Serie 59

Beitragsseiten

Serie 59

Hier werden die Aufgaben 697 bis 708 veröffentlicht.

Aufgabe 1

697. Wertungsaufgabe

 

697 Logikrätsel

Schon sehr lange war der Onkel von Bernd nicht bei einer Familienfeier gewesen. Seine Arbeitsstätten musste er oft wechseln, aber nun hatte er in Berlin eine dauerhafte Arbeit gefunden. Nach und nach vervollständigte er auch seine Küche (Gefrierschrank, Elektroherd, Waschmaschine, Geschirrspüler und Kühlschrank). Allerdings konnte er die Geräte nur nach und nach auf Raten kaufen. - Die Laufzeiten lagen bei 6, 9, 11, 12 bzw. 14 Monaten und auch die Ratenzahlungen waren unterschiedlich (45, 50, 60, 75 bzw. 80 €). Im vorletzten Jahr hatte er fünf Monate lang jeweils ein Gerät pro Monat angeschafft – Mai, Juni, Juli, August und September.

Die Angaben, die Bernds Onkel machte, waren ziemlich durcheinander.

  1. Der erste Einkauf hatte keine Laufzeit von 11 Monaten. Gut zu wissen, 11 Monate lang waren jeweils 50 € zu bezahlen.
  2. Zufällig passten einmal Monat und Laufzeit zusammen und zwar im Juni: 6. Monat im Jahr und 6 Monate Laufzeit.
  3. Die Waschmaschine wurde als drittes Gerät gekauft.
  4. Die Rate für das letzte Gerät betrug 60 €.
  5. Für den Gefrierschrank musste er jeweils 45 € bezahlen.
  6. Direkt nach dem Kühlschrank wurde etwas gekauft, wofür er 75 € pro Monat bezahlen musste. Diese 75 € Laufzeit war länger als die für den Elektroherd.
  7. Der Vertrag für den Geschirrspüler umfasste genau 12 Zahlungen.

Wann, bestellte Bernds Onkel welches Gerät, welche Laufzeiten hatten die Verträge und was wurde jeweils bezahlt? 6 blaue Punkte

Monat

Artikel

Ratenzahlung

Laufzeit

Mai

     

Juni

     

Juli

     

August

     

September

     

Nachdem der Onkel von Bernd ausführlich über seine Geldausgaben berichtet hatte, kam er endlich mal zu etwas anderem. Er war am 12.12.2021 bei einem Rennen der Skilangläufer gewesen. Aber der Bericht war wieder nicht so einfach. Die Langläufer auf den Plätzen 1 bis 5 hatten die Startnummern 12, 14, 17, 18 bzw. 21. Sie hießen mit Vornamen Bert, Holger, Jens, Marcus, bzw. Werner. Die Nachnamen waren Jost, Keil, Lurch, Reis bzw. Schuster. Wie erwartet lag Bert Jost ziemlich weit vorn.

  1. Den zweiten Platz erreichte der Läufer mit der Startnummer 12.
  2. Werner – mit Startnummer 18 – heißt Keil oder Lurch.
  3. Die Platzierung von Marcus ist mindestens 2 Positionen schlechter als die von Lurch.
  4. Platz vier wurde von dem Läufer Keil erreicht, dessen Startnummer kleiner als 18 ist.
  5. Jens gewann das Rennen, hieß aber weder Schuster noch hatte er er Startnummer 21.
  6. Holger hatte nicht die Startnummer 17.

Wie hießen die Läufer (Vor – und Nachname), welchen Platz erreichten sie und wie lautete ihre Startnummer? 6 rote Punkte

Vorname

Nachname

Startnummer

erreichter Platz

 Bert

     

 Holger

     

 Jens

     

 Marcus

     

 Werner

     

--> Vorlage zum Eintragen <--

Termin der Abgabe 06.01.2022. Срок сдачи 06.01.2022. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 06.01.2022. Deadline for solution is the 6th. January 2022. Date limite pour la solution 06.01.2022. Soluciones hasta el 06.01.2022. Beadási határidő 2022.01.06. 截止日期: 2022.01.06 – 请用徳语或英语回答

chin

开启系列59

第697题 逻辑题

贝恩德的叔叔已经很久没有参加家庭聚会了。他经常不得不更换工作地点,但是现在他在柏林找到了一份固定的工作。他也逐渐地布置好了他的厨房:
冰柜、电炉、洗衣机、洗碗机和冰箱。然而他只能分期购买这些电器。分期付款期限为 6、9、11、12、14个月,分期付款的数目也不同,月付分别为 45、50、60、75和80欧元。
在前年他连续五个月每月购进一台电器,分别是五月、六月、七月、八月和九月。贝恩德的叔叔提供的信息相当地混乱。

  1. 第一次的购物没有11个月的期限。需要明确知道的是,11个月的期限需要月付50欧元。
    2. 碰巧的是有一个月份和付款期限相同,就是在六月份:一年中的第六个月和六个月的付款期限。
    3. 洗衣机是作为第三台电器购买的。
    4. 最后一台电器的月付是60欧元。
    5. 冰柜必须月付45欧。
    6. 在电冰箱之后购买的电器月付75欧元,这个75欧元的付款期限要长于电炉的期限。
    7. 洗碗机的合同正好分期12个月。

试问:贝恩德的叔叔何时购买了哪种电器,合同都是多长期限以及如何支付? 6个蓝点

697 1 chin

在贝恩德的叔叔详细汇报了他的财政支出后,终于可以做其它的事情了。
在2021年12月12日他参加了越野滑雪比赛。但是这份报道又没那么简单。
排名1到5参赛者的号码有12, 14, 17, 18 和 21。他们的名字是:伯特(Bert)、霍尔格(Holger)、延斯(Jens)、马库斯(Marcus)和维尔纳(Werner)。
他们的姓氏有:约斯特(Jost)、凯尔(Keil)、鲁奇 (Lurch)、雷斯(Reis)和舒斯特(Schuster)。正如预期的那样,伯特·约斯特(Bert Jost)排名
相当靠前。

  1. 第二名选手是12号。
    2. 维尔纳(Werner)的号码是18 ,他姓凯尔(Keil)或者鲁奇 (Lurch)。
    3. 马库斯(Marcus)的排名至少比鲁奇(Lurch)差2个名次。
    4. 第4名被选手凯尔(Keil)取得,他的号码比18小。
    5. 延斯(Jens)赢得了比赛,但他既不姓舒斯特(Schuster),号码也不是21。
    6. 霍尔格(Holger)的号码不是17。

请问参赛者都叫什么名字(名字和姓氏)?他们的排名以及号码是多少? 6个红点

697 2 chin

截止日期: 2022.01.06 – 请用徳语或英语回答

russ

Старт серии 59 697 Логическая головоломка

Дядя Бернда очень давно не был на семейных торжествах. Ему часто приходилось менять место работы, но теперь он нашёл постоянную работу в Берлине. Постепенно он пополнил и свою кухню (морозилка, электрическая плита, стиральная машина, посудомоечная машина и холодильник). Однако он мог покупать эти устройства только постепенно, в рассрочку. Сроки были 6, 9, 11, 12 и 14 месяцев, а ежемесячная ставка была разная (45, 50, 60, 75 и 80 €). В позапрошлом году он покупал по одному устройству в месяц в течении пяти месяцев - май, июнь, июль, август и сентябрь.

Информация, предоставленная дядей Бернду, была весьма запутанной.
1. Срок кредита первой покупки не равнялся 11 месяцам. Полезно знать, что пришлось заплатить по 50 евро в течении 11 месяцев.
2. Случайно один раз совпали месяц и срок, а именно в июне: 6-ой месяц года и 6 месяцев срока.
3. Стиральная машина куплена как третья машина.
4. Ежемесячная ставка последнего устройства - 60 евро.
5. Ему пришлось заплатить по 45 евро за морозилку.
6. Прямо после холодильника было куплено что-то, за что пришлось заплатить месячно 75 евро. Срок этого кредита был больший, чем у электрической плиты.
7. Контракт на посудомоечную машину содержал ровно 12 платежей.
Когда дядя Бернда заказал какое устройство, на каких условиях были заключены контракты и сколько платил он в каждом случае месячно? 6 синих очков

Месяц

Товар

Уплата в рассрочку

Срок кредита

Май

     

Июнь

     

Июль

     

Август

     

Сентябрь

     

После того, как дядя Бернда подробно рассказал о своих расходах, он наконец занялся кое-чем другим. 12 декабря 2021 года он посетил соревнование гоночных лыжников. Но отчёт снова оказался не таким простым. Лыжники, занявшие места с 1 по 5, имели стартовые номера 12, 14, 17, 18 и 21. Их имена были Берт, Хольгер, Йенс, Маркус и Вернер. Фамилии были Йост, Кейл, Лурх, Рейс и Шустер. Как и ожидалось, Берт Йост занял одно из передних мест.

  1. Бегун со стартовым номером 12 занял второе место.
  2. Фамилия Вернера - со стартовым номером 18 - Кейл или Лурх.
  3. Позиционирование Маркуса как минимум на 2 места хуже, чем у Лурха.
  4. Четвёртое место занял бегун Кейл, у которого стартовый номер меньше 18.
  5. Йенс выиграл гонку, но его звали не Шустер, и у него не было стартового номера 21.
  6. У Хольгера не было стартового номера 17.

Как звали бегунов (имя и фамилию), каких позиций они достигли и какой у них стартовый номер? 6 красных очков

Имя

Фамилия

Стартовый номер

Достигнутое место

 Берт

     

 Хольгер

     

 Йенс

     

 Маркус

     

 Вернер

     

hun

697

Már régóta nem vett részt Bernd nagybátyja családi ünnepségen. Gyakran kellett váltania a munkahelyét, de végre talált egy tartós állást Berlinben. Apránként kibővítette a konyháját is (fagyasztó, elektromos tűzhely, mosógép, mosogatógép és hűtőszekrény). Mindenesetre a gépeket csak egymás után tudta megvenni. A hitel futamideje 6,9,11, 12 és 14 hónap és a részletfizetés is különböző (45, 50, 60, 75 és 8o Euro). Tavalyelőtt öt hónapon keresztül havonta egy gépet szerzett be – májusban, júniusban, júliusban, augusztusban és szeptemberben. Az adatok, amiket Bernd nagybátyja megadott, nagyon kuszák voltak.

  1. Az első vásárlás futamideje nem 11 hónap volt. Jó tudni, hogy 11 hónapon keresztül 50 eurót kellett fizetnie.
  2. Véletlenül egyszer egy hónap és futamidő passzolt, júniusban: 6. hónap és 6 hónapos futamidő.
  3. A mosógépet harmadiknak vette.
  4. Az utolsó gép havi rátája 60 euró volt.
  5. A fagyaszóért havi 45 eurót kellett fizetnie.
  6. Közvetlenül a hűtőgép után vett valamit, amiért havi 75 eurót kellett fizetnie. Annek a 75 eurósnak a futamideje hosszabb volt, mint a tűzhelyé.
  7. A mosogató szerződése pontosan 12 hónapos volt.

Mikor, milyen futamidőre, milyen részletfizetéssel rendelte Bernd nagybátyja a gépeket? 6 kék pont

Miután Bernd nagybátyja a kiadásairól részletesen beszámolt el tudott mesélni valami mást is. 2021.12.12-én, sífutó versenyen volt. De a tudósítás megint nem sikerült túl egyszerűen. A sífutóknak 1-től 5-ig a 12,14,17,18 és 21-es rajtszámuk volt. Keresztnevük Bert, Holger, Jens, Marcus és Werner. Vezetéknevük pedig Jost, Keil, Lurch, Reis és Schuster. Mint várható volt, Bernd eléggé összekutyulva mesélte el.

  1. A második helyet a 12-es rajtszámú sífutó érte el.
  2. Werner – a 18-as rajtszámmal – vezetékneve Keil vagy Lurch.
  3. Marcus legalább két helyezéssel rosszabbat ért el, mint Lurch.
  4. A negyedik helyezést Keil lrte el, akinek a rajtszáma kisebb, mint 18.
  5. Jens nyerte a futamot, de sem Schusternek nem hívták, sem a 21-es rajtszámmal indult.
  6. Holger rajtszáma 17.

Hogy hívják a versenyzőket (vezeték és keresztnév), milyen helyezést értek el és mi volt a rajtszámuk? 6 piros pont

frz

697 Exercice logique

L'oncle de Bernd n'était pas allé à une fête de famille depuis très longtemps. Il devait souvent changer de lieu de travail, mais maintenant il avait trouvé un travail permanent à Berlin. Petit à petit, il a également complété sa cuisine (congélateur, plaques électriques, lave-linge, lave-vaisselle et réfrigérateur). Cependant, il n'a pu acheter les appareils que progressivement par versements. - Les échéances étaient de 6, 9, 11, 12 et 14 mois et les acomptes étaient différents (45, 50, 60, 75 et 80 €). L'année dernière, il a acheté un appareil par mois pendant cinq mois - mai, juin, juillet, août et septembre.

Les informations fournies par l'oncle de Bernd étaient assez confuses.

  1. Le premier achat n'avait pas une durée de 11 mois. Bon à savoir, il fallait payer 50€ pendant 11 mois.
  2. Par coïncidence, une fois le mois et les versements appariés, soit en juin : 6e mois de l'année et 6 mois de versements.
  3. La machine à laver a été achetée comme troisième appareil.
  4. Le versement pour le dernier appareil était de 60 €.
  5. Il a dû payer 45 € par versement pour le congélateur.
  6. Immédiatement après le réfrigérateur, quelque chose a été acheté pour lequel il a dû payer 75 €. Cette période de versements de 75 € était plus longue que celle de la cuisinière électrique.
  7. Le contrat pour le lave-vaisselle comportait exactement 12 paiements.

Quand l'oncle de Bernd a-t-il commandé quel appareil, quelles étaient les conditions des contrats et ce qui a été payé dans chaque cas ? 6 points bleus

Mois

Appareil

Versement

Durée

Mai

     

Juin

     

Juillet

     

Août

     

Septembre

     

Après que l'oncle de Bernd eut rendu compte en détail de ses paiements, il se mit finalement à autre chose. Il était visiteur d’une course de ski de fond le 12 décembre 2021. Mais le rapport n'était pas si simple. Les skieurs de fond des positions 1 à 5 avaient respectivement les numéros de départ 12, 14, 17, 18 et 21. Leurs prénoms étaient Bert, Holger, Jens, Marcus et Werner. Les noms de famille étaient Jost, Keil, Lurch, Reis et Schuster. Comme prévu, Bert Jost était assez loin devant.

  1. Le coureur avec le numéro de dossard 12 a atteint la deuxième place.
  2. Werner - avec le numéro de dossard 18 - s'appelle Keil ou Lurch.
  3. Le classement de Marcus est au moins 2 positions derrière de celui de Lurch.
  4. La 4e place a été atteinte par le coureur Keil, dont le dossard est inférieur au 18.
  5. Jens a remporté la course, mais son nom n'était ni Schuster ni avait-il le numéro de dossard 21.
  6. Holger n'avait pas le numéro de dossard 17.

Quel était le nom des coureurs (nom et prénom), quelle position ont-ils atteint et quel était leur dossard ? 6 points rouges

Prénom

Nom

Numéro dossard

Classement

 Bert

     

 Holger

     

 Jens

     

 Marcus

     

 Werner

     

esp

697 Problema de lógica

Hacía mucho tiempo que el tío de Bernd no asistía a una fiesta familiar. A menudo tenía que cambiar de lugar de trabajo, pero ahora había encontrado un empleo fijo en Berlín. Poco a poco, también había completado su cocina (congelador, cocina eléctrica, lavadora, lavavajillas y frigorífico). Sin embargo, sólo podía comprar los aparatos gradualmente a plazos. Los plazos eran de 6, 9, 11, 12 y 14 meses respectivamente y las cuotas también variaban (45, 50, 60, 75 y 80 euros respectivamente). El año anterior había comprado un aparato al mes durante cinco meses: mayo, junio, julio, agosto y septiembre. 

Los detalles que dio el tío de Bernd estaban bastante mezclados.

  1. La primera compra no tenía un plazo de 11 meses. Es bueno saberlo, 11 meses fueron 50 euros cada uno.
  2. Por casualidad, el mes y el plazo coincidieron una vez y fue en junio: sexto mes del año y 6 meses de plazo.
  3. La lavadora se compró como tercer electrodoméstico.
  4. La cuota del último aparato fue de 60 euros.
  5. Por el congelador tuvo que pagar 45 euros cada uno.
  6. Se compró algo directamente después de la nevera, por lo que tuvo que pagar 75 euros. Este plazo de 75 euros era más largo que el de la cocina eléctrica.
  7. El contrato del lavavajillas incluía exactamente 12 pagos.

¿Cuándo encargó el tío de Bernd qué aparato, cuáles fueron las condiciones de los contratos y qué se pagó en cada caso? 6 puntos azules

mes

artículo

pago a plazos (cuotas)

plazo

mayo

     

Junio

     

Julio

     

Agosto

     

septiembre

     

Después de que el tío de Bernd informara detalladamente sobre sus gastos de dinero, finalmente llegó a algo más. Había estado en una carrera de esquiadores de fondo el 12.12.2021. Pero el informe tampoco era tan sencillo. Los esquiadores de fondo de los puestos 1 a 5 tenían los números de salida 12, 14, 17, 18 y 21, respectivamente, y sus nombres de pila eran Bert, Holger, Jens, Marcus y Werner, respectivamente. Sus apellidos eran Jost, Keil, Lurch, Reis y Schuster, respectivamente. Como era de esperar, Bert Jost estaba bastante adelantado.

  1. El segundo lugar fue para el corredor con el número de dorsal 12.
  2. Werner - con el dorsal 18 - se llama Keil o Lurch.
  3. La colocación de Marcus es al menos 2 posiciones peor que la de Lurch.
  4. El cuarto puesto lo consiguió el corredor Keil, cuyo número de salida es menor que el 18.
  5. Jens ganó la carrera, pero no se llamaba Schuster ni tenía el número de salida 21.
  6. Holger no tuvo la salida número 17.

¿Cuáles fueron los nombres de los corredores (nombre y apellido), qué lugar alcanzaron y cuáles fueron sus números de dorsal? 6 puntos rojos

nombre

apellido

dorsal

lugar

 Bert      
 Holger      
 Jens      
 Marcus      
 Werner      

en

Start Serie 59

697 logical task

It's been a long time since Thoma's uncle went on a family reunion. He had to change his place of work very often, but no he had found a permanent job in Berlin. On and on he perfected his kitchen (freezer, electric stove, washing machine, dishwasher and refrigerator). However, he could only buy the appliances gradually on instalments. - The repayment periods varied 6, 9, 11, 12 resp. 14 months and the instalments also varied (45, 50, 60, 77 resp. 80 €). In the year before last he had purchased one device per month for five months – May, June, July, August and September.

The details that Bernd's uncle gave were quite mixed up.

  1. The first purchase did have a duration of 11 months. Good to know, for 11 months whe had to pay 50 € per month.
  2. By chance, the month and the term coincided once and that was in June: 6th month of the year and 6 months term.
  3. The washing machine was bought as the third appliance.
  4. The instalment for the last appliance was €60.
  5. For the freezer he had to pay 45 € each.
  6. Immediately after the fridge, something was bought for which he had to pay 75 € per month. This €75 term was longer than the one for the electric cooker.
  7. The contract for the dishwasher included exactly 12 payments.

When did Bernd's uncle order which appliance, what were the terms of the contracts and what was paid in each case? 6 blue points

month

article

instalment

repayment period

May

     

June

     

July

     

August

     

September

     

After Bernd's uncle had reported in detail about his money spending, he finally got around to something else. He had been at a race of cross-country skiers on 12.12.2021. But the report was again not so simple. The cross-country skiers in places 1 to 5 had the start numbers 12, 14, 17, 18 resp. 21. Thier first names were Bert, Holger, Jens, Marcus, resp. Werner. Their surnames were Jost, Keil, Lurch, Reis resp. Schuster. As expected, Bert Jost was quite far ahead.

  1. Second place went to the runner with start number 12.
  2. Werner - with start number 18 - is called Keil or Lurch.
  3. The placing of Marcus is at least 2 positions worse than that of Lurch.
  4. Fourth place was achieved by the runner Keil, whose start number is smaller than 18.
  5. Jens won the race, but his name was neither Schuster nor did he have start number 21.
  6. Holger did not have start number 17.

What were the names of the runners (first and last name), which place did they achieve and what was their start number? 6 red points

First name

Sure name

Start number

Achived position

 Bert

     

 Holger

     

 Jens

     

 Marcus

     

 Werner

     

Deadline for solution is the 6th. January 2022.

it

697 Enigma di Logica

Da un bel po‘, lo zio di Bernd non aveva più partecipato ad una festa in famiglia. Aveva dovuto cambiare spessisimo il suo posto di lavoro, ma finalmente aveva trovato un impegno fisso a Berlino. Poco a poco aveva complettato la sua cucina (congelatore, fornello elettrico, lavatrice, lavastoviglie e frigorifero). Doveva fare però un pagamento rateale. La durata era di 6, 9, 11, 12 o 14 mesi. Ed anche le rate mensili erano diversi (45, 50, 60, 75 o 80 €). Nell’anno penultimo aveva ordinato ogni mese un’altro elettrodomestico – maggio, giugno, luglio, agosto, settembre.

Quel che diceva lo zio era molto confuso:

  1. Il primo acquisto non aveva una durata di 11 mesi. Bene a sapere che per 11 mesi c’erano da pagare 50€ mensili.
    2. Casualmente solo una volta la durata corrispondeva al mese: giugno è il sesto mese e la durata era di 6 mesi.
    3. Per terzo, lo zio comprava la lavastovilgie.
    4. La rata per l’ultimo elettrodomestico erano 60€.
    5. Per il congelatore doveva pagare 45€ ogni mese.
    6. Subito dopo il frigorifero comprava una cosa, per la quale doveva pagare 75€ al mese. La durata per questi 75€ era più lunga di quella per il fornello elettrico.
    7. Il contratto per la lavastoviglie conteneva 12 rate.
    Quando lo zio di Bernd ordinava quale elettrodomestico, quale erano le durate e quant’era alta la rata?

Mese

Elettrodomestico

Rata

Durata

Maggio

     

Giugno

     

Luglio

     

Agosto

     

Settembre

     

Dopo aver raccontato profondamente delle sue spese, finalmente lo zio cambiava argomento. Il 12 dicembre 2021 era stato a una gara di sci di fondo. Ma di nuovo il suo racconto non era facile di seguire. I fondisti sui posti 1 a 5 avevano I pettorali 12, 14, 17, 18 eppure 21. I loro nomi erano Bert, Holger, Jens, Marcus e Werner. I loro cognomi erano Jost, Keil, Lurch, Reis e Schuster. Come aspettato, Bert Jost era molto bravo.

  1. Il fondista col pettorale 12 arrivava al secondo posto.
    2. Werner – col pettorale 18 – si chiama Keil o Lurch.
    3. Il piazzamento di Marcus è al minimo due posti peggiore di quello di Lurch.
    4. Il fondista Keil arrivava come quarto; il pettorale di Keil `e inferior di 18.
    5. Jens vinceva la gara; ne si chiama Schuster, na aveva il pettorale 21.
    6. Holger non aveva il pettorale 17.
    Come si chiamavano I fondisti (Nome e Cognome), quale piazzamento avevano e quale era il loro pettorale?

Nome

Cognome

Pettorale

Piazzamento

Bert

     

Holger

     

Jens

     

Marcus

     

Werner

     

 

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Hans, danke. --> pdf <--


Aufgabe 2

698. Wertungsaufgabe

deu

698

Mike berichtete, er habe von Fibonaccimustern geträumt:

698 leer

„Ich habe viele solcher 12er-Felder, die vier Quadrate breit und drei Quadrate hoch sind. Dazu die vier Farben orange (1 und 5 Quadrate ), gelb (1 Quadrat), grün (2 Quadrate) und blau (3 Quadrate) Das 12er-Feld ist jetzt ein Fibonacci-Feld, denn die Fibonaccizahlen starten ja mit 1; 1; 2; 3 und 5. Mit den gefärbten Teilflächen sind andere 12er-Felder so auszulegen, dass andere Muster entstehen und die orangenen Flächen sich nicht an einer Kante berühren.“
Die 12er-Felder dürfen nicht gedreht werden, Muster, die durch Spiegelung hervorgehen würden, zählen nicht als verschieden. (Drei blaue Quadrate in einer Reihe sind verboten, ebenso die Veränderung der Form für die „Fünf“.)

698 voll

4 andere Muster sind zu finden, oder es ist zu zeigen, dass es keine 4 anderen Muster geben kann. - 4 blaue Punkte
Nimmt man eine größere Anzahl von 12er-Feldern, so lassen sich in einer solchen Fläche natürlich mehr Fibonaccizahlen unterbringen.
Welches ist das nächst größere Fibonacci-Feld, welches aus 12er-Feldern gebildet werden kann und vollständig mit Fibonaccizahlen bedeckt ist? Auf Farben muss nicht geachtet werden. 4 rote Punkte

Termin der Abgabe 13.01.2022. Срок сдачи 13.01.2022. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 13.01.2022. Deadline for solution is the 13th. January 2022. Date limite pour la solution 13.01.2022. Soluciones hasta el 13.01.2022. Beadási határidő 2022.01.13. 截止日期: 2022.01.13 – 请用徳语或英语回答

chin

第698题

迈克汇报说,他梦见了斐波那契模型(Fibonaccimustern):

698 leer

"我有很多这样的12格区域,它的宽是四个正方形,高是三个正方形。
我这还有四种颜色:橙色(一个方块和五个方块),黄色(一个方块),绿色(两个方块)和蓝色(三个方块)。
这个12格区域现在就是一个斐波那契区域,因为裴波那契数字就是从1; 1; 2; 3 和 5开始的。

698 voll


用这样被着色的部分组建成了另外一个12格区域,新的模型出现了,橙色的部分不同时碰触一条边。
这个12格区域不能被旋转;由镜像产生的模型也不能作为不同的版本计算在内。"

(三个蓝色的方块不能在一排,同样“五”的形状也不能改变)
请找出四个其他的模型,或者证明没有其他的四个模型- 4个蓝点

取一个更多数量的12格区域,在这个区域里当然会有更多的裴波那契数字。
那么由12格区域组建的,并且可以完全用裴波那契数字覆盖的下一个较大的斐波那契区域是哪个?不必强调颜色! 4个红点
提交日期 2022.01.13 - 请用德语或英语回答

russ

Майк сообщил, что ему снились образцы Фибоначчи:

698 leer

«У меня много этих 12 квадратов, четыре квадрата в ширину и три квадрата в высоту. Вдобавок четыре цвета: оранжевый (1 и 5 квадратов), жёлтый (1 квадрат), зелёный (2 квадрата) и синий (3 квадрата). 12-значное поле теперь является полем Фибоначчи, потому что числа Фибоначчи начинаются с 1; 1; 2; 3 и 5. С частичными областями, окрашенными таким образом, должны быть выложены другие 12-значные поля, так чтобы создался другой узор, при чём оранжевые области не должны касаться у одного ребра».

698 voll
12-значные поля нельзя поворачивать, образцы, полученные в результате зеркального отображения, не считаются разными. (Три синих квадрата подряд запрещены, как и изменение формы для «пятёрки».)
Необходимо найти 4 других образца или показать, что других 4-х моделей быть не может. - 4 синих очка
Если вы возьмёте большее число из 12-значных полей, то, конечно, в такой области можно разместить больше чисел Фибоначчи.
Какое будет следующее большее поле Фибоначчи, которое может быть сформировано из 12-значных полей и покрыто полностью числами Фибоначчи? На цвета обращать внимание не нужно. 4 красных очка

hun

Mike egy Fibonacci-mintával álmodott:

698 leer

Sok ilyen 12-es mezőm volt, ami négy négyzet széles és négy négyzet hosszú. Továbbá négy szín volt bennük, narancs (1 és 5), sárga (1 négyszög), zöld (2 négyszög) és kék (3 négyszög). A 12-es mező most egy Fibonacci-mező, a számok 1,1,2,3 és 5-tel kezdődnek. Ilyen színes részfelülettel más 12-es mező is kirakható úgy, hogy más minta jöjjön létre és a narancs felületek ne érintsenek egy élt. A 12-es mezőt nem szabad forgatni.

698 voll

Minta, ami tükrözéssel jön létre, nem számít különbözőnek. (Három kék négyszög egy sorban tilos, mint ahogy az „ötös“ forma megváltoztatása is). Így négy másik minta található, vagy bebizonyítandó, hogy nincs négy másik ilyen minta. 4 kék pont
Amennyiben a 12-es mező többszörösét vesszük, természetesen több Fibonacci-számot helyezhetünk el. Mekkora a következő Fibonacci-mező, ami 12-es mezőkből áll és teljesen befedhető Fibonacci-számokkal? A színeket nem kell figyelembe venni. 4 piros pont

frz

Mike dit qu'il rêvait de motifs de Fibonacci :

698 leer

J'ai beaucoup de ces 12 carrés qui sont quatre carrés de large et trois carrés de haut. Ensuite, il y a les quatre couleurs orange (1 et 5 carrés), jaune (1 carré), vert (2 carrés) et bleu (3 carrés). Le champ à 12 chiffres est maintenant un champ de Fibonacci, car les nombres de Fibonacci commencent par 1 ; 1; 2 ; 3 et 5. Avec les zones de pièces colorées de cette manière, 12 autres champs doivent être disposés, l'autre motif est créé et les zones oranges ne se touchent pas sur un bord.

698 voll

Les 12 champs ne peuvent pas être tournés, les motifs qui résulteraient de la mise en miroir ne comptent pas comme différents. (Trois carrés bleus consécutifs sont interdits, ainsi que changer la forme du « cinq ») 4 autres motifs sont à trouver, ou il est à démontrer qu'il ne peut pas y avoir 4 autres motifs. - 4 points bleus
Si on prend un plus grand nombre de 12 champs, plus de nombres de Fibonacci peuvent bien sûr être crées dans une telle zone.
Quel est le prochain plus grand champ de Fibonacci, qui peut être formé de 12 champs et est entièrement recouvert de nombres de Fibonacci ? Il n'y a pas besoin de faire attention aux couleurs. 4 points rouges

esp

Mike informa de que ha estado soñando con patrones de Fibonacci:

698 leer

Tengo muchos de estos parches de 12, que tienen cuatro cuadrados de ancho y tres de alto. Hay cuatro colores: naranja (1 y 5 casillas), amarillo (1 casilla), verde (2 casillas) y azul (3 casillas). El campo de 12 es ahora un campo de Fibonacci, porque los números de Fibonacci empiezan por 1; 1; 2; 3 y 5. Con estas zonas coloreadas, hay que trazar otros campos de 12, de modo que se creen otros patrones y las zonas naranjas no se toquen en un borde.

698 voll

Los cuadrados de 12 no pueden ser girados, los patrones que resultarían de la duplicación no cuentan como diferentes. (Tres cuadrados azules seguidos están prohibidos, al igual que cambiar la forma del "cinco") Hay que encontrar otros 4 patrones, o demostrar que no puede haber otros 4 patrones. - 4 puntos azules
Si se toma un número mayor de cuadrados de 12, naturalmente pueden caber más números de Fibonacci en dicha área.
¿Cuál es el siguiente campo de Fibonacci más grande que puede estar formado por cuadrados de 12 y está completamente cubierto por números de Fibonacci? No es necesario prestar atención a los colores.  4 puntos rojos

en

698

Mike reports that he has been dreaming of Fibonacci patterns:

698 leer


I have many such 12-patches, which are four squares wide and three squares high. Therefore I'v got four colours: orange (1 and 5 squares), yellow (1 square), green (2 squares) and blue (3 squares). The field of 12 is now a Fibonacci field, because the Fibonacci numbers start with 1; 1; 2; 3 and 5. With these coloured areas, other fields of 12 are to be laid out, so that other patterns are created and the orange areas do not touch at one edge.

698 voll

The squares of 12 may not be rotated, patterns that would result from mirroring do not count as different. (Three blue squares in a row are forbidden, as is changing the shape for the "five") 4 other patterns must be found, or it must be shown that there cannot be 4 other patterns. - 4 blue points
If you take a larger number of squares of 12, you can naturally fit more Fibonacci numbers on such a surface.
What is the next largest Fibonacci field that can be made up of squares of 12 and is completely covered with Fibonacci numbers? There is no need to pay attention to colours. 4 red points

Deadline for solution is the 13th. January 2022.

it

Mike racconta di aver sognato di disegni tipo Fibonacci:

698 leer

„Ho tanti campi di 12 quadrati ognuno

(quattro quadrati di larghezza e tre quadrati di altezza). Poi i quattro colori arancione (1 e 5 quadrati), giallo (1 quadrato), verde (2 quadrati) e blu (3 quadrati). Il campo di 12 quadrati cosí diventa un disegno tipo Fibonacci, perché i numeri di Fibonacci iniziano con 1; 1; 2; 3; e 5. In un modo simile e con la stessa partizione devono essere inventati altri disegni tipo Fibonacci. I quadrati arancioni devono sempre essere riconoscibile come due parti diversi (cioè non si devono avere un lato in comune). I campi di 12 quadrati non devono essere girati e disegni che sorgono tramite un rispecchiamento uno dallˋ altro non valgono come diversi. Tre quadrati blu in una riga sono vietati come anche un’ altra forma per il „5“)

698 voll

Per l‘elenco di 4 tale disegni diversi ossia per la prova che non esistono 4 altri disegni di questo genere vengono dati 4 punti blu.
Componendo più campi di 12 quadrati, naturalmente ci entrano anche più numeri di Fibonacci.
Qual’è il prossimo campo, composto da campi di 12 quadrati che si può coprire interamente con numeri di Fibonaccci? (Non c’è bsisogno di occuparsi di colori) 4 punti rossi

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösungen von Maximilian --> pdf <-- und calvin --> pdf <--, danke.


Aufgabe 3

699. Wertungsaufgabe

„Dein Traum der letzten Woche hat mich veranlasst mal ein paar mehr der Zahlen des Herrn Fibonacci aufzuschreiben“, sagte Lisa zu Mike. Hier die ersten 25:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , 89, 144, 233, 377, 610 , 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368 und die 25. Zahl ist: 75025. Das Schöne an der letzten Zahl ist, diese 25. Zahl endet auch auf 25.“
Das gibt es so vorher nicht, wenn man mal von der ersten Zahl 1 und der 5 absieht.
Es ist eine weitere Fibonaccizahl zu finden, deren „Nummer“ mit der Endung übereinstimmt. 3 blaue Punkte.
Man kann die Fibonaccizahlen der Reihe nach auch mal addieren:
1+1=2, 1+1+2=4; 1+1+2+3=7, 1+1+2+3+5=12, …
Die Gesetzmäßigkeit ist nicht so schwer zu erkennen. Wie lautet diese und wie lässt sie sich beweisen? (1 + 4 = 5) rote Punkte

Termin der Abgabe 20.01.2022. Срок сдачи 20.01.2022. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 20.01.2022. Deadline for solution is the 20th. January 2022. Date limite pour la solution 20.01.2022. Soluciones hasta el 20.01.2022. Beadási határidő 2022.01.20. 截止日期: 2022.01.20 – 请用徳语或英语回答

chin

第699题

“你上周做的梦让我又多写了一些斐波那契数字”。丽莎对迈克说。
“这是前25个数字: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711,28657,46368 。
第25个数字是:75025。最后一个数字很有意思,它既是第25个数字,它的尾数也是25。”
除了第一个数字1(5)以外,找出另外一个斐波那契数字,它的排列顺序和它的尾数相同。 3个蓝点。

人们也可以把数列中的斐波那契数字按顺序相加:
1 + 1 = 2, 1 + 1 + 2 = 4; 1 + 1 + 2 + 3 = 7, 1 + 1 + 2 + 3 + 5 = 12, ...
不难看出它的规律。
那么它是什么样子的?怎么去证明? (1 + 4 = 5)个红点

截止日期: 2022.01.20 – 请用徳语或英语回答

russ

«Твой сон на прошлой неделе заставил меня записать ещё несколько чисел мистера Фибоначчи», сказала Лиза Майку. «Вот первые 25:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368 и двадцатьпятое число - 75025. Самое красивое в последнем числе то, что это 25-е число также заканчивается на 25.
Такого раньше не было, кроме первого числа 1 и пятого числа 5.»
Найти другое число Фибоначчи, чей «номер» совпадает с окончанием. 3 синих очка.
Можно также последовательно складывать числа Фибоначчи:
1 + 1 = 2, 1 + 1 + 2 = 4; 1 + 1 + 2 + 3 = 7, 1 + 1 + 2 + 3 + 5 = 12, ...
Закономерность не так уж сложно увидеть. Какая она и как её доказать?
(1 + 4 = 5 красных очков)

hun

„Az álmod előző héten azt eredményezte, hogy kicsit több Fibonacci számot felírtam magamnak.” – MONDTA Lisa Mikenak. Íme, az első 25: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368 és a 25. szám: 75025. A legszebb ebben az utolsó, 25. számban az, hogy ez is 25-re végződik. Ilyen nem lehetséges, már ha az 1-es és 5-ös számtól eltekintünk. 3 kék pont.
A Fibonacci számokat sorban össze is adhatjuk: 1+1=2, 1+1+2=4; 1+1+2+3=7, 1+1+2+3+5=12, ...
Az egyenlőséget nem olyan nehéz felismerni. Mi ez és hogyan bizonyíthatjuk be? (1 + 4 = 5) piros pont

frz

"Ton rêve de la semaine dernière m'a fait écrire quelques autres nombres de M. Fibonacci", a déclaré Lisa à Mike. Voici les 25 premiers :
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368 et le 25e nombre est : 75025. Ce qui est bien avec le dernier nombre, c'est que ce 25e nombre se termine également sur 25. "
Cela n'existait pas avant, si on ne tient pas compte des premiers nombres 1 et 5.
Est-ce qu’on peut trouver un autre nombre de Fibonacci dont le "nombre" correspond au nombre de la fin. 3 points bleus.
On peut également additionner les nombres de Fibonacci dans l'ordre :
1 + 1 = 2, 1 + 1 + 2 = 4 ; 1 + 1 + 2 + 3 = 7, 1 + 1 + 2 + 3 + 5 = 12, ...
La loi n'est pas si difficile à voir. Qu'est-ce que c'est et comment le prouver ? (1 + 4 = 5) points rouges

esp

"Tu sueño de la semana pasada me hizo escribir algunos números más del señor Fibonacci", le dijo Lisa a Mike. Aquí están los primeros 25:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368 y el número 25 es: 75025. Lo bueno del último número es que este número 25 también termina en 25".
Eso no existe antes, salvo el primer número 1 y el número 5.
Hay que encontrar otro número de Fibonacci cuyo "número" coincide con el final. 3 puntos azules.
También puedes sumar los números de Fibonacci uno tras otro:
1+1=2, 1+1+2=4; 1+1+2+3=7, 1+1+2+3+5=12, ...
La regularidad no es tan difícil de reconocer. ¿Qué es y cómo se puede demostrar? (1 + 4 = 5) puntos rojos

en

"Your dream last week prompted me to write down some more of Mr Fibonacci's numbers," Lisa said to Mike. Here are the first 25:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , 89, 144, 233, 377, 610 , 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368 and the 25th number is: 75025. The nice thing about the last number is, this 25th number also ends in 25."
That doesn't exist before, except for the first number 1 (and the 5).
There is another Fibonacci number to be found whose "number" matches the ending. 3 blue points.
You can also add the Fibonacci numbers one after another:
1+1=2, 1+1+2=4; 1+1+2+3=7, 1+1+2+3+5=12, ...
The regularity is not that difficult to recognize. How is this called and how can it be proved? (1 + 4 = 5) red points
TDeadline for solution is the 20th. January 2022.

it

„Tuo sogno dell‘altra settimana mi ha dato la spinta di annotare i primi 25 numeri di Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368 e 75025. È eccezionale che il 25esimo numero ha la terminazione „25“.
A parte l‘ uno con cui inizano i numeri Fibonacci ed il 5 è la prima volta che sorge questa coincidenza. Per 3 punti blu si deve trovare un’altro numero di Fibonacci del quale „posto“ è uguale alla sua terminazione.
Proviamo adesso di sommare i numeri di Fibonacci: 1+1=2; 1+1+2=4; 1+1+2+3=7; 1+1+2+3+5=12;... La regola non è molto di cile da trovare. Qual’è e come si può provare? (1+4=5 punti rossi).


 


Aufgabe 4

700. Wertungsaufgabe

„Was konstruierst du?“, fragt Mike seine Freundin Lisa. „Das werden dreiseitige Pyramiden. Die Grundfläche ist ein gleichseitiges Dreieck mit der Kantenlänge a. Die drei Seitenflächen sollen zueinander kongruente gleichschenklig rechtwinklige Dreiecke sein. (Kantenlängen a, b, b).“, sagte Lisa.
Wie groß ist die Oberfläche einer solchen Pyramide, wenn b = 8,0 cm groß ist? 4 blaue Punkte
Wie groß das Volumen einer solchen Pyramide, wenn b = 8,0 cm groß ist? 4 rote Punkte

Termin der Abgabe 27.01.2022. Срок сдачи 27.01.2022. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 27.01.2022. Deadline for solution is the 27th. January 2022. Date limite pour la solution 27.01.2022. Soluciones hasta el 27.01.2022. Beadási határidő 2022.01.27. 截止日期: 2022.01.27 – 请用徳语或英语回答

chin

700号

“你在画什么?”迈克问他的好朋友。
“这是三菱锥,它的底儿是一个边长为a的等边三角形, 三个侧面是全等的等腰直角三角形,边长分别是a,b,b。”丽莎说。

如果 b = 8 cm,那么一个这样的三菱锥的表面积是多少? 4个蓝点
如果 b = 8 cm,那么一个这样的三菱锥的体积是多少? 4个红点

截止日期: 2022.01.27 – 请用徳语或英语回答

russ

«Что ты строишь?» - спрашивает Майк свою подругу Лиза. «Это будут трёхсторонние пирамиды. Основание - равносторонний треугольник с длиной ребра a. Три боковых поверхности должны быть конгруэнтными друг к другу равнобедренными прямоугольными треугольниками. (Длины ребер a, b, b) », - сказала Лиза.
Как велика поверхность такой пирамиды, если b = 8,0 см? 4 синих очка
Какова величина объёма такой пирамиды, если b = 8,0 см? 4 красных очка

hun

„Mit szerkesztesz?” – kérdezi Mike a barátnőjét. Háromoldalú piramis lesz. A háromoldalú piramis alapterülete „a” élhosszúságú. A három oldallapnak egymásnak megfelelő egyenlőszögű jobbszögű háromszögnek kell lennie. (Élhossz: a, b, b).” – mondta Lisa.
Mekkora a felülete egy ilyen piramisnak, ha b = 8,0 cm? 4 kék pont
Mekkora a térfogata egy ilyen piramisnak, ha b = 8,0 cm? 4 piros pont

frz

"Qu'est-ce que tu construis ?", demande Mike à sa petite amie. « Ce seront des pyramides à trois côtés. La base est un triangle équilatéral de côté a. Les trois faces doivent être des triangles rectangles isocèles congruents. (Longueurs des bords, a, b, b) », a déclaré Lisa.
Quelle est la surface d'une telle pyramide si b = 8,0 cm ? 4 points bleus
Quel est le volume d'une telle pyramide si b = 8,0 cm ? 4 points rouges

esp

"¿Qué estás construyendo?", le pregunta Mike a su amigo. "Serán pirámides de tres lados. La base es un triángulo equilátero con longitud de arista a. Las tres caras laterales deben ser triángulos rectos isósceles congruentes. (Longitudes de las aristas, a, b, b)", dijo Lisa.
¿Cuál es la superficie de dicha pirámide si b = 8,0 cm? 4 puntos azules
¿Cuál es el volumen de dicha pirámide si b = 8,0 cm? 4 puntos rojos

en

700

"What are you constructing?" Mike asks his friend. "These are going to be three-sided pyramids. The base is an equilateral triangle with edge length a. The three side faces are to be congruent isosceles right triangles. (edge lengths, a, b, b)", Lisa said.
What is the surface area of such a pyramid if b = 8.0 cm? 4 blue points
What is the volume of such a pyramid if b = 8.0 cm? 4 red points

Deadline for solution is the 27th. January 2022.

it

„Cosa stai costruendo?““, Mike chiedeva a sua amica Lisa. “Diventeranno piramidi trilaterali. La base è un triangolo equilatero con la lunghezza del lato a. Le superfici laterali siano triangoli rettangolari, isosceli ed entro di loro congruenti. (Lunghezze dei lati a, b, b).” replicava Lisa.
Qual’è la superficie di una tale piramide, nel caso che b abbia una lunghezza di b = 8,0 cm? 4 punti blu
Qual’è il volume di una tale piramide, nel caso che b abbia una lunghezza di b = 8,0 c? 4 punti rossi

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

 

You have no rights to post comments.
Zum Kommentieren muss man angemeldet sein.