Serie 73
Beitragsseiten
Aufgabe 3
867. Wertungsaufgabe
deu
„Ich habe mir deine Zeichnung aus der letzten Aufgabe noch einmal angeschaut“, sagte Lisa zu Mike. „Da kann man ja noch viel mehr ausrechnen.“
Die Strecke XY ist 2 cm lang. Die Gerade durch M, E und F ist die Mittelsenkrechte der Strecke XY. Der Punkt E ist 4 cm von M entfernt. Der Kreisbogen um M durch die Punkte C und D hat einen Radius von 16 cm und berührt die Strecke AB, welche parallel zur Strecke XY ist.
Wie weit müsste der Punkt F von M entfernt sein, so dass die Strecke KH einen Zentimeter lang ist? 5 blaue Punkte.
Unter Verwendung der Ergebnisse der Aufgabe 866 sind Umfang und Flächenhalt des Vierecks ABCD auszurechnen. - 5 rote Punkte
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 06.08.2026. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 6-a de aŭgusto 2026. Срок сдачи 06.08.2026. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 06.08.2026. Deadline for solution is the 6th. August 2026. Date limite pour la solution 06.08.2026. Soluciones hasta el 06.08.2026. Beadási határidő 2026.08.06. 截止日期: 2026.08.06. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 06/08/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 06.08.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
الموعد النهائي للتسليم هو 06/08/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
dänisch:
867 Opgave
Übersetzer gesucht.
Løsninger sendes inden 06.08.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/ugens-matematikopgave.html
esperanto:
tasko 867
„Mi ankoraŭfoje rigardis la pasintan taskon“, diris Lisa al Mike. „Tie oni povas kalkuli multe pli.“
La streko XY estas 2 cm longa. La linio tra M, E kaj F estas mezaortanta de la streko XY. La punkto E havas la distancon 4 cm de M. La cirkla arko tra la punktoj C kaj D havas rasiuson de 16 cmkaj tuŝas la strekon AB, kiu estas paralela al XY.
Kiom granda estu la distanco de la punkto F de M, por ke la streko KH estu 1 centimetron longa? – 5 bluaj poentoj.
Uzu la rezultojn el la tasko 866 por kalkuli la perimetron kaj la areon de la kvarlatero ABCD. – 5 ruĝaj poentoj
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 6-a de aŭgusto 2026. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
arabisch-التمرين الإسبوعي:
867:
«لقد أعدتُ النظر في الرسم الذي رسمتَه في المسألة السابقة»، قالت ليزا لمايك. «يمكن إجراء حسابات أكثر بكثير انطلاقًا منه.»
طول القطعة المستقيمة XY هو 2 سم. والمستقيم المار بالنقاط M وE وF هو المنصف العمودي للقطعة XY. وتبعد النقطة E عن M مسافة 4 سم. أما القوس الدائري مركزه M والمار بالنقطتين C وD، فنصف قطره 16 سم، وهو مماس للقطعة المستقيمة AB، التي توازي القطعة XY.
إلى أي مسافة يجب أن تكون النقطة F عن M حتى يصبح طول القطعة KH مساويًا 1 سم؟ (5 نقاط زرقاء)
بالاستفادة من نتائج المسألة 866، احسب محيط ومساحة الشكل الرباعي ABCD. (5 نقاط حمراء)
موعد النهائي للتسليم هو 06/08/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
griechisch:
«Ξανακοίταξα το σχέδιό σου από την προηγούμενη άσκηση», είπε η Λίζα στον Μάικ. «Μπορεί κανείς να υπολογίσει πολύ περισσότερα από αυτό.»
Το ευθύγραμμο τμήμα XY έχει μήκος 2 cm. Η ευθεία που διέρχεται από τα σημεία M, E και F είναι η μεσοκάθετος του τμήματος XY. Το σημείο E απέχει 4 cm από το M. Το κυκλικό τόξο με κέντρο το M, που διέρχεται από τα σημεία C και D, έχει ακτίνα 16 cm και εφάπτεται στο ευθύγραμμο τμήμα AB, το οποίο είναι παράλληλο προς το τμήμα XY.
Πόσο πρέπει να απέχει το σημείο F από το M, ώστε το ευθύγραμμο τμήμα KH να έχει μήκος 1 cm; – 5 μπλε βαθμοί.
Χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα της άσκησης 866, να υπολογιστούν η περίμετρος και το εμβαδόν του τετραπλεύρου ABCD. – 5 κόκκινοι βαθμοί.
Διορία παράδοσης λύσης 06/08/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
chin
第867题
“我又仔细看了一遍你上一题的图画，” 丽莎对迈克说道，“这里其实还能计算出很多东西。”
线段 XY 的长度为2厘米。经过点 M、E 和 F 的直线是线段 XY 的中垂线。
点E距离点M为4厘米。
经过点C和点D的圆弧半径为16厘米，并且与线段AB相切，而线段AB与线段XY平行。
请问：
点F应该距离点M多远，才能使线段KH的长度为1厘米？（5个蓝点）
利用第866题的结果，计算四边形ABCD的周长和面积。（5个红点）
截止日期：2026 年 8 月 6 日。
截止日期: 2026.08.06. – 请用徳语或英语回答
russ
«Я ещё раз посмотрела на твой рисунок из последнего задания», — сказала Лиза Майку. «Там всё ещё можно посчитать гораздо больше». Длина линии XY составляет 2 см. Прямая, проходящая через M, E и F, является медиатрисой к прямой XY. Точка E находится на расстоянии 4 см от M. Дуга окружности с центром в М, проходящая через точки C и D, имеет радиус 16 см и касается линии AB, которая параллельна линии XY. На каком расстоянии должна находиться точка F от точки М, чтобы расстояние KH составляло один сантиметр? 5 синих очков. Используя результаты задачи 866, вычислите периметр и площадь четырёхугольника ABCD. - 5 красных очков
hun
„Még egyszer megnéztem a legutóbbi feladathoz készített rajzodat” – mondta Lisa Mike-nak. „Ebből még sokkal több mindent ki lehet számolni.”
Az XY szakasz hossza 2 cm. Az M, E és F pontokon áthaladó egyenes az XY szakasz felezőmerőlegese. Az E pont 4 cm távolságra van M-től. Az M középpontú, a C és D pontokon áthaladó körív sugara 16 cm, és érinti az AB szakaszt, amely párhuzamos az XY szakasszal.
Milyen távol kellene lennie az F pontnak M-től ahhoz, hogy a KH szakasz hossza 1 cm legyen? 5 kék pont.
A 866. feladat eredményeinek felhasználásával számítsd ki az ABCD négyszög kerületét és területét. 5 piros pont.
frz
« J'ai revu ton schéma du dernier problème », dit Lisa à Mike. « On peut en fait calculer beaucoup plus avec. » Le segment XY mesure 2 cm. La droite passant par M, E et F est la médiatrice du segment XY. Le point E est à 4 cm de M. L'arc de cercle de centre M et passant par les points C et D a un rayon de 16 cm et est tangent au segment AB, qui est parallèle au segment XY.
Quelle distance doit avoir le point F par rapport à M pour que le segment KH mesure 1 cm ? – 5 points bleus.
À partir des résultats du problème 866, calcule le périmètre et l'aire du quadrilatère ABCD. – 5 points rouges.
esp
Tarea: 867
"He vuelto a mirar tu dibujo del último ejercicio", le dijo Lisa a Mike. "Todavía se pueden calcular muchas más cosas".
El segmento XY mide 2 cm. La recta que pasa por los puntos M, E y F es la mediatriz del segmento XY. El punto E está a 4 cm de M. El arco de circunferencia con centro en M que pasa por los puntos C y D tiene un radio de 16 cm y es tangente al segmento AB, que es paralelo al segmento XY.
A qué distancia de M debería estar el punto F para que el segmento KH mida un centímetro? 5 puntos azules.
Utilizando los resultados del ejercicio 866, se deben calcular el perímetro y el área del cuadrilátero ABCD. – 5 puntos rojos.
Fecha de entrega: 06.08.2026.
en
“I’ve had another look at your drawing from the last exercise,” Lisa told Mike.
“There’s actually a lot more you can work out from it.”
The line segment XY is 2 cm long. The straight line through M, E and F is the perpendicular bisector of the line segment XY. Point E is 4 cm away from M. The arc passing through points C and D has a radius of 16 cm and is tangent to line segment AB, which is parallel to line segment XY.
How far away from M would point F have to be for line segment KH to be one centimetre long? 5 blue points.
Using the results from problem 866, work out the perimeter and area of quadrilateral ABCD. – 5 red points
Deadline for solution is the 6th. August 2026.
it
867
ACHTUNG: Zur Entlastung unseres Übersetzers wird jemand gesucht, der die Aufgabe ins Italienische übersetzen möchte/kann/gerne will.
Stiamo cercando un traduttore dal tedesco all'italiano, contattateci.
Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение: