Serie 55
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Aufgabe 5
Wertungsaufgabe 653
„Das sieht aus wie ein buntes Quadrat mit Ohren“, sagte Maria zu ihrem Bruder Bernd. „Da hast du recht, aber darum soll es nicht gehen.“
ABCD ist ein Quadrat mit a = 10 cm. E und F halbieren die Seiten. EG = HF = x= 4 cm. Zum Schluss noch die Kreise mit jeweils r = 2 cm. Wie groß sind die Flächeninhalte der roten, gelben, blauen und grünen Flächen? (= prozentualer Anteil an der Fläche von ABCD) 10 blaue Punkte
Nimmt man zwei solcher Quadrate, so lässt sich durch „falten“ ein interessanter Körper „bauen“.
Wie groß ist dessen Volumen – mit Herleitung einer Formel unter Verwendung von a, r und x gibt es 12 rote Punkte.
Termin der Abgabe 12.11.2020. Срок сдачи 12.11.2020.Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 12.11.2020. Deadline for solution is the 12th. November 2020. Date limite pour la solution 12.11.2020. Soluciones hasta el 12.11.2020. Beadási határidő 2020.11.12.
rus
«Это выглядит как пёстрый квадрат с ушами», сказала Мария своему брату Бернд. «Ты права, но не в этом дело».
ABCD является квадратом с длиной a = 10 см. E и F делят стороны пополам. EG = HF = x = 4 см. Наконец ещё круги - каждый с радиусом r = 2 см.
Какие значения имеют площади красных, жёлтых, синих и зелёных плоскостей (в процентных долях от площади ABCD)? 10 синих очков.
Если взять два таких квадрата, то из них можно путём «сложения» «построить» интересное тело.
Какой у него объём ? — с выводом формулы, содержащей a, r и x получите 12 красных очков.
hun
„Ez úgy néz ki, mint egy színes négyzet fülekkel.“ –mondta Mária a bátyjának. „Igazad van, de nem erről van szó.“
ABCD egy a = 10 cm oldalú négyzet. E és F felezik az oldalakat. EG = HF = x= 4 cm. Végezetül a körök mindegyike r = 2 cm. Mekkora a területe a piros, sárga, kék és zöld területeknek? (Százalékos megadás az ABCD területének) 10 piros pont
Ha kettő ilyen négyszöget vesz az ember és meghajtogatja egy érdekes testet hozhat létre.
Mekkora ennek a térfogata – egy képlet levezetésével a, r és x-ből 12 pontot ér.
fr
"Cela ressemble à un carré coloré avec des oreilles", a déclaré Maria à son frère Bernd. "Tu as raison, mais ce n'est pas le point."
ABCD est un carré avec a = 10 cm. E et F coupent les côtés en deux. EG = HF = x = 4 cm. Enfin les cercles avec r = 2 cm chacun. Quelle est la superficie des zones rouges, jaunes, bleues et vertes? (= pourcentage de la surface de l'ABCD) 10 points bleus
Si on prend deux de ces carrés, on peut «construire» un corps intéressant en le «pliant».
Quelle est son volume - si une formule est dérivée à l'aide de a, r et x, il y aura 12 points rouges.
esp
“Esto se ve como un cuadrado colorido con orejas”, le dijo María a su hermano Bernd. “Tienes razón, pero el ejercicio tiene otro asunto.”
ABCD es un cuadrado con a = 10 cm. Los lados del cuadrado son partidos por la mitad por E y F. EG = HF = x = 4 cm. Al final se esbozan los círculos cada vez con r = 2 cm. ¿Qué tamaño tienen las áreas de los planos rojos, amarillos, azules y verdes? Se busca el tanto por ciento del plano del cuadrado ABCD. 10 puntos azules.
Con dos semejantes cuadrados plegados se puede construir un cuerpo interesante. ¿De qué tamaño es su volumen? Para la derivación de una fórmula con a, r y x se reciben 12 puntos rojos.
en
„ This looks like a colored square with ears“, Maria told her brother Bernd. „You are right. But that is not the point.“
ABCD is a square with a = 10 cm. E and F divide both sides in half. EG = HF = x= 4 cm. In the end we have the circles with r = 2 cm. How big are the areas of the red, yellow, blue and green fields? (= percentage of the area ABCD) 10 blue points.
If you take two such squares, you can create an interesting figure through folding. How big is the volume – with a deduction of the formula using a, r and x you will get 12 red points.
it
“Sembra essere un quadrato colorato con le orecchie”, Maria diceva a suo fretello Bernd. “Hai ragione, ma questo non importa.”
ABCD è un quadrato con a = 10 cm. E e F bisecano i lati. EG = HF = x = 4 cm. Alla fine I cherchi con r = 2 cm. Quale sono le aree delle superficie rosse, gialle, blu e verdi? (= percentuale della superficie di ABCD) – 10 punti blu
Prendendo due di questi quadrati, piegandole si può costruire un solido molto interessante.
Qual’è il suo volume? – Con la derivazione della formula che contenga a, r e x vengono dati 12 punti rossi.
Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:
Musterlösung von Calvin, danke. --> pdf <--
Eine "deutlich einfachere" Formel für das Volumen lässt sich finden, wenn statt des Radius, gleich die Höhe des blauen Trapezes gegeben wird, wer Zeit hat, kann da ja mal drüber schauen.