Serie 33
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Aufgabe 5
389. Wertungsaufgabe„Schau mal Maria, was uns der Opa mitgebracht hat“, sagte Bernd ganz aufgeregt zu seiner Schwester.
Bild groß und super groß 
Bild groß und super groß 
„Cool, das sind ja die zwei uralten Leiterspiele und die hat dir Opa so einfach gegeben?“ „Na ja, so einfach nicht“, gab Bernd schmunzelnd zu. Mike, der ins Zimmer gekommen war, fragte nach den Spielregeln. Alle Spieler stellen ihre Spielfigur auf das Feld mit der „1“. Dann wird der Startspieler ausgelost. Nun wird der Reihe nach gewürfelt. Man setzt seine Spielfigur entsprechend der Augenzahl und bleibt stehen, es sei denn, man erreicht ein Feld, auf dem man nach oben oder unten rutscht, dann wird diese Bewegung ausgeführt und der Spielzug endet – nur Start- und Zielfeld zählen. Ziel des Spieles ist es, das Endfeld als Erster genau zu
erreichen. Beispiel: Steht man auf der 118 des Zirkusspieles, braucht man zum Gewinn eine zwei. Bei einer eins rutscht man auf die 97 zurück. Würfelt man mehr als eine zwei, so bleibt man stehen.
Wie oft muss man mindestens würfeln, um bei den Spielen zu gewinnen. (je eine Würfelfolge anzugeben reicht) je 4 blaue Punkte für den Probieraufwand. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man ohne zurückzurutschen ins Ziel gelangt, wenn man von der 91 des Schlittenspieles „startet“ 4 rote Punkte
Termin der Abgabe 11.04.2013. Deadline for solution is the 11th. april 2013.
389
“Look Maria what grandpa got for us”, Bernd said to his sister in excitement.
enlarge and very big enlarge and very big “Cool, those are the two ancient snake-and_ladder games. And grandpa gave them to you just like that?”
“Well, not just like that”, Bernd admitted with a chuckle.
Mike who had entered the room asked about the rules of the game. Each player put their token on the starting square “1”. Then the first player is drawn by lot. Players then take turns throwing the die and put their token forward according to the die roll. If the token lands on a square where you slide up or down, the player has to do this move and stop there. Only the start and end square of the move count. Objective of the game is to be the first to reach the final square precisely. Example: Your token is on square 118 of the circus-themed game board. In order to win you need to roll a two. A one would take you back to 97. If you roll more than two you stay put.
How often would you have to throw the die at least in order to win the games. (It's not sufficient to give a sequence of rolls for each game.) - 4 blue points each for the effort of trial and error.
What is the probability to arrive at the final square without sliding back starting from square 91 on the sled-themed game board. - 4 red points
Lösung/solution:
Für das Schlittenspiel werden 6 Spielzüge gebraucht, für das Zirkusspiel 8. (Genaue Lösungen bitte noch mal selber suchen.)
rot: Um diese Frage zu beantworten gilt es alle Möglichkeiten zu finden, die zum Ziel führen und dabei natürlich, das Zurückrutschen vermeiden.
z.B. 6 - 3, oder 6-1-2, ... für jede dieser Möglichkeiten sind die Wahrscheinlichkeiten auszurechnen und anschließend zu addieren. Das führt am Ende auf etwas mehr als 8,6 %. (673/7776) (Rechenfehler wurde jetzt beseitigt, danke an T. S.)