine Möglichkeit aufzuzeigen. Falls nicht, dann muss man beweisen, dass dies nicht möglich ist. - 4 rote Punkte.
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 16.01.2025. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 16-a de januaro 2025. Срок сдачи 16.01.2025. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 16.01.2025. Deadline for solution is the 16th. January 2025. Date limite pour la solution 16.01.2025. Soluciones hasta el 16.01.2025. Beadási határidő 2025.01.16. 截止日期: 2025.02.16. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 16/01/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
الموعد النهائي للتسليم هو 16/01/2025
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
esperanto:
Mike gajnis pakaĵon da ĵetkuboj en loterio. Ĉiuj havas saman grandecon kaj havis (kiel kutime) la nombrojn 1 ĝis 6 sur la flankoj. Same validas ke la sumo de la nombroj de kontraŭaj flankoj estas 7.
Lisa prenas kelkajn ĵetkubojn kaj kunmetas ilin al duopojn tiel ke ĉiu kvadro konsistas el du ĵetkuboj. Por ke la kvadroj estas solidaj, Mike kaj Lisa gluas unu ĵetkubon al la alia.
Kiom multaj kvadroj ili povas konstrui tiel ke ĉiu estas malsama al la aliaj kvadroj? – 4 bluaj poentoj.
El kvar tiaj kvadroj oni povas konstrui kubon (2*2*2). Serĉata estas kubo ĉe kiu unu flanko montras kvarfoje la nombron 1 kaj la kontraŭa flanko kvarfoje la nombron 6. Ĉu ekzistas tia kubo? Se jes, donu pruvon; se ne, pruvu tion. – 4 ruĝaj poentoj.
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 16-a de januaro 2025. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html
arabisch-التمرين الإسبوعي:
المهمة810:
حصل مايك على صندوق كبير مليء بالنرد من مسابقة. كل النرد متساوي الحجم، وعليه أرقام من 1 إلى 6 مثل النرد التقليدي. مجموع الأرقام المتقابلة على النرد دائمًا 7.
قامت ليزا بأخذ بعض النرد وجمعتها زوجيًا لتشكيل مكعبات صغيرة. قام مايك وليزا بلصق المكعبات لزيادة استقرارها.
الأسئلة:
١. كم عدد المكعبات المختلفة التي يمكنهما تشكيلها؟ - (4 نقاط زرقاء)
٢. من أربعة مكعبات، يمكنهم صنع مكعب جديد. هل هناك طريقة لصنع مكعب بحيث تكون على إحدى أوجهه أربع ستات وعلى الوجه المقابل أربع واحدات؟ إن وُجدت، قدّم الحل. إذا لم يكن ذلك ممكنًا، يجب إثبات السبب. - (4 نقاط حمراء)
الموعد النهائي للتسليم هو /16/01/2025
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html
griechisch:
Ο Mike είχε κερδίσει ένα μεγάλο κουτί με ζάρια σε έναν διαγωνισμό. Είχαν όλα το ίδιο μέγεθος και, ως συνήθως, έγραφαν τις τιμές των βαθμών από το 1 έως το 6. Όπως και στα κανονικά ζάρια, είχαν επίσης την ένδειξη του αθροίσματος 7 στις απέναντι πλευρές σε ζεύγη.
Η Lisa παίρνει μερικούς κύβους και τους βάζει μαζί σε ζευγάρια, έτσι ώστε να σχηματίζονται κυβοειδή από δύο κύβους το καθένα. Ο Mike και η Lisa τα κολλάνε μεταξύ τους για να κάνουν τα κυβοειδή σταθερά.
Πόσα κυβοειδή θα μπορούσαν να φτιάξουν έτσι ώστε να φαίνονται όλα διαφορετικά; - 4 μπλε κουκκίδες.
Ένας άλλος κύβος μπορεί να φτιαχτεί από τέσσερα τέτοια κυβοειδή.
Αυτό που ψάχνουν είναι ένας κύβος με 4 εξάρια στη μία πλευρά και 4 μονάδες στην απέναντι πλευρά. Αν υπάρχει τέτοιος κύβος, τότε δείξτε μια πιθανότητα. Αν όχι, τότε πρέπει να αποδείξετε ότι αυτός δεν είναι δυνατός. - 4 κόκκινες κουκκίδες.
Διορία παράδοσης λύσης 16/01/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html
chin
第810题
迈克在一次抽奖中赢得了一个装满游戏骰子的大盒子。
这些骰子大小相同，并标有从1到6的点数。
它也和普通游戏骰子一样，相对的两面点数之和为7。
丽莎拿了一些骰子，并将它们两两组合，使得每两颗骰子组合成一个长方体。
为了让这些长方体更稳固，迈克和丽莎把它们黏贴在一起。
请问：这两个人能制作多少种外观各不相同的长方体？——4个蓝点。
用四个这样的长方体，可以重新拼出一个正方体。现在找一个这样的正方体，使其一面显示4个“6”，对面显示4个“1”。
请问是否存在这样的正方体？如果存在，给出一种可能性。 如果不存在，需要证明这是不可能的。 ——4个红点。
截止日期: 2025.01.16. – 请用徳语或英语回答
https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html
russ
Майк выиграл на лотереи большую коробку игральных костей. Все они были одного размера и, как обычно, маркировались баллами от 1 до 6. Аналогично, как это обычно бывает с обычными игральными костями, попарная сумма на противоположных сторонах равна 7.
Лиза берёт несколько кубиков и складывает их попарно так, чтобы кубоиды состояли из двух кубиков каждый. Чтобы кубоиды были устойчивыми, Майк и Лиза склеивают их.
Сколько кубоидов они могли бы составить вдвоём, чтобы все они выглядели по-разному? - 4 синих очки.
Из четырёх таких кубоидов можно снова составить куб.
Ищем такой куб, у которого на одной стороне 4 шестёрки, а на противоположной 4 единицы. Если такой куб существует, то нужно показать одну возможность. Если нет, то вам придётся доказать, что это невозможно. - 4 красных очки.
hun
Mike egy nyereményjátékon egy nagy kartondobozt nyert, amely tele volt dobókockákkal. Ezek mind egyforma méretűek voltak, és a szokásos módon az oldalain 1-től 6-ig terjedő pontokkal voltak ellátva. Továbbá, ahogyan a szabványos dobókockák esetében szokásos, az átellenes oldalakon lévő pontok összege mindig 7 volt.
Lisa vesz néhány kockát, és kettesével úgy helyezi őket egymás mellé, hogy téglatestek keletkezzenek belőlük. Azért, hogy ezek a téglatestek stabilak legyenek, Mike és Lisa összeragasztják őket.
Hány olyan téglatestet tudnának a kettő kockából készíteni, amelyek mind különbözőek? - 4 kék pont.
Négy ilyen téglatestből újra össze lehet állítani egy kockát.
Egy olyan kockát keresünk, amelynek az egyik oldalán 4 hatos látható, a szemközti oldalán pedig 4 egyes. Ha van ilyen kocka, akkor mutassunk rá egy megoldásra. Ha nincs ilyen, akkor bizonyítsuk be, hogy ez nem lehetséges. - 4 piros pont.
https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html
frz
Mike avait gagné une grosse boîte de dés lors d'un concours. Ils étaient tous de la même taille et, comme d'habitude, étiquetés avec des valeurs en points allant de 1 à 6. De même, comme c'est l'habitude avec les dés ordinaires, la somme des côtés opposés par paires est de 7.
Lisa prend quelques dés et les assemble par paires afin que les cuboïdes soient constitués de deux dés chacun. Pour rendre les cuboïdes stables, Mike et Lisa les collent ensemble.
Combien de cuboïdes pourraient-ils faire tous les deux pour qu’ils soient tous différents ? - 4 points bleus.
Un dé peut être constitué de quatre de ces cuboïdes.
On recherche un dé comportant 4 six d'un côté et 4 uns en face. Si un tel dé existe, alors faudra le démontrer. Si ce n’est pas le cas, on doit prouver que cela n’est pas possible. - 4 points rouges.
https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html
esp
„810. tareas de puntuació
Mike ganó en un sorteo una gran caja llena de dados. Todos los dados eran del mismo tamaño y, como es habitual, estaban numerados con valores del 1 al 6. Además, como ocurre con los dados regulares, las caras opuestas sumaban 7.
Lisa toma algunos dados y los coloca en pares para formar prismas rectangulares de dos dados cada uno. Para que los prismas sean estables, Mike y Lisa los pegan entre sí.
¿Cuántos prismas rectangulares diferentes podrían formar Mike y Lisa, de manera que todos tengan una apariencia distinta? (4 puntos azules).
De cuatro de estos prismas se puede reconstruir un dado.
Se busca un dado en el que en una cara aparezcan cuatro seises y en la cara opuesta aparezcan cuatro unos. Si existe tal dado, se debe mostrar un ejemplo. Si no es posible, se debe demostrar por qué no es posible. (4 puntos rojos).
Fecha de entrega: 16.01.2025.
https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html
en
Mike had won a large box of dice in a competition. They were all the same size and, as usual, labelled with the point values from 1 to 6. As with regular dice, they were also labelled with the sum of 7 on the opposite sides in pairs.
Lisa takes a few cubes and puts them together in pairs so that cuboids are formed from two cubes each. Mike and Lisa glue them together to make the cuboids stable.
How many cuboids could they make so that they all look different? - 4 blue points.
Another cube can be made from four such cuboids.
What they are looking for is a cube with 4 sixes on one side and 4 ones on the opposite side. If there is such a cube, then show one possibility. If not, then you have to prove that this is not possible. - 4 red points.
Deadline for solution is the 16th. January 2025.
https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html
it
Mike aveva vinto un grande scatolone di dadi partecipando a un concorso. Tutti i dadi erano della stessa dimensione e riportavano, come di consueto, i valori da 1 a 6. Inoltre, come per i dadi tradizionali, la somma delle facce opposte era sempre pari a 7.
Lisa prende alcuni dadi e li unisce a coppie per formare parallelepipedi composti da due dadi ciascuno. Per rendere i parallelepipedi stabili, Mike e Lisa li incollano insieme.
Quanti parallelepipedi diversi è possibile costruire? (4 punti blu)
Con quattro di questi parallelepipedi si può ricostruire un cubo. Si cerca un cubo in cui su una faccia siano visibili quattro 6, mentre sulla faccia opposta ci siano quattro 1. Se un cubo del genere è possibile, bisogna fornire un esempio. Altrimenti, occorre dimostrare che non è possibile. (4 punti rossi)
https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение: