Mathematik

Diese Seite möchte die Vielfalt der Mathematik zeigen.

Buchstaben nach Dürer

Buchstaben nach Dürer

und ihre "Verwendung" bei den Aufgaben der Woche.
Alle Buchstaben wurden mit GeoGebra konstruiert und mit GIMP koloriert. Die Konstruktionsbeschreibungen findet man bei den Wochenaufgaben.
Für alle Bilder gilt - rechte Maustaste zum Vergrößern.

Die Konstruktionen entstammen dem Buch Dürers "Wie man recht Buchstaben zeichnet" in der Übertragung von M. Grunder (Zürich) aus dem Jahr 1994.
Unten sind noch Banknoten mit Dürerbuchstaben.

 

 

 672 duerer a rot

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 672 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-56.html?start=11

 

684 b

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 684 verwendet. 

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-57.html?start=11

 

660 c

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 660 verwendet. 

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-55.html?start=11

 

768 rot

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 768 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-64.html?start=11

 

duerer e

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 612 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-51.html?start=11

 

624 f

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 624 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-52.html?start=11

 

 696 rot

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 696 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-58.html?start=11

 624 h

Die Konstruktion wurde ebenfalls bei der Aufgabe 624 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-52.html?start=11

708 voll

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 708 verwendet, dort gibt es auch eine andere Variante des Buchstabens I.

Den Buchstaben J verwendet Dürer nicht.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-59.html?start=11

 864 rot

noch nicht bei der Aufgabe der Woche, wird erst noch - 864

 756 rot

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 756 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-63.html?start=11

 828 rot

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 828 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-69.html?start=11

 648 farbe

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 648 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-54.html?start=11

 duerer o

Die Konstruktion wurde ebenfalls bei der Aufgabe 612 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-51.html?start=11

744 p rot

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 744 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-62.html?start=11

 876 rot

Die Konstruktion wird bei Aufgabe 876 verwendet.

852 rot 

Die Konstruktion wird bei Aufgabe 852 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-71.html?start=11

 

 792 rot

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 792 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-66.html?start=11

 780 rot

 Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 780 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-65.html?start=11

 636 duerer v

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 636 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-53.html?start=11

Dürer unterscheidet nicht zwischen U und V, das war damals nicht "üblich".

Man erkennt das auch an mittelalterlichen Haus- und Grabschriften:
Anfang des Gebets ...: VATER VNSER, DER DU BIST ...
(Natürlich ließe sich der Buchstabe U im Stile Dürers konstruieren.)

600

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 600 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-50.html?start=11 title="passende Wochenaufgabe"

Mit diesem Buchstaben W wie Wochenaufgabe, begann die Einbindung der Dürerbuchstaben bei den Wochenaufgaben.

 804 duerer x rot

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 804 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-67.html?start=11

840 komplett

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 840 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-70.html?start=11

 816 z rot

Die Konstruktion wurde bei der Aufgabe 816 verwendet.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/serie-68.html?start=11

 a 1000

Die Konstruktion des Buchstabens A auf dem 1000 DM-Schein.
Abgebildet sind die Gebrüder Grimm.

f mill

Der Buchstabe F auf einem Gutschein für 5 Millionen Mark.

f mill

Der Buchstabe F auf einem Gutschein für 50 Millionen Mark.

z mill

Der Buchstabe Z auf einem Gutschein für 10 Millionen Mark.

z mill

Der Buchstabe Z auf einem Gutschein für 20 Millionen Mark.

 Wer noch von weiteren Geldscheinen mit Dürerbuchstaben weiß, kann mir das gern schreiben.

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Das Zentrum ist nicht die Mitte

Das Zentrum ist nicht die Mitte

Das hört sich merkwürdig an und ist es auch.

--> zum Stadtplan <--

 

Vortrag am 10.3.26:

aktualisierte Folien zum Vortrag

Einweihung der 6. Stele am 13.3.26 um 10.00 Uhr Uhlichstraße 29
Artikel aus der Freien Presse vom 20.3.2026: --> anschauen <--
Artikel aus dem Amtsblatt 12-2026: --> anschauen <--

Filmbericht gesendet am 13.3.26

Radiobeitrag vom MDR

Neuer - 6. Mittelpunkt errechnet - siehe unten.

stele 6 fertig

 

Bericht von Sachsenfernsehen zu den Stelen --> Bericht <--

 

Am 17.06.2025 fand der passende Vortrag im Beisein des Künstlers in der VHS Chemnitz statt. Die Folien: --> pdf <--
Mit dabei auch Überlegungen zu einem Punkt 6 - dem Mittel  eines Pferchkreises - größter Kreis, der in Chemnitz reinpasst:
Gedankenspielerei: Mittelpunkte von kleinsten gleichseitigen Dreiecken, die Chemnitz einschließen:
chem dreieck

 

Am 16.05.2025 wurde die Stele am Punkt 3 neu aufgestellt - sieht auch etwas anders aus, einfach mal schauen.

Es ist geschafft, an allen 5 Punkten steht jetzt eine Stele.

Rundgang auf koomot. Danke an Max Wandersax.


Ein schöner Artikel aus der Freien Presse vom 2.12.2024 (Onlineversion) als --> pdf <--

 

Einweihung der 5. Stele fand am 29.11.24 um 14.30 Uhr auf dem Geländes des Garagencampus/Straßenbahnmuseums statt. Ab 15.00 Uhr ist die Besichtigung des Campus möglich. https://garagen-campus.de/veranstaltung/bau-haltestelle-19/

 Am 25.11.24 wurde die eigentlich letzte Stele aufgestellt, aber ...
Stele2 aufbau

 

Am 17.10.24 wurde die vierte Stele eingeweiht. Diese Stele steht am Punkt 4 - dem Eckenschwerpunkt der Stadt. s. unten.

stele4 0

Aufgestellt wurde die Stele bereits am Mittwoch, den 9.10.

stele4

Bereit zur Einweihung.

stele4 2

Im Beisein von rund 20 Freunden, Bekannten und Unbekannten hat der Künstler Didi Leimcke das neue Werk enthüllt.

 

Ergänzung 30.10.2024: Schöner Artikel in Kasch 6/2024: hier
Homepage Kasch

 

Ergänzung 6.7.2024: Artikel in Kasch 4/2024: hier
Homepage Kasch

Am 24.2.2024 findet fand ein Rundgang statt -  zu allen Stelen bzw. Stellen, wo welche hinkommen. Geplant ist auch die Einweihung der 3. Stele gegen 16.00 Uhr am Punkt 1. Das --> pdf <-- darf gern ausgedruckt und weitergegeben werden.
Gemeinsam mit der Gästeführerin Ramona Wagner startete eine Gruppe von mehr als 40 Interessierten in der Neefestraße am Punkt 3. Dann ging es weiter zu den Punkten 4 und 2 - hier müssen noch Stelen hin. 
Dann den Berg hoch zum Punkt 5. Den Abschluss bildete dann der Punkt 1. Hier die große Überraschung für die Gruppe - die Einweihung der dritten Stele. Zum ersten mal in der Geschichte des Weltgästeführertages (WGT) kam etwas ganz Neues auf die Teilnehmer zu. Spannend für alle, die bei der Enthüllung dabei waren. Wem Chemnitz zu klein ist, der möge sich Andreas Moser kontaktieren, der auch bei der Einweihung dabei war.
https://andreas-moser.blog/2022/08/10/mittelpunkt-europas/

Am 19.02. wurde das Loch für das Fundament geschaufelt.

punkt1 1

Einen Tag später wurde dann die Stele eingebetoniert.

punkt1 2

Am Samstag, dann ...

punkt1 3

Didi und Thomas stolz auf das Erreichte

punkt1 4

 

 

So nun ist die 2. Stele eingeweiht. Sie steht am Punkt 5. Am 24.6.2023 mit Musik und vielen Neugierigen wurde die Stele enthüllt.
stele 2 1e

Enthüllung durch die Geschäftsführer der WCW.

stele 2 2e

Nur noch ein paar Worte von Didi Leimcke (rechts) und Thomas.

stele 2 3e

Wenn man es ganz genau nimmt, so sind im Stadtgebiet sogar drei Stelen zu sehen.
Wenn man so will, die Stele "0" - der Entwurf und zugleich die Vorlage für die anderen Stelen.
Zu sehen im Hof der Werkstatt/des Ateliers von Didi Leimcke. Paul-Jäkel-Straße 8. 50.84180 n. Br., 12.90187 ö. L.

stele 0

Nun kommt die zweite Stele, sie ist am Punkt 5.

Offizielle ist Einweihung am 24.06.23 so gegen 14.15 Uhr. Einfach dabei sein.

Aufstellung am 3.6. 23

Didi hat den Beton nun eingefüllt.
stele 2 4

Danke auch an Tobias, der den Beton angemischt hat.

stele 2 5

Jetzt muss der Sockel noch fest werden und dann kommt noch eine Abdeckung drauf.

stele 2 6

 

Heute (01.06.23) wurde die Aufstellung vorbereitet - riesige Steine hatten sich im Boden versteckt. Danke auch an Jochen für das Ausheben der Grube.

 stele 2 1

-

stele 2 2

-

stele 2 3

Nun ist es soweit. Am Freitag, 9.  Dezember 2022, 11.00 Uhr wird wurde beim geografischen Mittelpunkt von Chemnitz (Siehe unten Mittelpunkt 3) eine Stele eingeweiht.
Thomas und Didi beim Enhüllen der Stele:
stele enth
Nun steht sie - die Stele. Links daneben ist der Stab mit dem QR-Code am exakten Ort zu sehen.
stele fertig

Schöner Artikel aus der Freien Presse vom 10.12.2022. (Okay, es sollte dort besser Thomas Jahre und nicht Thomas Jahr stehen.)

fp 10 12

Einweihung auch im --> Amtsblatt 50/2022 <--

 

Die Stele sieht auch mit Schnee gut aus. Danke an Felix und seine Mutti für das Bild.

stele im schnee k

Hier der Entwurf:
stele 1

Die Gestaltung und Aufstellung der Stele erfolgt durch Didi Leimcke --> seine Seite <--, bei dem ich mich ganz herzlich bedanken möchte.
Die Finanzierung wurde im Rahmen eines Mikroprojektes in Vorbereitung auf die Kulturhauptstadt Chemnitz ermöglicht, danke auch dafür.
Mehr Bilder und der Termin der Einweihung folgen in Kürze.
Die Säule ist in Arbeit:
stele im bau

und auch hier:

stele im bau 2

Wie alles begann:


Im Dienstagskurs und auch in der Kunstprojektwoche 2019 gingen einige Schüler der Klasse 10 der Frage auf den Grund, wo denn der Mittelpunkt von Chemnitz sei. Wenn 2025 Chemnitz Kulturhauptstadt ist/sein sollte, dann ist die Antwort auf diese Frage auch ein Stück Kultur.
stadtplan k

Im Gruppenraum in der dritten Etage hängt hing ein großer Stadtplan von Chemnitz. Auf diesem wurden zwei Mittelpunkte von Chemnitz ermittelt.
Zwei Mittelpunkte?
Nun, es gibt keine einheitliche Festlegung, was man unter dem Mittelpunkt eines Ortes, einer Landschaft oder eines Landes versteht.
Eine Möglichkeit ist die Ermittlung des Schnittpunktes der Nord-Süd-Linie mit der Ost-West-Linie. Dazu wird der nördlichste Punkt mit dem südlichsten Punkt und der westlichste mit dem östlichsten Punkt verbunden.
Nord sued k
Das wurde auf dem Stadtplan (erst einmal) mit Gummischnüren vollzogen. Wie man sehen kann, liegt der Punkt an der Johann-Esche-Straße.
Eine zweite Variante für den Mittelpunkt geht so. Um das zu untersuchende Gebiet wird ein Rechteck gelegt, welches sich wieder an den Himmelsrichtung orientiert. Auf dem ersten Bild erkennt man rechts eines Nord-Süd-Seite des Rechtecks, die am östlichsten Punkt von Chemnitz anliegt. Die anderen Seiten des Rechtecks entsprechend.
Als Mittelpunkt von Chemnitz wird nun der Schnittpunkt der Diagonalen verwendet.
diagonal k
Dieser Schnittpunkt liegt in der Nähe des Straßenbahnmuseums. Also doch deutlich weit weg von der Johann-Esche-Straße.

Achtung Nutzungsbedingungen der verlinkten PDF-Dokumente beachten.
Nicht nur den Stadtplan haben wir vom Vermessungsamt der Stadt bekommen, sondern auch die Umringskoordinaten der Stadt. Das sind etwas mehr als 5000 Punkte der Stadtgrenze, die jeweils durch einen Rechtswert und einen Hochwert gekennzeichnet sind. P (r;h)
Rechtswert: Abstand vom Nullmeridian in m
Hochwert: Abstand vom Äquator auch in Metern.
Von diesen 5091 Punkten haben wir mittels Librecalc folgende Punkte ermittelt.

Ostpunkt Punkt 1 362900,462 5630536,949
Westpunkt Punkt 2 339920,522 5631888,606
Nordpunkt Punkt 3 351512,759 5641264,607
Südpunkt Punkt 4 353656,423 5623118,612

Nun haben wir überlegt und gerechnet.

Mittelpunkt 2:

Der Schnittpunkt der Diagonalen (weiter oben Variante 2) haben wird berechnet durch die Ermittlung des Mittelwerts der Rechtswerte von von Ost und Westpunkt und Mittelwert der Hochwerte von Nord und Südpunkt.
Das ergibt den Schnittpunkt (351410,4920000000; 5632191,6095000000)oder anders notiert: 50° 49' 20.4852'' n.Br. und 12°53' 25.3428'' ö.L. Das ist ein Punkt auf dem Parkplatz von Lidl - Zwickauer Straße), in unmmittelbarer Nähe des Straßenbahndepots. Passt also super zu unserer Karte.
--> pdf <--


Mittelpunkt 1:

Die erste Variante ist aufwändiger in der Berechnung, da sind wir erst gestern fertig geworden.
Schritt 1: Wie ermittelt man die Gleichung von Geraden, wenn die Koordinaten von zwei Punkten gegegen sind, war eine ganz schön wilde Herleitung.
Schritt 2: Schnittpunkt der linearen Funktionen berechnen, okay das ist Stoff Klasse 8 - also kein Problem.
Das Ergebnis: (352709,2490755730; 5631136,3859127000) oder anders notiert: 50° 48' 47.5416'' n.Br. und 12°54' 33.1992'' ö.L. Dieser Punkt liegt an der Johann-Esche-Straße (Nähe Einmündung Paul-Gruner- Straße) also auch hier waren wir mit unserem Stadtplan schon sehr genau gewesen.
--> pdf <--

Mittelpunkt 3:

Mit Hilfe der Gaußschen Polygonberechnung siehe --> https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrischer_Schwerpunkt#Polygon  <-- lässt sich der Schwerpunkt von Chemnitz ermitteln. (Die Formeln sehen kompliziert aus, lassen sich aber mit Librecalc und co gut nutzen.)
Dieser Punkt hat die Koordinaten (352936,67; 5632587,476) oder anders notiert: 50° 49' 34.6944'' n.Br. und 12°54' 42.7212'' ö.L. Dieser Punkt liegt unweit unserer Schule, am Ende der Neefestraße. Den Punkt haben wir uns schon angeschaut- trotz des kalten Regens, der an dem Tag vom Himmel prasselte. --> pdf <--

Mittelpunkt 4:

Was immer noch nicht fertig, nun ja.
Nimmt man von allen Hoch- und Rechtswerten jeweils den Mittelwert (arith. Mittel) dann führt das auf: (351644,173; 5632453,105) oder anders notiert: 50° 49' 29.1612'' n.Br. und 12°53' 36.8952'' ö.L. Dieser Punkt - der Eckenschwerpunkt - liegt auf dem Nikolaifriedhof. --> pdf <--
Am Montag den, 8.4.2019, sind wir alle Mittelpunkte abgelaufen und haben die Stellen markiert. Eine genaue Einmessung für den Schwerpunkt erfolgte einen Tag später. Eine der Ideen, diesen Punkt zu gestalten, wäre dort einen der versteinerten Bäume aufzustellen.
So ein Rundgang dauert rund zwei Stunden und ist (bei Sonnenschein) einfach nur schön.

friedhof
friedhof2
friedhof3
lidl
lidl2
lidl3
schwerpunkt
schwerpunkt1
schwerpunkt2
schwerpunkt3
selgros
selgros2
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Interessant auch noch der nächste Punkt.

Mittelpunkt 5:

Es ist der Mittelpunkt des kleinsten Kreises, in den Chemnitz hineinpasst. --> pdf <--
Koordinaten: (351423.78; 5631438.64) oder anders notiert: 50° 48' 56.1384'' n.Br. und 12°53' 27.1176'' ö.L. Vor dem Eingang Irkutsker Straße 227.
Der Radius dieses Kreises beträgt: 11491.14 m.

Mittelpunkt 6:

Am 28. Juli 2025 wurde durch Professor M. Held aus Salzburg ein weiterer Mittelpunkt berechnet. Es handelt sich dabei um den Mittelpunkt des Pferchkreises (Maximum Inscribed Circle). Das ist der größte Kreis, der in Chemnitz hineinpasst. Die Berechnung erfolgte mit Hilfe eines Voronoi -Diagramms. (Drittes Bild)

Koordinaten: (352368.6831564622698352 5633800.7762432899326086) oder anders notiert: 50.837063, 12.903319 (nördliche Breite, östliche Länge).  Der Radius des Kreises berägt  rund 5607,66 m (5607.6554756019759225 m)
Der Punkt befindet sich auf dem Kassberg - Borssendorfstraße 5

Wie bei allen Stelen wird der Punkt sicherlich nicht genau "getroffen" werden.

pferch

chemnitz mic

 

chemnitz vd mic

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Ergänzung August 2021:
Am 26.05.2021 erschien in der Freien Presse --> pdf <-- ein Artikel zum Thema Mittelpunkt von Chemnitz. An einigen Stellen klingt der Zeitungsartikel sehr nach unserem Beitrag, ohne dass dies in dem Artikel auch nur angedeutet wird.  Der Verfasser des Artikels hat den Weg zu einer Mail/einem Gespräch leider nicht gefunden, schade.

Ergänzung: 03.01.2023:
Die Umrechnung der Rechts- und Hochwerte in Geokoordinaten erfolgte mit https://www.koordinaten-umrechner.de (Zu beachten ist, dass bei UTM-Koordinaten (WGS84) für Z noch der Wert 33U einzusetzen ist.) und der Radius für den Punkt 5 ist mittels Satz des Pythagoras und http://www.agenda21-treffpunkt.de/daten/Luftlinie.htm berechnet worden.

Theodolit

Theodolit

Hier wird eine kleine Anleitung zum Thedoliten zu lesen sein.

Gemessen in Neugrad, der rechte Winkel 90° = 100 Grad. Da muss man aufpassen.

Die Skale Hz - Horizontal - reicht von 0 Grad bis 400 Grad, beginnt dann wieder bei 0 Grad. Aufpassen bei der Differenzbildung
Die Skale V - Vertikal - reicht von 0 Grad (senkrecht nach oben) bis 200 Grad (senkrecht nach unten).

Blicke auf den Richtungsmesser:

Bild1

Ablesewert: Hz - Horizontal 112,37 Grad V - Vertikal 101,?? Grad

 

Bild4

Ablesewert: Hz - Horizontal 116,31 Grad V - Vertikal 103,81 Grad

Bild3

Bilder des Theodoliten:

Bild 1:

Man erkennt zwei Öffnungen zum Durchschauen. Die größere Öffnung gehört zum "Fernrohr", damit visiert man das das Ziel an, scharfstellen nicht vergessen. Die kleinere Öffnung "schaut" auf den Richtungsmesser, siehe obige Bilder. Außerdem sind die zwei Libellen der Wasserwaage zu erkennen. Für Ungeübte eine Fummelei, die auszutarieren. Den Hebel, unten im Bild, einrasten, sonst bleibt der Hz- messer stehen.

Bild5

Nummer 2:

Auf dieser Seite befindet sich ein klappbarer Spiegel für die Beleuchtung der innen liegenden Skalen.

Bild6

Nummer 3

Die Öffnung des Fernrohr ist zu sehen, oben drüber das kleine Teil dient der Grobanvisierung.

Bild7

Nummer 4

Die Räder dienen dem Drehen des Theodoliten. Hat man das "Ziel" gefunden, sollte man die Klemme betätigen, sonst rutscht der Theodolit einfach irgendwo hin. Das Rad mit dem Punkt dient zum Hinzufügen oder Abschalten der V-Skale.

Bild8

 Wird fortgesetzt.

 

Aristarch von Samos Bilder

Aristarch von Samos

Aristarch von Samos, manchmal auch als Kopernikus der Antike bezeichnet, vertrat die Ansicht eines heliozentrischen Weltbildes. (Gerne mehr im Astrounterricht in Klasse 9)
Im Oktober 2018 wurden die Aufnahmen auf Samos gemacht. Wer dort hinfliegt, kommt auf dem Flughafen "Aristarch von Samos" an. Weiterhin zu sehen, sind das Denkmal des Aristarch von Samos - Das Museum hatte leider schon zu, aber durch den Zaun hindurch, konnte man das Denkmal sehen. Dazu kommen noch Bilder von der Höhle des Pythagoras (inklusive der Bar "Pithagoras", die sich beim Aufstieg befindet.) Auf drei Bildern ist auch der Tunnel des Eupalinus zu sehen - ein Meisterwerk der frühen griechischen Vermessungskunst - 1036 m durch den Berg bei Pythagoreo.
(Am Eingang des Tunnels - Eintritt 8 € - kann man ein sehr informatives Buch über den Tunnel erwerben (auch auf deutsch erhältlich.)

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Die Bilder sind groß --> Show anhalten --> mit rechter Maustaste Bild anzeigen.

Pythagorasdenkmal auf Samos

Pythagorasdenkmal auf Samos

Im Oktober 2018 wurden diesen Aufnahmen des Pythagorasdenkmals gemacht. Es steht im Hafen der Stadt Pithagoreo auf der Insel Samos.
Die Umbennung der Stadt von Tigana in Pythagoreo erfolgte 1955. Das Denkmal selber stammt aus dem Jahr 1988.

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 --> Die Bilder sind richtig groß. Show anhalten und dann mit rechter Maustaste --> Bild anzeigen.

Mehr zu den Inschrifen: http://www.w-volk.de/museum/monum01.htm

Geheimnisse der Mathematik - filmische Doku

Geheimnisse der Mathematik - filmische Doku

Wer schon immer mal wissen wollte wie die Mathematik unser Leben bestimmt, der sollte sich diesen Film anschauen. Wer es nicht wissen will, auch. ?

 

Symbolrätsel

Symbolrätsel

Symbolrätsel haben ihren ganz eigenen Reiz, noch dazu, wenn sie so liebevoll gestaltet sind, wie die von Horst Richter, die er uns für die Schulhomepage zur Verfügung stellt, vielen Dank.
Nach einer Testphase wird hier jede Woche ein neues Symbolrätsel zu finden sein.
Wer die Lösung gefunden hat, der schickt die einfach an wochenaufgabe[at]schulmodell.eu oder wochenaufgabe[at]gmx.de oder versendet die Lösung über diesen Weg  --> hier <-- .

Jedes Symbol steht für eine Ziffer, gleiche Symbole, gleiche Ziffer, verschiedene Symbole verschiedenene Ziffern.

Weiter geht es mit den Symbolrätseln bei der Aufgabe der Woche.

Rätsel 2

Tipp: Enthalten sind die Zahlen:  18, 27 und 37
2 2018

Rätsel 1

Tipp: Enthalten sind die Zahlen 20       35     und  41.

1 2018

Lösung Rätsel 1
1 2018 lsg

GLÜCK - WAHRSCHEINLICH(KEIT) MIT MATHE

GLÜCK - WAHRSCHEINLICH(KEIT) MIT MATHE

Auf diesem Los der französischen Lotterie "Loterie nationale" aus dem Jahr 1939 steht auf der Vorderseite der Preis des Einzeloses: 100 Francs. Auf der Rückseite sind die Gewinnstufen erkennbar.
Die ersten 25 Nachkommastellen hatten vermutlich keinen Einfluss auf das Glück, aber wer weiß?
Viele Aufgaben lassen sich ableiten. So zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit auf den zweitgrößten Gewinn von 1.000.000 (eine Million) Francs. p= 4/1.500.000 --> 0,000266666... %. Aber auch der Erwartungswert pro Los. ...
Klick auf Bild macht es noch größer
Vorderseite
mathe los forum

Rückseite
mathe los back forum

Los aus der Sammlung von Thomas J.

Pflanzen zum Rechnen

Pflanzen zum Rechnen

statt Rechnen sollte es vielleicht eher Zählen heißen, aber egal.
Vorgestellt (und hoffentlich ergänzt) werden Pflanzen, die mit einem Zahlwort beginnen.
Es gibt natürlich auch Pflanzen, die Zahlen in sich tragen, wie zum Beispiel der Schachtelhalm, aber um die geht es hier nicht.

Einblatt
Einköpfiges Ferkelkraut
Zweiblättrige Schattenblume
Zweiblättriger Blaustern
Dreiblatt-Windröschen
Dreimasterblume
Dreifarbiges Veilchen
Vierblättrige Einbeere
Vierblättriger Kleefarn
Elfenblume
Tausendschön

Hier noch eine Postkarte als "Beweis", dass Blumen beim Zählen helfen.
blumen

Wer noch was weiß, einfach an Thomas schicken oder beim Kommentar reinschreiben.

Mathematik(er) verfilmt


Mathematik(er) verfilmt

Mathematik(er) im Film, egal ob für das Kino oder das Fernsehen, sollen hier zusammengetragen werden. Das ist kein leichtes Unterfangen, wo fängt man an und wo hört es auf.
Gehört ein Film dazu, weil in einer Szene mal eine Formel an der Tafel oder einer Hauswand steht?
Gehört ein Film dazu, weil eine der handelnden Personen ein Mathematiker oder ein Mathematiktreibender ist?
Gehört ein Film dazu, ...
Auf jeden Fall wäre es schön, wenn mir geholfen werden würde, diese Übersicht nach und nach zu komplettieren. --> Kontakt <--
Demächst werden auch einige Filmkritiken zu lesen sein, die Schüler verfasst haben.

Ich fang mal an:
neu Film: Geheimnisse der Mathematik --> anschauen <--

* - DVD in meiner Sammlung

überwiegend biografisch angelegte Filme

- *Agora - die Säulen des Himmels (Aus dem Leben der Mathematikerin Hypathia)
- * Die Poesie des Unendlichen
- N is a number
- I Want to Be a Mathematician: A Conversation With Paul Halmos
- John von Neumann: The Real Dr. Strangelove
- Leonardo da Vinci - Meister der ...
- a beautyful mind
- L'età di Cosimo de' Medici (Teil 3 Leon B. Alberti)
- *Fermats letzter Satz (Verfilmung eines Theaterstückes)
- the imitation game
- Piero Della Francesca - La Madonna Del Parto E La Leggenda Della Vera Croce
- Cartesio (ital. Film über Descartes)
- Blaise Pascal (ital. Film)
- Wolfgang Doeblin
- The Genius of George Boole
- Omar Khayyam
- Decoding Alan Turing
- Sofia Kovalevskaja (es gibt 3 verschiedene Filme)
- * Johannes Kepler
-* Robert Mayer Der arzt aus Heilbronn
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Filme/Serien mit recht großem Bezug zur Mathematik.

- * Donald in mathmagic land (Disney Zeichentrick)
- * Logic Room (warum der deutsche Titel "Logic Room" heißt, wenn das Original "fermats Room" heißt, erschließt sich mir nicht.)
- Morte di un matematico napoletano
- * Mesh
- * Numb3rs Staffel 1 - 6
- * 21
- 23
- Jurrasic park (überwiegend Teil 1)
- Independence Day I
- Good will hunting
- the cube
- Matrix
- SCORPION - Fernsehrserie
- Enigma (könnte auch oben stehen, wegen Alan Turing)
- Geschichte der Mathematik (von und mit Marcus du Satoy)
- the proof
- La nascita della prospettiva
- * war games (1+2)
- Gli algortimi che hanno cambiato il mondo
- Mathe macht glücklich
- 6000 Jahre Mathematik
- Coffret comment j ai détesté les maths
- Das Geheimnis der Mathematik von Dan McCabe
- The Theory of Numbers  von Andrew Wiles
- Travelling Salesman
- Bei Homer Simpson und Futurama ist viel Mathematik drin
- Contact
- * Oxford Murders
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Es gibt auch noch etliche DVDs, die konkreten Lernstoff vermitteln.

 

Acht Prozent

Monatsplanaufgaben Klasse 10a 2017

Thema Eine Straße hat ein Gefälle/Steigung von 8 %

Eine Mutter zieht ihr Kind das auf einem Schlitten sitzt einen Berg hoch mit 8% Gefälle. Das Seil des Schlittens reist nach 10 Metern. Die Masse des Kindes und des Schlittens beträgt 35kg. Mit welcher Geschwindigkeit kommt das Kind unten am Berg an ? (Antonia)
Wenn das Gefälle einer Straße 8% beträgt, wie groß ist dann ihr Steigungswinkel? (Charlotte)

Wie groß ist der Steigungswinkel? Die Straße verläuft von Oberwiesental (911m über nn) auf den Fichtelberg (1215m über nn). Wie lang ist die Straße? (Leonie D., Frieda, Sonja, S-J)

Auf einem Golfplatz ist Loch A 100m entfernt. Loch B ist in einer Steigung von 8%.
a) Was ist der Höhen unterschied zwischen Loch A und B ?
b) Berechne den Winkel gamma (Lewis)

Berechne den Höhenunterschied der Bergstation und den Steigungswinkel in der die Gondel den Berg hinauf fährt und zusätzlich die restlichen Winkel (Ida)

Berechne den Anstiegs Winkel, für ein Gefälle von 8%. (Leonie F.)
Ein Auto fährt einen Berg mit einem Gefälle von 8% hoch. Wie lang ist die Strecke, die das Auto zurücklegt und wie groß ist der Winkel ß? ( Damit ist Beta gemeint) (Laura)

Ein Skilift fährt mit einem Gefälle von 8% bis nach oben auf den Berg. Welche Strecke legt ein Skifahrer zurück, der mit dem Lift nach oben fährt? Und wie groß ist Winkel beta?
(Nathalie)

An einer geradlinig verlaufenden Straße beträgt das Gefälle 8%. Wie groß ist der Neigungswinkel der Straße? Wie hoch ist die Straße nach 200m? (Lena)

a) Wie viel Grad beträgt der Steigungswinkel Beta wenn das Gefälle 8 Prozent beträgt ?

b) Zeichne ein Steigungsdreieck, wenn die Höhe h 15m beträgt und die Länge (l) 187,5m lang ist. (1cm = 15m) (Svenja)

Berechne den Winkel des Gefälles. Wie viele Meter muss man auf dieser Straße fahren um 10 Uhr Höhenunterschied zu erreichen? (Tim)

Das Gefälle einer Straße ist 8 Prozent. Wie groß ist der Anstiegswinkel und die Länge der Straße? (Pascal)

Bei einer Straße wird ein Höhenunterschied von 0,5m und einer Steigung von 8 Prozent angegeben. Berechne a) die horizontale Entfernung und b) den Anstiegswinkel Alpha mit den Werten aus dieser Aufgabe. (Tonio)

Eine Straße hat eine horizontale Länge (l) von 150m und eine Steigung von 8 Prozent

a) Berechnen Sie den Abstand in der Höhe (h)

b) Berechnen sie den Winkel Gamma (Janosch)

An einer geradlinig verlaufenden Straße, steht auf einem Straßenschild „Das Gefälle beträgt 8 Prozent“. Wie groß ist der Neigungswinkel Alpha? Wie viel beträgt der Höhenunterschied auf 5km Straßenlänge? (gleich bleibendes Gefälle) (Enya)

Das Gefälle einer Straße beträgt 8%. Berechne den Steigungswinkel und zeichne ein Steigungsdreieck dazu. (Sara)

Eine Straße verläuft mit einer Steigung von 8% von einem Dorf in ein anderes. Das zweite Dorf befindet sich 17 m oberhalb von dem anderem. Berechne die Strecke s und den Winkel Gamma. (Ole)

Mengerschwamm

Der Mengerschwamm

Der Mengerschwamm, nein das ist kein Badeutensil der Firma Menger.
Es handelt sich um ein ganz speziellen "Würfel". Ein fraktaler Körper, der sowohl mathematisch interessant ist, also auch eine starke ästhische Komponente hat.
wer einen solchen Basteln möchte - einfach nur so - kommt schnell an seine Grenzen, aber da gibt es ja die Modellbögen bei http://www.poeppe-online.de/?product=der-mengerschwamm-1, Nach dem wir schon ab und an mit den Modellen gearbeitet hatten, entstand die Idee (Juni 2016), die Erweiterung des Mengerschwammes zu bauen. Dazu wurden durch den Schulverein 20 Bausätze bestellt und mit "großem" Elan durch die Schüler der Klassen 9, jetzt 10, in Heimarbeit gebaut und durch eine Ausarbeitung ergänzt. Auch wenn nicht jeder einzelne Bausatz gut "verbastelt wurde - das Ergebnis kann sich sehen lassen. Der (bisher) größte Mengerschwamm, der je gebastelt wurde. Einsetzt wird dieses Modell u.a. im Abschnitt Exponentialfunktionen.

Bild 1

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Bild 2
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Bild 3

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Ein Klick auf die Bilder zum Vergrößern.

Hier noch ein süßer "Mengerschwamm", besser ein Mengerkeks: --> https://mobile.twitter.com/SamHartburn/status/930002200834854914

FDJ - Anwendung zur Stochastik

FDJ - Anwendung zur Stochastik

In diesem Beitrag geht es nicht um die Jugendorganisation der DDR. FDJ steht hier für Française des Jeux. Hier handelt es sich um eine Version eines Lottospieles, wobei viele Ziehungen pro Tag stattfinden.

Zu sehen sind Vorder- und Rückseite eines Spielscheines vom Oktober 2015. Ein Klick auf das Bild führt zu einer großen Ansicht.
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Aufgabenvorschläge werden demnächst ergänzt.

 

 

CSM - Wochenaufgabe weltweit

Wochenaufgabennewsletter

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Übersetzungen der Aufgabe der Woche gibt  es für englisch (seit Aufgabe 326), italienisch (seit Aufgabe 415), französisch (seit Aufgabe 457) und spanisch (seit Aufgabe 509)

Immer mal wieder kommt die Frage, sind wir Schüler des Chemnitzer Schulmodells die einzigen Menschen, die die Aufgabe der Woche machen dürfen (müssen).
Müssen, zumindest immer mal wieder, vielleicht, aber dürfen, mit Sicherheit. Es gibt aber deutlich mehr Leser, als Mitmacher. Wo die Leser - die Empfänger (mehr als 1750) des Newsletter wohnen, das sieht man an dieser Liste der alphabetisch geordneten Empfängerländer:

  1. Afghanistan
  2. Ägypten
  3. Albanien
  4. Argentinien
  5. Australien
  6. Bangladesh
  7. Belgien
  8. Bolivien
  9. Brasilien
  10. Bulgarien
  11. Chile
  12. China
  13. Costa Rica
  14. Cuba
  15. Dänemark
  16. Deutschland
  17. Ecuador
  18. El Salvador
  19. Estland
  20. Finnland
  21. Frankreich
  22. Griechenland
  23. Großbritannien
  24. Honduras
  25. Indonesien
  26. Island
  27. Israel
  28. Italien
  29. Japan
  30. Kanada
  31. Kasachstan
  32. Kirgisien
  33. Kuwait
  34. Lettland
  35. Liechtenstein
  36. Litauen
  37. Luxemburg
  38. Malaysia
  39. Mexiko
  40. Niederlande
  41. Nikaragua
  42. Neuseeland
  43. Norwegen
  44. Österreich
  45. Panama
  46. Peru
  47. Philippinen
  48. Polen
  49. Portugal
  50. Qatar
  51. Rumänien
  52. Russland
  53. Schweden
  54. Schweiz
  55. Singapur
  56. Slowakai
  57. Spanien
  58. Sri Lanka
  59. Südafrika
  60. Taiwan
  61. Thailand
  62. Tschechien
  63. Türkei
  64. Ukraine
  65. Ungarn
  66. USA
  67. Vietnam

Vielleicht sind es auch mehr, da nicht immer jede Adresse einem Land zugeordnet werden kann.

Wein "Aufgabe der Woche" Etikett von Isa (danke) --> so sieht es aus <--

Wochenaufgabe in  der Zeitung (chronologisch):
24.03.2012 in der Aachener Zeitung:

AZ 24 03 2012 k Bild groß

09.01.2016 im ND

ND 09 01 2016 k Bild groß

23.01.2016 im ND
ND 23 01 2016 k Bild groß

18.06.2016 im ND (Glückwunsch zur 500. inklusive)

ND 18 06 2016 k Bild groß

Die Aufgabe 503 auf dem Cover der Wurzel (seit August 2015 jeden Monat im Heft.)

coverwurzel503 k Bild groß

24.09.2016 Die Aufgabe 505 blau im ND

505 ND 24092016 k Bild groß

Aachener Zeitung 08.10.2016
AZ 08 10 2016 k Bild groß

07.01.2017 im ND

ND 07 01 2017 k Bild groß

Aufgabe 537 auf dem Cover des Wurzelheftes vom August.
wurzel aug 2017 k Bild groß

Das Cover mit der Aufgabe 537 ist (derzeit?) auch hier zu sehen: https://idw-online.de/de/news679563

Hier zu sehen: Die Frau, die die Aufgabe der Woche in die Wurzel bringt: http://www.otz.de/web/zgt/leben/detail/-/specific/Ein-Loblied-auf-die-Mathematik-Seit-50-Jahren-erscheint-Die-Wurzel-1385035001

Aufgabe 546 in ND vom 28.10.2017 (da fehlen unten im Bild zwei rote Punkte - lag am Scanner)
nd 28 10 2017 k --> Bild groß <--

Aufgabe 551 in ndCommune am 2.12.2017
551 nd k --> Bild in groß <--

Aufgabe 554 in ndCommune am 30.12.2017
nd 30 12 2017 k --> Bild in groß <--
Aufgabe 557 in ndCommune am 27.01.2018
nd 27 01 2018 k Bild --> in groß <--
Aufgabe 559 im ND vom 24.02.2018 (auch in der Wurzel 2/2018)
nd 24 02 2018 k Bild --> in groß <--

Aufgabe 563 im ND vom 31.3.2018
nd 31 03 2018 k Bild --> in groß <--
Aufgabe 566 im ND vom 28.4.2018
nd 28 04 2018 k Bild --> in groß <--
Aufgabe 571 in ND 26.5.2018
nd 26 05 2018 k  --> Bild in groß <--
Wegen der Sommerpause ist hier eine alte Aufgabe genommen worden. ND 30.06.2018
nd 30 06 2018 k --> Bild in groß <--

Aufgabe 369 (wegen der Sommerpause, alte Nummer) auf dem Cover:
wurzel 7 2018 k --> Bild in groß <--
Wegen der Sommerpause ist hier eine alte Aufgabe genommen worden. ND 28.07.2018
ND 28 07 2018 k --> Bild in groß <--


Übersicht über die Aufgaben, die in der Wurzel veröffentlicht wurden: --> hier <--