Serie 42

Aufgabe 9

501. Wertungsaufgabe

Bernd und Mike beteiligen sich an einem Wettbewerb zur Herstellung mathematischer Modelle.
Bedingung ist, dass mit einem 15 cm großen Würfel begonnen wird. Dann werden ebene Schnitte ausgeführt.
Das ist das Übungsstück:
I und J sind Mittelpunkte der Würfelkanten.
Wie groß sind Oberfläche und Volumen des Körpers EFIJGH? 6 blaue Punkte.
Das Modell, welches Bernd und Mike beim Wettbewerb abgeben wollen, soll so aussehen, dass die Ecken des Würfels mit 8 ebenen Schnitten abgesägt werden, so dass auf den ursprünglichen Würfelseiten sechs gleich große Quadrate entstehen.
Wie groß sind Oberfläche und Volumen des Körpers, den Bernd und Mike beim Wettbewerb einreichen? 8 rote Punkte
Termin der Abgabe 01.09.2016. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 01.09.2016. Deadline for solution is the 1th. September 2016. Date limite pour la solution 01.09.2016.

fr

Bernd et Mike participent à une compétition pour la création de modèles mathématiques. Sous condition qu’on démarre avec un cube de 15 cm, celui-ci est ensuite découpé en plans égaux. Voici le cube d’entrainement:
I et J sont les milieux des arêtes du cube. Quelles sont la surface et le volume du corps EFIJGH? 6 points bleus.
Le modèle que Bernd et Mike veulent entrer dans la compétition doit être tel que les coins du cube sont sciées en 8 sections planes, de sorte qu'il en résulte six carrés égaux du cube d’origine. Quelles sont la surface et le volume du corps que Bernd et Mike soumettront à la compétition? 8 points rouges

en

Bernd and Mike take part in a competition creating mathematical models.
The starting point is to be a cube of 15 cm. After that a series of plane cuts will be made.
This is the piece to practise on:

I and J are the centers of the cube’s edges.
What are the surface area and the volume of solid EFIJGH? - 6 blue points
The model that Bernd and Mike plan to submit for the competition will be created by cutting away the vertices of the cubes by 8 plane cuts in such a way that there will be six equal sized squares on the cube’s original faces.
What are surface area an volume of the solid that Bernd and mike want to submit for the competition? - 8 red points

it

Bernd e Mike partecipano ad un concorso per la costruzione di modelli matematici.
La premessa è che venga iniziato con un cubo di 15 cm. In sequito si attuano tagli piani.
Questo è il pezzo d´esercizio.
I e J sono punti centrali dei bordi del cubo.
Quanto sono grandi la superficie ed il volume del campo EFIJGH? 6 punti blu.
Il modello che Bernd e Mike vogliono consegnare al concorso deve apparire in tal modo che gli angoli del cubo vengano tagliati con tagli piani, cosicché sui lati del cubo originali si formano sei quadrati grandi uguali.
Quanto è grande la superficie ed il volume del solido, che Bernd e Mike presenatno al concorso? 8 punti rossi.

Lösung/solution/soluzione/résultat:

Hier als Musterlösung die Variante von Linus, danke. --> pdf <--