Serie-6

Aufgabe 12

Bernds Vater hat in einem alten Knobelbuch folgende Aufgabe entdeckt:
Ein fauler Mensch lag am Ufer einer Flusses, da trat der Teufel auf ihn zu und meinte. Wenn du über den Fluss schwimmst verdopple ich dir dein Geld, welches du in der Tasche hast. Klingt gut, meinte der Faule, dafür lohnte es sich vielleicht doch mal was zu tun. Allerdings musst dir mir jedesmal, wenn du ans Ufer kommst, die bescheidene Summe von 24 Talern überlassen. Einverstanden.
Der Faule, schwamm los, hatte am anderen Ufer das Doppelte in der Tasche. Er gab dem Teufel, ohne in die Tasche zu schauen, die 24 Taler und schwamm mit dem Rest los. Als er ankam hatte er wieder das Doppelte in der Tasche, gab dem Teufel die 24 Taler und schwamm noch mal rüber. Als er nun in die Tasche griff, stellte er mit Entsetzen fest, dass nach dem Ausbezahlen des Teufels nichts mehr in der Tasche war. Der Teufel lachte und verschwand. Nun wer zu faul zum Denken ist, hat die kleine Lektion wohl verdient.
Wie viele Taler hat der Faule am Anfang in der Tasche?
Zu erreichen sind 4 Punkte.

Am besten ist in diesem Fall wohl das Rückwärtsrechnen.
1.Er hatte 24 Taler zu geben also waren es vor dem Schwimmen noch 12 Taler, die er in der Tasche hatte.
2. Zu diesen Talern kommen die 24 Taler Gebühr dazu, das sind 36 Taler, also war er mit 18 Taler losgeschwommen.
3. Zu diesen Talern kommen wieder 24 Taler Gebühr da zu, das sind 42 Taler, also hatte er am Anfang 21 Taler. Drei mal war er geschwommen.
PS.: Bei der Gebühr ergeben sich interessante Grenzen für den Startwert.
1. Hat der Faule bis zu 12 Talern in der Tasche, ist das Spiel beim ersten Mal zu Ende.
2. Hat der Faule genau 24 Taler in der Tasche, kann er ewig schwimmen, ohne das es in seiner Tasche mehr wird.
3. Hat der Faule mehr als 24 Taler, werden seine Taschen immer schwerer und es ist die Frage, wann er aufhört oder vor lauter Geiz ertrinkt.