Serie 36

Aufgabe 10

430. Wertungsaufgabe

„Die letzte Aufgabe mit den Dreiecken und Quadraten, fand ich richtig schön“, sagte Bernds Opa, der wieder mal zu Besuch war. „Da wird euch diese Aufgabe mit Quadraten und Kreisen sicherlich auch gefallen.“
In ein 10 cm großes Quadrat sind zwei möglichst große, sich nicht überdeckende Kreise einzuzeichnen. (Konstruktion oder Beschreibung – 3 blaue Punkte)
In ein 10 cm großes Quadrat sind drei möglichst große, sich nicht überdeckende Kreise einzuzeichnen. (Konstruktion oder Beschreibung – 4 rote Punkte)

Termin der Abgabe 29.05.2014. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 29.05.2014. Deadline for solution is the 29th. May 2014.

 “L´ultimo esercizio con i triangoli e i quadrati la trovavo veramente bella”, disse il nonno di Bernd, che ancora una volta era ospite da lui. “Allora anche il seguente problema con i quadrati ed i cerchi vi piacerà”.
In un quadrato grande 10 cm sono da segnare due cerchi con la massima grandezza possibile e che non si coprano. (Costruzione o descrizione – 3 punti blu).
In un quadrato grande 10 cm sono da segnare tre cerchi con la massima grandezza possibile e che non si coprano. (Costruzione o descrizione – 4 punti rossi).

430
“I really enjoyed this last problem concerning triangles and squares”, Bernd's grandpa said when he came to visit. “I'm sure you'll like this problem about squares and circles, too.”
Into a given square of 10cm you are to inscribe two non-overlapping circles of maximum radius. Construction or description of it – 3 blue points
Inscribe three such non-overlapping circles into a square of 10cm. Again the circles should be as big as possible. Construction or description of it – 4 red points

Lösung/solution:

 Die Bemerkung möglichst große Kreise zielt in die Richtung, dass die Kreise letztlich gleich groß sein sollen. Denn könnte man bei blau einen Kreis mit r = 5 cm verwenden und einen "Minikreis in eine Ecke setzen. Dann wäre aber eben nur ein Kreis (der beiden) möglichst groß.
Lösung blau und rot von Linus, danke --> pdf <--