Serie 49

Beitragsseiten

Aufgabe 4

580.Wertungsaufgabe

580580 rot

„Hallo Mike, da hast du ja eine komplizierte Konstruktion gemacht, wenn ich mir das rechte Bild anschaue“, meine Lisa. „Das stimmt, aber schau mal die Vorstufe – das linke Bild an.“ Das berühmte 3 – 4 – 5 (1 Kästchen = 1cm) rechtwinklige Dreieck ABC. D, E, F sind die Mittelpunkte der Seiten auf denen sie liegen. Für 6 blaue Punkte ist zu zeigen, dass die Dreiecke, dass die Dreiecke ABG, BCG und CAG flächengleich sind. Der rote Kreis – rechtes Bild – geht durch die Umkreismittelpunkte der Dreiecke AGD, DBG, BEG, CGE, CFG und AGF. Für die Berechnung des Flächeninhaltes des roten Kreises gibt es 6 rote Punkte.

Die Lösung des Symbolrätsels bringt zwei zusätzliche blaue Punkte, aber nur wenn reguläre Punkte eingebracht werden. Für das Rätsel gilt: Jedes Symbol steht für eine Ziffer, gleiche Symbole, gleiche Ziffer, verschiedene Symbole verschiedene Ziffern. Enthalten sind die Zahlen: 50, 30. © Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!

580 symbol Bandonion

Termin der Abgabe 04.10.2018. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 04.10.2018. Deadline for solution is the 4th. October 2018. Date limite pour la solution 04.10.2018. Resoluciones hasta el 04.10.2018. Beadási határidő 2018.10.04

hun

580580 rot

- Szia, Mike, jó bonyolult szerkesztést készítettél, ha a jobb oldali ábrát nézem – mondta Lisa. - Ez igaz, de nézd meg az előzményt is a bal képen.
Az ismert 3-4-5 (1 négyzet 1 cm) jobbszögű háromszög ABC. D, E, F az oldalak középpontjai. 6 kék pontért bizonyítsa be, hogy a ABG, BCG és CAG háromszög területe egyenlő.
A piros kör – jobb oldali ábra – átmegy a AGD, DBG, BEG, CGE, CFG és AGF háromszögek kerületének középpontján. A piros kör felületének kiszámításáért 6 piros pont jár.

A szimbólum rejtvény megoldásáért további két kék pontot kaphat, amennyiben a többi feladatért is szerzett pontot. A rejtvény megfejtésére érvényes: minden jel egy számjegyet szimbolizál, azonos jelek azonos számjegyeket, különböző jelek különböző számjegyeket. A számok tartalmazzák a 50-et és a 30-at. ©HRGauern[at]@t-online.de

580 symbol Bandonion

fr

580580 rot

"Salut Mike, t’as fait une construction assez compliquée, quand je regarde l’image de droite. ", dit Lisa. "C'est vrai, mais regardes l'étape préliminaire – l’image de gauche." Le fameux triangle rectangle ABC 3 - 4 - 5 (1 boîte = 1cm). D, E, F sont les centres des côtes sur lesquelles ils se trouvent. Pour 6 points bleus, on doit montrer que les triangles sont les mêmes que les triangles ABG, BCG et CAG. Le cercle rouge - image de droite - traverse les centres de périmètre des triangles AGD, DBG, BEG, CGE, CFG et AGF. Pour le calcul de la surface du cercle rouge, il y aura 6 points rouges.
La solution de l'énigme apporte deux points bleus supplémentaires, mais seulement si des points réguliers ont été obtenus.
Règle pour l’énigme :Chaque symbole représente un nombre, les mêmes symboles, le même nombre, différents symboles différents numéros. Inclus sont les nombres: 30, 50. ©HRGauern[at]@t-online.de

580 symbol Bandonion

en
580 580 rot

“Hi Mike, this really is a complicated construction on your second picture”, Lisa remarked.
“It is, but have a look at the first stage – the first picture.”
The famous 3 – 4 – 5 (1 square = 1cm) right triangle ABC. D, E, F are the centers of their vertices. Show that triangles ABG, BCG and CAG are equal in area. - 6 blue points
The red circle - second picture – passes through the centers of the circumcircles of triangles AGD, DBG, BEG, CGE, CFG and AGF. Calculating the area of the red circle will get you 6 red points.

Solving the picture-puzzle will get you two extra blue points, provided you also got points doing the regular maths problem.
The rule for each picture puzzle is: Each icon represents one digit, same icons, same digits, different
icons, different digits. Only this numbers are present: 30, 50.

580 symbol Bandonion

sp

580580 rot

„Hola Mike, echando un vistazo al imagen a la derecha noto una construcción complicada“, dice Lisa. „Tienes razón, pero ve la fase previa que encuentras a la izquierda.“ El famoso triángulo rectangular 3—4—5 (una cuadrícula = 1cm) ABC. Los puntos D, E, F son los puntos centrales de los lados a los cuales se agarran. Se recibe 6 puntos azules demostrando que los triángulos ABG, BCG y CBG tienen la misma área. El círculo rojo — imagen a la derecha — cruza los puntos centrales de los radios de los triángulos AGD, DBG, BEG, CGE, CFG y AGF. Para el cálculo de la área del círculo rojo se recibe 6 puntos rojos.

Por la resolución de rompecabeza de símbolos se recibe dos puntos azules adicionales si se ha ganado los puntos regulares antes. Para el rompecabeza aplica lo siguiente:

Cada símbolo representa una cifra, los mismos símbolos representan las mismas cifras, diferentes símbolos para diferentes cifras. Incluidos son los siguientes números: 30,50. ©HRGauern[at]@t-online.de

580 symbol Bandonion

it

580580 rot

„Ciao Mike, se vedo il disegno destro, hai fatto una costruzione proprio complicata”, diceva Lisa. “È vero, ma guarda lo stadio iniziale, cioé il disegno sinistro.”
Il famoso 3-4-5-triangolo rettangolare ABC (un quadretto = 1cm). D, E, F sono I centri dei lati sui cui sono situati. Per 6 punti blu bisogna dimostrare che i triangoli ABG, BCG e CAG abbiano la stessa superficie.
Il cerchio rosso – disegno destro – passa per i centri dei circondari dei triangoli AGD, DBG, BEG, CGE, CFG e AGF. Per la calcolazione della superficie del cerchio rosso si guadagnano 6 punti rossi.

La soluzione dell´indovinello simbolico apporta altri due punti blu, ma solo se si apportano punti regolari. Per l´indovinello vale: Ogni simbolo sta per una cifra, stessi simboli, stessa cifra, diversi simboli diverse cifre.

Sono compresi i numeri: 30,50 ©HRGauern[at]@t-online.de

580 symbol Bandonion

Lösung/solution/soluzione/résultat:
Musterlösung von Maximilian, danke. --> pdf <--

Kommentar schreiben


Sicherheitscode
Aktualisieren