Serie 35
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Aufgabe 8
416. Wertungsaufgabe
„Was machst du denn mit dem Laserpointer und dem Würfel?“, fragte Bernd. „Der Würfel hat beim Punkt A ein kleines Loch, durch das ich mit dem Laserpointer in den Würfel hineinleuchten kann. Der Würfel ist innen verspiegelt, hat aber ganz dünnen Wänden, so dass ich sehen kann wo der Licht Strahl in dem Würfel verläuft.“, sagte Mike. „Verstehe.“
Wie muss man den Laserpointer halten, so dass mit möglichst wenigen Reflexionen, aber mindestens einer, der Lichtstrahl beim Punkt C ankommt? 3 blaue Punkte.
Ist es möglich, den Mittelpunkt von BCFG nach mindestens einer Reflexion zu erreichen und wie lang wäre der Weg des Lichtstrahles im Inneren des Würfels mindestens oder ist die Aufgabe nicht lösbar. - 6 rote Punkte.
Termin der Abgabe 16.01.2014. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 16. Gennaio 2013. Deadline for solution is the 16th. January 2014.
„Ma che cosa stai facendo con il puntatore laser ed il cubo?”, chiese Bernd. “Il cubo nel punto A ha un buco piccolo, attraverso il quale posso illuminare con il puntatore l´interno del cubo. L´interno del cubo è specchiato, ha però delle pareti molto sottili, cosicché riesco a vedere l´andamento del raggio di luce nel cubo.”, disse Mike. “Ho capito.”
Come bisogna tenere il puntatore laser per ottenere con meno riflessioni possibili, come minimo però una riflessione, che il raggio di luce arrivi al punto C? 3 punti blu.
È possibile raggiungere il punto centrale di BCFG dopo almeno una riflessione e quanto lungo sarebbe il tratto del raggio di luce al minimo all´interno del cubo? È risolvibile l´esercizio?- 6 punti rossi.
English version:
"What are you doing with that laser pointer and the cube?", Bernd asked.
"There is a small hole in that cube at point A through which I can point the laser into the cube. The cube is made of semi-transparent mirrors so you can observe the path of the laser light from the outside", Mike explained.
"Right, I see what you mean."
How should you position the laser pointer to let the ray arrive at point C with as few reflections as possible, but at least one? - 3 blue points
Is it possible to arrive at the centre-point of BCFG after at least one reflection and how far would the light have to travel inside the cube a minimum, or is it impossible to give a solution for that. - 6 red points
Lösung/solution:
Ein Bild zu rot - erstellt mit GeoGebra - 5: --> hier <--
Hier die Lösung von Linus, danke: --> hier <--