Serie 54

Aufgabe 2

638. Wertungsaufgabe

„Deine Konstruktion gefällt mir“, sagte Mike zu Lisa. „Das Schöne daran ist auch, dass man ganz einfach erkennt wie das gemacht wurde. Das rechtwinklige Dreieck ABC ist das „berühmte“ 3-4-5 cm Dreieck. Es gibt rote und gelbe Quadrate, die nach rechts hin immer kleiner werden.“, erwiderte Lisa, die sich über das Lob von Mike freute.
Für 6 blaue Punkte sind die Umfänge und Flächeninhalte der 4 roten Quadrate zu berechnen.
6 rote Punkte gibt es für die Berechnung der Strecke AD und die Größe des Flächeninhalte aller Quadrate, wenn man die Konstruktion „unendlich“ oft bis zum Punkt D ausführt.

--> Symbolrätsel <--
Termin der Abgabe 23.04.2020. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 23.04.1920. Deadline for solution is the 23th. April 2020. Date limite pour la solution 23.04.2020. Soluciones hasta el 23.04.2020. Beadási határidő 2020.04.23.

hun

Tetszik a szerkesztésed – mondta Mike Lizának. Az egészben az a legjobb, hogy egész egyszerű felismerni, hogyan készült. A jobbszögű háromszög ABC a „híres“ 3-4-5 cm háromszög. Aztán vannak a piros és sárga négyzetek, amik jobbra egyre kisebbek lesznek – magyarátra Liza nagyon örülve Mike dicséretének.
6 kék pontért számolja ki a 4 piros négyzet kerületét és területét.
6 piros pontot ér, ha kiszámítja az AD szakasz hosszát és a területét az összes négyzetnek, amennyiben a szerkesztést a D pontig folytatná.

--> Enigma <--

fr

J'aime ton design », a déclaré Mike à Lisa. "La bonne chose est que tu peux facilement voir comment cela a été fait. Le triangle rectangle ABC est le "fameux" triangle de 3-4-5 cm. Il y a des carrés rouges et jaunes qui deviennent plus petits vers la droite. », a répondu Lisa, qui était heureuse des louanges de Mike.
Les circonférences et les zones des 4 carrés rouges doivent être calculées pour 6 points bleus.
Il y aura 6 points rouges pour le calcul de la distance AD et de la taille de l'aire de tous les carrés si la construction est réalisée "à l'infini" jusqu'au point D.

--> Enigma <--

esp

“Me gusta esta construcción.”, le dijo Mike a Lisa. “Lo que más me gusta es que se puede reconocer fácilmente como se hizo.” El triángulo rectángulo ABC es el famoso triángulo con los ángulos de 3-4-5 cm. Hay cuadrados rojos y amarillos que se disminuyen hacia la derecha”, replicó Lisa.
Para 6 puntos azules se tiene que calcular los perímetros y áreas de los 4 cuadrados rojos.
6 puntos rojos se reciben para el cálculo del segmento rectilíneo AD y del tamaño de las áreas de todos los cuadrados, si se continua la construcción infinitamente hasta el punto D. 

--> Enigma <--

en

“I like this construction“, said Mike to Lisa. “The beauty about it is, that you can easily recognize how it has been constructed. The rectangular triangle ABC is the “famous“ 3-4-5 cm triangle. There are red and yellow squares, which are getting smaller the more you move to the right.“, answered Lisa, who was very delighted about the positive feedback from Mike.
For 6 blue points you have to calculate perimeter and area of the four red squares.
You get 6 red points for calculating the line AD and the area of all squares together, if you continue the construction “infinite” to point D.

--> Enigma <--

it

“La tua costruzione mi piace”, Mike diceva a Lisa. “E si capisce facilmente com’ è stata fatta. Il triangolo rettangolare è il ‘famoso’ coi lati 3-4-5 cm. Ci sono quadrati rossi e gialli che, andando verso destra, diventono sempre più piccoli“, Lisa replicava, essendo contenta di essere lodata di Mike.
Per sei punti blu si calcolano le circonferenze e le superfici dei 4 quadrati rossi.
Sei punti rossi vengono dati per la calcolazione del segmento AD e della superficie comune di tutti i quadrati, se si continua la costruzione ‘infinitamente’ fino al punto D.

--> Enigma <--

Lösung/solution/soluzione/résultat:

Musterlösung von Hans, danke. --> pdf <--