aktuelle Wochenaufgabe

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Aufgabe der Woche

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Jede Woche wird freitags eine neue Aufgabe auf dieser Seite zur Verfügung gestellt.
Die Aufgabenlösung ist bis spätestens zum darauf folgenden Donnerstag zu übermitteln.
Die Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade (blau einfacher, rot komplexer) und werden bei vollständiger Beantwortung - nur die Angabe der Lösung reicht nicht - mit je 2 bis 12 blauen oder eben roten Punkten bewertet.
Eine Serie umfasst 12 Aufgaben, danach stehen die Etappensieger fest.
Die jeweils erreichte Punktzahl wird --> hier <-- veröffentlicht.
Es werden pro Serie 3 Buchpreise verlost. Diese werden unter den Teilnehmern ausgelost, die in der Gesamtwertung der Serie auf den Plätzen 1 bis 10 liegen. Die Buchpreise stellt der Buchdienst Rattei aus Chemnitz zur Verfügung.

Lösungen bis zum 25.06.2026 an wochenaufgabe[at]schulmodell.eu oder wochenaufgabe[at]gmx.de

Serie 72

Aufgabe 12

864. Wertungsaufgabe

Dürerbuchstabe K

„Hallo Opa, wenn ich das richtig sehe, dann ist dieser Buchstabe der vorletzte, den es zu konstruieren und berechnen gilt“, sagt Maria. „Das ist absolut richtig!“, gab der Opa zu.
Der kleinste Kreis hat einen Radius von a/30. Die 3 großen Kreise haben einen Radius von a/5 und die anderen 6 Kreise haben einen Radius von a/10. Aber nun der Reihe nach:
Begonnen wird mit einem Quadrat ABCD mit einer Seitenlänge a (hier a= 10 cm). Die Punkte E und F sind die Mittelpunkte der entsprechenden Quadratseiten. Der linke Teil des Buchstaben ist a/10 breit und wird von vier mittelgroßen Kreisen berührt. Das führt zur blauen Aufgabe:

Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des rot gezeichneten linken Teils des Buchstaben? 6 blaue Punkte
Nun geht die Konstruktion weiter.
Der Punkt S ist leicht zu erkennen. Der Punkt P teilt die Strecke AB im Verhältnis 3 : 1. Der Kreis, dessen Mittelpunkt auf der Strecke SP liegt, dient dazu, dass die Dicke des schrägen Balkens unten rechts genau a/10 breit wird. Diese Parallele zu SP führt auf die Punkte Q und R. (Vorher müssen noch der Kreis um F und die Parallele zu AB gezeichnet werden, auf der dann der Punkt R liegen soll.) Nun wird der große Kreis oben rechts gezeichnet. Dieser berührt die Seiten des Quadrats. An diesen Kreis wird eine Tangente vom Punkt R aus konstruiert. Der ganz kleine Kreis oben rechts dient der Konstruktion der Dicke des schrägen Balkens, der nach oben führt. Dieser ist a/30 dick.
Noch schnell die Rundung unten rechts ergänzen. Zuerst einen Kreis um Punkt B zeichnen. Auf diesen Kreis einen Punkt M legen und den Kreis um M zeichnen. Die Lage von M ist so zu wählen, dass der Kreis die Strecke PQ möglichst berührt. (Probieren, wenn man nicht rechnen will.)
Nun ist der Buchstabe fertig:

Wie groß ist der Umfang des Vierecks PQRS? 6 rote Punkte

-> Symbolrätsel jede Woche neu, mit Auswertung <--

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Es ist auch möglich, die Aufgabe per Post zu senden, der Brief muss dann spätestens am Abgabetag (Poststempel) verschickt werden.

Adresse: Thomas Jahre Paul-Jäkel-Straße 60 09113 Chemnitz Deutschland/Germany

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Links:

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https://bertramv.homepage.t-online.de/links.htm Übersicht zu Aufgabenangeboten und mehr

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https://www.spektrum.de/raetsel/ Die Aufgaben von Professor Hemme