Serie 67

Beitragsseiten

Aufgabe 12

804. Wertungsaufgabe

deu

Dürerbuchstabe

804 duerer x rot 804 duerer x leer

„Oh, wie schön, schon wieder ein Buchstabe, den Albrecht Dürer konstruiert hat“, sagte Bernd.
Begonnen wird, wie immer, mit einem Quadrat ABCD (hier a= 10 cm). Die Punkte E, F, M und H sind jeweils a/10 von den Ecken des Quadrats entfernt.
Der dicke Balken des Buchstabens X ist a/10 breit. Der schmale Balken hat eine Breite von a/30. (Vermutlich hat Dürer Schablonen genutzt, um die Lage der Balken so zu legen, wie es in der Konstruktion zu erkennen ist.)
Zwei der großen Kreise (r = a/5) schneiden den dicken Balken ganz knapp. Die kleinen Kreise haben jeweils einen Radius von a/30.
Wie viel Prozent des Quadrats ABCD sind von Kreisflächen bedeckt? 6 blaue Punkte
Wie weit müsste L von D entfernt sein, damit der Kreis um L den breiten Balken berührt und eben nicht schneidet? 6 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 21.11.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 21-a de novembro 2024. Срок сдачи 21.11.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 21.11.2024. Deadline for solution is the 21th. November 2024. Date limite pour la solution 21.11.2024. Soluciones hasta el 21.11.2024. Beadási határidő 2024.11.21. 截止日期: 2024.11.21. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 21/11/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 21/11/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

804 duerer x rot 804 duerer x leer

„Ho, kiel bela, denove litero, kiun konstruis Albrecht Dürer [pron. Albreĥt Direr]“, diris Bernd. La konstruado komenciĝas, kiel ĉiam, per kvadrato ABCD (a= 10 cm). La punktoj E, F, M kaj H ĉiu havas ls distancon a/10 de la anguloj de la kvadrato. La dika trabo de la litero X estas a/10 larĝa. La maldika trabo havas la larĝecon de a/30. (Supozeble Dürer uzis ŝablonojn por meti la trabojn en la ĝustan lokon — kiel vi vidas en la bildo.) Du de la grandaj cirkloj (r = a/5) sekcas la dikan trabon nur iomete. La du malgrandaj cirkloj havas radiuson a/30.
Kiom procentoj de la areo de la kvadrato estas kovritaj per cirkloj? 6 bluaj poentoj
Kiom granda estu la distanco inter L kaj D por ke la cirklo ĉirkaŭ L nur tuŝas la dikan trabon (sed ne sekcas ĝin)? 6 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 21-a de novembro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

804 duerer x rot 804 duerer x leer

الموعد النهائي للتسليم هو /21/11/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

804 duerer x rot 804 duerer x leer

„Ω, τι ωραία, άλλο ένα γράμμα σχεδιασμένο από τον Albrecht Dürer“, είπε ο Bernd.
Όπως πάντα, ξεκινάμε με ένα τετράγωνο ABCD (εδώ a= 10 cm). Τα σημεία E, F, M και H απέχουν το καθένα από αυτά a/10 από τις γωνίες του τετραγώνου.
Η παχιά ράβδος του γράμματος Χ έχει πλάτος a/10. Η στενή ράβδος έχει πλάτος a/30. (Ο Dürer πιθανώς χρησιμοποίησε πρότυπα για να σχεδιάσει τη θέση των ράβδων, όπως φαίνεται στην κατασκευή).
Δύο από τους μεγάλους κύκλους (r = a/5) τέμνουν ακριβώς την παχιά ράβδο. Οι μικροί κύκλοι έχουν ακτίνα a/30.
Ποιο ποσοστό του τετραγώνου ABCD καλύπτεται από κύκλους; 6 μπλε κουκκίδες
Πόσο μακριά πρέπει να είναι το L από το D για να ακουμπήσει ο κύκλος γύρω από το L τη φαρδιά ράβδο και να μην την τέμνει; 6 κόκκινες κουκκίδες

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html 

chin

第804题 丟勒字母„X“

804 duerer x rot 804 duerer x leer

“哦,太好了,又是一个阿尔布雷希特·杜勒设计的字母”。 伯恩德说道。

和以前一样,从一个边长a=10厘米的正方形ABCD开始。 点E、F、M和H到正方形每个顶点的距离均为a/10。
字母X的粗条的宽度是a/10; 细条的宽度是a/30。(可能杜勒使用模板来确定横条的位置,如在构图中所见。)
大圆的半径均为r = a/5,其中两个大圆和X的粗条边贴合特别紧密。每个小圆的半径都是a/30。

请问:这些圆覆盖了正方形ABCD的百分比是多少? -6个蓝点
点L距离点D多远,才能使以点L为圆心的圆仅和X的粗条边相碰而不相交? -6个红点

截止日期: 2024.11.21. – 请用徳语或英语回答

 

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

russ

Буква Дюрера «Х»

804 duerer x rot 804 duerer x leer

«О как красиво, ещё одна буква, созданная Альбрехтом Дюрером», — сказал Бернд.
Как всегда, начнём с квадрата ABCD (здесь а = 10 см). Точки E, F, M и H находятся на расстоянии a/10 от углов квадрата.
Толстая полоса буквы X имеет ширину а/10. Узкая полоса имеет ширину a/30. (Дюрер, вероятно, использовал шаблоны, чтобы расположить полосы так, как показано на конструкции.)
Два больших круга (r = a/5) незначительно пересекают толстую полосу. Каждый из маленьких кругов имеет радиус a/30.
Какой процент квадрата ABCD покрыт площадями кругов? 6 синих очков
На каком расстоянии L должна находиться от D, чтобы окружность вокруг L касалась толстой полосы и не пересекала её? 6 красных очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

804 duerer x rot 804 duerer x leer

„Oh, milyen szép, megint egy betű, amit Albrecht Dürer szerkesztett” – mondta Bernd.
Mint mindig, most is egy ABCD négyzettel kezdünk (itt a = 10 cm). Az E, F, M és H pontok mind a négyzet sarkaiból a/10 távolságra helyezkednek el. Az X betű vastag szára a/10 széles. A keskeny szár szélessége a/30. (Feltételezhetően Dürer sablonokat használt a szárak elhelyezéséhez, ahogy az a szerkesztésben is látható.)
Két nagy kör (r = a/5) éppen hogy érinti a vastag szárat. A kis körök mindegyike a/30 sugarú.
A négyzet ABCD hány százalékát fedik le a körök? 6 kék pont
Milyen messze kell lennie L-nek D-től, hogy az L középpontú kör éppen érintse a vastag szárat, de ne metssze azt? 6 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

804 duerer x rot 804 duerer x leer

Lettre de Dürer « X »

"Oh, comme c'est beau, une autre lettre construite par Albrecht Dürer", a déclaré Bernd.
Comme toujours, on part d'un carré ABCD (ici a = 10 cm). Les points E, F, M et H sont chacun à a/10 des coins du carré. La barre épaisse de la lettre X a une largeur de 1/10. La barre étroite a une largeur de a/30. (Dürer a probablement utilisé des modèles pour déterminer la position des poutres comme indiqué dans la construction.)
Deux des grands cercles (r = a/5) coupent étroitement la barre épaisse. Les petits cercles ont chacun un rayon de a/30.
Quel pourcentage du carré ABCD est couvert par des zones circulaires ? 6 points bleus
À quelle distance L devrait-il se trouver D pour que le cercle autour de L touche la barre épaisse et ne la coupe pas ? 6 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

„804. tareas de puntuació

804 duerer x rot804 duerer x leer

 «Oh, qué bonito, otra letra que ha construido Albrecht Dürer», dijo Bernd.
Se comienza, como siempre, con un cuadrado ABCD (aquí a = 10 cm). Los puntos E, F, M y H están cada uno a una distancia de a/10 de las esquinas del cuadrado.
La barra gruesa de la letra X tiene un ancho de a/10. La barra delgada tiene un ancho de a/30. (Probablemente, Dürer usó plantillas para colocar las barras de manera que coincidan con la construcción visible).
Dos de los círculos grandes (r = a/5) tocan apenas la barra gruesa. Los círculos pequeños tienen cada uno un radio de a/30.
¿Qué porcentaje del área del cuadrado ABCD está cubierto por áreas de círculos? 6 puntos azules.
¿A qué distancia debe estar L de D para que el círculo con centro en L toque la barra gruesa sin llegar a cortarla? 6 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

804 duerer x rot 804 duerer x leer

‘Oh, how nice, another letter designed by Albrecht Dürer,’ said Bernd.
As always, we start with a square ABCD (here a= 10 cm). The points E, F, M and H are each a/10 away from the corners of the square.
The thick bar of the letter X is a/10 wide. The narrow bar has a width of a/30. (Dürer probably used templates to lay out the position of the bars as can be seen in the construction).
Two of the large circles (r = a/5) just intersect the thick bar. The small circles each have a radius of a/30.
What percentage of the square ABCD is covered by circles? 6 blue points
How far would L have to be from D for the circle around L to touch the wide bar and not intersect it? 6 red points

Deadline for solution is the 21th. November 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

804 duerer x rot 804 duerer x leer

«Oh, che bello, un'altra lettera progettata da Albrecht Dürer», disse Bernd.
Si comincia, come sempre, con un quadrato ABCD (qui a = 10 cm). I punti E, F, M e H si trovano rispettivamente a una distanza di a/10 dagli angoli del quadrato.
La barra spessa della lettera X ha una larghezza di a/10. La barra sottile ha una larghezza di a/30. (Probabilmente Dürer ha utilizzato delle sagome per posizionare le barre in modo tale da ottenere la disposizione visibile nella costruzione).
Due dei grandi cerchi (r = a/5) sfiorano appena la barra spessa. I cerchi piccoli hanno ciascuno un raggio di a/30.
Quanti percento del quadrato ABCD è coperto dalle aree dei cerchi? 6 punti blu
A quale distanza dovrebbe trovarsi L da D affinché il cerchio attorno a L tocchi appena la barra larga senza intersecarla? 6 punti rossi

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

 

 

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von karlludwig, danke --> pdf <--

 

You have no rights to post comments.
Zum Kommentieren muss man angemeldet sein.