Serie 47

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Aufgabe 7

559. Wertungsaufgabe

„Ach ist die Zeit der Apfelsinenernte auf Sizilien schon heran?“, fragte Bernds Opa verwundert. „Ja, die Zeit vergeht und es wird Zeit, dass die fleißigen Erntehelfer zur Entspannung auch mal schöne Muster legen“, entgegnete Maria. „Zeig mal“.

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Auf dem Bild sieht man die Phasen 1, 2 und 3 dieser sich schnell entwickelnden Sterne.
Phase 1: Eine Apfelsine (hier blau)
Phase 2: Um die eine Apfelsine aus Phase 1 ist ein Sechseck gelegt worden (rot) und als Zacken eines Sterne weitere Apfelsinen. (rot und grün bilden ein Dreieck.)
Phase 3: Grün der Phase 2 zum Sechseck ergänzt und dann blau und rot ergänzt, so dass wieder dreieckige Spitzen entstehen.
In Phase 4 würde man blau zum Sechseck ergänzen und dann wieder die Spitzen anpassen.
Wie viele Apfelsinen werden für Phase 4 bzw. Phase 5 benötigt? (4 + 5 blaue Punkte).
Welche Phase kann mit ca. 1100 Apfelsinen gelegt werden (4 rote Punkte)?
Wie viele Apfelsinen braucht man, wenn man n Phasen legen möchte, gemeint ist also nicht die n. Phase, sondern die Gesamtzahl für n Phasen. (noch mal 5 rote Punkte)

Termin der Abgabe 01.03.2018. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 01.03.2018. Deadline for solution is the 1th. March 2018. Date limite pour la solution 01.03.2018. Resoluciones hasta el 01.03.2018.

fr

"Oh, le temps de la récolte d'oranges en Sicile est-il là?" demanda le grand-père de Bernd avec surprise. "Oui, le temps passe vite et il est temps que les travailleurs de la moisson déposent des jolis motifs pour se détendre", a répondu Maria. "Montre-moi".

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Sur la photo, on peut voir les phases 1, 2 et 3 de ces étoiles en développement rapide.
Phase 1: Une orange (ici bleue)
Phase 2: Un hexagone a été placé autour de l'orange de la phase 1 (rouge) et plus d'oranges qui forment les pointes d'une étoile. (rouge et vert forment un triangle.)
Phase 3: Ajout de la phase verte 2 pour devenir un 'hexagone, puis ajout du bleu et du rouge, de sorte que des pics triangulaires apparaissent de nouveau.
Dans la phase 4, vous ajouteriez du bleu à l'hexagone, puis réajusterez les pointes.
Combien d'oranges sont nécessaires pour les phases 4 et 5? (4 + 5 points bleus).
Quelle phase peut être posée avec environ 1100 oranges (4 points rouges)?
Combien d'oranges sont nécessaires si vous voulez placer n phases, ce qui ne signifie pas la n-ième phase, mais le nombre total de n phases. (encore 5 points rouges) Date limite pour la solution 01.03.2018.

sp

„Ya llegó el tiempo para la cosecha de las naranjas en Sicilia?”, le preguntó el abuelo de Bernd sorprendido. “Si, el tiempo pasa y es tiempo para que los ayudantes de la cosecha hagan unas muestras para relajarse”, le contestó Maria. “Muéstremelas”.

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En la imagen se ve las fases 1,2 y 3 de las estrellas desarrollándose rápido.
Fase 1: una sola naranja (azul)
Fase 2: Al redondo de la naranja de fase 1 se ha puesto un hectángulo (rojo) y más para las puntas de la estrella (rojas y verdes forman un triángulo).
Fase 3: Se ha completado la fase 2 con verde para un hectángulo y además se ha puesto azul y rojo para que se forman las puntas en forma de un triángulo.
En fase 4 se completaría con azul para tener un hectángulo y ajustar las puntas. Cuantas naranjas se necesita para fase 4 y 5? (4 + 5 puntos azules)?
Cuál fase se puede hacer con aprox. 1100 naranjas? (4 puntos rojos)
Cuantas naranjas se necesita para hacer n fases – es decir no se refiere a la fase n si no a las cantidad de las fases. (5 puntos rojos) Resoluciones hasta el 01.03.2018.

en

“Is it time alrteady for picking oranges in Sicily?”, Bernd’s granddad asked in surprise.
“Yes, time flies and it’s about time our hard working orange pickers created some nice patterns for recreation”, Maria replied.
“Let’s see.“

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In the picture you can see stages 1, 2 and 3 of these quickly developing stars.
Stage1: one orange (here blue)
Stae 2: There is a hexagon around the orange of stage 1 (red) and six more oranges as the points of a star (green – forming a triangle with the red oranges).
Stage 3: The green oranges of stage 2 are completed into a hexagon and then more blue and red to create triangualar points again.
In stage 4 the buke oranges would be completed to form another hexagon and then we’d again create the points of the star.
How many oranges will be needed for stage 4 and stage 5? - 4 + 5 blue points
Which stage would need 1100 oranges? - 4 red points
How many oranges do you need to arrange n stages (not the n-th stage but all the oranges for n stages together). - another 5 red points Deadline for solution is the 1th. March 2018.

it

“Ah, ma si sta avvicinando il tempo della raccolta degli aranci in Sicilia?”, chiese il nonno di Bernd meravigliato.

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“Si, il tempo passa ed è ora che i bravi raccoglitori mettano dei bei campioni per rilassarsi”, rispose Maria. “Fammi vedere”. Sull´immagine si vedono le fasi 1,2 e 3 di queste stelle che si sviluppano velocemente.
Fase 1: Un arancio (qui blu).
Fase 2: Intorno all´arancio di fase 1 è stato messo un esagono (rosso) e come dente di una stella altri aranci (rosso e verde formano un triangolo).
Fase 3: Aggiunto verde della fase 2 all´esagono e poi blu e rosso, cosicché si riformano punte triangolari.
In fase 4 si aggiungerebbe blu all´esagono e poi si adatterebbero di nuovo le punte.
Quanti aranci servono per le fasi 4 e 5? (4+5 punti blu).
Quale fase si può mettere con ca. 1100 aranci? (4 punti rossi)?
Quanti aranci servono, se si volessero mettere n fasi? Non si intende la fase n, ma la cifra totale di n fasi. (altri 5 punti rossi).

Lösung/solution/soluzione/résultat:
Musterlösung von Calvin, danke --> pdf <--

 

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