Serie 31
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Aufgabe 10
370. Wertungsaufgabe„Ich habe eine zauberhafte Primzahl entdeckt, es ist die 743", sagte Lisa. „Was ist daran zauberhaft?“, fragte Bernd. „Schau, wenn ich die erste Ziffer wegstreiche, so ist die verbleibende Zahl auch prim. Streiche ich die beiden ersten Ziffern weg, so ist es immer noch eine Primzahl, die übrig bleibt.“ „Das stimmt, gibt es viele solcher Zauberprimzahlen?“ „Das weiß ich nicht“, gab Lisa zu. Finde alle dreistelligen Zauberprimzahlen, deren erste Ziffer eine 1 ist. - 3 blaue Punkte
Welche der „blauen“ dreistelligen Zauberprimzahlen stellen die Reste von 4-stelligen Zauberprimzahlen dar? 3 rote Punkte - Tipp Primtab im Lexikon verwenden. Anmerkung, die größte Zauberprimzahl hat 24 Stellen.
Termin der Abgabe 01.11.2012 Deadline for solution is the 1th. november 2012.
“I found a magic prime number, it's 743”, said Lisa.
“Why is it magic?”, Bernd wanted to know.
“Look, if you cross out the first digit, the remaining number is still prime. If you cross out the first two digits you still get a prime number.”
“That's right. Are there many of these magiv prime numbers?”
“I don't know”, Lisa admitted.
Find all three-digit magic primes beginning with 1. - 3 blue points.
Which of your “blue” three-digit primes are the remains of 4-digit primes? - 3 red points
Note: the biggest magic prime has 24 digits.
Lösung/ solution:
Einige der Löser haben die führende Nullen verwendet und kommen so auf 103, 107, 113, 137, 167, 173 und 197. die 103 zählt eher nicht dazu, denn 03 als Primzahl ???????
Für den roten Teil der Aufgabe setzt man am besten immer eine Ziffer vor blau und schaut, ob dies auf eine Primzahl führt.
Hier die Ergebnisse (ohne 103 und 107):
113: (2113) (5113) (6113)
137: (2137) (3137) (9137)
167: (3167) (5167) (8167)
173: (6173) (9173)
197: (5197) (6197)
Die Lister aller Zauberprimzahlen: --> hier <--