Serie-2
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Aufgabe 2
Jeder Buchstabe steht genau für eine positive Zahl.Wenn eine Lösung gefunden wird, gibt es 3 Punkte
Wer alle Lösungen findet erhält 6 Punkte. Die Begründung, dass es alle Lösungen sind, verhilft zu zwei Extrapunkten.
| a | + | b | = | c |
| + | + | + | ||
| b | + | d | = | a |
|
|
||||
| c | + | a | = | 13 |
Lösung
Wegen der 1. Zeile muss c größer sein als a. Aus den Angaben der dritten Spalte folgt dann, dass c 7, 8, 9, 10, 11 oder 12 sein kann.Wegen c - a = b und b + d = a fallen für c die Zahlen 9, 10, 11 und 12 weg. Damit bleiben die 7 und 8 übrig. Die beiden Lösungen lauten damit:
| 6 | + | 1 | = | 7 |
| + | + | + | ||
| 1 | + | 5 | = | 6 |
|
|
||||
| 7 | + | 6 | = | 13 |
| 5 | + | 3 | = | 8 |
| + | + | + | ||
| 3 | + | 2 | = | 5 |
|
|
||||
| 8 | + | 5 | = | 13 |