Serie 68

Aufgabe 12

816. Wertungsaufgabe

deu

816 Dürerbuchstabe Z

„Schaut mal, Opa hat wieder einen Buchstaben mitgebracht wie ihn Albrecht Dürer konstruiert hat“, sagte Maria. „Toll!“
Begonnen wird mit einem Quadrat ABCD mit der Seitenlänge a (hier a= 10 cm).
Die Radien der Kreise sind a/30, a/10 bzw. a/5 groß. Die schmalen Balken – oben und unten – sind also a/30 breit. Der schräge Balken ist a/10 breit. Der Punkt O ist a/5 von der Seite d des Quadrats ABCD entfernt und der Punkt V ist a/5 von der Seite b des Quadrats ABCD entfernt.
Wie wird der Kreis, der durch die Punkte V und H verläuft, mit Zirkel und Lineal (also ohne Messung konstruiert). Die kleinen Kreise und das Quadrat ABCD seien schon bekannt.
Für eine Konstruktionsbeschreibung gibt es 6 blaue Punkte.
Wie groß ist der Umfang des Buchstabens Z? - 6 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 13.03.25. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 13-a de marto 2025. Срок сдачи 13.03.2025. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 13.03.2025. Deadline for solution is the 13th. March 2025. Date limite pour la solution 13.03.2025. Soluciones hasta el 13.03.2025. Beadási határidő 2025.03.13. 截止日期: 2025.03.13. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 13/03/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 13/03/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

Dürer-litero Z

„Rigardu, avo denove alportis literon kiel Dürer konstruis ĝin“, diris Maria. „Bonege!“
(Temas pri Albrecht Dürer [pron. Albreĥt Direr] – fama pentristo)
Oni komencas per kvadrato ABCD kun la longeco de la lateroj a (a = 10 cm). La radiusoj de la cirkloj estas a/30, a/10 respektive a/5. La mallarĝa traboj – supre kaj sube – estas a/30 larĝaj. La dekliva trabo estas a/10 larĝa. La punkto O havas distancon de a/5 de la latero de la latero d de la kvadrato ABCD kaj la punkto V estas a/5 for de la latero b de la kvadrato ABCD.
Kiel oni povas konstrui la cirklon, kiu trairas la punktojn V kaj H, per cirkelo kaj liniilo (sen mezurado)? La kvadrato kaj la malgrandaj cirkloj jam estu pentritaj. Por la priskribo de la konstruado vi ricevos 6 bluajn poentojn
Kiom longa estas la rando de la litero Z? – 6 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 13-a de marto 2025. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

المهمة816:

حرف Dürer من تصميم D

"شاهدوا، أحضر جدي مرة أخرى حرفًا مصممًا بالطريقة التي استخدمها ألبريخت دورر"، قالت ماريا. "رائع!"

يبدأ الرسم بمربع ABCD بطول ضلع a=10 cm

نصف قطر الدوائر a/5 a/10 a/30

الأشرطة العلوية والسفلية بعرض a/30

بينما الشريط المائل بعرضa/10

النقطة O تبعد a/5 عن الضلع d

والنقطة V تبعد a/5 عن الضلع b

الأسئلة:

١. كيف يُرسم الدائرة التي تمر بالنقطتين G وH باستخدام الفرجار والمسطر فقط (دون قياس)؟ (6 نقاط زرقاء)

٢. ما هو محيط الحرف Z؟ (6 نقاط حمراء)

الموعد النهائي للتسليم هو /13/03/2025

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch: 

"Κοίτα, ο παππούς έφερε ένα άλλο γράμμα σαν αυτό που σχεδίασε ο Albrecht Dürer", είπε η Maria. "Υπέροχα!"
Ξεκινήστε με ένα τετράγωνο ABCD με μήκος πλευράς a (εδώ a= 10 cm).
Οι ακτίνες των κύκλων είναι a/30, a/10 και a/5 αντίστοιχα. Οι στενές ράβδοι - πάνω και κάτω - έχουν επομένως πλάτος a/30. Η κεκλιμένη ράβδος έχει πλάτος a/10. Το σημείο Ο απέχει a/5 από την πλευρά d του τετραγώνου ABCD και το σημείο V απέχει a/5 από την πλευρά b του τετραγώνου ABCD.
Πώς κατασκευάζετε τον κύκλο που διέρχεται από τα σημεία V και Η χρησιμοποιώντας πυξίδα και χάρακα (δηλαδή χωρίς μέτρηση); Οι μικροί κύκλοι και το τετράγωνο ABCD είναι ήδη γνωστά.
Υπάρχουν 6 μπλε κουκκίδες για την περιγραφή της κατασκευής.
Ποια είναι η περιφέρεια του γράμματος Ζ; - 6 κόκκινες κουκκίδες.

Διορία παράδοσης λύσης 13/03/2025. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html 

chin

第816题

“看！爷爷又带来了一个类似阿尔布雷希特·丢勒设计的字母！” 玛丽雅说道。
“太棒了！”
已知条件：
从一个边长为a的正方形ABCD开始， 边长a=10cm。
圆的半径分别为 a/30, a/10 和a/5;上边和下边的窄条宽度为a/30; 斜条的宽度为 a/10。
点O距离正方形ABCD的边d的距离为a/5; 点V距离正方形ABCD的边b的距离为a/5。
请问：
1. 在已知小圆和正方形ABCD的情况下，如何用圆规和直尺（不能用测量的方式）构造出经过点G和点H的圆？描述出构造方法可得 6个蓝点。
2. 字母Z的周长是多少？ 完整计算出结果可得 6个红点。

截止日期: 2025.03.13. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

Буква Дюрера Z

«Смотрите, дедушка принёс ещё одну букву, подобную той, которую придумал Альбрехт Дюрер», — сказала Мария. "Восхитительно!"
Начнём с квадрата ABCD со стороной a (здесь a = 10 см).
Радиусы окружностей равны а/30, а/10 и а/5 соответственно. Таким образом, узкие полосы – верхняя и нижняя – имеют ширину a/30. Наклонная полоса имеет ширину а/10. Точка О отстоит от стороны d квадрата ABCD на a/5 и точка V отстоит от стороны b квадрата ABCD на a/5.
Как с помощью циркуля и линейки (т.е. без измерения) строится окружность, проходящая через точки V и H? Маленькие кружки и квадрат ABCD уже известны.
Для описания построения вы получите 6 синих очков.
Каков периметр буквы Z? - 6 красных очков.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

„Nézzétek, nagypapa megint hozott egy betűt, amit Albrecht Dürer tervezett“ – mondta Mária. „Nagyszerű!“
A szerkesztést egy ABCD négyzettel kezdjük, amelynek oldalhossza a (itt a = 10 cm).
A körök sugara a/30, a/10, illetve a/5. A keskeny sávok – fent és lent – a/30 szélesek. A ferde sáv a/10 széles. Az O pont a d oldalától a/5 távolságra van, míg a V pont a b oldalától a/5 távolságra helyezkedik el.
Hogyan szerkeszthető meg a V és H pontokon átmenő kör körző és vonalzó segítségével (tehát mérés nélkül)? A kis körök és az ABCD négyzet már adottak.
A szerkesztés leírásáért 6 kék pont jár.
Mekkora a Z betű kerülete? – 6 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« Regarde, grand-père a apporté une autre lettre comme celle construite par Albrecht Dürer », dit Maria. "Super!"
Nous commençons avec un carré ABCD de côté a (ici a = 10 cm).
Les rayons des cercles sont respectivement a/30, a/10 et a/5. Les barres étroites – supérieures et inférieures – ont donc une largeur de 30 mm. La barre inclinée mesure 1/10 de large. Le point O est à a/5 du côté d du carré ABCD et le point V est à a/5 du côté b du carré ABCD.
Comment est construit le cercle qui passe par les points V et H à l'aide d'un compas et d'une règle (c'est-à-dire sans mesure). Les petits cercles et le carré ABCD sont déjà connus.
Il y a 6 points bleus pour une description de construction.
Quelle est la circonférence de la lettre Z ? - 6 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

816. Problema de puntuación

Miren, el abuelo ha traído otra letra como la que construyó Albrecht Dürer!", dijo María. "¡Genial!"
Se comienza con un cuadrado ABCD con lado de longitud a (aquí a=10 cm).
Los radios de los círculos son a/30, a/10 y a/5. Las barras estrechas, en la parte superior e inferior, tienen un ancho de a/30. La barra diagonal tiene un ancho de a/10.
El punto O está a a/5 del lado d del cuadrado ABCD, y el punto V está a a/5 del lado b del cuadrado ABCD.
¿Cómo se construye, con compás y regla (es decir, sin medir), el círculo que pasa por los puntos V y H? Se supone que los pequeños círculos y el cuadrado ABCD ya son conocidos.
Por una descripción de la construcción se otorgan 6 puntos azules.
¿Cuál es el perímetro de la letra Z? – 6 puntos rojos.

Fecha de entrega: 13.03.2025.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

‘Look, Grandad has brought another letter like the one Albrecht Dürer designed,’ said Maria. ‘Great!’
Start with a square ABCD with side length a (here a= 10 cm).
The radii of the circles are a/30, a/10 and a/5 respectively. The narrow bars - top and bottom - are therefore a/30 wide. The sloping bar is a/10 wide. Point O is a/5 away from side d of square ABCD and point V is a/5 away from side b of square ABCD.
How do you construct the circle that runs through points V and H using a compass and ruler (i.e. without measuring)? The small circles and the square ABCD are already known.
There are 6 blue points for a description of the construction.
What is the circumference of the letter Z? - 6 red points.

Deadline for solution is the 13th. March 2025.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

„Guardate, il nonno ha portato di nuovo una lettera costruita come faceva Albrecht Dürer“, disse Maria. „Fantastico!“
Si inizia con un quadrato ABCD con lato di lunghezza a (qui a = 10 cm).
I raggi dei cerchi sono a/30, a/10 e a/5. Le barre sottili – in alto e in basso – sono larghe a/30. La barra inclinata è larga a/10. Il punto O si trova a a/5 dal lato d del quadrato ABCD, e il punto V si trova a a/5 dal lato b del quadrato ABCD.
Come si costruisce, con righello e compasso (senza misurare), il cerchio che passa per i punti V e H? I piccoli cerchi e il quadrato ABCD sono già noti.
Per una descrizione della costruzione si possono ottenere 6 punti blu.
Quanto è il perimetro della lettera Z? - 6 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение: