Serie 30

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Aufgabe 2

350. Wertungsaufgabe
Bernd fährt mit seiner Familie ans Meer. Die Nummer ihres Wagons ist die 3024. Da meint Bernds Vater. „Das ist ja eine interessante Zahl.“ „Wie so?“, fragt Maria zurück. „Es ist das Produkt von vier aufeinander folgenden natürlichen Zahlen.“ Welche Zahlen sind es? - 2 blaue Punkte
Als sie endlich an ihrem Ferienhaus ankommen, sehen sie, dass die nebeneinander stehenden Häuser von 1 bis 11 durchnummeriert sind. Die Türen weisen zur Straße, die Terrassen haben einen Blick zum Meer.
„Welches ist unser Ferienhaus?“, fragt Bernd. Bernds Vater schmunzelt und meint: „Wenn wir auf der Terrasse mit dem Blick zum Meer sind, dann ist das Produkt der Häuseranzahl auf der linken Seite und der Anzahl der Häuser auf der rechten Seite um drei größer als das entsprechende Produkt, das unser linker Nachbar heraus bekommen würde, wenn er das von seinem Haus aus macht.“ Welche Hausnummer kann das Ferienhaus von Bernds Familie haben? - 3 rote Punkte

Termin der Abgabe 22.03.2012 Deadline for solution is the 23. march 2012.

Bernd goes to the sea with his family for a holiday. The number of their railway wagon is 3024.
Bernd's father remarks: “That's quite an interesting number.”
“Why's that?”, Maria asks wants to know. “Because it's the product of four subsequent numbers.”
What numbers are they? - 2 blue points.
When they arrive at their holiday apartment they see that the neighbouring houses are numbered from 1 to 11. The doors face the street, the terrace look out to the sea.
“Which one is ours?”, Bernd asks. Bernd's dad chuckles and says: “If we are on the terrace looking at the sea you'll find that the product of the number of houses to our left and the number of houses to our right exceeds by three the product that our left hand neighbour would calculate from his terrace accordingly.”
What number does the holiday apartment of Bernd's family have? - 3 red points

Lösung/solution:

blau:

Nun man könnte die Gleichung x * (x +1) * (x + 2) * (x + 3) =3024 oder man probiert mal schnell: 3024 - es kann wegen dert Teilbarkeitsregel für die 5 der faktor fünf nicht dabei sein. Damit kann man 1*2*3*4 oder 6*7*8*9 oder 11*12*13*14 ... probieren und wird mit 6*7*8*9 = 3024 fündig.

rot: Auch hier wird man mit Probieren schnell fertig.

 Wie man sieht passt nur die Aufgabenstellung auf den fall, dass Bernd im Haus 5 wohnt.

Eine Lösung mittels Gleichung stammt von Zach, thanks --> als pdf <--