Serie 50

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Aufgabe 7

595. Wertungsaufgabe

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„Du hast ja ziemlich viele Kreise in dein Koordinatensystem gezeichnet.“, sagte Bernd zu Mike. „Das wird eine Art Skizze für die nächste Aufgabe, aber das sage ich dir dann in einer Woche.“
(01=1 cm) Die Punkte A, B, C und D bilden ein Quadrat. Wie viel Prozent dieses Quadrates sind blau? Die Punkte Q, G, J, und N bilden noch ein Quadrat. Wie viel Prozent dieses Quadrates sind von Kreisen und Kreisteilen bedeckt? 2+3 blaue Punkte
Um den Punkt M wird ein Kreis von mindestens r=8 cm Radius gezeichnet. Dann werden die Kreisausschnitte betrachtet, die frei sind von rot und blau. Wie groß ist der prozentuale Anteil der freien Kreisausschnitte bezogen auf die Kreisfläche (M,r)? 7 rote Punkte.
Die Lösung des Symbolrätsels bringt zwei zusätzliche blaue Punkte, aber nur wenn reguläre Punkte eingebracht werden. Für das Rätsel gilt: Jedes Symbol steht für eine Ziffer, gleiche Symbole, gleiche Ziffer, verschiedene Symbole verschiedene Ziffern. Enthalten sind die Zahlen: 56, 69. © Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

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Termin der Abgabe 14.02.2019. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 14.02.2019. Deadline for solution is the 14th. February 2019. Date limite pour la solution 14.02.2019. Resoluciones hasta el 14.02.2019. Beadási határidő 2019.02.14

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„Te aztán sok kört rajzoltál a koordináta rendszerbe” – mondta Bernd Mikenak. „Az úgymond a vázlata a következő feladatnak, amit csak 1 hét múlva árulok el.”
(01=1 cm) A, B, C és D pont egy négyszöget alkot. Hány százaléka kék ennek a négyszögnek?
A Q, G, J és N pont is egy négyszöget képez. Hány százaléka fedett ennek a négyszögnek körökkel és körrészekkel? 2+3 kék pont
Az M pont körül húzunk egy legalább r=8 cm sugarú kört. Aztán vesszük azt a körkivágást, ahol nincs piros és kék. Milyen nagy a százalékos aránya ennek a „mentes” körkivágásnak a körfelületre vonatkoztatva (M,r)? 7 piros pont
A szimbólum rejtvény megoldásáért további két kék pontot kaphat, amennyiben a többi feladatért is szerzett pontot. A rejtvény megfejtésére érvényes: minden jel egy számjegyet szimbolizál, azonos jelek azonos számjegyeket, különböző jelek különböző számjegyeket. A számok tartalmazzák a 56-et és a 69-at. ©HRGauern[at]@t-online.de

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"T’as tracé beaucoup de cercles dans le système de coordonnées", a déclaré Bernd à Mike. "Ce sera un croquis pour le prochain exercice, mais je te le dirai dans une semaine."
(01 = 1 cm) Les points A, B, C et D forment un carré. Quel pourcentage de ce carré est bleu? Les points Q, G, J et N forment encore un carré. Quel pourcentage de ce carré est recouvert de cercles et de parties circulaires? 2 + 3 points bleus
Autour du point M, on trace un cercle d’au moins r = 8 cm de rayon. Ensuite, on considère que les cercles qui sont ni rouge ni bleu. Quel est le pourcentage de découpes de cercle libre par rapport à la zone circulaire (M, r)? 7 points rouges.

La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus.
Règle pour l’énigme: Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros. Inclus sont les nombres: 56, 69. ©HRGauern[at]@t-online.de

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„Has pintado muchos círculos en tu sistema de coordenadas“, le dijo Bernd a Mike. „Esto va a ser un boceto para la próxima tarea, pero ya te diré más tarde en una semana.“
(01=1 cm) Los puntos A, B, C y D forman un cuadrado. ¿Qué porcentaje del cuadrado es azul? Los puntos Q, G, J y N forman otro cuadrado. ¿Qué porcentaje del cuadrado está tapado con círculos y partes de círculos? 2+3 puntos azules
Se dibuja un círculo con un radio de por lo menos r=8 cm alrededor del punto M. Luego observamos los sectores de los círculos los cuales carecen de los colores rojo y azul. ¿Qué porcentaje tienen los sectores de los círculos libres de color en relación con el plano del círculo (M,r)? 7 puntos rojos
Por la resolución de rompecabeza de símbolos se recibe dos puntos azules adicionales si se ha ganado los puntos regulares antes. Para el rompecabeza aplica lo siguiente:
Cada símbolo representa una cifra, los mismos símbolos representan las mismas cifras, diferentes símbolos para diferentes cifras. Incluidos son los siguientes números: 56, 69. ©HRGauern[at]@t-online.de

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“You have drawn quite a lot of circles into your coordinate system”, Bernd said to Mike.
“It’s meant to be a kind of sketch for the coming maths problem, but let me explain that next week.”
(0-1=1cm) Points A, B, C and D form a square. What percentage of this square is blue? Points Q, G, J and N make another square. What percentage of this square is covered by circles or parts of circles? - 2+3 blue points
Let there be a circle around M of at least r=8cm radius. Then consider those sectors of the circle that contain neither blue or red areas. What percentage of sectors is completely free of red or blue parts in relation to the circle’s area (M,r)? - 7 red points

Solving the picture-puzzle will get you two extra blue points, provided you also got points doing the regular maths problem. The rule for each picture puzzle is: Each icon represents one digit, same icons, same digits, different icons, different digits. Only this numbers are present: 56, 69. ©HRGauern[at]@t-online.de

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“Hai disegnato un sacco di circoli dentro il tuo sistema di coordinate.”, Bernd diceva a Mike. “Diventerà un tipo di sbozzo per il compito prossimo, ma telo dirò fra una settimana.”
(01=1cm) I punti A, B, C e D formano un quadrato. Quanti percenti di questo quadrato sono blu? I punti Q, G, J e N formano un altro quadrato. Quanti percenti di questo quadrato sono coperti di cerchi e parti di cerchi? (2+3 punti blu).
Col punto M come centro viene disegnato un cerchio con un raggio di almeno r=8cm. Poi si guardano le parti del cerchio che non sono né rosso né blu. Quanti percenti della superficie circolare del cerchio (M,r) non sono né rosso né blu? 7 punti rossi.
La soluzione dell´indovinello simbolico apporta altri due punti blu, ma solo se si apportano punti regolari. Per l´indovinello vale: Ogni simbolo sta per una cifra, stessi simboli, stessa cifra, diversi simboli diverse cifre. Sono compresi i numeri: 56, 69. ©HRGauern[at]@t-online.de

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Lösung/solution/soluzione/résultat: 

Interessant, dass bei den zwei Teilaufgaben das gleiche Ergebnis auftrat.
Bei rot gab es einige Verständnisschwierigkeiten, was allerdings (deismal) nicht an der Formulierung, sondern am genauen Lesen lag, aber okay, viele konnten noch die richtige Lösung nachreichen. Der "Hinweis" im Newsletter auf "man sieht den Wald vor lauter Bäumen nicht" hatte schon seine Berechtigung, wenn man die Kreise als Bäume/Baumstämme ansieht, wird schnell deutlich, warum man in einem Wald nicht wirklich weit schauen kann, auch wenn die Bäumen recht weit auseinander stehen.
Musterlösungen von Karlludwig --> pdf <-- und Hans --> pdf <--, danke.

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