Serie 73

Serie 73

Hier werden die Aufgaben 865 bis 876 veröffentlicht.

Aufgabe 1

865. Wertungsaufgabe

Start Serie 73

Logikaufgabe

deu

Mike hatten die Geschichten mit den schottischen Geistern richtig gut gefallen (Aufgabe 853). Bis dahin hatte er sich mehr mit den antiken Helden aus Griechenland befasst. Eine der Geschichten handelte von Nános Gígantas, den viele nur als Giga kannten. Nach dem Beginn des Herbstes besiegte Giga nacheinander 5 andere Helden: Antares, Gastos, Grotex, Hedil und Hypnos. Die Wettkämpfe führten sie mit unterschiedlichen Waffen aus: Dreizack, Keule, Boxen mit bloßen Händen, Pfeil und Bogen bzw. Schwert. Die Wettkämpfe fanden auf verschiedenen Inseln statt: Allos, Bellos, Pallos, Thellos und Trillos.

Mike hatte sich ein paar Notizen gemacht.

1. Der Wettkampf mit Antares fand auf Trillos statt. Es war aber nicht der Boxkampf.
2. Den Dreizack setzte Giga weder auf Pallos noch auf Trillos ein.
3. Der vorletzte Wettbewerb war weder mit Gastos noch mit Hedil.
4. Im zweiten Wettkampf besiegte Giga den Grotex.
5. Hypnos kämpfte mit der Keule.
6. Der dritte Wettkampf fand auf der Insel Bellos statt, dabei wurde kein Dreizack benutzt.
7. Der Schwertkampf fand auf der Insel Allos statt.
8. Der letzte Wettbewerb fand im Bogenschießen statt.
9. Gastos war nie auf den Inseln Allos und Thellos. Hedil kämpfte nicht mit einem Dreizack.

In welcher Reihenfolge gewann Giga seine Wettkämpfe? Auf welcher Insel befanden sich die Helden und welche Wettkämpfe fanden dort statt? 6 blaue Punkte

Abends trafen sich Lisa und Mike. Lisa erzählte von einem anderen Wettkampf.

Fünf Puppenspieler (Dietmar, Erich, Falko, Helmut und Stefan) traten nacheinander mit ihren Puppen (Anja, Petra, Roger, Sabine und Tom) zu dem Wettbewerb an. Nach den Auftritten stimmten eine Jury und das Publikum ab und ermittelten so die Plätze 1 bis 5.

Aus den Notizen von Lisa:

1. Die Puppe Roger belegte Platz 3. Der Auftritt erfolge direkt nach dem Auftritt von Stefan.
2. Helmut gewann nicht den Wettkampf.
3. Den letzten Auftritt hatte die Puppe Sabine.
4. Der Puppenspieler, der als zweiter auftrat, wurde leider nur Letzter.
5. Erich und seine Puppe Tom, waren nicht die ersten, die auftraten.
6. Dietmar wurde Vorletzter. Dietmar war irgendwann später dran als die Puppe Anja, wobei Anja sich vor Petra platzieren konnte.
7. Falko betrat als Vorletzter die Bühne.

In welcher Reihenfolge traten die Puppenspieler auf? Wie hießen die Puppen der Spieler und welche Platzierung wurde erreicht? 6 rote Punkte

Logikvorlage

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 09.07.2026. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 9-a de julio 2026. Срок сдачи 09.07.2026. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 09.07.2026. Deadline for solution is the 9th. July 2026. Date limite pour la solution 09.07.2026. Soluciones hasta el 09.07.2026. Beadási határidő 2026.07.09. 截止日期: 2026.07.09. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 09/07/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 09.07.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.

الموعد النهائي للتسليم هو 09/07/2026

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

dänisch:

865 Opgave

Übersetzer gesucht.

Løsninger sendes inden 09.07.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/ugens-matematikopgave.html

esperanto:

komenco de la serio 73

865

logika tasko

Al Mike la rakontoj pri la skotaj fantomoj vere bone plaĉis (tasko 853). Ĝis tiam li pli okupiĝis pri antikvaj herooj el grekio. Unu rakonto temas pri Nános Gígantas, kiun multaj homoj nur konas kiel Giga. Post la komenco de la aŭtuno Giga venkis 5 aliajn heroojn: Antares, Gastos, Grotex, Hedil kaj Hypnos. Dum ĉiu konkurso ili uzis aliajn (arm-)ilojn: tridento, klabo, boksado per manoj, sago kaj arko respektive glavo. La konkursoj okazis sur malsamaj insuloj: Allos, Bellos, Pallos, Thellos kaj Trillos.

Mike skribis kelkajn notojn:

1. La konkurso kun Antares okazis sur Trillos. Sed ili ne boksis.
2. La tridenton Giga uzis ne sur Pallos kaj ne sur Trillos.
3. La antaŭlasta konkurso ne estis kontraŭ Gastos kaj ankaŭ ne kontraŭ Hedil.
4. En la dua konkurso Giga venkis la heroon Grotex.
5. Hynos batalis per klabo.
6. La tria konkurso estis sur la insulo Bellos, oni ne uzis tridenton.
7. La konkurso per glavoj estis sur la insulo Allos.
8. Dum la lasta konkurso ili uzis sagon kaj arkon.
9. Gastos ne estis sur la insuloj Allos aŭ Thellos. Hedil ne batalis per tridento.

Laŭ kiu sinsekvo Giga venkis la aliajn? Sur kiu insulo estis ĉiu heroo kaj kiuj iloj estis uzataj dum la bataloj? 6 bluaj poentoj

Vespere Lisa kaj Mike rekontiĝis. Lisa Lisa rakontis pri alia konkurso. Kvin pupludistoj (Dietmar, Erich, Falko, Helmut kaj Stefan) aktoris per siaj pupoj (Anja, Petra, Roger, Sabine kaj Tom) en konkurso. Post la prezentadoj ĵurio kaj publiko pritaksis la prezentaĵojn por la rangoj 1 ĝis 5.

Jen la notoj de Lisa:

1. La pupo Roger akiris la trian rangon. La prezentaĵo sekvis rekte post tiu de Stefan.
2. Helmut ne estis sur la unua rango.
3. La lastan prezentaĵon havis la pupo Sabime.
4. La pupludisto, kiu havis la duan prezentaĵon, bedaŭrinde rangis kiel plej lasta.
5. Erich kaj lia pupo Tom ne estis la unuaj sur la scenejo.
6. Dietmar fariĝis antaŭlasta laŭ la rango. Dietmar prezentis iom post la pupo Anja. Sed Anja pli bone rangis ol Petra.
7. Falko faris la antaŭlastan prezentaĵon.

Laŭ kiu sinsekvo la pupludistoj aperis? Kiel nomiĝis la pupoj kaj kiujn rangojn ili akiris?
6 ruĝaj poentoj

preparita skemo

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 9-a de julio 2026. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

865:

موعد النهائي للتسليم هو 09/07/2026

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

Άσκηση Λογικής

Στον Μάικ είχαν αρέσει πάρα πολύ οι ιστορίες με τα σκωτσέζικα φαντάσματα (Άσκηση 853). Μέχρι τότε ασχολούνταν περισσότερο με τους αρχαίους ήρωες της Ελλάδας. Μία από τις ιστορίες αφορούσε τον Νάνος Γίγαντας, τον οποίο πολλοί γνώριζαν απλώς ως Γίγα.

Μετά την έναρξη του φθινοπώρου, ο Γίγα νίκησε διαδοχικά πέντε άλλους ήρωες: Antares, Gastos, Grotex, Hedil και Hypnos. Οι αγώνες διεξήχθησαν με διαφορετικά όπλα: τρίαινα, ρόπαλο, πυγμαχία με γυμνά χέρια, τόξο και βέλη ή σπαθί. Οι αναμετρήσεις πραγματοποιήθηκαν σε διαφορετικά νησιά: Allos, Bellos, Pallos, Thellos και Trillos.

Ο Μάικ είχε κρατήσει μερικές σημειώσεις:

1. Η αναμέτρηση με τον Antares έγινε στο Trillos. Δεν ήταν όμως αγώνας πυγμαχίας.
2. Ο Γίγα δεν χρησιμοποίησε την τρίαινα ούτε στο Pallos ούτε στο Trillos.
3. Ο προτελευταίος αγώνας δεν ήταν ούτε με τον Gastos ούτε με τον Hedil.
4. Στον δεύτερο αγώνα ο Γίγα νίκησε τον Grotex.
5. Ο Hypnos πολέμησε με ρόπαλο.
6. Ο τρίτος αγώνας έγινε στο νησί Bellos και σε αυτόν δεν χρησιμοποιήθηκε τρίαινα.
7. Ο αγώνας με σπαθί έγινε στο νησί Allos.
8. Ο τελευταίος αγώνας ήταν τοξοβολία.
9. Ο Gastos δεν βρέθηκε ποτέ στα νησιά Allos και Thellos. Ο Hedil δεν πολέμησε με τρίαινα.

Με ποια σειρά κέρδισε ο Γίγα τους αγώνες του; Σε ποιο νησί βρισκόταν κάθε ήρωας και ποιο είδος αγώνα διεξήχθη εκεί;
6 μπλε βαθμοί

Το βράδυ συναντήθηκαν η Λίζα και ο Μάικ. Η Λίζα διηγήθηκε έναν διαφορετικό διαγωνισμό.

Πέντε κουκλοπαίκτες (Dietmar, Erich, Falko, Helmut και Stefan) εμφανίστηκαν διαδοχικά στον διαγωνισμό με τις κούκλες τους (Anja, Petra, Roger, Sabine και Tom). Μετά τις παραστάσεις ψήφισαν μια κριτική επιτροπή και το κοινό και έτσι καθορίστηκαν οι θέσεις από την 1η έως την 5η.

Από τις σημειώσεις της Λίζας:

1. Η κούκλα Roger κατέλαβε την 3η θέση. Η εμφάνισή της έγινε αμέσως μετά την εμφάνιση του Stefan.
2. Ο Helmut δεν κέρδισε τον διαγωνισμό.
3. Τελευταία εμφανίστηκε η κούκλα Sabine.
4. Ο κουκλοπαίκτης που εμφανίστηκε δεύτερος κατέλαβε δυστυχώς την τελευταία θέση.
5. Ο Erich και η κούκλα του, ο Tom, δεν ήταν οι πρώτοι που εμφανίστηκαν.
6. Ο Dietmar κατέλαβε την προτελευταία θέση. Ο Dietmar εμφανίστηκε κάποια στιγμή μετά την κούκλα Anja, ενώ η Anja κατάφερε να καταταγεί μπροστά από την Petra.
7. Ο Falko ανέβηκε στη σκηνή προτελευταίος.

Με ποια σειρά εμφανίστηκαν οι κουκλοπαίκτες; Πώς ονομάζονταν οι κούκλες τους και ποια θέση κατέλαβε ο καθένας;
6 κόκκινοι βαθμοί

Διορία παράδοσης λύσης 09/07/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第865题

逻辑题

迈克非常喜欢关于苏格兰幽灵的故事（参看第853题）。在那之前，他更多研究的是古希腊的英雄。其中一个故事讲的是纳诺斯·吉甘塔斯（Nános Gígantas），很多人称他为吉加(Giga)。

在秋天开始之后，吉加(Giga)依次战胜了5位英雄：
安塔瑞斯(Antares)、加斯托斯(Gastos)、格罗特克斯(Grotex)、赫迪尔(Hedil) 和 许普诺斯(Hypnos)。

他们使用不同的武器进行比赛，分别是：三叉戟、棍棒、徒手拳击、弓箭、剑。

比赛分别在不同的岛屿上进行： 阿洛斯(Allos)、贝洛斯(Bellos)、帕洛斯(Pallos)、塞洛斯(Thellos) 和特里洛斯(Trillos)。

迈克做了一些记录：

1. 与安塔瑞斯(Antares) 的比赛在特里洛斯(Trillos)举行，但不是拳击比赛。
   2. 吉加(Giga)使用三叉戟的比赛既不在 帕洛斯(Pallos)，也不在特里洛斯(Trillos)。
   3. 倒数第二场比赛的对手既不是加斯托斯(Gastos)，也不是赫迪尔(Hedil)。
   4. 第二场比赛中，吉加(Giga) 战胜了格罗特克斯(Grotex)。
   5. 许普诺斯(Hypnos) 使用的是棍棒。
   6. 第三场比赛在贝洛斯(Bellos)岛举行，而且没有使用三叉戟。
   7. 使用剑的比赛是在阿洛斯(Allos)岛。
   8. 最后一场比赛是弓箭比赛。
   9. 加斯托斯(Gastos) 从未在阿洛斯(Allos) 和 塞洛斯(Thellos)上比赛。赫迪尔(Hedil)不使用三叉戟。

请回答下列问题（6个蓝点）

吉加(Giga)是按照什么顺序赢得这些比赛的？每场比赛分别在哪个岛上进行？对手是谁？使用什么武器？

比赛顺序 | 岛屿 | 对手姓名 | 比赛方式
第一场
第二场
第三场
第四场
第五场

晚上丽莎和迈克见面了。丽莎讲了另一个比赛的故事：

这里有五位木偶表演者： 迪特马尔(Dietmar)、埃里希(Erich)、法尔科(Falko)、赫尔穆特(Helmut) 和 施特凡(Stefan)。

他们带着自己的木偶上台表演，木偶分别是：安雅（Anja）、佩特拉（Petra）、罗格（Roger）、萨宾娜（Sabine） 和 汤姆（Tom ）。

演出结束后，由评委和观众共同投票，评出第1到第5名。

丽莎的笔记如下：

1. 木偶罗格（Roger） 获得第3名，而且该表演紧接在施特凡(Stefan)之后。
   2. 赫尔穆特(Helmut)没有获得第一名。
   3. 最后一个出场的是木偶萨宾娜（Sabine）。
   4. 第二个出场的表演者最终只获得了最后一名（第5名）。
   5. 埃里希(Erich)和他的木偶汤姆（Tom ）都不是第一个出场的。
   6. 迪特马尔(Dietmar) 获得倒数第二名（第4名）。迪特马尔(Dietmar)出场时间在安雅（Anja）之后，而安雅（Anja）的名次优于佩特拉（Petra）。
   7. 法尔科(Falko)是倒数第二个（第4个）出场的。

请回答问题（6个红点）

表演者的出场顺序是什么？每位表演者对应的木偶是谁？他们各自获得了什么名次？

请填写下表：

出场顺序 | 表演者姓名 | 木偶名称 | 获得名次
第一个
第二个
第三个
第四个
第五个

截止日期：2026 年 7 月 9 日。

截止日期: 2026.07.09. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/2952-woch-chin.html

russ

Задача по логике

Майку очень нравились истории о шотландских призраках (задача 853). До этого его больше интересовали древнегреческие герои. Одна из историй была о Наносе Гигантасе, которого многие знали просто как Гигу. После начала осени Гига последовательно победил пятёрых других героев: Антареса, Гастоса, Гротекса, Хедила и Гипноса. Они сражались разным оружием: трезубцем, палицей, голыми руками, луком и стрелами, а также мечом. Бои происходили на разных островах: Аллос, Беллос, Паллос, Теллос и Триллос.

Майк сделал несколько заметок.

1. Бой с Антаресом произошёл на Триллосе. Однако это не было состязанием по боксу.
2. Гига не использовал трезубец ни на Паллосе, ни на Триллосе.
3. Предпоследний бой был ни против Гастоса ни против Хедила.
4. Во втором соревновании Гига победил Гротекса.
5. Гипнос сражался палицей.
6. Третье соревнование проходило на острове Беллос, при том трезубец не использовался.
7. Бой на мечах проходил на острове Аллос.
8. Финальным соревнованием была стрельба из лука.
9. Гастос никогда не был на островах Аллос или Теллос. Хедил не сражался трезубцем.

В каком порядке Гига выиграл свои соревнования? На каком острове находились герои и какие соревнования проходили там? 6 синих очков

Вечером Лиза и Майк встретились. Лиза рассказала о другом конкурсе. Пять кукловодов (Дитмар, Эрих, Фалько, Хельмут и Стефан) выступили один за другим со своими куклами (Аня, Петра, Рогер, Забина и Том) на конкурсе. После выступлений жюри и зрители проголосовали, чтобы определить победителей с первого по пятое место. Из заметок Лизы: 1. Кукла Рогер заняла третье место. Её выступление прямо последовало за выступлением Стефана. 2. Хельмут не выиграл конкурс. 3. Кукла Забина выступила последней. 4. Кукловод, выступавший вторым, к сожалению, занял последнее место. 5. Эрих и его кукла Том не выступали первыми. 6. Дитмар стал предпоследним. Дитмар выступил некоторое время спустя после куклы Ани, которая заняла место выше Петры. 7. Фалько вышёл на сцену предпоследним. В каком порядке выступали кукловоды? Как звали кукол кукловодов и каких мест они заняли? (6 красных очков)

Логический шаблон

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/2910-задача-недели-mathematics.html

hun

Logikai feladat

Mike-nak nagyon tetszettek a skót szellemekről szóló történetek (853. feladat). Addig inkább az ókori görög hősökkel foglalkozott. Az egyik történet Nános Gígantasról szólt, akit sokan egyszerűen csak Gigának hívtak.

Az ősz kezdete után Giga egymás után legyőzött öt másik hőst: Antarest, Gastost, Grotexet, Hedilt és Hypnost. A párviadalokat különböző fegyverekkel vívták: háromágú szigony, buzogány, ökölharc puszta kézzel, íj és nyíl, illetve kard.

A küzdelmek különböző szigeteken zajlottak: Allos, Bellos, Pallos, Thellos és Trillos.

Mike a következő feljegyzéseket készítette:

1. Az Antares elleni küzdelem Trillos szigetén zajlott, de nem ökölharc volt.
2. Giga a háromágú szigonyt sem Palloson, sem Trilloson nem használta.
3. Az utolsó előtti (4.) küzdelem nem Gastos, és nem is Hedil ellen volt.
4. A második küzdelemben Giga Grotexet győzte le.
5. Hypnos buzogánnyal harcolt.
6. A harmadik küzdelem Bellos szigetén zajlott, és ott nem használtak háromágú szigonyt.
7. A karddal vívott küzdelem Allos szigetén volt.
8. Az utolsó (5.) küzdelem íjászverseny volt.
9. Gastos soha nem járt Allos és Thellos szigetén. Hedil nem háromágú szigonnyal harcolt.

Kérdés:

• Milyen sorrendben győzte le Giga az ellenfeleit?
• Melyik hős melyik szigeten volt?
• Milyen fegyverrel zajlott az adott küzdelem?

(6 kék pont)

Este Lisa és Mike találkoztak. Lisa egy másik versenyről mesélt.

Öt bábjátékos (Dietmar, Erich, Falko, Helmut és Stefan) egymás után lépett fel a bábjaival (Anja, Petra, Roger, Sabine és Tom) a versenyen. Az előadások után a zsűri és a közönség szavazott, így alakult ki az 1–5. helyezési sorrend.

Lisa feljegyzései:

1. A Roger nevű báb a 3. helyet szerezte meg. Az előadása közvetlenül Stefan fellépése után következett.
2. Helmut nem nyerte meg a versenyt.
3. Az utolsó fellépő a Sabine nevű báb volt.
4. Az a bábjátékos, aki másodikként lépett fel, sajnos csak az utolsó helyen végzett.
5. Erich és az ő bábja, Tom, nem elsőként léptek fel.
6. Dietmar az utolsó előtti helyezést érte el. Dietmar valamikor Anja fellépése után következett, miközben Anja jobb helyezést ért el, mint Petra.
7. Falko az utolsó előtti fellépőként lépett színpadra.

Kérdés:

• Milyen sorrendben léptek fel a bábjátékosok?
• Mi volt a bábjaik neve?
• Milyen helyezést értek el?

(6 piros pont)

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/2648-a-hét-feladata.html

frz

Problème de logique

Mike avait beaucoup apprécié les histoires de fantômes écossais (Problème 853). Jusque-là, il s'était davantage intéressé aux héros de la Grèce antique. L'une de ces histoires racontait l'histoire de Nános Gígantas, plus connu sous le nom de Giga. Au début de l'automne, Giga vainquit successivement cinq autres héros : Antarès, Gastos, Grotex, Hedil et Hypnos. Ils s'affrontèrent avec différentes armes : trident, massue, boxe à mains nues, arc et flèches, et épée. Les combats eurent lieu sur différentes îles : Allos, Bellos, Pallos, Thellos et Trillos.

Mike avait pris des notes.

1. Le combat contre Antarès se déroula sur Trillos. Cependant, il ne s'agissait pas d'un combat de boxe.
2. Giga n'utilisa pas le trident ni sur Pallos ni sur Trillos.
3. L'avant-dernier combat ne l'opposa ni à Gastos ni à Hedil.
4. Lors du deuxième combat, Giga vainquit Grotex.
5. Hypnos combattit avec une massue.
6. La troisième épreuve eut lieu sur l'île de Bellos ; aucun trident ne fut utilisé.
7. Le combat à l'épée se déroula sur l'île d'Allos.
8. La dernière épreuve était le tir à l'arc.
9. Gastos ne se rendit jamais sur les îles d'Allos et de Thellos. Hedil ne combattit pas avec un trident.

Dans quel ordre Giga remporta-t-il ses épreuves ? Sur quelle île se trouvaient les héros, et quelles épreuves s'y déroulèrent ? 6 points bleus

Le soir, Lisa et Mike se retrouvèrent. Lisa leur parla d'une autre épreuve.

Cinq marionnettistes (Dietmar, Erich, Falko, Helmut et Stefan) s'affrontèrent tour à tour avec leurs marionnettes (Anja, Petra, Roger, Sabine et Tom). Après les représentations, un jury et le public ont voté pour déterminer les cinq premiers.

Notes de Lisa :

1. La marionnette Roger est arrivée troisième. Sa prestation a suivi celle de Stefan.
2. Helmut n'a pas remporté le concours.
3. La marionnette Sabine a fait sa dernière prestation.
4. Le marionnettiste qui est passé en deuxième position est malheureusement arrivé dernier.
5. Erich et sa marionnette Tom n'étaient pas les premiers à se produire.
6. Dietmar est arrivé avant-dernier. Il est passé après la marionnette Anja, qui s'est classée avant Petra.
7. Falko était avant-dernier.

Dans quel ordre les marionnettistes se sont-ils produits ? Quels étaient les noms des marionnettes et quel classement ont-elles obtenu ? (6 points rouges)

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

Tarea: 865
– Acertijo de lógica 

A Mike le habían gustado mucho las historias sobre los fantasmas escoceses (problema 853). Hasta entonces, se había interesado más por los héroes de la antigua Grecia. Una de las historias trataba sobre Nános Gígantas, a quien muchos conocían simplemente como Giga.
Después del comienzo del otoño, Giga derrotó sucesivamente a otros cinco héroes: Antares, Gastos, Grotex, Hedil e Hypnos.
Los combates se llevaron a cabo con armas diferentes: tridente, maza, lucha con los puños desnudos, arco y flechas y espada.
Los combates tuvieron lugar en distintas islas: Allos, Bellos, Pallos, Thellos y Trillos. 

Mike había tomado algunas notas:

1. El combate contra Antares tuvo lugar en Trillos, pero no fue una pelea de boxeo.
2. Giga no utilizó el tridente ni en Pallos ni en Trillos.
3. El penúltimo combate no fue ni contra Gastos ni contra Hedil.
4. En el segundo combate, Giga derrotó a Grotex.
5. Hypnos luchó con la maza.
6. El tercer combate tuvo lugar en la isla de Bellos; en ese combate no se utilizó el tridente.
7. El combate con espada tuvo lugar en la isla de Allos.
8. El último combate fue una competición de tiro con arco.
9. Gastos nunca estuvo en las islas Allos ni Thellos. Hedil no luchó con un tridente.

En qué orden ganó Giga sus combates? ¿En qué isla se encontraba cada héroe y qué tipo de combate tuvo lugar allí?
(6 puntos azules)

Por la tarde, Lisa y Mike se encontraron. Lisa habló de otra competición.
Cinco titiriteros (Dietmar, Erich, Falko, Helmut y Stefan) participaron uno tras otro en el concurso con sus marionetas (Anja, Petra, Roger, Sabine y Tom).
Después de las actuaciones, un jurado y el público votaron y determinaron los puestos del 1.º al 5.º lugar.

De las notas de Lisa:

1. La marioneta Roger obtuvo el 3.er puesto. Su actuación tuvo lugar inmediatamente después de la actuación de Stefan.
2. Helmut no ganó la competición.
3. La marioneta Sabine realizó la última actuación.
4. El titiritero que actuó en segundo lugar lamentablemente terminó en el último puesto (5.º).
5. Erich y su marioneta Tom no fueron los primeros en actuar.
6. Dietmar quedó en penúltimo lugar (4.º puesto). Además, Dietmar actuó en algún momento después de la marioneta Anja, y Anja consiguió una mejor clasificación que Petra.
7. Falko fue el penúltimo en subir al escenario.

En qué orden actuaron los titiriteros? ¿Cómo se llamaban las marionetas de cada uno y qué puesto obtuvo cada participante?

(6 puntos rojos)

Fecha de entrega: 09.07.2026.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/2412-ejercicio-de-matemáticas-semanal.html

en

Logic puzzle
Mike had really enjoyed the stories about the Scottish ghosts (Puzzle 853). Until then, he had been more interested in the ancient heroes of Greece. One of the stories was about Nános Gígantas, whom many knew simply as Giga. After the start of autumn, Giga defeated five other heroes one after the other: Antares, Gastos, Grotex, Hedil and Hypnos. They fought using various weapons: trident, club, bare-handed boxing, bow and arrow, and sword. The contests took place on various islands: Allos, Bellos, Pallos, Thellos and Trillos.
Mike had jotted down a few notes.
1. The contest with Antares took place on Trillos. However, it was not the boxing match.
2. Giga did not use the trident on either Pallos or Trillos.
3. The penultimate contest was against neither Gastos nor Hedil.
4. In the second contest, Giga defeated Grotex.
5. Hypnos fought with the club.
6. The third contest took place on the island of Bellos, and no trident was used.
7. The sword fight took place on the island of Allos.
8. The final contest was archery.
9. Gastos was never on the islands of Allos and Thellos. Hedil did not fight with a trident.
In what order did Giga win his contests? On which island were the heroes and which contests took place there? 6 blue points

Lisa and Mike met up in the evening. Lisa told him about another competition.
Five puppeteers (Dietmar, Erich, Falko, Helmut and Stefan) took to the stage one after the other with their puppets (Anja, Petra, Roger, Sabine and Tom) to compete. After the performances, a panel of judges and the audience voted to decide the top five places.
From Lisa’s notes:
1. The puppet Roger came third. His performance took place immediately after Stefan’s.
2. Helmut did not win the competition.
3. The puppet Sabine was the last to perform.
4. The puppeteer who performed second unfortunately came last.
5. Erich and his puppet Tom were not the first to perform.
6. Dietmar came second to last. Dietmar performed sometime after the puppet Anja, although Anja managed to finish ahead of Petra.
7. Falko was the second to last to take to the stage.
In what order did the puppeteers perform? What were the names of the puppets and what places did they achieve? 6 red points

Deadline for solution is the 9th. July 2026.

 https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

865

ACHTUNG: Zur Entlastung unseres Übersetzers wird jemand gesucht, der die Aufgabe ins Italienische übersetzen möchte/kann/gerne will.

Stiamo cercando un traduttore dal tedesco all'italiano, contattateci.

Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

x

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

 Musterlösung von Marie-S. Roß, danke:

Blaue Aufgabe:

Zuerst fand ich heraus, dass nach dem Ausschließen aller Bedingungen für Antares Pfeil und Bogen übrig bleibt. Somit ergibt sich für ihn laut Bedingung 8 auch der fünfte Wettkampf. Damit bleibt Wettkampf Numero 4 für Hypnos übrig. Den Rest fand ich dann durch Ausprobieren bei Gastos heraus, da bei ihm nur noch die beiden Waffen Dreizack oder Fäuste übrig waren. Den Rest konnte ich dann anhand der anderen Bedingungen zuordnen.


Giga besiegte Antares mit Pfeil und Bogen auf Trillos im 5. Wettkampf.

Giga besiegte Gastos beim Boxkampf auf Bellos im 3. Wettkampf.

Giga besiegte Grotex mit dem Dreizack auf Thellos im 2. Wettkampf.

Giga besiegte Hedil mit dem Schwert auf Allos im 1. Wettkampf.

Giga besiegte Hypnos mit der Keule auf Pallos im 4. Wettkampf.


Rote Aufgabe:

Ich habe das Ergebnis über die Puppe Roger herausgefunden. Für sie kamen entweder der dritte oder vierte Auftritt infrage, damit die Bedingung 1 mit Stefan hinhaut. Ich probierte dann aus und fand heraus, dass für die Puppe Roger nur der vierte Auftritt infrage kommt, während sich damit für Stefan der dritte Auftritt ergibt, damit die Bedingung erfüllt wird. Den Rest konnte ich dann laut den übrigen Bedingungen zuordnen.

Dietmar erzielte den 4. Platz mit Puppe Sabine und trat als fünfter auf.

Erich erzielte den 5. Platz mit Puppe Tom und trat als zweiter auf.

Falko erzielte den 3. Platz mit Puppe Roger und trat als vierter auf.

Helmut erzielte den 2. Platz mit Puppe Petra und trat als erster auf.

Stefan erzielte den 1. Platz mit Puppe Anja und trat als dritter auf.

(Anmerkung: Es wurden noch passende Zettel geschickt.)

Aufgabe 2

866. Wertungsaufgabe

deu

„Wir haben uns im Astronomieunterricht mit der Parallaxe von Sternen beschäftigt“, sagte Mike. „Für meine Aufzeichnungen habe ich dieses Bild angefertigt.“

Die Strecke XY ist 2 cm lang. Die Gerade durch M, E und F ist die Mittelsenkrechte der Strecke XY. Der Punkt E ist 4 cm von M entfernt. Der Kreisbogen durch die Punkte C und D mit dem Mittelpunkt M hat einen Radius von 16 cm und berührt die Strecke AB, welche parallel zur Strecke XY ist.
Wie groß ist der Abstand der Punkte A und B? - 4 blaue Punkte.
Wie groß ist der Abstand der Punkte C und D? - 4 rote Punkte. (Gemeint ist nicht die Bogenlänge.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 23.07.2026. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 23-a de julio 2026. Срок сдачи 23.07.2026. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 23.07.2026. Deadline for solution is the 23th. July 2026. Date limite pour la solution 23.07.2026. Soluciones hasta el 23.07.2026. Beadási határidő 2026.07.23. 截止日期: 2026.07.23. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 23/07/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 23.07.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.

الموعد النهائي للتسليم هو 23/07/2026

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

dänisch:

866 Opgave

Übersetzer gesucht.

Løsninger sendes inden 23.07.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/ugens-matematikopgave.html

esperanto:

tasko 866

„En la lerneja fako astronomio ni okupiĝis pri la paralakso de steloj“, diris Mike. „Por miaj notoj mi pretigis desegnaĵon.“

La streko XY estas 2 cm longa. La linio tra M, E kaj F estas orta al XY en ĝia mezo. La punkto E havas distancon de 4 cm de M. La cirkla arko tra la punktoj C kaj D havas radiuson de 16 cm kaj tuŝas la strekon AB, kiu estas paralela al XY.
Kiom granda estas la distanco inter la punktoj A kaj B? 4 bluaj poentoj
Kiom granda estas la distanco inter la punktoj C kaj D? (Ne temas pri la longeco de la arko.) 4 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 23-a de julio 2026. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

866:

قال مايك: «لقد درسنا اختلاف المنظر النجمي في درس علم الفلك، ولأجل ملاحظاتي أعددتُ هذا الرسم.»

طول القطعة المستقيمة XY هو 2 سم.

المستقيم الذي يمر بالنقاط M وE وF هو العمود المنصف للقطعة XY.

تبعد النقطة E عن النقطة M مسافة 4 سم.

القوس الدائري الذي يمر بالنقطتين C وD، ومركزه M، نصف قطره 16 سم. وهذا القوس يلامس القطعة المستقيمة AB، وهي موازية للقطعة XY.

طول القطعة المستقيمة XY هو 2 سم.

المستقيم الذي يمر بالنقاط M وE وF هو العمود المنصف للقطعة XY.

تبعد النقطة E عن النقطة M مسافة 4 سم.

القوس الدائري الذي يمر بالنقطتين C وD، ومركزه M، نصف قطره 16 سم. وهذا القوس يلامس القطعة المستقيمة AB، وهي موازية للقطعة XY.

*- ما المسافة بين النقطتين A وB؟ (٤ نقاط زرقاء)

*- ما المسافة بين النقطتين C وD؟ (٤ نقاط حمراء)

ملاحظة: المطلوب هو طول القطعة المستقيمة CD، وليس طول القوس بين C وD.

موعد النهائي للتسليم هو 23/07/2026

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

«Στο μάθημα Αστρονομίας ασχοληθήκαμε με την παράλλαξη των άστρων», είπε ο Μάικ. «Για τις σημειώσεις μου σχεδίασα αυτό το σχήμα.»

Το ευθύγραμμο τμήμα XY έχει μήκος 2 cm. Η ευθεία που διέρχεται από τα σημεία M, E και F είναι η μεσοκάθετος του τμήματος XY. Το σημείο E απέχει 4 cm από το M. Το κυκλικό τόξο που διέρχεται από τα σημεία C και D και έχει κέντρο το M έχει ακτίνα 16 cm και εφάπτεται στο ευθύγραμμο τμήμα AB, το οποίο είναι παράλληλο προς το τμήμα XY.
Πόσο είναι η απόσταση μεταξύ των σημείων A και B; – 4 μπλε βαθμοί.
Πόσο είναι η απόσταση μεταξύ των σημείων C και D; – 4 κόκκινοι βαθμοί. (Δεν εννοείται το μήκος του τόξου.)

Διορία παράδοσης λύσης 23/07/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第866题

“我们在天文学课上研究了恒星的视差。” 迈克说道。 “为了做记录，我画了这张图。”

线段 XY 的长度为 2 厘米。经过点 M、E 和 F 的直线是线段 XY 的中垂线。
点E到点M的距离为 4 厘米。

经过点C和点D的圆弧的半径为 16厘米，并且与线段 AB 相切。
线段AB与线段XY平行。

请回答：
1. 点A 与点B之间的距离是多少？（4个蓝点）
2. 点 C 与 点D之间的距离是多少？（4 个红点）（注意：这里指的是两点间的直线距离，不是圆弧长度）

截止日期：2026 年 7 月 23 日。

截止日期: 2026.07.23. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/2952-woch-chin.html

russ

«На уроках астрономии мы занимались параллаксом звёзд», — сказал Майк. «Я готовил эту картинку для своих заметок».

Длина линии XY составляет 2 см. Прямая, проходящая через M, E и F, является медиатрисой к прямой XY. Точка E находится на расстоянии 4 см от M. Дуга окружности с центром M, проходящая через точки C и D, имеет радиус 16 см и касается линии AB, которая параллельна линии XY.
Каково расстояние между точками А и B? - 4 синих очка.
Каково расстояние между точками C и D? - 4 красных очка. (Не имеется в виду длина дуги)

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/2910-задача-недели-mathematics.html

hun

 „A csillagok parallaxisával foglalkoztunk a csillagászatórán” – mondta Mike. „A jegyzeteimhez készítettem ezt a ábrát.” 

 „Az XY szakasz 2 cm hosszú. Az M, E és F pontokon átmenő egyenes az XY szakasz felezőmerőlegese. Az E pont 4 cm-re van M-től. Az M középpontú, C és D pontokon átmenő körív sugara 16 cm, és érinti az AB szakaszt, amely párhuzamos az XY szakasszal.
Mekkora az A és B pontok távolsága? – 4 kék pont.
Mekkora a C és D pontok távolsága? – 4 piros pont. (Itt nem a körív hossza értendő.)”

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/2648-a-hét-feladata.html

frz

« Nous avons étudié la parallaxe stellaire en cours d'astronomie », dit Mike. « J'ai créé cette image pour mes notes. »

Le segment XY mesure 2 cm. La droite passant par M, E et F est la médiatrice du segment XY. Le point E est à 4 cm de M. L'arc de cercle passant par les points C et D, et centré en M, a un rayon de 16 cm et est tangent au segment AB, parallèle au segment XY.

Quelle est la distance entre les points A et B ? – 4 points bleus.

Quelle est la distance entre les points C et D ? – 4 points rouges. (Il s'agit de la distance en ligne droite, et non de la longueur de l'arc.)

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

Tarea: 866

Hemos estudiado la paralaje de las estrellas en la clase de astronomía», dijo Mike. «Para mis apuntes, hice esta imagen.
El segmento XY mide 2 cm. La recta que pasa por M, E y F es la mediatriz del segmento XY. El punto E está a 4 cm de M. El arco de circunferencia que pasa por los puntos C y D, con centro en M, tiene un radio de 16 cm y es tangente al segmento AB, que es paralelo al segmento XY.
Cuál es la distancia entre los puntos A y B? – 4 puntos azules.
Cuál es la distancia entre los puntos C y D? – 4 puntos rojos. (No se refiere a la longitud del arco).

Fecha de entrega: 23.07.2026.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/2412-ejercicio-de-matemáticas-semanal.html

en

“We’ve been looking at stellar parallax in our astronomy lessons,” said Mike. “I took this photo for my notes.”

The line segment XY is 2 cm long. The line through M, E and F is the perpendicular bisector of the line segment XY. Point E is 4 cm away from M. The arc passing through points C and D has a radius of 16 cm and touches the line segment AB, which is parallel to the line segment XY.
What is the distance between points A and B? – 4 blue points.
What is the distance between points C and D – 4 red points. (This does not refer to the arc length.)

Deadline for solution is the 23rd. July 2026.

 https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

866

ACHTUNG: Zur Entlastung unseres Übersetzers wird jemand gesucht, der die Aufgabe ins Italienische übersetzen möchte/kann/gerne will.

Stiamo cercando un traduttore dal tedesco all'italiano, contattateci.

Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

x

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung D. Uschner, danke --> pdf <--
Auch für die 867 nutzbar.

Aufgabe 3

867. Wertungsaufgabe

deu

„Ich habe mir deine Zeichnung aus der letzten Aufgabe noch einmal angeschaut“, sagte Lisa zu Mike. „Da kann man ja noch viel mehr ausrechnen.“
Die Strecke XY ist 2 cm lang. Die Gerade durch M, E und F ist die Mittelsenkrechte der Strecke XY. Der Punkt E ist 4 cm von M entfernt. Der Kreisbogen um M durch die Punkte C und D hat einen Radius von 16 cm und berührt die Strecke AB, welche parallel zur Strecke XY ist.
Wie weit müsste der Punkt F von M entfernt sein, so dass die Strecke KH einen Zentimeter lang ist? 5 blaue Punkte.
Unter Verwendung der Ergebnisse der Aufgabe 866 sind Umfang und Flächenhalt des Vierecks ABCD auszurechnen. - 5 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 06.08.2026. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 6-a de aŭgusto 2026. Срок сдачи 06.08.2026. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 06.08.2026. Deadline for solution is the 6th. August 2026. Date limite pour la solution 06.08.2026. Soluciones hasta el 06.08.2026. Beadási határidő 2026.08.06. 截止日期: 2026.08.06. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 06/08/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 06.08.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.

الموعد النهائي للتسليم هو 06/08/2026

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

dänisch:

867 Opgave

Übersetzer gesucht.

Løsninger sendes inden 06.08.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/ugens-matematikopgave.html

esperanto:

tasko 867

„Mi ankoraŭfoje rigardis la pasintan taskon“, diris Lisa al Mike. „Tie oni povas kalkuli multe pli.“
La streko XY estas 2 cm longa. La linio tra M, E kaj F estas mezaortanta de la streko XY. La punkto E havas la distancon 4 cm de M. La cirkla arko tra la punktoj C kaj D havas rasiuson de 16 cmkaj tuŝas la strekon AB, kiu estas paralela al XY.
Kiom granda estu la distanco de la punkto F de M, por ke la streko KH estu 1 centimetron longa? – 5 bluaj poentoj.
Uzu la rezultojn el la tasko 866 por kalkuli la perimetron kaj la areon de la kvarlatero ABCD. – 5 ruĝaj poentoj

La limtago por sendi viajn solvojn estas la 6-a de aŭgusto 2026. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

867:

«لقد أعدتُ النظر في الرسم الذي رسمتَه في المسألة السابقة»، قالت ليزا لمايك. «يمكن إجراء حسابات أكثر بكثير انطلاقًا منه.»

طول القطعة المستقيمة XY هو 2 سم. والمستقيم المار بالنقاط M وE وF هو المنصف العمودي للقطعة XY. وتبعد النقطة E عن M مسافة 4 سم. أما القوس الدائري مركزه M والمار بالنقطتين C وD، فنصف قطره 16 سم، وهو مماس للقطعة المستقيمة AB، التي توازي القطعة XY.

إلى أي مسافة يجب أن تكون النقطة F عن M حتى يصبح طول القطعة KH مساويًا 1 سم؟ (5 نقاط زرقاء)

بالاستفادة من نتائج المسألة 866، احسب محيط ومساحة الشكل الرباعي ABCD. (5 نقاط حمراء)

موعد النهائي للتسليم هو 06/08/2026

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

«Ξανακοίταξα το σχέδιό σου από την προηγούμενη άσκηση», είπε η Λίζα στον Μάικ. «Μπορεί κανείς να υπολογίσει πολύ περισσότερα από αυτό.»
Το ευθύγραμμο τμήμα XY έχει μήκος 2 cm. Η ευθεία που διέρχεται από τα σημεία M, E και F είναι η μεσοκάθετος του τμήματος XY. Το σημείο E απέχει 4 cm από το M. Το κυκλικό τόξο με κέντρο το M, που διέρχεται από τα σημεία C και D, έχει ακτίνα 16 cm και εφάπτεται στο ευθύγραμμο τμήμα AB, το οποίο είναι παράλληλο προς το τμήμα XY.
Πόσο πρέπει να απέχει το σημείο F από το M, ώστε το ευθύγραμμο τμήμα KH να έχει μήκος 1 cm; – 5 μπλε βαθμοί.
Χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα της άσκησης 866, να υπολογιστούν η περίμετρος και το εμβαδόν του τετραπλεύρου ABCD. – 5 κόκκινοι βαθμοί. 

Διορία παράδοσης λύσης 06/08/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第867题

“我又仔细看了一遍你上一题的图画，” 丽莎对迈克说道，“这里其实还能计算出很多东西。”
线段 XY 的长度为2厘米。经过点 M、E 和 F 的直线是线段 XY 的中垂线。
点E距离点M为4厘米。
经过点C和点D的圆弧半径为16厘米，并且与线段AB相切，而线段AB与线段XY平行。
请问：
点F应该距离点M多远，才能使线段KH的长度为1厘米？（5个蓝点）
利用第866题的结果，计算四边形ABCD的周长和面积。（5个红点）

截止日期：2026 年 8 月 6 日。

截止日期: 2026.08.06. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/2952-woch-chin.html

russ

«Я ещё раз посмотрела на твой рисунок из последнего задания», — сказала Лиза Майку. «Там всё ещё можно посчитать гораздо больше». Длина линии XY составляет 2 см. Прямая, проходящая через M, E и F, является медиатрисой к прямой XY. Точка E находится на расстоянии 4 см от M. Дуга окружности с центром в М, проходящая через точки C и D, имеет радиус 16 см и касается линии AB, которая параллельна линии XY. На каком расстоянии должна находиться точка F от точки М, чтобы расстояние KH составляло один сантиметр? 5 синих очков. Используя результаты задачи 866, вычислите периметр и площадь четырёхугольника ABCD. - 5 красных очков

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/2910-задача-недели-mathematics.html

hun

„Még egyszer megnéztem a legutóbbi feladathoz készített rajzodat” – mondta Lisa Mike-nak. „Ebből még sokkal több mindent ki lehet számolni.”
Az XY szakasz hossza 2 cm. Az M, E és F pontokon áthaladó egyenes az XY szakasz felezőmerőlegese. Az E pont 4 cm távolságra van M-től. Az M középpontú, a C és D pontokon áthaladó körív sugara 16 cm, és érinti az AB szakaszt, amely párhuzamos az XY szakasszal.
Milyen távol kellene lennie az F pontnak M-től ahhoz, hogy a KH szakasz hossza 1 cm legyen? 5 kék pont.
A 866. feladat eredményeinek felhasználásával számítsd ki az ABCD négyszög kerületét és területét. 5 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/2648-a-hét-feladata.html

frz

« J'ai revu ton schéma du dernier problème », dit Lisa à Mike. « On peut en fait calculer beaucoup plus avec. » Le segment XY mesure 2 cm. La droite passant par M, E et F est la médiatrice du segment XY. Le point E est à 4 cm de M. L'arc de cercle de centre M et passant par les points C et D a un rayon de 16 cm et est tangent au segment AB, qui est parallèle au segment XY.
Quelle distance doit avoir le point F par rapport à M pour que le segment KH mesure 1 cm ? – 5 points bleus.
À partir des résultats du problème 866, calcule le périmètre et l'aire du quadrilatère ABCD. – 5 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

Tarea: 867

"He vuelto a mirar tu dibujo del último ejercicio", le dijo Lisa a Mike. "Todavía se pueden calcular muchas más cosas".
El segmento XY mide 2 cm. La recta que pasa por los puntos M, E y F es la mediatriz del segmento XY. El punto E está a 4 cm de M. El arco de circunferencia con centro en M que pasa por los puntos C y D tiene un radio de 16 cm y es tangente al segmento AB, que es paralelo al segmento XY.
A qué distancia de M debería estar el punto F para que el segmento KH mida un centímetro? 5 puntos azules.
Utilizando los resultados del ejercicio 866, se deben calcular el perímetro y el área del cuadrilátero ABCD. – 5 puntos rojos.

Fecha de entrega: 06.08.2026.

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/2412-ejercicio-de-matemáticas-semanal.html

en

“I’ve had another look at your drawing from the last exercise,” Lisa told Mike.
“There’s actually a lot more you can work out from it.”
The line segment XY is 2 cm long. The straight line through M, E and F is the perpendicular bisector of the line segment XY. Point E is 4 cm away from M. The arc passing through points C and D has a radius of 16 cm and is tangent to line segment AB, which is parallel to line segment XY.
How far away from M would point F have to be for line segment KH to be one centimetre long? 5 blue points.
Using the results from problem 866, work out the perimeter and area of quadrilateral ABCD. – 5 red points

Deadline for solution is the 6th. August 2026.

 https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

867

ACHTUNG: Zur Entlastung unseres Übersetzers wird jemand gesucht, der die Aufgabe ins Italienische übersetzen möchte/kann/gerne will.

Stiamo cercando un traduttore dal tedesco all'italiano, contattateci.

Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

https://www.schulmodell.eu/unterricht/42-unterrichtsfaecher/mathematik-unterricht/mathematik-themen/wochenaufgabe-mathe/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

x

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Aufgabe 4

868. Wertungsaufgabe

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение: