Serie-15

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Aufgabe 2

Bernd erzählt Mike ganz aufgeregt, dass er ein tolles historische Mathebuch bekommen hat. Darin fanden sich Geschichten über ägyptische und griechische Mathematiker, aber auch Erzählungen über die sieben Weltwunder. Ach, da soll ich jetzt wohl ausrechnen, wie so eine Ameise am besten um die Cheopspyramide krabbelt. Ach Quatsch, so was war doch erst dran und da die Cheopspyramide und die Pyramide vor dem Louvre einander ähnlich sind, ist ja klar was rauskommt.
Was mich mehr interessiert hat, war ein Kapitel am Ende des Buches und zwar über Chronogramme. Was ist denn das. Siehst du, so habe ich auch erst gedacht, aber das ist ganz einfach. Du kennst doch die römischen Zahlzeichen, na klar. I für 1, V für 5, X für 10, L für 50, C für 100, D für 500 und M für 1000. Stimmt genau, gibt es da noch mehr? Das weiß ich jetzt nicht genau, ist aber auch egal.
Also du bildest einen Satz oder auch nur ein paar Worte und schaust nach ob die Buchstaben der römischen Zahlzeichen vorkommen. Dann zählst du die entsprechenden Zahlen zusammen. Die Reihenfolge spielt keine Rolle. Gib mal ein Beispiel: DIe katze sItzt aM katzenkLo - Hast wohl mal wieder Helge Schneider gehört. Quatsch, ich kann leider kein Latein, denn die Sprüche sind meist auf Latein. Alles klar und wie weiter. In meinem Beispiel gibt es DIIML, das ergibt als Wert meines Beispiels 1552. Ach, dann hat also die EINS den Wert 1, weil da ein I drin ist, genau.
Du hast damit die einzige einstellige Zahl gefunden, deren Chronogrammwert so groß ist die wie Zahl selbst. Gibt es denn überhaupt noch andere Zahlen, deren Chronogrammwert so groß wie die Zahl selber ist, aber ja. Es sind genau 4. Die sind alle dreistellig
Für die Zahlen gibt es jeweils einen Punkt. Welche dreistellige Zahl (mit Begründung) hat den größten Chronogrammwert überhaupt (+2 Punkte)

Lösung

Hier die komplette Lösung von Andree, danke.

Erstmal ein bisschen Überblick verschaffen:

Zahl

Wert

Zahl

Wert

Zahl

Wert

eIns

1

zehn

0

eInhunDert

501

zweI

1

zwanzIg

1

zweIhunDert

501

DreI

501

DreIßIg

502

DreIhunDert

1001

VIer

6

VIerzIg

7

VIerhunDert

506

fünf

0

fünfzIg

1

fünfhunDert

500

seChs

100

seChzIg

101

seChshunDert

600

sIeben

1

sIebzIg

2

sIebenhunDert

501

aCht

100

aChtzIg

101

aChthunDert

600

neun

0

neunzIg

1

neunhunDert

500

elf

0

zwölf

0

DreIzehn

501

VIerzehn

6

Und man sieht sofort, dass schon zwei der gesuchten 4 Zahlen gefunden sind.

Die anderen beiden findet man indem man die gefundenen Zahlen addiert:

fünfhunDerteIns

501

seChshunDerteIns

601

Die Zahl mit dem größten Wert lässt sich ganz einfach aus obiger Übersicht ermitteln, indem man die Zahlen mit den größten Werten addiert, wobei durch die Verbindung noch das Wörtchen unD einen gewichtigen Teil zur Summe liefert:

DreIhunDertDreIunDDreIßIg 2504