Serie-7
Beitragsseiten
Aufgabe 11
Im Informatikunterricht lernen Bernd und Mike wie ein Computer Daten verarbeitet. Grundlage dafür ist das Dualsystem. Es hat im Gegensatz zum Dezimalsystem nur die Ziffern 0 und 1 und beruht auf den Potenzen der 2.
Als Bernd beim Abendbrot davon erzählt, erinnert sich sein Vater an ein Rätsel in dem es auch um die Zahl ging. Er schaut in sein altes rotes Knobelbuch und findet dort die Aufgabenstellung:
Mittels der Grundrechenarten - einschließlich von Klammern - lassen sich die Zahlen 19 bis 26 unter Verwendung von genau 5 Zweien darstellen. Finde jeweils eine solche Darstellung, somit gibt es diesmal 8 Punkte.
Beispiel für 13: 13 = (22 + 2 + 2) : 2 oder
Beispiel für 18: 18 = 2*2*2*2 +2
Lösung
Es gab für einige Zahlen mehrere Darstellung. Hier wird aber nur jeweils eine angegeben. Die Verwendung des Wurzelzeichens war nicht erlaubt, zumindest nicht, wenn dabei "vergessen" wurde, dass es ja dann die 2-Wurzel war und somit eine 6. Zwei benutzt wurde.
19= 22 - 2 - 2/2
20 = 22 + 2 - 2 - 2
21 = 22 - 2 + 2/2
22 = 22*2 - 22
23 = 22 + 2 - 2/2
24 = 22 - 2 + 2 - 2
25 = 22 + 2 + 2/2
26 = 2*(22/2 + 2)