Wochenaufgabe 868
Vorabveröffentlichung Wochenaufgabe 868
Hello, ¡Hola, 你好, Hallo, Olá, Bonjour, Ciao, привет, Helló, Καλή μέρα, Saluton, Hallo, Guten Tag
868. Wertungsaufgabe
„Wusstest du, dass es bei den Zahlen auch beste Freunde gibt?“, fragte Maria.
„Noch nie gehört, was soll das sein?“, sagte Bernd.
Hierbei geht es um drei aufeinanderfolgende ganze Zahlen. Dabei ist der Vorgänger einer Zahl x eine Quadratzahl und der Nachfolger von x eine Kubikzahl. (Es kann auch der Vorgänger eine Kubikzahl und der Nachfolger eine Quadratzahl sein.)
Die bisher bekannten besten Freunde liegen zwischen (-10) und 50.
Für jedes gefundene Tripel gibt es 2 blaue Punkte
Eine weitere besondere Zahl ist 1729, denn 1729=1³+12³= 9³+10³ Das heißt, die Zahl 1729 lässt sich auf zwei Arten als Summe zweier Kubikzahlen darstellen.
Welche weitere 4-stellige Zahl hat ebenfalls diese Eigenschaft? 4 rote Punkte bei eigenem Lösungsweg. KI-Recherche oder so ist kein eigener Lösungsweg.
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 20.08.2026. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 20a de aŭgusto 2026. Срок сдачи 20.08.2026. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 20.08.2026. Deadline for solution is the 20th. August 2026. Date limite pour la solution 20.08.2026. Soluciones hasta el 20.08.2026. Beadási határidő 2026.08.20. 截止日期: 2026.08.20. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 20/08/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 20.08.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
الموعد النهائي للتسليم هو 20/08/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
dänisch:
868 Opgave
Übersetzer gesucht.
Løsninger sendes inden 20.08.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe/ugens-matematikopgave.html
esperanto:
tasko 868
„Ĉu vi scias ke ankaŭ ĉe nombroj ekzistas plej bonaj amikoj?“, demandis Maria.
„Mi neniam aŭdis pri tio, pri kio temas?“, diris Bernd.
Temas pri tri sinsekvaj entjeroj. Ĉe tia triopo (kun la nombro x en la mezo) la plej malgranda nombro estas kvadrata nombro kaj la plej granda estas kuba nombro. (Ankaŭ eblas ke la plej malgranda estas kuba nombro kaj la plej granda estas kvadrata nombro.)
La ĝis nun konataj amikaroj estas inter -10 kaj 50.
Por ĉiu triopo, kiun vi trovas, vi ricevos 2 bluajn poentojn.
Plia tre speciala nombro estas 1729, ĉar 1729=1³+12³= 9³+10³. Estas tiel ke por la nombro 1729 ekzistas du variantoj skribi ĝin kiel sumo de du kubaj nombroj.
Kiu alia 4-cifera nombro havas la saman econ? 4 ruĝaj poentoj por propra solvo. AI-serĉo aŭ simila ne estas propra solvo.
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 20-a de aŭgusto 2026. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
arabisch-التمرين الإسبوعي:
868:
“هل كنت تعلم أن للأعداد أيضًا أصدقاء مقرّبين؟” سألت ماريا.
“لم أسمع بذلك من قبل، ماذا تقصدين؟” أجاب برند.
المقصود هنا هو ثلاثة أعداد صحيحة متتالية. بحيث يكون العدد السابق للعدد (x) مربعًا كاملًا، والعدد اللاحق له مكعبًا كاملًا. (ويمكن أيضًا أن يكون العدد السابق مكعبًا كاملًا، والعدد اللاحق مربعًا كاملًا.)
الأصدقاء المقرّبون المعروفون حتى الآن يقعون بين -10 و50.
لكل ثلاثية (Tripel) يتم العثور عليها تُمنح نقطتان زرقاوان.
وهناك أيضًا عدد مميّز هو 1729، لأن:
1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³
أي إن العدد 1729 يمكن تمثيله بطريقتين مختلفتين على أنه مجموع مكعبي عددين.
السؤال: ما العدد الآخر المكوَّن من أربعة أرقام الذي يمتلك الخاصية نفسها؟
تُمنح أربع نقاط حمراء إذا كان الحل من اجتهادك الشخصي. أمّا البحث باستخدام الذكاء الاصطناعي أو غيره، فلا يُعدّ حلًا شخصيًا.
موعد النهائي للتسليم هو 20/08/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
griechisch:
«Ήξερες ότι και οι αριθμοί έχουν τους καλύτερούς τους φίλους;» ρώτησε η Μαρία.
«Δεν το έχω ξανακούσει ποτέ. Τι είναι αυτό;» είπε ο Μπέρντ.
Πρόκειται για τρεις διαδοχικούς ακέραιους αριθμούς. Ο προηγούμενος του αριθμού x είναι τέλειο τετράγωνο και ο επόμενος του x είναι τέλειος κύβος. (Μπορεί επίσης να συμβαίνει το αντίστροφο: ο προηγούμενος να είναι τέλειος κύβος και ο επόμενος τέλειο τετράγωνο.)
Μέχρι σήμερα, οι γνωστοί «καλύτεροι φίλοι» βρίσκονται μεταξύ του -10 και του 50.
Για κάθε τριάδα που θα βρεθεί δίνονται 2 μπλε βαθμοί.
Ένας ακόμη ιδιαίτερος αριθμός είναι ο 1729, επειδή 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³.
Δηλαδή, ο αριθμός 1729 μπορεί να γραφτεί με δύο διαφορετικούς τρόπους ως άθροισμα δύο κύβων.
Ποιος άλλος τετραψήφιος αριθμός έχει επίσης αυτή την ιδιότητα;
4 κόκκινοι βαθμοί για δική σας λύση. Αναζήτηση με ΤΝ (Τεχνητή Νοημοσύνη) ή παρόμοια μέσα δεν θεωρείται δική σας λύση.
Διορία παράδοσης λύσης 20/08/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
chin
第868题
“你知道数字之间也有‘最好的朋友’吗？” 玛丽雅问道。
“从来没听说过，那是什么？” 伯恩德说。
这里涉及三个连续的整数。其中，一个数x的前一个数是一个完全平方数，而x的后一个数是一个立方数。
（也可能是相反情况：前一个数是立方数，后一个数是完全平方数。）
目前已知的这些“要好的朋友”位于 −10 到50之间。
请找到这些组合，每找到一组三个数，可获得2个蓝点。
另一个特殊的数字是1729，因为：1729=1³+12³= 9³+10³
也就是说：1729 可以用两种不同方式表示为两个立方数之和。
请问：
还有哪个四位数也具有同样的性质？（4个红点） 要求写出自己的解题过程，不能使用 AI 搜索或类似方式。
截止日期：2026 年 8 月 20 日。
截止日期: 2026.08.20. – 请用徳语或英语回答
russ
«Знаете ли вы, что у чисел тоже есть лучшие друзья?» — спросила Мария.
«Никогда о таком не слышал, что это такое?» сказал Бернд.
При этом речь идёт о трёх последовательных целых числах. Предшественником числа x является квадратное число, а последующим числом x – кубическое число. (Предшественник также может быть кубическим числом, а последующий — квадратным числом.)
На данный момент самые известные лучшие друзья находятся в промежутке от (-10) до 50.
За каждую найденную тройку вы получите 2 синих очка.
Ещё одно особое число — 1729, потому что 1729=1³+12³= 9³+10³. Это означает, что число 1729 можно представить двумя способами как сумму двух кубических чисел.
Какое дальнейшее четырёхзначное число также обладает этим свойством?
4 красных очка за собственное решение. Исследования искусственного интеллекта или что-то в этом роде сами по себе не являются решением.
hun
„Tudtad, hogy a számoknak is vannak legjobb barátaik?” – kérdezte Mária.
„Erről még sosem hallottam. Mit jelent ez?” – válaszolta Bernd.
Itt három egymást követő egész számról van szó. Az egyik számot jelöljük x-szel. Ennek elődje (x−1) négyzetszám, utódja (x+1) pedig köbszám. (Fordítva is lehetséges: az előd köbszám, az utód pedig négyzetszám.)
Az eddig ismert „legjobb barátok” a −10 és 50 közötti tartományban találhatók.
Minden megtalált számhármasért 2 kék pont jár.
Egy másik különleges szám az 1729, mert
1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³.
Ez azt jelenti, hogy az 1729 két különböző módon is felírható két köbszám összegeként.
Melyik másik négyjegyű szám rendelkezik ugyanezzel a tulajdonsággal?
4 piros pont jár a saját megoldási útért. Mesterséges intelligencia (MI) használata vagy internetes kutatás nem számít saját megoldási útnak.
frz
« Savais-tu que les nombres peuvent aussi avoir des "meilleurs amis" ? » demanda Maria.
« Jamais entendu parler, c'est quoi ? » répondit Bernd.
Ce sont trois entiers consécutifs. Le prédécesseur d'un nombre x est un nombre carré parfait, et son successeur est un cube d’un nombre parfait. (Il est également possible que le prédécesseur soit un cube d’un nombre parfait et le successeur un carré d’un nombre parfait.)
Les meilleurs amis connus à ce jour vont de -10 à 50.
Pour chaque triplet trouvé, vous obtenez 2 points bleus.
Un autre nombre particulier est 1729, car 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Cela signifie que le nombre 1729 peut être représenté comme la somme de deux cubes d’un nombre de deux manières différentes.
Quel autre nombre à 4 chiffres possède également cette propriété ? 4 points rouges sont attribués pour une solution originale. Les recherches en IA ou les méthodes similaires ne sont pas considérées comme des solutions originales.
esp
Tarea: 868
"Sabías que también existen los mejores amigos entre los números?", preguntó María.
"Nunca había oído hablar de eso. Qué es?", respondió Bernd.
Se trata de tres números enteros consecutivos. El predecesor de un número (x) es un cuadrado perfecto y el sucesor de (x) es un cubo perfecto. (También puede ocurrir que el predecesor sea un cubo perfecto y el sucesor un cuadrado perfecto).
Los mejores amigos conocidos hasta ahora se encuentran entre (-10) y (50).
Por cada trío encontrado hay 2 puntos azules.
Otro número especial es 1729, ya que 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³.
Es decir, el número 1729 puede representarse de dos maneras como la suma de dos cubos.
Qué otro número de cuatro cifras tiene también esta propiedad? 4 puntos rojos si se presenta un procedimiento de resolución propio. Una búsqueda con IA o similar no se considera un procedimiento de resolución propio.
Fecha de entrega: 20.08.2026.
en
“Did you know that numbers have ‘best friends’ too?” asked Maria.
“Never heard of that – what’s that all about?” said Bernd.
This refers to three consecutive whole numbers. The number immediately preceding a number x is a square, and the number immediately following x is a cube. (It is also possible for the number immediately preceding x to be a cube and the number immediately following x to be a square.)
The ‘best friends’ known so far lie between –10 and 50.
You get 2 blue points for every triple you find.
Another special number is 1729, because 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. This means that the number 1729 can be expressed in two ways as the sum of two cubes.
Which other 4-digit number also has this property? 4 red points for an independent solution. Using AI research or similar methods does not count as an independent solution.
Deadline for solution is the 20th. August 2026.
it
868
ACHTUNG: Zur Entlastung unseres Übersetzers wird jemand gesucht, der die Aufgabe ins Italienische übersetzen möchte/kann/gerne will.
Stiamo cercando un traduttore dal tedesco all'italiano, contattateci.
Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
x