Wochenaufgabe 851
Vorabveröffentlichung Wochenaufgabe 851
Hello, ¡Hola, 你好, Hallo, Olá, Bonjour, Ciao, привет, Helló, Καλή μέρα, Saluton, Hallo, Guten Tag
851. Wertungsaufgabe
deu
„Zwei Aufgaben zu den Fibonaccizahlen habe ich noch für euch“, sagte der Opa von Bernd und Maria. „Lass hören.“
Betrachtet man die ersten 10 Zahlen der Reihe – 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 so fällt (vielleicht) folgendes auf: 1 + 1 + 2 = 5 - 1 oder auch 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 = 21-1.
Addiert man die ersten n Fibonacci-Zahlen, so ist deren Summe genauso groß wie die um 1 verminderte „übernächste“Fibonacci-Zahl (n+2).
Für das Austesten der Behauptung mit n = 15 gibt es 3 blaue Punkte.
Wie lässt sich diese Behauptung allgemein beweisen oder widerlegen? 6 rote Punkte
https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html
Termin der Abgabe 26.02.2026. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 26-a de februaro 2026. Срок сдачи 26.02.2026. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 26.02.2026. Deadline for solution is the 26th. February 2026. Date limite pour la solution 26.02.2026. Soluciones hasta el 26.02.2026. Beadási határidő 2026.02.26. 截止日期: 2026.02.26. – 请用徳语或英语回答 Διορία παράδοσης λύσης 26/02/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά. Løsninger sendes inden 26.02.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
الموعد النهائي للتسليم هو 26/02/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
dänisch:
851 Opgave
Übersetzer gesucht.
Løsninger sendes inden 26.02.2026 Løsningerne skal være på tysk eller engelsk.
https://www.schulmodell.eu/3240-ugens-matematikopgave.html
esperanto:
„Du taskojn pri la nombroj de Fibonacci mi ankoraŭ havas por vi“, diris la avo de Bernd kaj Maria. „Rakontu!“
Se oni rigardas la unuajn 10 nombrojn de la serio – 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 oni (eble) rimarkas sekvan econ: 1 + 1 + 2 = 5 - 1 aŭ ankaŭ 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 = 21-1.
Se oni adicias la unuajn n Fibonacci-nombrojn, la sumo estas la postsekvanta Fibonacci-nombro minus 1.
Por testi tion por n = 15 vi ricevos 3 bluajn poentojn.
Kiel oni povas pruvi aŭ falsigi la ĝeneralan aserton? 6 ruĝaj poentoj
La limtago por sendi viajn solvojn estas la 26-a de Februaro 2026. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.
https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html
arabisch-التمرين الإسبوعي:
851:
«لديّ لكم مسألتان عن أعداد فيبوناتشي»، قال جدُّ برِند وماريا.
«هات ما عندك.»
عند النظر إلى أول عشرة أعداد من المتتالية:
1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55
نلاحظ ما يلي:
1 + 1 + 2 = 5 − 1
وكذلك:
1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 = 21 − 1.
إذا جمعنا أول n من أعداد فيبوناتشي، فإن مجموعها يساوي عدد فيبوناتشي الذي يبعد عنه عددين (أي n+2) مطروحًا منه 1.
التحقق من صحة هذه العبارة عند n=15 يمنح 3 نقاط زرقاء.
كيف يمكن إثبات هذه العبارة بشكل عام أو نفيها ؟ 6 نقاط حمراء.
موعد النهائي للتسليم هو 26/02/2026
يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.
https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html
griechisch:
«Έχω ακόμη δύο ασκήσεις για εσάς σχετικά με τους αριθμούς Fibonacci», είπε ο παππούς του Μπέρντ και της Μαρίας. «Για πες.»
Αν εξετάσει κανείς τους πρώτους 10 αριθμούς της ακολουθίας – 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 – παρατηρεί (ίσως) το εξής: 1+1+2=5−1 ή επίσης 1+1+2+3+5+8=21−1.
Αν προσθέσει κανείς τους πρώτους n αριθμούς Fibonacci, τότε το άθροισμά τους είναι ίσο με τον «μεθεπόμενο» αριθμό Fibonacci (n+2) μειωμένο κατά 1.
Για τον έλεγχο της υπόθεσης με n=15 δίνονται 3 μπλε βαθμοί.
Πώς μπορεί να αποδειχθεί ή να διαψευστεί γενικά αυτή η υπόθεση; 6 κόκκινοι βαθμοί.
Διορία παράδοσης λύσης 26/02/2026. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.
https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html
chin
第851题
“我还有两个关于斐波那契数列的题目给你们，”伯恩德和玛丽雅的爷爷说。“说来听听。”
观察数列的前10个数字——1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55， 可能会发现如下现象： 1 + 1 + 2 = 5 - 1 或者 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 = 21 - 1 也就是说，将前 n 个斐波那契数相加，其和正好等于“下下个”斐波那契数减去1， 即第 n+2个斐波那契数减 1。
请用n = 15这个数字来测试这个命题。 3个蓝点。
那么，这个命题一般该如何证明或者反驳呢？ 6个红点。
截止日期：2026 年 2 月 26 日。
截止日期: 2026.02.26. – 请用徳语或英语回答
https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html
russ
«У меня для вас есть ещё два задания по числам Фибоначчи», — сказал дедушка Бернда и Марии. «Давай послушаем».
Если посмотреть на первые 10 чисел ряда — 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, то тогда (может быть) заметно следующее: 1 + 1 + 2 = 5 – 1 или 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 = 21-1.
Если сложить первые n чисел Фибоначчи, то их сумма будет равна числу после следующего числа Фибоначчи (т. е. n+2), уменьшённого на 1.
Вы получите 3 синих очка для проверки утверждения при n = 15.
Как можно доказать или опровергнуть это утверждение в общем случае? 6 красных очков
hun
„Van még két feladatom számotokra a Fibonacci-számokkal kapcsolatban” – mondta Bernd és Maria nagypapája. „Halljuk!”
Ha megnézzük a sorozat első 10 számát – 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 –, akkor (talán) feltűnik a következő:
1 + 1 + 2 = 5 − 1, vagy akár 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 = 21 − 1.
Ha összeadjuk az első n Fibonacci-számot, akkor az összeg pontosan akkora, mint a „két lépéssel későbbi” (n+2-edik) Fibonacci-szám mínusz 1.
Az állítás ellenőrzéséért n = 15 esetén 3 kék pont jár.
Hogyan lehet ezt az állítást általánosan bizonyítani vagy megcáfolni? 6 piros pont.
https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html
frz
« J'ai deux autres problèmes concernant les nombres de Fibonacci pour vous », dit le grand-père de Bernd et Maria. « Écoutez-les. »
En observant les dix premiers nombres de la suite – 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 – on remarque que : 1 + 1 + 2 = 5 - 1 ou 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 = 21 - 1.
La somme des n premiers nombres de Fibonacci est égale à l'avant-dernier nombre (n+2) moins 1.
Pour avoir testé cette affirmation avec n = 15, on obtient 3 points bleus.
Comment cette affirmation peut-elle être démontrée ou réfutée de manière générale ? 6 points rouges.
https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html
esp
“Todavía tengo dos problemas sobre los números de Fibonacci para ustedes”, dijo el abuelo de Bernd y Maria. “A ver.”
Si se observan los primeros 10 números de la sucesión – 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 – se nota (quizás) lo siguiente:
1 + 1 + 2 = 5 − 1
o también
1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 = 21 − 1.
Si se suman los primeros n números de Fibonacci, su suma es igual al número de Fibonacci “dos posiciones después” (n+2) menos 1.
Por comprobar la afirmación para n = 15 se otorgan 3 puntos azules.
¿Cómo se puede demostrar o refutar esta afirmación en general? 6 puntos rojos.
Fecha de entrega: 26.02.2026.
https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html
en
‘I have two more tasks for you involving Fibonacci numbers,’ said Bernd and Maria's grandfather. ‘Let's hear them.’
If you look at the first 10 numbers in the sequence – 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 – you may notice the following: 1 + 1 + 2 = 5 - 1, or 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 = 21-1.
If you add the first n Fibonacci numbers, their sum is exactly the same as the ‘next but one’ Fibonacci number (n+2) minus 1.
There are 3 blue points for testing the claim with n = 15.
How can this claim be proven or disproven in general? 6 red points
Deadline for solution is the 26th. February 2026.
https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html
it
851
ACHTUNG: Zur Entlastung unseres Übersetzers wird jemand gesucht, der die Aufgabe ins Italienische übersetzen möchte/kann/gerne will.
Stiamo cercando un traduttore dal tedesco all'italiano, contattateci.
Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!
https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html
x