Serie 73
Beitragsseiten
Aufgabe 2
866. Wertungsaufgabe
deu
„Wir haben uns im Astronomieunterricht mit der Parallaxe von Sternen beschäftigt“, sagte Mike. „Für meine Aufzeichnungen habe ich dieses Bild angefertigt.“
Die Strecke XY ist 2 cm lang. Die Gerade durch M, E und F ist die Mittelsenkrechte der Strecke XY. Der Punkt E ist 4 cm von M entfernt. Der Kreisbogen durch die Punkte C und D mit dem Mittelpunkt M hat einen Radius von 16 cm und berührt die Strecke AB, welche parallel zur Strecke XY ist.
Wie groß ist der Abstand der Punkte A und B? - 4 blaue Punkte.
Wie groß ist der Abstand der Punkte C und D? - 4 rote Punkte. (Gemeint ist nicht die Bogenlänge.
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 23.07.2026. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 23-a de julio 2026. Срок сдачи 23.07.2026. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 23.07.2026. Deadline for solution is the 23th. July 2026. Date limite pour la solution 23.07.2026. Soluciones hasta el 23.07.2026. Beadási határidő 2026.07.23. 截止日期: 2026.07.23. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 23/07/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 23.07.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
الموعد النهائي للتسليم هو 23/07/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
dänisch:
866 Opgave
Übersetzer gesucht.
Løsninger sendes inden 23.07.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/ugens-matematikopgave.html
esperanto:
tasko 866
„En la lerneja fako astronomio ni okupiĝis pri la paralakso de steloj“, diris Mike. „Por miaj notoj mi pretigis desegnaĵon.“
La streko XY estas 2 cm longa. La linio tra M, E kaj F estas orta al XY en ĝia mezo. La punkto E havas distancon de 4 cm de M. La cirkla arko tra la punktoj C kaj D havas radiuson de 16 cm kaj tuŝas la strekon AB, kiu estas paralela al XY.
Kiom granda estas la distanco inter la punktoj A kaj B? 4 bluaj poentoj
Kiom granda estas la distanco inter la punktoj C kaj D? (Ne temas pri la longeco de la arko.) 4 ruĝaj poentoj
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 23-a de julio 2026. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
arabisch-التمرين الإسبوعي:
866:
قال مايك: «لقد درسنا اختلاف المنظر النجمي في درس علم الفلك، ولأجل ملاحظاتي أعددتُ هذا الرسم.»
طول القطعة المستقيمة XY هو 2 سم.
المستقيم الذي يمر بالنقاط M وE وF هو العمود المنصف للقطعة XY.
تبعد النقطة E عن النقطة M مسافة 4 سم.
القوس الدائري الذي يمر بالنقطتين C وD، ومركزه M، نصف قطره 16 سم. وهذا القوس يلامس القطعة المستقيمة AB، وهي موازية للقطعة XY.
طول القطعة المستقيمة XY هو 2 سم.
المستقيم الذي يمر بالنقاط M وE وF هو العمود المنصف للقطعة XY.
تبعد النقطة E عن النقطة M مسافة 4 سم.
القوس الدائري الذي يمر بالنقطتين C وD، ومركزه M، نصف قطره 16 سم. وهذا القوس يلامس القطعة المستقيمة AB، وهي موازية للقطعة XY.
*- ما المسافة بين النقطتين A وB؟ (٤ نقاط زرقاء)
*- ما المسافة بين النقطتين C وD؟ (٤ نقاط حمراء)
ملاحظة: المطلوب هو طول القطعة المستقيمة CD، وليس طول القوس بين C وD.
موعد النهائي للتسليم هو 23/07/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
griechisch:
«Στο μάθημα Αστρονομίας ασχοληθήκαμε με την παράλλαξη των άστρων», είπε ο Μάικ. «Για τις σημειώσεις μου σχεδίασα αυτό το σχήμα.»
Το ευθύγραμμο τμήμα XY έχει μήκος 2 cm. Η ευθεία που διέρχεται από τα σημεία M, E και F είναι η μεσοκάθετος του τμήματος XY. Το σημείο E απέχει 4 cm από το M. Το κυκλικό τόξο που διέρχεται από τα σημεία C και D και έχει κέντρο το M έχει ακτίνα 16 cm και εφάπτεται στο ευθύγραμμο τμήμα AB, το οποίο είναι παράλληλο προς το τμήμα XY.
Πόσο είναι η απόσταση μεταξύ των σημείων A και B; – 4 μπλε βαθμοί.
Πόσο είναι η απόσταση μεταξύ των σημείων C και D; – 4 κόκκινοι βαθμοί. (Δεν εννοείται το μήκος του τόξου.)
Διορία παράδοσης λύσης 23/07/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
chin
第866题
“我们在天文学课上研究了恒星的视差。” 迈克说道。 “为了做记录，我画了这张图。”
线段 XY 的长度为 2 厘米。经过点 M、E 和 F 的直线是线段 XY 的中垂线。
点E到点M的距离为 4 厘米。
经过点C和点D的圆弧的半径为 16厘米，并且与线段 AB 相切。
线段AB与线段XY平行。
请回答：
1. 点A 与点B之间的距离是多少？（4个蓝点）
2. 点 C 与 点D之间的距离是多少？（4 个红点）（注意：这里指的是两点间的直线距离，不是圆弧长度）
截止日期：2026 年 7 月 23 日。
截止日期: 2026.07.23. – 请用徳语或英语回答
russ
«На уроках астрономии мы занимались параллаксом звёзд», — сказал Майк. «Я готовил эту картинку для своих заметок».
Длина линии XY составляет 2 см. Прямая, проходящая через M, E и F, является медиатрисой к прямой XY. Точка E находится на расстоянии 4 см от M. Дуга окружности с центром M, проходящая через точки C и D, имеет радиус 16 см и касается линии AB, которая параллельна линии XY.
Каково расстояние между точками А и B? - 4 синих очка.
Каково расстояние между точками C и D? - 4 красных очка. (Не имеется в виду длина дуги)
hun
„A csillagok parallaxisával foglalkoztunk a csillagászatórán” – mondta Mike. „A jegyzeteimhez készítettem ezt a ábrát.”
„Az XY szakasz 2 cm hosszú. Az M, E és F pontokon átmenő egyenes az XY szakasz felezőmerőlegese. Az E pont 4 cm-re van M-től. Az M középpontú, C és D pontokon átmenő körív sugara 16 cm, és érinti az AB szakaszt, amely párhuzamos az XY szakasszal.
Mekkora az A és B pontok távolsága? – 4 kék pont.
Mekkora a C és D pontok távolsága? – 4 piros pont. (Itt nem a körív hossza értendő.)”
frz
« Nous avons étudié la parallaxe stellaire en cours d'astronomie », dit Mike. « J'ai créé cette image pour mes notes. »
Le segment XY mesure 2 cm. La droite passant par M, E et F est la médiatrice du segment XY. Le point E est à 4 cm de M. L'arc de cercle passant par les points C et D, et centré en M, a un rayon de 16 cm et est tangent au segment AB, parallèle au segment XY.
Quelle est la distance entre les points A et B ? – 4 points bleus.
Quelle est la distance entre les points C et D ? – 4 points rouges. (Il s'agit de la distance en ligne droite, et non de la longueur de l'arc.)
esp
Tarea: 866
Hemos estudiado la paralaje de las estrellas en la clase de astronomía», dijo Mike. «Para mis apuntes, hice esta imagen.
El segmento XY mide 2 cm. La recta que pasa por M, E y F es la mediatriz del segmento XY. El punto E está a 4 cm de M. El arco de circunferencia que pasa por los puntos C y D, con centro en M, tiene un radio de 16 cm y es tangente al segmento AB, que es paralelo al segmento XY.
Cuál es la distancia entre los puntos A y B? – 4 puntos azules.
Cuál es la distancia entre los puntos C y D? – 4 puntos rojos. (No se refiere a la longitud del arco).
Fecha de entrega: 23.07.2026.
en
“We’ve been looking at stellar parallax in our astronomy lessons,” said Mike. “I took this photo for my notes.”
The line segment XY is 2 cm long. The line through M, E and F is the perpendicular bisector of the line segment XY. Point E is 4 cm away from M. The arc passing through points C and D has a radius of 16 cm and touches the line segment AB, which is parallel to the line segment XY.
What is the distance between points A and B? – 4 blue points.
What is the distance between points C and D – 4 red points. (This does not refer to the arc length.)
Deadline for solution is the 23rd. July 2026.
it
866
ACHTUNG: Zur Entlastung unseres Übersetzers wird jemand gesucht, der die Aufgabe ins Italienische übersetzen möchte/kann/gerne will.
Stiamo cercando un traduttore dal tedesco all'italiano, contattateci.
Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
x
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung D. Uschner, danke --> pdf <--
Auch für die 867 nutzbar.