Serie 44

Aufgabe 12

528. Wertungsaufgabe

„Es gibt in Deutschland wieder mehr Wölfe, ja komplette Rudel“, sagte Opa, der nach seinem Urlaub im Osten von Sachsen wieder zurück gekommen war. „An einer Informationstafel habe ich diese Gleichung gelesen: WOLF + WOLF = RUDEL (geht so nur auf deutsch).“ Jeder Buchstabe steht für eine Ziffer. (gleicher Buchstabe – gleiche Ziffer, verschiedene Buchstaben – verschiedene Ziffern, W und R sind nicht Null.) 4 blaue Punkte für eine Lösung, falls es mehrere gibt, dann nur eine, wenn es keine geben sollte, dann begründen.
„Ich habe noch ein Rätsel für euch“, meinte Opa. „Das ist doch das magische Quadrat von Albrecht Dürer“, meinte Maria. „Stimmt. Die Summe der vier Zahlen in den Zeilen, Spalten und Diagonalen ergibt immer 34 – die magische Konstante. Wenn ich aus der 2 eine 68 mache, dann ergibt sich in der ersten Zeile 100 und in der 3. Spalte auch 100.“, sagte Opa. Mit der Änderung von genau drei weiteren Zahlen im Quadrat, soll die magische Konstante 100 werden. Welche drei Zahlen sollten verändert werden oder ist die Aufgabe unlösbar? - 4 rote Punkte. (Zahlen alle verschieden, aber nicht unbedingt aufeinander folgend)

(Aufgabe über die Osterferien) Termin der Abgabe 27.04.2017. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 27.04.2017. Deadline for solution is the 27th. April 2017. Date limite pour la solution 27.04.2017. Resoluciones hasta el 27.04.2017

fr

« En Allemagne, il y a plus de loups, même en meute, » dit grand-père, de retour des vacances dans l’est de la Saxe. « Sur un panneau d'information j'ai lu cette équation: WOLF + WOLF = RUDEL (pas de traduction en français possible). » Chaque lettre représente un chiffre. (Même lettre - même chiffre, différentes lettres - différents chiffres, W et R ne sont pas égaux à nul). 4 points bleus pour une solution, si il y en a plus qu’une, alors une seule à démontrer, si il n’y a pas de solution, alors expliquer pourquoi.

«J'ai une autre énigme pour vous », dit grand-père. «C'est le carré magique d'Albrecht Dürer », a déclaré Maria. « Correcte. La somme des quatre nombres dans les lignes, colonnes et diagonales donne toujours le chiffre 34 - la constante magique. Si j’échange le chiffre 2 par le chiffre 68, le résultat de la première ligne, ainsi que de la troisième colonne, devient 100. » dit grand-père.  Par la modification apportée à exactement trois autres chiffres dans le carré, la constante magique devient  100. Quels sont les trois chiffres qui doivent être changés ou est-ce le problème insoluble? - 4 points rouges. (Les chiffres sont tous différents, mais pas nécessairement consécutives)

sp

„Ya hay más lobos en Alemania, aparecen en manadas.” les contó el abuelo cuando regresó de sus vacaciones en el este de Sachsen. “En una tabla de informaciones he leido: WOLF + WOLF = RUDEL (sólo en Aleman funciona).” Cada letra sustituye una cifra. (letra igual significa cifra igual, diferentes letras son cifras diferentes, W y R no son igual a zero). 4 puntos azules para una resolución, si haya más manda solo una, si no hay se necesita una explicación porqué no existe.

“Tengo otra rompecabeza!” les dijo el abuelo. “Eso es el cuadrado mágico de Albrecht Dürer”, le dijo Maria. “Exacto. La suma de los cuatros números en las columnas, líneas y diagonales son iguales a 34 – la constante mágica. Si se cambia el número 2 por 68, la suma en la primera línea y la tercera columna es de 100.” le dijo el abuelo. Con un otro cambio de exactamente tres números se puede cambiar la constate mágica por 100. Cuáles son los números cuyos hay que cambiar o no se puede resolver esa tarea? 4 puntos rojos (los números son diferentes, no deberian ser consecutivos.)

en

“There are more wolves in Germany these days, even complete packs of them”, granddad said when he came back from his holiday in the east of Saxony. “I read this equation at a notice board: WOLF + WOLF = RUDEL (German for ‘pack’).”
Each letter represents a digit (same letter – same digit, different letter – different digit, W and R are not zero.) - 4 blue points for a solution (only one should there be more, if there is no solution give reasons.)
“I’ve got another puzzle for you”, granddad said.
“This looks like Albrecht Dürer’s magic square”, Maria remarked.
“Correct. The sum of the four numbers in each line, row and diagonal is always 34 – the magic constant. If I change the 2 into a 68 the the first line adds up to 100 and the third row also 100.”, granddad said. By changing exactly three more numbers in our square the magic constant is to be 100. Which three numbers should be changed or is this impossible? - 4 red points. (Numbers are all different but not necessarily in a sequence)

it

“In Germania ci sono di nuovo più lupi, branchi interi”, disse il nonno, che era tornato dalla sua vacanza nell´est della Sassonia. “Su una tavola d´informazione ho letto questa equazione: WOLF+WOLF=RUDEL Lupo+Lupo=Branco.” Ogni lettera sta per una cifra (stessa lettera-stessa cifra, diverse lettere-diverse cifre, W e R non sono zero). 4 punti blu per una soluzione, se dovessero esistere più soluzioni, allora citarne solo una se non dovessero esistere, spiegare la circostanza.

“Ho ancora un indovinello per voi”, disse il nonno. “Questo è il quadrato magico di Albrecht Dürer”, disse Maria. “Giusto. La somma dei quattro numeri che si ottengono nelle righe, fenditure e diagonali è sempre 34 – la costante magica. Se faccio del 2 un 68, allora nella prima riga si ottiene 100 e nella 3° fenditura anche 100.”, disse il nonno. Con il cambio di esattamente tre altri numeri nel quadrato si cerca di ottenere come costante magica il numero 100. Quali tre numeri si dovrebbero cambiare, oppure il quesito è insolubile? – 4 punti rossi. (Numeri tutti diversi, ma non per forza suseguenti).

Lösung/solution/soluzione/résultat:

Eine Beispiellösung von Maximinilian, als pdf, danke
Enthalten ist der Zusatz der Aufgabe 527, die lückenlose Umwandlung des Achtecks in das Dreieck.