Serie 65

Serie 65

Hier werden die Aufgaben 769 bis 780 veröffentlicht.

Aufgabe 1

Wertungsaufgabe 769

deu

Start Serie 65

Logikaufgabe

Lisa besuchte ihre Oma, die in der Blumenstraße 11 wohnt. Wenn man zu ihr will, muss man an den Häusern mit den Hausnummern 1, 3, 5, 7 und 9 vorbei laufen. In jedem dieser Häuser gibt es eine Katze. Deren Namen sind Bär, Dicker, Luna, Murkel bzw. Panther. Es sind ganz besondere Katzen: eine Ceylonkatze, eine Devon Rex, eine Perserkatze, eine Ragdollkatze bzw. eine Siamkatze. Die Familiennamen sind Roemer, Spell, Vidal, Wonder bzw. Zehn. Meistens kümmern sich Frau Roemer, Herr Spell, Frau Vidal, Herr Wonder und Frau Zehn um das jeweilige Tier.

Lisa formulierte für ihre Freunde das folgende Logikrätsel:

1. Die Ceylonkatze heißt Panther.
2. Herr Spell kümmert sich um seine Siamkatze. Die Katze Dicker wird von einer Frau verwöhnt, die ein Haus weiter wohnt als Herr Spell.
3. Frau Zehn, die keine Devon Rex hat, wohnt in einem Haus mit einer größeren Hausnummer als die Frau Vidal.
4. Herr Wonder wohnt im Haus mit der Nummer 3 und hat keine Perserkatze.
5. Die Perserkatze heißt nicht Murkel.
6. Die Hausnummer von Frau Roemer ist kleiner – aber nicht genau um 4 – als die Hausnummer (Nummer des Hauses), in der die Katze Luna wohnt.
7. Murkel wohnt im Haus mit der Nummer 9

Wer wohnt (Mensch/Katze – Name + Rasse) in welchem Haus? 6 blaue Punkte

In jedem der Häuser wohnt auch ein junger Mensch. Das sind Anita, Fred, Merle, Raik und Uwe. Sie sind 13, 14, 15, 16 bzw. 17 Jahre alt. Lisa hatte sie nach ihren Vorlieben gefragt und erfuhr so, dass die sich vor allem mit Fahrradfahren, Handyspielen, schnellen Autos, Wandern bzw. Umweltschutz beschäftigen.

Hier gab Lisa folgende Informationen an ihre Freunde weiter:

1. Merle, die nicht 17 ist, fährt sehr gerne Fahrrad.
2. Fred wohnt im Haus mit der Nummer 3.
3. Der Jüngste ist beim Umweltschutz aktiv.
4. Uwe ist 15 Jahre alt.
5. 5. Im Haus mit der Nummer 9 sind schnelle Autos das große Thema.
6. Das Alter der jungen Person im Haus Nummer 5 beträgt 14 Jahre.
7. Raik ist älter als die Person, die gerne wandert. Raik ist jünger als die Person im Haus 1.

In welchem Haus wohnen die Personen, wie alt sind sie und welches ist ihr Hobby? 6 rote Punkte

 Vorlage für das Logikrätsel - pdf -

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 07.12.2023. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 07-a de decembro 2023.Срок сдачи 07.12.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 07.12.2023. Deadline for solution is the 7th. December 2023. Date limite pour la solution 07.12.2023. Soluciones hasta el 07.12.2023. Beadási határidő 2023.12.07. 截止日期: 2023.12.07. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 07/12/2023  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 07/12/2023

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

komenco de la serio 65

tasko pri logiko

769

Lisa vizitas sian avinon, kiu loĝas en Florojstrato 11. Se iu volas viziti ŝin, tiu devas preterpasi la domojn kun la domnumero 1, 3, 5, 7 kaj 9. En ĉiu de tiuj domoj ekzistas kato. La nomoj de ili estas Urso, Dikulo, Luna, Murkel resp. Pantero. Tiuj estas tre eksterordinaraj katoj:
Unu cejlona, unu Devon Rex, unu persa, unu Ragdoll-rasa resp. unu siama kato.
La nomoj de la familioj estas Roemer, Spell, Vidal, Wonder resp. Zehn. Plej ofte prizorgas s-ino Roemer, s-ro Spell, s-ino Vidal, s-ro Wonder kaj s-ino Zehn la koncernan beston.
Lisa ofertas la sekvan enigmon al siaj amikoj:

1. La cejlona kato nomiĝas Pantero.
2. S-ro Spell zorgas pri la siama kato. Dikulo estas zorgata de virino, kiu loĝas unu domon pli fora ol tiu de s-ro Spell
3. S-ino Zehn, kiu ne havas Devon Rex, loĝas en domo kun pli granda numero os s-ino Vidal.
4. S-ro Wonder loĝas en la domo kun la numero 3 kaj havas persan katon.
5. La persa kato ne nomiĝas Murkel.
6. La domnumero de s-ino Roemer estas pli malgranda — sed ne ekzakte je 4 —ol la domnumero, kie loĝas Luna.
7. Murkel loĝas en la domo kun la numero 9.

Kiu loĝas (homo/kato — nomo + raso) en kiu domo? 6 bluaj poentoj

En ĉiu domo loĝas junulo. Tiuj estas Anita, Fred, Merle, Raik kaj Uwe. Ili havas 13, 14, 15, 16 resp. 17 jarojn. Lisa demandis ilin pri la hobioj; tiel ŝi eksciis ke ili okupiĝas pri biciklado, saĝtelefona ludado, rapidegaj aŭtomobiloj, migrado resp. naturprotektado.
Jen Lisa donis sekvajn informojn al siaj amikoj:

1. Merle, kiu ne estas 17-jara, ŝatas bicikli.
2. Fred loĝas en la domo kun la numero 3.
3. La plej juna aktivas pri naturprotektado.
4. Uwe havas 15 jarojn.
5. En la domo kun la numero 9 temas pri rapidegaj aŭtomobiloj.
6. La aĝo de la junulo en la domo kun la numero 5 estas 14 jaroj.
7. Raik pli aĝas ol la persono, kiu ŝatas migri. Raik estas pli juna ol la junulo en la domo 1.

En kiu domo loĝas kiu persono, kiom ili aĝas kaj kio estas iliaj hobioj? 6 ruĝaj poentoj

Limtago por sendi la solvo(j)n estas la 07-a de decembro 2023. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

 pdf

زارت ليزا جدتها التي تعيش في Blumenstraße 11 .

إذا أراد أحدهم الوصول إلى منزل الجدة، عليه المرور عبر المنازل التي أرقامها 1 و3 و5 و7 و9.

في كل من هذه المنازل يوجد قطة.

أسماء القطط: Bär, Dicker, Luna, Murkel, Panther

هذه القطط مميزة جدًا حيث إن كل قطة تنتمي إلى سلالة مختلفة عن الأخرى.

أنواع القطط: Ceylonkatze, Devon Rex, Perserkatze, Ragdollkatze, Siamkatze .

العائلات التي تعيش في المنازل هي : Roemer, Spell, Vidal, Wonder, Zehn .

كل من السيدة Roemer ، السيد Spell ، السيدة Vidal ، السيد Wonder ، السيدة Zehn يعتني بالقط الخاص به في منزله.

صاغت ليزا الأحجية المنطقية التالية لأصدقائها:

1. يدعى القط الذي نوعه Ceylonkatze بـ Panther .
2. السيد Spell يعتني بالقط الذي نوعه Siamkatze . السيدة التي تعيش مباشرة في المنزل الذي يلي منزل السيد Spell تعتني بالقط الذي اسمه Dicker.
3. ليس لدى السيدة Zehn قط من نوع Devon Rex . رقم منزل السيدة Zehn أكبر من رقم المنزل الذي تعيش فيه السيدة Vidal .
4. يعيش السيد Wonder في المنزل رقم 3 وليس لديه قط من نوع Perserkatze .
5. إن اسم القط الذي نوعه Perserkatze ليس Murkel .
6. رقم منزل السيدة Roemer أصغر - ولكن ليس بالضبط 4 - من رقم المنزل الذي يعيش فيه القط Luna .
7. يعيش القط Murkel في المنزل رقم 9 .

من يعيش (إنسان/قط – الاسم + السلالة) وفي أي منزل؟ 6 نقاط زرقاء

في كل منزل من المنازل الخمسة يعيش أيضًا شاب. هؤلاء هم أنيتا وفريد ​​وميرل وريك وأوفا. وأعمارهم 13 و14 و15 و16 و17 سنة.

سألتهم ليزا عن هوايتهم واكتشفت أنهم يركزون بشكل أساسي على ركوب الدراجات وألعاب الهاتف المحمول والسيارات السريعة والمشي لمسافات طويلة وحماية البيئة.

هنا قامت ليزا بنقل المعلومات التالية لأصدقائها:

1. ميرل، التي لم تبلغ السابعة عشرة من عمرها، تحب ركوب الدراجات.
2. يعيش فريد في المنزل رقم 3.
3. الشاب الأصغر سناً ينشط في مجال حماية البيئة.
4. أوفا يبلغ من العمر 15 عامًا.
5. السيارات السريعة هي الهواية المفضلة في المنزل رقم 9.
6. عمر الشاب في المنزل رقم 5 هو 14 سنة.
7. ريك أكبر سناً من الشخص الذي يحب المشي لمسافات طويلة. ريك أصغر من الشخص الموجود في المنزل رقم 1 .

في أي منزل يعيش كل شب وكم أعمارهم وما هي هوايتهم؟ 6 نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /07/12/2023

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

Εργασία λογικής

769

Η Lisa επισκέφθηκε τη γιαγιά της, η οποία μένει στην Blumenstraße 11. Αν θέλετε να την επισκεφθείτε, πρέπει να περάσετε από τα σπίτια με τους αριθμούς 1, 3, 5, 7 και 9. Σε κάθε ένα από αυτά τα σπίτια υπάρχει μια γάτα. Τα ονόματά τους είναι Bär, Dicker, Luna, Murkel και Panther. Είναι πολύ ιδιαίτερες γάτες: μια γάτα Ceylon, μια Devon Rex, μια γάτα Perser, μια γάτα Ragdoll και μια γάτα Siam. Τα οικογενειακά τους ονόματα είναι Roemer, Spell, Vidal, Wonder και Zehn. Η κυρία Roemer, ο κύριος Spell, η κυρία Vidal, ο κύριος Wonder και η κυρία Zehn φροντίζουν συνήθως το εκάστοτε ζώο.

Η Lisa διατύπωσε τον ακόλουθο λογικό γρίφο για τους φίλους της:

1. Η γάτα Ceylon ονομάζεται Panther.
2. Ο κύριος Spell φροντίζει τη γάτα Siam. 3. Η γάτα Dicker κακομαθαίνεται από μια γυναίκα που μένει ένα σπίτι μακριά από τον κ. Spell.
3. Η κυρία Zehn, η οποία δεν έχει Devon Rex, ζει σε ένα σπίτι με μεγαλύτερο αριθμό σπιτιού από την κυρία Vidal.
4. Ο κύριος Wonder ζει στο σπίτι με τον αριθμό 3 και δεν έχει γάτα Perser.
5. Η γάτα Perser δεν ονομάζεται Murkel.
6. Ο αριθμός του σπιτιού της κυρίας Roemer είναι μικρότερος - αλλά όχι ακριβώς κατά 4 - από τον αριθμό του σπιτιού όπου ζει η γάτα Luna.
7. Η Murkel ζει στο σπίτι με τον αριθμό 9

Ποιος ζει (άνθρωπος/γάτα - όνομα + ράτσα) σε ποιο σπίτι; 6 μπλε κουκκίδες

Σε κάθε σπίτι ζει ένας νέος. Αυτοί είναι η Anita, ο Fred, η Merle, ο Raik και ο Uwe. Είναι 13, 14, 15, 16 και 17 ετών αντίστοιχα. Η Lisa τους ρώτησε για τις προτιμήσεις τους και διαπίστωσε ότι ενδιαφέρονται κυρίως για την ποδηλασία, το παιχνίδι με τα κινητά τηλέφωνα, τα γρήγορα αυτοκίνητα, την πεζοπορία και την προστασία του περιβάλλοντος.

Η Lisa μετέφερε τις ακόλουθες πληροφορίες στους φίλους της:

1. Η Merle, η οποία δεν είναι 17 ετών, αγαπάει την ποδηλασία.
2. Ο Fred μένει στο σπίτι με τον αριθμό 3.
3. Ο νεότερος ασχολείται ενεργά με την προστασία του περιβάλλοντος.
4. Ο Uwe είναι 15 ετών.
5. Τα γρήγορα αυτοκίνητα είναι το μεγάλο θέμα στο σπίτι με τον αριθμό 9.
6. η ηλικία του νεαρού στο σπίτι με τον αριθμό 5 είναι 14 ετών.
7. Ο Raik είναι μεγαλύτερος από το άτομο που του αρέσει η πεζοπορία. Ο Raik είναι νεότερος από το άτομο στο σπίτι με τον αριθμό 1.

Σε ποιο σπίτι μένουν τα άτομα, πόσο χρονών είναι και ποιο είναι το χόμπι τους; 6 κόκκινες τελείες

Διορία παράδοσης λύσης 07/12/2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第769题

逻辑题

丽莎拜访了住在花街11号的奶奶。
要去她那里，必须得经过房号为1、3、5、7和9的房子。
每栋房子里都有一只猫，它们的名字分别是：大熊（Bär）, 胖子（Dicker）, 露娜（Luna）, 牟克（Murkel） 和豹子（Panther）。
这些猫都很特别，它们是锡兰猫（Ceylonkatze)、德文帝王猫(Devon Rex)、波斯猫(Perserkatze)、布偶猫(Ragdoll)和暹罗猫(Siam)。
它们的主人分别姓：罗默(Roemer)、斯佩尔(Spell)、维达尔(Vidal)、旺德(Wonder) 和泽恩(Zehn)。
大多数时候，罗默(Roemer)女士、斯佩尔(Spell)先生、维达尔(Vidal)女士、旺德(Wonder)先生和泽恩(Zehn)女士会照顾各自的猫。

丽莎给她的朋友们出了以下的逻辑题：
1. 锡兰猫（Ceylonkatze)叫豹子（Panther）。
2. 斯佩尔 (Spell)先生照顾他的暹罗猫(Siam)。 照顾胖子（Dicker）的是住在离斯佩尔(Spell)先生比较远的一位女士。
3. 泽恩(Zehn)女士没有德文帝王猫(Devon Rex)，她住的房号比维达尔 (Vidal)女士住的房号大很多。
4. 旺德(Wonder)先生住在3号房子，他没有波斯猫(Perserkatze)。
5. 波斯猫(Perserkatze)不叫牟克 （Murkel）。
6. 罗默(Roemer)女士住的房子的门牌号比照顾露娜（Luna）的人住的门牌号小，但是不是正好小4。
7. 牟克 （Murkel）住在9号房子

请问： 谁住在哪栋房子里？ （包括 人/猫 - 名字+品种） 6个蓝点

猫主人 门牌号码 猫的名字 猫的品种

罗默 (Roemer)
斯佩尔 (Spell)
维达尔 (Vidal)
旺德 (Wonder)
泽恩 (Zehn)

在每栋房子里还住着一个年轻人。他们的名字是：安妮塔（Anita）、弗雷德（Fred）、迈尔（Merle）、莱克（Raik）和吴威（Uwe）。 他们的年龄分别是13、14、15、16和17岁。
丽莎询问了他们的爱好，了解到他们对骑自行车、玩手游、汽车、徒步旅行和环保方面特别感兴趣。

丽莎给她的朋友们提供了如下信息：

1. 迈尔（Merle）不是17岁，他非常喜欢骑自行车。
   2. 弗雷德（Fred）住在3号房。
   3. 最小的年轻人在环保方面比较积极。
   4. 吴威（Uwe）15岁。
   5. 住在9号房的年轻人热衷于快车话题。
   6. 住在5号房的年轻人14岁。
   7. 莱克（Raik）比喜欢徒步的年轻人大，但是比住在1号房的年轻人小。

请问： 谁住在哪个房子里，他们多大，他们的爱好是什么？ 6个红点

名字 年龄 爱好 房号

安妮塔Anita
弗雷德Fred
迈尔Merle
莱克Raik
吴威Uwe

截止日期: 2023.12.07. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

769
Задача по логике

Лиза посетила свою бабушку, которая живёт на улице Блюменштрассе (улица цветов) 11. Если хочешь туда попасть, тебе придётся пройти мимо домов с номерами 1, 3, 5, 7 и 9. В каждом из этих домов есть кошка. Их имена — Медведь, Толстый, Луна, Муркель и Пантера соответственно. Это особенные кошки: цейлонская кошка, девон-рекс, персидская кошка, рэгдолл и сиамская кошка. Чаще всего о соотвествующем животном заботятся г-жа Ремер, г-н Спелл, г-жа Видал, г-н Вондер и г-жа Цен. Лиза сформулировала для своих друзей следующую логическую задачу:
1. Цейлонскую кошку зовут Пантера.
2. Господин Спелл заботится о своей сиамской кошке. Кошку Фатти балует женщина, которая живёт через один дом от господина Спелла.
3. Г-жа Цен, у которой нет девон-рекса, живёт в доме с большим номером, чем у г-жи Видал.
4. Господин Вондер живёт в доме номер 3 и у него нет персидской кошки.
5. Персидскую кошку зовут не Муркель.
6. Номер дома госпожи Ремер меньше - но не ровно на 4 - чем номер дома, в котором живёт кошка Луна.
7. Муркель живёт в доме №9.
Кто в каком доме живёт (человек/кот – имя + порода)? 6 синих очков

В каждом из домов также живёт молодой человек. Это Анита, Фред, Мерле, Райк и Уве. Им 13, 14, 15, 16 и 17 лет соответственно. Лиза спросила их об их предпочтениях и узнала, что они в основном занимаются ездой на велосипеде, играми на мобильном телефоне, быстрыми автомобилями, пешим туризмом и защитой окружающей среды. Лиза передала своим друзьям следующую информацию:
1. Мерле, которой нет 17 лет, любит кататься на велосипеде.
2. Фред живёт в доме номер 3.
3. Самый младший занимается защитой окружающей среды.
4. Уве 15 лет.
5. В доме номер 9 быстрые машины – большая тема.
6. Возраст молодого человека в доме № 5 – 14 лет.
7. Райк старше человека, который любит походы. Райк моложе человека из дома 1.
Кто живёт в каком доме, сколько им лет и какое у них хобби? 6 красных очков

Возможный образец для задачи по логике 769-синей

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

Lisa meglátogatta nagymamáját, aki a Virág utca 11-ben lakik. Ha valaki meg akarja látogatni őt, akkor el kell mennie az 1., 3., 5., 7. és 9. házszámú házak előtt. Mindegyik házban van egy macska. A nevük Bear, Dicker, Luna, Murkel illetve Párduc. Nagyon különleges macskák: egy ceyloni macska, egy Devon Rex, egy perzsa macska, ragdoll macska illetve sziámi macska. A tartóik vezetéknevei Roemer, Spell, Vidal, Wonder illetve Zehn. Legtöbbször Roemer asszony, Spell úr, Vidal asszony, Wonder úr és Ten asszony felelős az illető állatért.

Lisa a következő logikai rejtvényt fogalmazta meg barátai számára:

1. A ceyloni macskát Párducnak hívják.
2. Spell úr gondoskodik sziámi macskájáról. A Dicker nevü macskáról egy nő gondoskodik, aki aki egy házzal arrébb lakik, mint Spell úr.
3. Zhen asszony, akinek nincs Devon Rexje, egy nagyobb házszámú házban él, mint Vidal asszony.
4. Wonder úr a 3. számú házban él, és nincs perzsa macskája.
5. A perzsa macskát nem Murkelnek hívják.
6. Roemer asszony házszáma kisebb – de nem pontosan 4-gyel –, mint a házszám, ahol a Luna macska lakik.
7. Murkel a 9-es számú házban lakik.

Ki melyik házban él (ember/macska – név + fajta)? 6 kék pont

Minden házban él egy fiatal is. Ezek Anita, Fred, Merle, Raik és Uwe. 13, 14, 15, 16 és 17 évesek.
Lisa a hobbijukról kérdezte őket és így a következőket meg tudta, hogy a kerékpározás, a telefonos játékok, autók, túrázás és környezetvédelem érdeklik őket.
Itt Lisa a következő információkat osztotta meg barátaival:

1. Merle, aki nem 17 éves, szeret biciklizni.
2. Fred a 3. számú házban lakik.
3. A legfiatalabb a környezetvédelemben tevékenykedik.
4. Uwe 15 éves.
5. A 9-es számú házban a gyors autók jelentik a nagy kérdést.
6. Az 5. számú házban a fiatal életkora 14 év.
7. Raik idősebb, mint az, aki szeret túrázni. Raik fiatalabb, mint a személy az első házban.

Melyik házban élnek, hány évesek és mi a hobbijuk? 6 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Exercice de logique

Lisa a rendu visite à sa grand-mère, qui habite Blumenstrasse 11. Pour y accéder, il faut passer devant les maisons portant les numéros 1, 3, 5, 7 et 9. Il y a un chat dans chacune de ces maisons. Leurs noms sont respectivement Bär, Dicker, Luna, Murkel et Panther. Ce sont des chats très spéciaux : un chat de Ceylan, un Devon Rex, un chat persan, un chat Ragdoll et un chat siamois. Les noms de famille sont respectivement Roemer, Spell, Vidal, Wonder et Zehn. La plupart du temps, Mme Roemer, M. Spell, Mme Vidal, M. Wonder et Mme Zehn s'occupent de l'animal en question.

Lisa a formulé l'énigme logique suivante pour ses amis :

1. Le chat de Ceylan s'appelle Panther.
2. M. Spell prend soin de son chat siamois. Le chat Dicker est choyé par une femme qui habite à une maison plus loin que M. Spell.
3. Mme Zehn, qui n'a pas de chat Devon Rex, vit dans une maison avec un chiffre plus grand que Mme Vidal.
4. M. Wonder habite dans la maison numéro 3 et n'a pas de chat persan.
5. Le chat persan ne s'appelle pas Murkel.
6. Le numéro de la maison de Mme Roemer est plus petit - mais pas exactement par 4 - que le numéro de la maison où vit le chat Luna.
7. Murkel habite dans la maison numéro 9

Qui habite (humain/chat – nom + race) dans quelle maison ? 6 points bleus

Un(e) jeune habite également dans chacune des maisons. Il s'agit d'Anita, Fred, Merle, Raik et Uwe. Ils ont respectivement 13, 14, 15, 16 et 17 ans. Lisa leur a demandé quelles étaient leurs passe-temps préférés et a découvert qu'ils se concentraient principalement sur le vélo, les jeux sur téléphone portable, les voitures rapides, la randonnée et la protection de l'environnement.

Ici, Lisa a transmis les informations suivantes à ses amis :

1. Merle, qui n'a pas 17 ans, adore le vélo.
2. Fred habite dans la maison numéro 3.
3. Le plus jeune est actif dans la protection de l'environnement.
4. Uwe a 15 ans.
5. Dans la maison numéro 9, les voitures rapides sont le sujet principal.
6. L'âge du jeune de la maison numéro 5 est de 14 ans.
7. Raik est plus âgé que la personne qui aime la randonnée. Raik est plus jeune que la personne qui habite dans la maison numéro 1.

Dans quelle maison vivent les gens, quel âge ont-ils et quel est leur passe-temps préféré ? 6 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

Problema de lógica

Lisa fue a visitar a su abuela, que vive en la calle Blumenstraße 11. Cada vez que quiera visitarla, tiene que pasar por delante de las casas con los números 1, 3, 5, 7 y 9. En cada una de estas casas hay un gato. Se llaman “Bär” (oso), “Dicker” (gordito), “Luna”, “Murkel” y “Panther” (pantera). Son gatos muy especiales: un gato de Ceilán, un Devon Rex, un gato persa, un gato Ragdoll y un gato siamés. Los apellidos de los dueños son Roemer, Spell, Vidal, Wonder y Zehn. La Sra. Roemer, el Sr. Spell, la Sra. Vidal, el Sr. Wonder y la Sra. Zehn suelen cuidar del animal respectivo.
Lisa formuló el siguiente acertijo lógico para sus amigos:

1. El gato de Ceilán se llama Pantera.
2. El Sr. Spell cuida de su gato siamés. El gato “Dicker” es mimado por una mujer que vive a una casa de distancia del Sr. Spell.
3. La Sra. Zehn, que no tiene un Devon Rex, vive en una casa con un número de casa mayor que el de la Sra. Vidal.
4. El Sr. Wonder vive en la casa número 3 y no tiene un gato persa.
5. El gato persa no se llama Murkel.
6. El número de la casa de la Sra. Roemer es menor - pero no exactamente por 4 - que el número de la casa donde vive la gata Luna.
7. Murkel vive en la casa con el número 9

¿Quién vive (humano/gato - nombre + raza) en qué casa? 6 puntos azules

En cada una de las casas vive un/a joven. Son Anita, Fred, Merle, Raik y Uwe. Tienen 13, 14, 15, 16 y 17 años respectivamente. Lisa les pregunta por sus preferencias y descubre que les interesa sobre todo la bicicleta, jugar con el móvil, los coches rápidos, el senderismo y la protección del medio ambiente.
Lisa transmitió la siguiente información a sus amigos:

1. A Merle, que no tiene 17 años, le encanta montar en bicicleta.
2. Fred vive en la casa con el número 3.
3. El más joven se dedica a la protección del medio ambiente. 
4. Uwe tiene 15 años.
5. Los coches rápidos son el gran tema en la casa número 9.
6. La edad del joven de la casa número 5 es 14 años.
7. Raik es mayor que la persona a la que le gusta el senderismo. Raik es más joven que la persona de la casa número 1.

¿En qué casa viven estas personas, qué edad tienen y cuál es su afición? 6 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

Logic task Lisa visited her grandma, who lives at Blumenstraße 11. If you want to visit her, you have to walk past the houses with the numbers 1, 3, 5, 7 and 9. There is a cat in each of these houses. Their names are Bear, Fatty, Luna, Murkel and Panther. They are very special cats: a Ceylon cat, a Devon Rex, a Persian cat, a Ragdoll cat and a Siamese cat. The family names are Roemer, Spell, Vidal, Wonder and Zehn. Usually Mrs Roemer, Mr Spell, Mrs Vidal, Mr Wonder and Mrs Zehn look after the respective animal.
Lisa formulated the following logic puzzle for her friends:
1. the Ceylon cat is called Panther.
2. Mr Spell looks after his Siamese cat. The cat Dicker is spoilt by a woman who lives one house away from Mr Spell.
3. Mrs Ten, who does not have a Devon Rex, lives in a house with a larger house number than Mrs Vidal.
4. Mr Wonder lives in house number 3 and does not have a Persian cat.
5. The Persian cat is not called Murkel.
6. Mrs Roemer's house number is smaller - but not by exactly 4 - than the house number where Luna the cat lives.
7. Murkel lives in the house with number 9.
Who lives (human/cat - name + breed) in which house? 6 blue points

A young person lives in each of the houses. They are Anita, Fred, Merle, Raik and Uwe. They are 13, 14, 15, 16 and 17 years old respectively. Lisa asked them about their preferences and found out that they are mainly interested in cycling, playing mobile phones, fast cars, hiking and protecting the environment.
Lisa passed on the following information to her friends:
1. Merle, who is not 17, loves cycling.
2. Fred lives in the house with the number 3.
3. The youngest is active in environmental protection.
4. Uwe is 15 years old.
5. Fast cars are the big topic in house number 9.
6. The age of the young person in house number 5 is 14.
7 Raik is older than the person who likes hiking. Raik is younger than the person in house number 1.
Which house do the people live in, how old are they and what is their hobby? 6 red points

Deadline for solution is the 7th. December 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

Lisa ha visitato sua nonna, che vive al numero 11 di Blumenstraße. Per raggiungerla, è necessario passare davanti alle case con i numeri civici 1, 3, 5, 7 e 9. In ciascuna di queste case c'è un gatto con i nomi Bär, Dicker, Luna, Murkel o Panther. Questi gatti sono particolari: un gatto Ceylon, un Devon Rex, un gatto persiano, un gatto Ragdoll o un gatto siamese. I cognomi delle famiglie sono Roemer, Spell, Vidal, Wonder o Zehn. Di solito, la signora Roemer, il signor Spell, la signora Vidal, il signor Wonder e la signora Zehn si occupano di ciascun animale. Lisa ha formulato per i suoi amici il seguente rompicapo logico:

1. Il gatto Ceylon si chiama Panther.
2. Il signor Spell si prende cura del suo gatto siamese. Il gatto Dicker è viziato da una donna che abita nella casa successiva a quella del signor Spell.
3. La signora Zehn, che non ha un Devon Rex, abita in una casa con un numero civico maggiore rispetto a quello della signora Vidal.
4. Il signor Wonder abita nella casa con il numero civico 3 e non ha un gatto persiano.
5. Il gatto persiano non si chiama Murkel.
6. Il numero civico della signora Roemer è minore, ma non esattamente di 4, rispetto al numero civico in cui abita il gatto Luna.
7. Murkel abita nella casa con il numero civico 9.

Chi vive (umano/gatto - nome + razza) in quale casa? 6 punti blu.

Nome N. Civico Nome del gatto Razza del gatto

Signora Roemer

Signor Spell

Signora Vidal

Signor Wonder

Signora Zehn

In ciascuna delle case vive anche un giovane. Questi sono Anita, Fred, Merle, Raik e Uwe. Hanno rispettivamente 13, 14, 15, 16 e 17 anni. Lisa li ha interrogati sui loro interessi e ha appreso che si occupano principalmente di ciclismo, giochi su cellulari, auto veloci, escursionismo e protezione dell'ambiente. Lisa ha condiviso le seguenti informazioni con i suoi amici:

Merle, che non ha 17 anni, ama molto andare in bicicletta.

Fred abita nella casa numero 3.

Il più giovane è attivo nella protezione dell'ambiente.

Uwe ha 15 anni.

Nella casa numero 9, l'argomento principale sono le auto veloci.

L'età della persona giovane nella casa numero 5 è di 14 anni.

Raik è più grande della persona che ama fare escursioni. Raik è più giovane della persona nella casa 1.

In quale casa vivono le persone, quanti anni hanno e qual è il loro hobby? 6 punti rossi

Nome età Hobby N. Civico

Anita

Fred

Merle

Raik

Uwe

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Bei der Logikaufgabe gab es, wie immer, unterschiedliche Heransgehensweisen. Mit der Vorlage, per Programm, ...

Musterlösung von Felix Helmert, danke.-->  pdf <--

Aufgabe 2

770. Wertungsaufgabe

„Schaut mal her. In mein Rechteck ABCD (a = 10 cm, b = 6 cm) habe ich noch ein rotes Dreieck eingezeichnet, mit E auf c“, sagte Mike. „Na ja, kompliziert sieht das nicht aus“, meinte Lisa. „Warte es ab“, erwiderte Mike.

Vier blaue Punkte gibt es für die Berechnung des Umfangs und Flächeninhaltes eines gleichschenkligen roten Dreiecks.
Wie weit sollte E von D entfernt sein, wenn f + g = a + b gelten soll. 4 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 14.12.2023. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 14-a de decembro 2023.Срок сдачи 14.12.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 14.12.2023. Deadline for solution is the 14th. December 2023. Date limite pour la solution 14.12.2023. Soluciones hasta el 14.12.2023. Beadási határidő 2023.12.14. 截止日期: 2023.12.14. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 14/12/2023  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 14/12/2023

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Rigardu ĉi tien. En mian rektangulon ABCD (a = 10 cm, b = 6 cm) mi pentris ruĝan triangulon kun la punkto E sur c“, diris Mike. „Nun ja, tio ne aspektas komplike“, opinias Lisa.
„Atendu iom“, redonis Mike.
Kvar bluajn poentojn vi ricevos por kalkuli la longecon de la rando kaj la areon de la ruĝa izocela triangulo.

Kiom longe distancu E de D, se estu f + g = a + b? 4 ruĝaj poentoj

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 14-a de decembro 2023. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال مايك: "انظري، لقد رسمت داخل المستطيل ABCD ( a = 10 cm , b = 6 cm ) مثلثًا أحمر AEB بحيث تقع النقطة E على c .
قالت ليزا: "حسنًا، لا يبدو الأمر معقدًا".
أجاب مايك: "دعينا نرى ...".

هناك أربعة نقاط زرقاء لحساب محيط ومساحة المثلث الأحمر متساوي الساقين.

إذا كان f + g = a + b ، فما هي قيمة بعد النقطة E عن النقطة D ؟ أربعة نقاط حمراء 

الموعد النهائي للتسليم هو /14/12/2023

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Κοιτάξτε εδώ. Έχω σχεδιάσει ένα κόκκινο τρίγωνο στο ορθογώνιο μου ABCD (a = 10 cm, b = 6 cm), με το E στο c", είπε ο Mike. "Λοιπόν, δεν φαίνεται περίπλοκο", είπε η Lisa. "Περίμενε και θα δεις", απάντησε ο Μike.

Υπάρχουν τέσσερις μπλε κουκκίδες για τον υπολογισμό της περιμέτρου και του εμβαδού ενός ισοσκελούς κόκκινου τριγώνου.
Πόσο μακριά πρέπει να είναι το Ε από το D αν f + g = a + b; 4 κόκκινα κουκκίδες

Διορία παράδοσης λύσης 14/12/2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第770题

"看这儿！在矩形ABCD中我画了一个红色的三角形，其中a=10厘米，b=6厘米，点E在边c上。" 迈克说。
“嗯，看起来并不复杂。” 丽莎附和道。
“稍等一下。”迈克回答说。

计算红色等腰三角形的周长和面积。 4个蓝点
如果使f + g = a + b 成立，那么点E到点D的距离应该是多少？ 4个红点。

截止日期为2023年12月14日。请用德语或英语回答。

截止日期: 2023.12.14. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

"Смотрите сюда. В моём прямоугольнике ABCD (a = 10 см, b = 6 см) я нарисовал красный треугольник с точкой E на стороне c», сказал Майк. «Ну, это не выглядит сложным», сказала Лиза. «Подожди и увидишь», ответил Майк.

Для расчёта периметра и площади равнобедренного красного треугольника вы получите четыре синих очка.
На каком расстоянии E должно находиться от D, если f + g = a + b? 4 красных очка

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Nézz ide. Az ABCD téglalapomba (a = 10 cm, b = 6 cm) rajzoltam egy piros háromszöget, ahol E a c oldalon fekszik" – mondta Mike. - Nos, nem tűnik bonyolultnak - mondta Lisa. - Várj és nézd meg - felelte Mike.

Négy kék pont jár az egyenlőszárú piros háromszög kerületének és területének kiszámításáért.
Milyen messze kell lennie E-nek D-től, ha f + g = a + b. 4 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« Regardez. J'ai dessiné un triangle rouge avec le point E sur c dans mon rectangle ABCD (a = 10 cm, b = 6 cm),», a expliqué Mike. "Eh bien, ça n'a pas l'air compliqué", dit Lisa. "Attendez et vous verrez," répondit Mike.
Il y aura quatre points bleus pour calculer le périmètre et l'aire d'un triangle rouge isocèle.

À quelle distance le point E doit-il être du point D si f + g = a + b ? 4 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

“Echad un vistazo aquí. He dibujado un triángulo rojo en mi rectángulo ABCD (a = 10 cm, b = 6 cm), con E en c”, dijo Mike. “Bueno, no parece complicado", dijo Lisa. "Espera y verás", respondió Mike.

Se obtiene cuatro puntos azules para el cálculo del perímetro y del área de un triángulo isósceles rojo.

¿A qué distancia debe estar E de D si f + g = a + b? 4 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Look at this. I've drawn a red triangle in my rectangle ABCD (a = 10 cm, b = 6 cm), with E on c," said Mike. "Well, it doesn't look complicated," said Lisa. "Wait and see," replied Mike.

There are four blue points for calculating the perimeter and area of an isosceles red triangle.
How far should E be from D if f + g = a + b? 4 red points

Deadline for solution is the 14th. December 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Ecco. Nel mio rettangolo ABCD (a = 10 cm, b = 6 cm) ho disegnato un triangolo rosso con E su c", disse Mike.

"Beh, non sembra complicato", disse Lisa. "Aspetta e vedrai", rispose Mike. Ci sono quattro punti blu per il calcolo del perimetro e dell'area di un triangolo rosso isoscele. Quanto dovrebbe essere distante E da D affinché valga f + g = a + b? 4 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Da hatte ich doch glatt bei blau eine Lösung übersehen. Gleichschenklig ging mit g = f, aber auch mit a = f (bzw. g = a). Ich habe mich entscheiden, bei zwei eingereichten Versionen, die Punktzahl trotzdem nicht zu erhöhen.
Musterlösung von Maximilian, danke. --> pdf <-- mit knapper und eleganter Auflösung der roten Aufgabe.

Aufgabe 3

771. Wertungsaufgabe

Hello, ¡Hola, 你好, Hallo, Olá, Bonjour, Ciao, привет, Helló, Καλή μέρα, Saluton, Hallo, Guten Tag

771. Wertungsaufgabe

deu

„Ich habe euch eine einfache Aufgabe mitgebracht, die euch die Zeit bis zum Auspacken der Geschenke verkürzen soll“, sagte der Opa.
Es werden die Zahlen 1, 2, 3 und 4 verwendet.
Ermittle das größtmögliche Ergebnis unter Verwendung der vier Zahlen. (23 oder so ist nicht erlaubt.) Die Reihenfolge von klein nach groß soll bleiben, die Rechenoperationen zwischen den Zahlen sollen alle verschieden sein, - Potenzieren geht einmal, aber keine Klammern verwenden. 3 blaue Punkte
Ermittle das größtmögliche Ergebnis unter Verwendung der vier Zahlen. (23 oder so ist nicht erlaubt.) Die anderen Einschränkungen gelten nicht – 3 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 21.12.2023. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 21-a de decembro 2023.Срок сдачи 21.12.2023. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 21.12.2023. Deadline for solution is the 21th. December 2023. Date limite pour la solution 21.12.2023. Soluciones hasta el 21.12.2023. Beadási határidő 2023.12.21. 截止日期: 2023.12.21. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 21/12/2023  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 21/12/2023

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Mi kunportis por vi facilan taskon, kiu mallongigu al vi la tempon ĝis la elpakado de la donacoj“, diris la avo.
La nombroj 1, 2, 3 kaj 4 estas uzataj.
Kreu la plej grandan eblan rezulton per la 4 nombroj. (23 kaj simile ne estas permesata.) La sinsekvo de malgranda al granda restu, la kalkulaj operacioj inter la nombroj ĉiuj estu diversaj, — potencigadon oni rajtas uzi unufoje, sed ne uzu krampojn. 3 bluaj poentoj
Kreu la plej grandan eblan rezulton per la 4 nombroj. (23 kaj simile ne estas permesata.) La aliaj limigoj ne validas. — 3 ruĝaj poentoj

Limtago por sendi la solvo(j)n estas la 21-a de decembro 2023. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال الجد: " لكي يمر الوقت سريعا حتى موعد فتح الهدايا، أحضرت لكم اليوم تمرينا بسيطا جدا "

ليكن لدينا الأرقام التالية: 1 , 2 , 3 , 4.

إذا أجرينا العمليات الحسابية على هذه الأرقام الأربعة، فما هو أكبر عدد ممكن أن نحصل عليه؟

الشروط التي يجب مراعاتها:

• لا يجوز دمج رقمين مع بعضهما البعض لنحصل على عدد كبير (مثلا دمج الرقم 2 مع الرقم 3 لنحصل على العدد 23.. وهكذا).
• يجب الحفاظ على تسلسل الأرقام من الصغير إلى الكبير.
• يجب أن تكون العمليات الحسابية مختلفة عن بعضها البعض.
• يمكن استخدام الرفع إلى قوة مرة واحدة فقط، ولكن لا يسمح باستخدام الأقواس.

الدرجة: ثلاثة نقاط زرقاء

إذا أجرينا العمليات الحسابية على هذه الأرقام الأربعة، فما هو أكبر عدد ممكن أن نحصل عليه مع العلم أنه لا يجوز دمج رقمين مع بعضهما البعض لنحصل على عدد كبير (مثلا دمج الرقم 2 مع الرقم 3 لنحصل على العدد 23.. وهكذا).

الدرجة: ثلاثة نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /21/12/2023

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Σας έφερα μια απλή εργασία για να συντομεύσετε το χρόνο μέχρι να ξετυλίξετε τα δώρα", είπε ο παππούς.
Χρησιμοποιούνται οι αριθμοί 1, 2, 3 και 4.
Βρείτε το μεγαλύτερο δυνατό αποτέλεσμα χρησιμοποιώντας τους τέσσερις αριθμούς. (Δεν επιτρέπεται το 23 περίπου.) Η σειρά από το μικρό προς το μεγάλο πρέπει να παραμείνει η ίδια, οι αριθμητικές πράξεις μεταξύ των αριθμών πρέπει να είναι όλες διαφορετικές, - ο πολλαπλασιασμός πηγαίνει μια φορά, αλλά μη χρησιμοποιείτε αγκύλες. 3 μπλε κουκκίδες
Προσδιορίστε το μεγαλύτερο δυνατό αποτέλεσμα χρησιμοποιώντας τους τέσσερις αριθμούς. (Δεν επιτρέπεται το 23 περίπου.) Οι άλλοι περιορισμοί δεν ισχύουν - 3 κόκκινες κουκκίδες

Διορία παράδοσης λύσης 21/12/2023. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第771题

“我给你们带来了一道简单的题，可以缩短你们打开礼物的时间。” 爷爷说道。
我们使用数字1、2、3和4。
请使用这四个数字找到可能最大的数字，不过像23或类似的数字是不行的。规则是：从小到大的顺序保持不变，数字之间使用不同的运算符号，指数运算也可以使用一次，但不能使用括号。 3个蓝点
使用这四个数字找到可能最大的数字， 除了23或类似的不允许外，没有其它的限制条件。 3个红点

截止日期: 2023.12.21. – 请用徳语或英语回答。

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Я принёс вам простое задание, которое вам должно сократить время до открытия подарков», сказал дедушка.
Используются цифры 1, 2, 3 и 4.
Найдите максимально возможный результат, используя эти четыре числа. (23 или тому подобное не допускается.) Порядок от меньшего к большему должен оставаться прежним, все арифметические операции между числами должны быть разными - возведение в степень возможно один раз, нельзя использовать круглые скобки. 3 синих очка
Найдите максимально возможный результат, используя те же четыре числа. (23 или тому подобное не допускается.) Остальные высше указанные ограничения не применяются — 3 красных очка

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Hoztam nektek egy egyszerű feladatot, ami a várakozás idejét az ajándékok kicsomagolásáig megrövidíti" – mondta a nagypapa.
Az 1, 2, 3 és 4 számot használjuk.
Határozd meg a lehető legnagyobb eredményt a négy szám használatával. (23 vagy hasonló nem megengedett.) A sorrendnek, kisebbtől a nagyobbig meg kell maradnia, a számok közötti aritmetikai műveletek különbözőek legyenek - - a hatványozás egyszer megengedett, de zárójel használata nem. 3 kék pont

Határozd meg a lehető legnagyobb eredményt a négy szám használatával. (23 vagy hasonló nem megengedett.) A többi korlátozás nem érvényes – 3 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Je vous ai apporté un exercice très simple qui vous réduira le temps avant d’ouvrir les cadeaux", a déclaré grand-père.
Les chiffres 1, 2, 3 et 4 sont utilisés.
Il faut trouver le plus grand résultat possible en utilisant les quatre chiffres. (23 ou autres par exemple, n'est pas autorisé.) L'ordre du plus petit au plus grand doit rester le même, les opérations arithmétiques entre les nombres doivent toutes être différentes – le calcul de puissance est possible une fois, mais l’utilisation de parenthèses ne pas possible. 3 points bleus
Il faut trouver le plus grand résultat possible en utilisant les quatre chiffres. (23 ou autres par exemple, ne sont pas autorisés.) Les autres restrictions ne s'appliquent plus - 3 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

“Os traje una tarea sencilla para acortar el tiempo hasta que se desenvuelvan los regalos”, dijo el abuelo.
Se utilizan los números 1, 2, 3 y 4. (Algo como “23” no se permite.)
Encuentra el mayor resultado posible utilizando los cuatro números. Para eso, el orden de menor a mayor debe ser el mismo, las operaciones aritméticas entre los números deben ser todas diferentes. La exponenciación va una vez, pero no uses paréntesis. 3 puntos azules.
Determina el mayor resultado posible utilizando los cuatro números 1, 2, 3 y 4. (Algo como “23” no se permite.) Las otras restricciones mencionadas anteriormente no se aplican - 3 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"I've brought you a simple task to shorten the time until the presents are unwrapped," said Grandpa.
The numbers 1, 2, 3 and 4 are used.
Find the largest possible result using the four numbers. (23 or so is not allowed.) The order from small to large should remain the same, the arithmetic operations between the numbers should all be different, - exponentiation is possibile once, but do not use brackets. 3 blue points
Determine the largest possible result using the four numbers. (23 or so is not allowed.) The other restrictions do not apply - 3 red points

Deadline for solution is the 21th. December 2023.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Ho portato un compito semplice per voi che dovrebbe farvi passare il tempo fino allo scartamento dei regali", disse il nonno.
Saranno utilizzati i numeri 1, 2, 3 e 4.
Determina il risultato più grande possibile utilizzando i quattro numeri. (23 o simili non sono consentiti.) L'ordine deve rimanere da piccolo a grande, le operazioni matematiche tra i numeri devono essere tutte diverse. È consentito elevare a potenza una volta, ma non utilizzare parentesi. 3 punti blu.
Determina il risultato più grande possibile utilizzando i quattro numeri. (23 o simili non sono consentiti.) Le altre restrizioni non si applicano - 3 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

x

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Laut wikipadia zählt das ! (Fakultät) nicht als Rechenzeichen. Damit schließe ich zum Beispiel so etwas bei rot aus: ...((((((1+2+3+4)!)!)!)!)!)!...

Musterlösung von Paulchen Hunter, danke. --> pdf <--

Aufgabe 4

772. Wertungsaufgabe

Hello, ¡Hola, 你好, Hallo, Olá, Bonjour, Ciao, привет, Helló, Καλή μέρα, Saluton, Hallo, Guten Tag

772. Wertungsaufgabe

deu

„Ich habe für euch ein Spiel bestellt“, sagte der Vater von Bernd und Maria.

„Hier schon mal die Bilder.“

Vor dem Start:

Nach vier Zügen:

Regeln:
Spieler A mit den gelben Steinen beginnt, Spieler B hat die schwarzen Steinen. Es wird abwechselnd auf die blauen Felder (1 bis 16 gesetzt)
Spielsteine:
Spielstein 1: Quader mit Höhe 2, Spielstein 2: Quader mit Höhe 1, Spielstein 3: Quader mit Höhe 2 und Loch, Spielstein 4: Quader mit Höhe 1 mit Loch, Spielstein 5: Zylinder mit Höhe 2, Spielstein 6: Zylinder mit Höhe 1, Spielstein 7: Zylinder mit Höhe 2 und Loch, Spielstein 8: Zylinder mit Höhe 1 mit Loch
Die Spieler haben auf dem Bild jeder zwei Züge absolviert:
A 7 – 1,
B 1 – 13,
A 1 – 16 und
B 8 – 4.

Man sieht, die erste Zahl ist die Nummer des Spielsteins, die zweite ist das Feld auf das gesetzt wird, verschoben wird dann nichts mehr. Gewonnen hat, wer als Erster vier sich gleichende Steine auf eine Zeile, Spalte oder Diagonale bringt.
(Also alle gleiche Farbe oder unabhängig von der Farbe die gleiche Form, zum Beispiel alles Quader, alle mit Loch, alle gleiche Höhe oder alle ohne Loch.)
4 blaue Punkte für die Fortsetzung des Spiels, so dass Spieler B gewinnt.
4 rote Punkte für die Fortsetzung des Spiels, so dass es unentschieden ausgeht, wenn es denn überhaupt unentschieden ausgehen kann.
Es ist möglich auch online zu probieren und dann einen Screenshot zu machen:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

oder als Geogebradatei:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 11.01.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 11-a de januaro 2024. Срок сдачи 11.01.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 11.01.2024. Deadline for solution is the 11th. January 2024. Date limite pour la solution 11.01.2024. Soluciones hasta el 11.01.2024. Beadási határidő 2024.01.11. 截止日期: 2024.01.11. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 11/01/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 11/01/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Mi mendis por vi ludon“, diris la patro de Bernd kaj Maria.
„Jen estas la bildoj.“
Antaŭ la komenco:

Post kvar movoj:

La reguloj:
La ludanto A kun la flavaj ŝtonoj komencas, ludanto B ludas per la nigraj ŝtonoj. Oni alterne ludas per metado de ŝtono sur bluan kampon (bluaj kampoj 1 ĝis 16).
La ludŝtonoj estas:
ŝtono 1: kvadro kun alteco 2, ŝtono 2: kvadro kun alteco 1, ŝtono 3: kvadro kun alteco 2 kun truo, ŝtono 4: kvadro kun alteco 1 kun truo, ŝtono 5: cilindro kun alteco 2, ŝtono 6: cilindro kun alteco 1, ŝtono 7: cilindro kun alteco 2 kun truo, ŝtono 8: cilindro kun alteco 1 kun truo
La ludantoj jam faris la sekvajn movojn:
A 7 – 1,
B 1 – 13,
A 1 – 16 kaj
B 8 – 4.
La unua nombro estas tiu de la ŝtono, la dua estas la nombro de la kampo sur kiun la ludanto metis la ŝtonon. La ŝtonoj estas metataj — ne ŝovotaj poste. Gajnis tiu, kiu metis kvar ŝtonojn kun la sama eco en linion, kolonon aŭ diagonalon.
(Tio signifas aŭ saman koloron aŭ saman formon (kvadro/cilindro) aŭ saman altecon aŭ ĉiuj kvar kun/sen truo)
4 bluaj poentoj por plidaŭrigo tiel ke ludanto B gajnos.
4 ruĝaj poentoj por daŭrigado de la ludo tiel ke neniu el ambaŭ ludantoj gajnos (se tio eblas)
Vi rajtas ludi sur la sekva retpaĝo kaj foti la ekranon por montri la solvo(j)n

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

aŭ kiel dosiero por Geogebra:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 11-a de januaro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

als pdf

قال والد بيرند وماريا: "لقد طلبت لكم لعبة، وهذه هي الصور."

قبل البدء:

بعد أربع حركات ( جولتين من اللعب ):

قواعد اللعبة:

يبدأ اللاعب A بالحجارة الصفراء، واللاعب B بالحجارة السوداء. في كل جولة سيقوم كل لاعب بوضع الحجر الخاص به على أحد الحقول الزرقاء المرقمة من 1 إلى 16.

مميزات أحجار اللعب:

الحجر الأول: مكعب ارتفاعه 2

الحجر الثاني: مكعب ارتفاعه 1

الحجر الثالث: مكعب ارتفاعه 2 مثقوب

الحجر الرابع: مكعب ارتفاعه 1 مثقوب

الحجر الخامس: أسطوانة ارتفاعها 2

الحجر السادس: أسطوانة ارتفاعها 1

الحجر السابع: أسطوانة ارتفاعها 2 مثقوبة

الحجر الثامن: أسطوانة ارتفاعها 1 مثقوبة

بعد جولتين من اللعب، قام كل لاعب من اللاعبين بحركتين ، كما هو موضح بالصورة

لا يمكن تحريك الحجر بعد أن يتم وضعه على الحقل الأزرق.

الرابح هو من يتمكن أولاً من وضع أربعة أحجار متشابهة في صف أو قطر أو عمود واحد.

الأحجار تكون متشابهة إما من حيث اللون أو من حيث الشكل بغض النظر عن اللون على سبيل المثال جميعها أسطوانات، أو جميعها مثقوبة، أو جميعها بنفس الارتفاع، أو جميعها ليست مثقوبة.

ما هو مخطط سير اللعبة بحيث تنتهي بفوز اللاعب B؟ أربعة نقاط زرقاء

إذا كان من الممكن أن تنتهي اللعبة بالتعادل، فما هو مخطط سيرها؟ أربعة نقاط حمراء

من الممكن أيضًا المحاولة عبر الإنترنت ومن ثم أخذ صورة :

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

الموعد النهائي للتسليم هو /11/01/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Σας παρήγγειλα ένα παιχνίδι", είπε ο πατέρας του Bernd και της Maria.

"Εδώ είναι οι εικόνες."

Πριν από την έναρξη:

Μετά από τέσσερις κινήσεις:

Κανόνες:

Ο παίκτης Α με τα κίτρινα κομμάτια ξεκινάει, ο παίκτης Β έχει τα μαύρα κομμάτια. Οι παίκτες εναλλάσσονται στα μπλε τετράγωνα (1 έως 16).

Κομμάτια: Πιόνια:

Πλακάκι 1: Κυβοειδές με ύψος 2, Πλακάκι 2: Κυβοειδές με ύψος 1, Πλακάκι 3: Κυβοειδές με ύψος 2 και τρύπα, Πλακάκι 4: Κυβοειδές με ύψος 1 και τρύπα, Πλακάκι 5: Κύλινδρος με ύψος 2, Πλακάκι 6: Κύλινδρος με ύψος 1, Πλακάκι 7: Κύλινδρος με ύψος 2 και τρύπα, Πλακάκι 8: Κύλινδρος με ύψος 1 και τρύπα.

Οι παίκτες της εικόνας έχουν ολοκληρώσει από δύο κινήσεις:

A 7 - 1,

B 1 - 13,

Α 1 - 16 και

B 8 - 4.

Μπορείτε να δείτε ότι ο πρώτος αριθμός είναι ο αριθμός του πλακιδίου, ο δεύτερος είναι το τετράγωνο στο οποίο τοποθετείται, δεν μετακινείται τίποτα. Νικητής είναι ο πρώτος παίκτης που θα τοποθετήσει τέσσερα ίδια κομμάτια σε μια σειρά, στήλη ή διαγώνιο.

(δηλαδή όλα το ίδιο χρώμα ή το ίδιο σχήμα ανεξάρτητα από το χρώμα, για παράδειγμα όλα κυβικά, όλα με τρύπα, όλα με το ίδιο ύψος ή όλα χωρίς τρύπα).

4 μπλε πόντοι για τη συνέχιση του παιχνιδιού, έτσι ώστε να κερδίσει ο παίκτης Β.

4 κόκκινοι πόντοι για τη συνέχιση του παιχνιδιού, ώστε αυτό να λήξει ισόπαλο, αν μπορεί να λήξει ισόπαλο.

Είναι επίσης δυνατό να δοκιμάσετε online και στη συνέχεια να τραβήξετε ένα στιγμιότυπο οθόνης:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

ή ως αρχείο geogebra:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

Διορία παράδοσης λύσης 11/01/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第772题

“我给你们订购了一款游戏。” 贝恩德和玛丽雅的爸爸说。
“这是游戏的图片。”

在游戏开始之前：（见图片1）

游戏进行四步后：（见图片2）

游戏规则：

玩家A执黄棋先行，玩家B执黑棋，他们轮流在标有从1到16的蓝色棋盘上放置棋子。

棋子：
棋子1：高度为2的长方体，
棋子2：高度为1的长方体，
棋子3：带洞的高度为2的长方体，
棋子4：带洞的高度为1的长方体，
棋子5：高度为2的圆柱体，
棋子6：高度为1的圆柱体，
棋子7：带洞的高度为2的圆柱体，
棋子8：带洞的高度为1的圆柱体。

玩家在图片上完成了两个移动：
A 7 – 1，
B 1 – 13，
A 1 – 16，
B 8 – 4。
我们能看出来，第一个数字是棋子的编号，第二个数字棋盘上的数字，不能再移动。
获胜的条件是： 先把自己的四个棋子放置在一行、一列或对角线上。可以是相同颜色或相同形状，例如全部是长方体、全部是带洞的、全部是相同高度的或者全部没有洞的。

如果B玩家获胜，给予4个蓝点；
如果游戏以平局结束，给予4个红点。

您可以尝试在线游戏并截图， 链接是： https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html
或者用 Geogebradatei， 链接是 https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

截止日期: 2024.01.11. – 请用徳语或英语回答。

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Я заказал для вас игру», сказал отец Бернда и Марии.

«Вот снимки».

Перед стартом:

После четырёх ходов:

Правила: Игрок А начинает с жёлтыми фишками, игрок Б — с чёрными фишками. Фишки поставят попеременно на синие поля (от 1 до 16). Игровые фишки:

Фишка 1: параллелепипед высоты 2,

фишка 2: параллелепипед высоты 1,

фишка 3: параллелепипед с дыркой высоты 2,

фишка 4: параллелепипед с дыркой высоты 1,

фишка 5: цилиндр высоты 2,

фишка 6: цилиндр высоты 1,

фишка 7: цилиндр с дыркой высоты 2,

фишка 8: цилиндр с дыркой высоты 1.

На картинке каждый из игроков сделал по два хода:

А 7 – 1,

Б 1 – 13,

А 1 – 16 и

Б 8 – 4.

Вы можете видеть, что первое число — это номер игровой фишки, второе — поле, на котором оно размещено, больше ничего не перемещается. Победителем становится тот, кто первым разместит четыре одинаковых фишек в ряд, столбец или по диагонали.

(То есть все одного цвета или одной формы независимо от цвета, например все параллелепипеды, все с дыркой, все одной высоты или все без дырочки.)

4 синих очка за продолжение игры с победой игрока Б.

4 красных очка за продолжение игры до ничьей, если игра вообще может закончиться вничью.

Также можно попробовать онлайн, а затем сделать снимок экрана:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

или в виде файла geogebra:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Rendeltem nektek egy játékot" – mondta Bernd és Mária apja.
"A képek már itt vannak."
A játék kezdete előtt:

Négy lépés után:

Szabályok:
Az A játékos a sárga bábukkal kezd, a B játékos a fekete bábukkal. Felváltva kerülnek a bábuk a kék mezőkre (1–16)
Bábuk:
1. bábu: Téglatest 2 magassággal, 2. bábu: Téglatest 1 magassággal, 3. bábu: Téglatest 2 magassággal és lyukkal, 4. bábu: Téglatest 1 magassággal lyukkal, 5. bábu: 2 magasságú henger, 6. bábu: 1 magasságú henger, 7. bábu: 2 magasságú henger és lyuk, 8. bábu: 1 magasságú henger lyukkal

A képen a játékosok mindegyike két lépést hajtott végre:
A 7 – 1,
B 1 – 13,
A 1 – 16 és
B 8 – 4.

Mint látható, az első szám a bábu száma, a második a mezőé , amelyre a bábut helyezik, csúsztatás nincs. A győztes az,  aki elsőként, négy hasonló bábut helyez el egy sorban, oszlopban vagy átlóban.

(Azaz minden bábu ugyanolyan színű vagy ugyanolyan alakú, függetlenül a színtől, például mind tégla alakú, mindegyik lyukkal, ugyanolyan magasságú, vagy mindegyik lyuk nélkül.)
4 kék pont a játék folytatásáért, úgy, hogy a B játékos nyer.
4 piros pont a játék folytatásáért, hogy az döntetlennel végződjön, ha egyáltalán döntetlen lehet.

Lehetőség van  játék online kipróbálására is, majd képernyőkép (Screenshot) készítésére:
https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

vagy geogebra fájlként:
https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« J’ai commandé un jeu pour vous», dit le père de Bernd et Maria.

"Voici les photos."

Avant démarrer:

Après quatre mouvements:

Les règles :

Le joueur A commence avec les pierres jaunes, le joueur B a les pierres noires. Il faut placer sur les champs bleus (1 à 16) en alternance.

Pièces de jeu :

Pièce de jeu 1 : Cuboïde de hauteur 2, pièce de jeu 2 : Cuboïde de hauteur 1, pièce de jeu 3 : Cuboïde de hauteur 2 et trou, pièce de jeu 4 : Cuboïde de hauteur 1 avec trou, pièce de jeu 5 : Cylindre de hauteur 2, pièce de jeu 6 : Cylindre de hauteur 1, pièce de jeu 7 : cylindre de hauteur 2 et trou, pièce de jeu 8 : cylindre de hauteur 1 avec trou

Sur l’mage, les joueurs ont chacun effectué deux mouvements :

A 7 – 1,

B 1 – 13,

A 1 – 16 et

B 8 – 4.

On peut voir que le premier chiffre est le numéro de la pièce de jeu, le second est le champ sur lequel elle est placé, plus rien ne peut être déplacé. Le gagnant est le premier à placer quatre pièces de jeu identiques sur une ligne, une colonne ou une diagonale.

(Donc toutes de la même couleur ou de la même forme quelle que soit la couleur, par exemple toutes cuboïdes, toutes avec un trou, toutes de même hauteur ou toutes sans trou.)

Il y aura 4 points bleus pour continuer la partie afin que le joueur B gagne.

Il y aura 4 points rouges pour continuer la partie afin qu'elle se termine par un match nul, si cela est possible.

Il est également possible d'essayer en ligne puis de faire une capture d'écran :

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenarbeit/772/772.html

ou sous forme de fichier Geogebra :

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenarbeit/772/772.ggb

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"He encargado un juego para vosotros", dijo el padre de Bernd y Maria.
"Aquí están las fotos".
Antes del comienzo:

Después de cuatro jugadas:

Reglas de juego:
Empieza el jugador A con las piezas amarillas, el jugador B tiene las piezas negras. Los jugadores se turnan en las casillas azules (1 a 16)
Fichas:
Ficha 1: Cuboide de altura 2, Ficha 2: Cuboide de altura 1, Ficha 3: Cuboide de altura 2 y agujero, Ficha 4: Cuboide de altura 1 y agujero, Ficha 5: Cilindro de altura 2, Ficha 6: Cilindro de altura 1, Ficha 7: Cilindro de altura 2 y agujero, Ficha 8: Cilindro de altura 1 y agujero.
Los jugadores en la imagen han completado dos jugadas cada uno:
A 7 - 1,
B 1 - 13, 
A 1 - 16 y 
B 8 - 4. 
Se puede ver que el primer número es el número de la ficha, el segundo es la casilla en la que se coloca, ya no se mueve nada. El ganador es el primer jugador que coloca cuatro fichas idénticas en fila, columna o diagonal.
(Es decir, todas del mismo color o de la misma forma independientemente del color, por ejemplo todas cuboides, todas con agujero, todas de la misma altura o todas sin agujero).
Se entregan 4 puntos azules para continuar el juego, de modo que gane el jugador B.
Se entregan 4 puntos rojos para continuar el juego y que termine en empate, si es que puede terminar en empate.
También es posible probar en línea y luego hacer una captura de pantalla:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

o como archivo en geogebra: https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"I've ordered a game for you," said Bernd and Maria's father.
"Here are the pictures already."
Before the start:

After four moves:

Rules:
Player A with the yellow pieces starts, player B has the black pieces. The pieces are placed alternately on the blue squares (1 to 16)
Playing pieces:
Tile 1: cuboid with height 2, tile 2: cuboid with height 1, tile 3: cuboid with height 2 and hole, tile 4: cuboid with height 1 and hole, tile 5: cylinder with height 2, token 6: cylinder with height 1, token 7: cylinder with height 2 and hole, token 8: cylinder with height 1 and hole
The players in the picture have each completed two moves:
A 7 - 1,
B 1 - 13,
A 1 - 16 and
B 8 - 4.
You can see that the first number is the number of the tile, the second is the square on which it is placed, nothing is moved. The winner is the first player to place four identical pieces in a row, column or diagonal.
(i.e. all the same colour or the same shape regardless of colour, for example all cuboids, all with a hole, all the same height or all without a hole).
4 blue points for continuing the game, so that player B wins.
4 red points for continuing the game, so that it ends in a draw, if it can end in a draw at all.
It is also possible to try online and then take a screenshot:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

or as a Geogebra file:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

Deadline for solution is the 11th. January 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Ho ordinato per voi un gioco", disse il padre di Bernd e Maria. "Ecco già le immagini."

Prima dell'inizio:

Dopo quattro mosse:

Regole:

Il giocatore A inizia con i gettoni gialli, il giocatore B ha i gettoni neri. Si alterna la posizione sui quadrati blu (da 1 a 16).

Pedine:

Pedina 1: parallelepipedo con altezza 2, Pedina 2: parallelepipedo con altezza 1, Pedina 3: parallelepipedo con altezza 2 e buco, Pedina 4: parallelepipedo con altezza 1 con buco, Pedina 5: cilindro con altezza 2, Pedina 6: cilindro con altezza 1, Pedina 7: cilindro con altezza 2 e buco, Pedina 8: cilindro con altezza 1 con buco. I giocatori hanno effettuato due mosse ciascuno nella foto: A 7 - 1, B 1 - 13, A 1 - 16 e B 8 - 4. Si nota che il primo numero è il numero della pedina, il secondo è il campo in cui viene posizionato, non si spostano più. Vince chi per primo riesce a ottenere quattro pedine uguali in una riga, colonna o diagonale. (Quindi tutte dello stesso colore o, indipendentemente dal colore, della stessa forma, ad esempio tutti parallelepipedi, tutti con buco, tutti della stessa altezza o tutti senza buco.) 4 punti blu per il proseguimento del gioco, in modo che il giocatore B vinca. 4 punti rossi per il proseguimento del gioco, in modo che finisca in pareggio, se può finire in pareggio

È possibile provare anche online e poi fare uno screenshot: https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.html

o come file Geogebra:

https://www.schulmodell.eu/images/stories/mathe/wochenaufgabe/772/772.ggb

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

zu blau: Stellt A seinen Stein A3 auf 2, 3, 6, 11, 5  oder 9, dann gewinnt B mit dem nächsten Zug. Erste Zeile miteinem Stein mit Loch oder sonst zum Beispiel mit einem Stein der Höhe zwei.

rot Beispiellösungen. Danke an die Mitspieler:

Weitere Lösung blau und rot vom Maximilian - Vierdimensionaler Einheitswürfel inklusive, danke. --> pdf <--

Aufgabe 5

773. Wertungsaufgabe

deu

„Schaut mal, ich untersuche regelmäßige Vielecke. Mein Bild zeigt ein regelmäßiges Sechseck ABCDEF mit einer Seitenlänge von 10 cm“, sagte Lisa. „Aber da ist doch noch mehr zu sehen“, meinte Maria. „Stimmt.“
Es werden die Seiten halbiert. Im gezeigten Beispiel führt das auf die Punkte O, P, Q, R, S und T. Dann werden Kreisbögen gezeichnet. Zum Beispiel nimmt man als Mittelpunkt den Punkt D und der Radius ist dann die Strecke DQ.
Eine solche Konstruktion soll jetzt mit einem Quadrat ABCD ausgeführt werden (Seitenlänge 10 cm). Wie groß sind dann Flächeninhalt und Umfang der roten Fläche im Inneren des Quadrates. 6 blaue Punkte.
Wie groß ist der prozentuale Anteil der roten Fläche bezogen auf den Flächeninhalt eines beliebigen regelmäßigen Vielecks? 6 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 25.01.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 25-a de januaro 2024. Срок сдачи 25.01.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 25.01.2024. Deadline for solution is the 25th. January 2024. Date limite pour la solution 25.01.2024. Soluciones hasta el 25.01.2024. Beadási határidő 2024.01.25. 截止日期: 2024.01.25. – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 25/01/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 25/01/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Vidu, mi esploras regulajn plurlaterojn. Mia bildo montras regulan seslateron ABCDEF kun longo de 10 cm de ĉiu latero“, diris Lisa. „Sed oni povas malkovri pli“, opinias Maria. „Ĝustas.“
Oni duonigas la laterojn. En la montrata ekzemplo tiel estiĝas la punktoj O, P, Q, R, S kaj T.
Poste oni pentras la arkojn. Ekzemple oni prenas la punkton D kiel mezan punkton kaj la streko DQ estas la radiuso.
Saman konstruon oni apliku al la kvadrato ABCD (ĉiu latero 10 cm longa). Kiom grandaj estas la areo kaj la longo de la rando de la ruĝa areo en la interno de la kvadrato. 6 bluaj poentoj
Kiom granda en procentoj estas la ruĝa areo kompare al la areo de iu ajn regula plurlatero? 6 ruĝaj poentoj

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 25-a de januaro 2024.  La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

„Schaut mal, ich untersuche regelmäßige Vielecke. Mein Bild zeigt ein regelmäßiges Sechseck ABCDEF mit einer Seitenlänge von 10 cm“, sagte Lisa. „Aber da ist doch noch mehr zu sehen“, meinte Maria. „Stimmt.“
Es werden die Seiten halbiert. Im gezeigten Beispiel führt das auf die Punkte O, P, Q, R, S und T. Dann werden Kreisbögen gezeichnet. Zum Beispiel nimmt man als Mittelpunkt den Punkt D und der Radius ist dann die Strecke DQ.
Eine solche Konstruktion soll jetzt mit einem Quadrat ABCD ausgeführt werden (Seitenlänge 10 cm). Wie groß sind dann Flächeninhalt und Umfang der roten Fläche im Inneren des Quadrates. 6 blaue Punkte.
Wie groß ist der prozentuale Anteil der roten Fläche bezogen auf den Flächeninhalt eines beliebigen regelmäßigen Vielecks? 6 rote Punkte
Nächste Aufgabe wieder arabisch.

الموعد النهائي للتسليم هو /25/01/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Κοιτάξτε, ερευνώ κανονικά πολύγωνα. Η εικόνα μου δείχνει ένα κανονικό εξάγωνο ABCDEF με μήκος πλευράς 10 cm", είπε η Lisa. "Αλλά υπάρχει κάτι περισσότερο από αυτό", είπε η Maria. "Σωστά".
Οι πλευρές του έχουν μειωθεί στο μισό. Στο παράδειγμα που παρουσιάζεται, αυτό οδηγεί στα σημεία O, P, Q, R, S και T. Στη συνέχεια σχεδιάζονται τόξα. Για παράδειγμα, πάρτε το σημείο D ως κέντρο και η ακτίνα είναι τότε η απόσταση DQ.
Μια τέτοια κατασκευή πρέπει τώρα να πραγματοποιηθεί με ένα τετράγωνο ABCD (μήκος πλευράς 10 cm). Ποιο είναι το εμβαδόν και η περίμετρος της κόκκινης περιοχής μέσα στο τετράγωνο; 6 μπλε κουκκίδες.
Ποιο είναι το ποσοστό της κόκκινης περιοχής σε σχέση με το εμβαδόν οποιουδήποτε κανονικού πολυγώνου; 6 κόκκινες κουκκίδες

Διορία παράδοσης λύσης 25/01/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第773题

“看，我正在研究正多边形。 我这儿有一个边长为10厘米的正六边形ABCDEF。” 丽莎说道。
“可是那儿还有其它的呢！” 玛丽雅说。
“对的。”
找到每条边的中点， 这样就如图中显示的一样，出现了点 O、P、Q、R、S 和 T。之后绘制圆弧， 例如，取点D点圆心，DQ的长度为半径。
现在用一个边长为10厘米的正方形ABCD来做这样的构图。
在正方形内部的红色区域的面积和周长是多少？ 6 个蓝点
红色区域部分占任意正多边形面积的百分比是多少？ 6个红点

截止日期: 2024.01.25. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Смотрите, я изучаю правильные многоугольники. На моей картинке изображён правильный шестиугольник ABCDEF со стороной 10 см», сказала Лиза. «Но там есть ещё больше на что посмотреть», сказала Мария.
"Действительно."
Стороны разделены пополам. В показанном примере это приводит к точкам O, P, Q, R, S и T. Затем рисуют дуги окружностей. Например, вы берёте точку D за центр, а радиус — это расстояние DQ.
Такое построение теперь следует провести с квадратом ABCD (длина стороны 10 см). Каковы площадь и периметр красной области внутри квадрата? 6 синих очков.
Каков процент красной площади относительно площади любого правильного многоугольника? 6 красных очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Nézzétek, a szabályos sokszögeket vizsgálom. Az ábrámon egy szabályos ABCDEF hatszög látható, amelynek oldalhossza 10 cm" - mondta Lisa. "De ennél többről van szó" - mondta Mária. "Így van."
Az oldalait megfelezzük. A bemutatott példában ez az O, P, Q, R, S és T pontokhoz vezet. Majd köríveket rajzolunk. Például a D pontot vesszük középpontnak, és a sugár ekkor a DQ távolság.
Egy ilyen szerkesztést kell most megvalósítani egy ABCD négyzettel (oldalhossza 10 cm). Mekkora a négyzet belsejében lévő piros terület területe és kerülete? 6 kék pont
Mennyi a piros terület százalékos aránya bármely tetszőleges szabályos sokszög területéhez képest? 6 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« Écoutez, j'étudie les polygones réguliers. Mon image montre un hexagone régulier ABCDEF d'un côté de 10 cm », a expliqué Lisa. "Mais il y en a encore plus à voir", dit Maria. "C’est vrai."
Les côtés sont réduits de moitié. Dans l'exemple représenté, cela conduit aux points O, P, Q, R, S et T. Des arcs de cercle sont ensuite dessinés. Par exemple, si on prend le point D comme centre, le rayon est alors la distance DQ.
Une telle construction doit maintenant être réalisée avec un carré ABCD (longueur de côté 10 cm). Quelle est l’aire et la circonférence de la zone rouge à l’intérieur du carré ? 6 points bleus.
Quel est le pourcentage de la zone rouge par rapport à la surface de n'importe quel polygone régulier ? 6 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

“Mira, estoy investigando los polígonos regulares. Mi dibujo muestra un hexágono regular ABCDEF de 10 cm de lado”, declaró Lisa. “Pero hay algo más”, dijo María. “Así es.”
Los lados se dividen por la mitad. En el ejemplo, se obtienen los puntos O, P, Q, R, S y T. A continuación, se trazan los arcos. Por ejemplo, se toma el punto D como centro y el radio es entonces la distancia DQ.
Esta construcción ahora se debe realizar con un cuadrado ABCD (de 10 cm de lado). ¿Cuál es el área y el perímetro del área roja dentro del cuadrado? 6 puntos azules.
¿Cuál es el porcentaje del área roja respecto al área de cualquier polígono regular? 6 puntos rojos

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Look, I'm investigating regular polygons. My picture shows a regular hexagon ABCDEF with a side length of 10 cm," said Lisa. "But there's more to it than that," said Maria. "That's right."
The sides are halved. In the example shown, this leads to the points O, P, Q, R, S and T. Arcs are then drawn. For example, take point D as the centre and the radius is then the distance DQ.
Such a construction should now to be realised with a square ABCD (side length 10 cm). What is the area and perimeter of the red area inside the square? 6 blue points.
What is the percentage of the red area in relation to the area of any regular polygon? 6 red points.

Deadline for solution is the 25th. January 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Guardate, sto esaminando poligoni regolari. La mia figura mostra un esagono regolare ABCDEF con un lato di 10 cm", disse Lisa. "Ma c'è ancora altro da vedere", disse Maria. "Esatto."
Le parti vengono divise a metà. Nell'esempio mostrato, questo porta ai punti O, P, Q, R, S e T. Poi vengono disegnati archi circolari. Ad esempio, si prende il punto D come centro e il raggio è quindi la distanza DQ.
Una tale costruzione deve ora essere eseguita con un quadrato ABCD (lato 10 cm). Quali sono l'area e il perimetro dell'area rossa all'interno del quadrato? 6 punti blu.
Qual è la percentuale di area rossa rispetto all'area di un qualsiasi poligono regolare? 6 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

x

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Aufgabe 6

774. Wertungsaufgabe

deu

„Du hast aber viele Zahlen auf deinem Zettel stehen“, sagte Maria zu ihrem Bruder Bernd.
„Stimmt. Ich suche Primzahlen, die ich quadriere, aber auch in die dritte Potenz setze.
Dabei suche ich nach Primzahlen, bei denen die Ergebnisse meiner Rechnung jeweils aus verschiedenen Ziffern bestehen – also keine Ziffer doppelt vorkommt.“ „ Zeig mir mal ein Beispiel.“
„Es geht mit der 13: 13² = 169 – alle Ziffern verschieden 13³= 2197 – auch hier sind alle Ziffern des Ergebnisses verschieden. Die 23 gehört nicht dazu, denn 23³ = 12167 – das Ergebnis enthält zweimal die Ziffer 1.“ „Alles klar.“
Es sind alle Primzahlen zu finden, die größer sind als 13 und kleiner als 50, auf die Bernds Bedingungen zutreffen. 6 blaue Punkte.
Es ist eine passende Primzahl zu finden, die größer ist als 60. (Gern auch mehrere.) Könnte es sein, dass es unendlich viele solcher Primzahlen gibt? (2 + 4) rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 01.02.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 01-a de februaro 2024. Срок сдачи 01.02.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 01.02.2024. Deadline for solution is the 1th. February 2024. Date limite pour la solution 01.02.2024. Soluciones hasta el 01.02.2024. Beadási határidő 2024.02.01 截止日期: 2024.02.01 – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 01/02/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 01/02/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Ho, vi havas multajn nombrojn sur via papereto“, diris Maria al sia frato Bernd,
„Ĝuste, mi serĉas primnombrojn, kiujn mi kvadratigas kaj ankaŭ levi ilin al la tria potenco. Mi serĉas primnombrojn ĉe kiuj la rezoultoj de mia kalkulado konsistas el malsamaj ciferoj — neniu cifero aperas dufoje.“ „Montru al mi ekzemplon.“
„Eblas per 13: 13² = 169 — ĉiuj ciferoj estas diversaj 13³ = 2197 — ankaŭ ĉi tie ĉiuj ciferoj estas malsamaj. La nombro 23 ne havas tiun econ, ĉar 23³ = 12167 — la rezulto enhavas dufoje la ciferon 1.“ „Nun ĉio estas klara.“
Trovu ĉiujn primnombrojn, kiuj estas pli grandaj ol 13 kaj pli malgrandaj ol 50 kaj kongruas al tiu postulo. 6 bluaj poentoj
Trovu unu taŭgan primnombron, kiu estas pli granda ol 60 (volonte ankaŭ pli ol unu primnombro). Ĉu eblas ke ekzistas senfine multaj tiaj primnombroj? (2+4) ruĝaj poentoj.

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 01-a de februaro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

"صحيح. أنا أبحث عن الأعداد الأولية التي يتكون مربعها أو مكعبها من أرقام مختلفة . "

قالت ماريا: " أعطني مثالاً. "

أجاب بيرند

" العدد 13:

13² = 169

13³= 2197

إن مربع العدد 13 هو 169 يتكون من ثلاثة أرقام مختلفة 9 و 6 و 1 .

إن مكعب العدد 13 هو 2197 يتكون من أربعة أرقام مختلفة 7 و 9 و 1و 2 .

العدد 23 :

23³ = 12167

إن مكعب العدد 23 هو 12167 يتكون من أربعة أرقام مختلفة 7 و 6 و 1و 2 .

لاحظي أن الرقم 1 مكرر مرتين.

إن العدد 23 لا ينتمي إلى مجموعة الأرقام التي أبحث عنها. "

" مفهوم " أجابت ماريا.

المطلوب :

إيجاد كافة الأعداد الأولية الأكبر من 13 والأصغر من 50 والتي تنطبق عليها شروط بيرند ( 6 نقاط زرقاء ) .

إيجاد عدد أولي مناسب أكبر من 60. ( ربما يكون هناك أكثر من عدد )

هل يمكن أن يكون هناك عدد لا نهائي من هذه الأعداد الأولية؟

(2+4) نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /01/02/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Έχεις πολλούς αριθμούς στο χαρτί σου", είπε η Maria στον αδελφό της Bernd.
"Σωστά. Ψάχνω για πρώτους αριθμούς που να τετραγωνίζω αλλά και να ανεβάζω στην τρίτη δύναμη.
Ψάχνω για πρώτους αριθμούς όπου τα αποτελέσματα του υπολογισμού μου αποτελούνται από διαφορετικά ψηφία το καθένα - έτσι ώστε κανένα ψηφίο να μην εμφανίζεται δύο φορές". "Δείξε μου ένα παράδειγμα".
"Λειτουργεί με το 13: 13² = 169 - όλα τα ψηφία είναι διαφορετικά 13³= 2197 - και πάλι, όλα τα ψηφία του αποτελέσματος είναι διαφορετικά. Το 23 δεν περιλαμβάνεται επειδή 23³ = 12167 - το αποτέλεσμα περιέχει το ψηφίο 1 δύο φορές". "Εντάξει."
Βρείτε όλους τους πρώτους αριθμούς μεγαλύτερους από το 13 και μικρότερους από το 50 που πληρούν τις συνθήκες του Bernd. 6 μπλε κουκκίδες.
Βρείτε έναν αντίστοιχο πρώτο αριθμό που να είναι μεγαλύτερος από 60 (ή περισσότερους από έναν). Θα μπορούσε να υπάρχει άπειρος αριθμός τέτοιων πρώτων αριθμών; (2 + 4) κόκκινες κουκκίδες.

Διορία παράδοσης λύσης 01/02/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第774题

“在你的纸上有很多数字。” 玛丽雅对她的哥哥伯恩德说。
“没错！我正在寻找既可以平方又可以求三次方的素数。但是这些素数的计算结果是由不同的数字组成，每个数字不能出现两次。”
“请给我举一个例子。”
“例如：数字13，13² = 169， 这个数字中的所有数字都不同。
13³ = 2197， 这个数字中的所有数字也都不一样。
但是数字23不属于这一类，因为 23³ = 12167，这个答案中有两个1。”
“明白了。”
在大于13和小于50之间寻找所有符合伯恩德说出的条件的素数。 6 个蓝点。
找到一个大于数字60的合适的素数，也可以多找几个。 这样的素数是否是无穷的？ (2 + 4) 个红点。

截止日期: 2024.02.01. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«У тебя на бумаге много цифр», сказала Мария своему брату Бернду.
"Правильно. Я ищу простые числа, которые я возвожу в квадрат, а также возвожу в третью степень. При этом я ищу такие простые числа, чтобы результаты состояли из разных цифр, значит ни одна цифра не появляется дважды в одном результате». «Покажи мне пример».
«С числом 13 получается: 13² = 169 — все цифры разные, 13³ = 2197 — здесь тоже все цифры результата разные. Число 23 не включается в это множество, поскольку 23³ = 12167 — результат содержит цифру 1 дважды». «Всё ясно».
Найти все простые числа больше 13 и меньше 50, к которым применимы условия Бернда. 6 синих очков.
Найти подходящее простое число больше 60. (Охотно несколько.)
Может ли быть, что таких простых чисел бесконечно много? (2 + 4) красных очков.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

 - De sok szám van a papírodon - mondta Mária a bátyjának, Berndnek.
"Így van. Prímszámokat keresek, amelyeket négyzetre emelek, de a harmadik hatványt is kiszámolom.
Ennek során olyan prímszámokat keresek, amelyekben a számításom eredményei különböző számjegyekből állnak – azaz egyetlen számjegy sem fordul elő kétszer." "Mutass egy példát."
"A 13: 13² = 169 - minden számjegy különböző 13³ = 2197 - itt is az eredmény minden számjegye más. A 23-as szám nem tartozik közéjük, mert 23³ = 12167 – az eredmény kétszer tartalmazza az 1-es számjegyet." "Rendben."
Keresendő minden 13-nál nagyobb és 50-nél kisebb prímszám, amelyre Bernd feltételei vonatkoznak. 6 kék pont.
Továbbá találni kell egy megfelelő prímszámot, amely nagyobb, mint 60 több is lehet). Lehetséges, hogy végtelen számú ilyen prímszám létezik? (2 + 4) piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« T’as beaucoup de chiffres sur ton papier », dit Maria à son frère Bernd.
"Effectivement. Je recherche des nombres premiers que je mets au carré mais que j'élève également à la puissance trois.
Et je recherche des nombres premiers dont les résultats de mon calcul sont chacun constitués de chiffres différents - donc aucun chiffre n'apparaît deux fois. " " Montrez-moi un exemple. "
« Cela fonctionne avec 13 : 13² = 169 - tous les chiffres sont différents 13³ = 2197 - ici aussi tous les chiffres du résultat sont différents. Le 23 n'est pas inclus, car 23³ = 12167 - le résultat contient le chiffre 1 deux fois." "Compris."
Tous les nombres premiers supérieurs à 13 et inférieurs à 50 auxquels s'appliquent les conditions de Bernd sont a trouvés. 6 points bleus.
Trouver un nombre premier approprié, supérieur à 60. (Peut-être plusieurs.) Se pourrait-il qu’il existe un nombre infini de ces nombres premiers ? (2 + 4) points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

“Tienes muchos números en tu papelito”, le dice María a su hermano Bernd.
“Así es. Busco números primos que eleve al cuadrado, pero también a la tercera potencia.
Busco números primos en los que cada uno de los resultados de mi cálculo esté formado por dígitos diferentes, de modo que ningún dígito aparezca dos veces.” “Muéstrame un ejemplo.”
“Funciona con 13: 13² = 169 - todos los dígitos son diferentes 13³= 2197 - de nuevo, todos los dígitos del resultado son diferentes. El 23 no se incluye porque 23³ = 12167 - el resultado contiene el dígito 1 dos veces.” “Muy bien.”
Encuentra todos los números primos mayores que 13 y menores que 50 que cumplan las condiciones de Bernd. 6 puntos azules.
Encuentra un número primo igual que sea mayor que 60 (o más de uno).
¿Es posible que haya infinitos números primos de este tipo? (2 + 4) puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"You've got a lot of numbers on your piece of paper," Maria said to her brother Bernd.
"That's right. I'm looking for prime numbers that I square but also raise to the third power.
I'm looking for prime numbers where the results of my calculation each consist of different digits - so no digit occurs twice." "Show me an example."
"It works with 13: 13² = 169 - all digits are different 13³= 2197 - again, all digits of the result are different. The 23 is not included because 23³ = 12167 - the result contains the digit 1 twice." "All right."
Find all prime numbers greater than 13 and less than 50 that fulfil Bernd's conditions. 6 blue points.
Find a matching prime number that is greater than 60 (or more than one).
Could it be that there are an infinite number of such prime numbers? (2 + 4) red points.

Deadline for solution is the 1th. February 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Ma hai tanti numeri scritti sul tuo foglio", disse Maria a suo fratello Bernd.
"Esatto. Sto cercando numeri primi che posso elevare al quadrato o al cubo. Nel farlo, cerco primi nei quali i risultati dei miei calcoli consistano in cifre diverse, quindi nessuna cifra si ripete." "Dimmi un esempio."
"Inizia con il 13: 13^2 = 169 - tutte cifre diverse. 13^3 = 2197 - anche qui tutte le cifre del risultato sono diverse. Il 23 non va bene, perché 23^3 = 12167 - il risultato contiene due volte la cifra 1." "Tutto chiaro."
Trovate tutti i numeri primi che soddisfano le condizioni di Bernd, maggiori di 13 e inferiori a 50. 6 punti blu.
Si deve trovare almeno un numero primo che soddisfi le condizioni e sia maggiore di 60. (Anche più di uno, se possibile.)
Potrebbe essere che ci siano infiniti numeri primi che soddisfano queste condizioni? (2 + 4) punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

 Musterlösung von Maximilian, danke. --> pdf <--

Bei der überschaubaren Anzahl von Lösungen haben viele andere Einsender einfach nur ein Tabellenkalkulation genutzt.

Aufgabe 7

775. Wertungsaufgabe

deu

„Das sieht ja aus wie ein Ring von Quadraten, die um ein Dreieck gelegt wurden“, meinte Bernd zu seiner Schwester. „Das stimmt. Ich habe mit dem blauen Dreieck ABC begonnen. Es ist wieder das berühmte Dreieck des Pythagoras – a= 3 cm, c = 4 cm und b = 5 cm. Der Punkt D ist der Mittelpunkt der Seite b. Dann habe ich das grüne Quadrat konstruiert. Die restlichen Quadrate sind gut zu erkennen.“
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt der zu sehenden roten Fläche? - 5 blaue Punkte.
Ein Punkt B‘ ist auf die Strecke EF zu legen, so dass BB‘ minimal ist. Wie groß sind dann Umfang und Flächeninhalt des Dreiecks AB‘C? 5 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 08.02.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 08-a de februaro 2024. Срок сдачи 08.02.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 08.02.2024. Deadline for solution is the 8th. February 2024. Date limite pour la solution 08.02.2024. Soluciones hasta el 01.02.2024. Beadási határidő 2024.02.08 截止日期: 2024.02.08 – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 08/02/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 08/02/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Tio aspektas kiel ringo de kvadratoj, kiuj estas lokitaj ĉirkaŭ triangulo“, diris Bernd al sia fratino. „Ĝuste, mi komencis per la blu triangulo ABC. Tio denove estas la fama triangulo de Pythagoras – a= 3 cm, c = 4 cm kaj b = 5 cm. La punkto D estas la mezo de la linio b. Poste mi konstruis la verdan kvadraton. La aliajn kvadratojn oni povas bone vidi.“
Kiom grandaj estas la longeco de la rando kaj la areo de la ruĝa figuro? — 5 bluaj poentoj.
Metu punkton B’ sur la linion EF, tiel ke BB’ estas plej mallonge kiel eblas. Kiom grandaj estas la longeco de la rando kaj la areo de la triangulo AB’C? 5 ruĝaj poentoj
Limtago por sendi viajn solvojn estas la 08-a de februaro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال بيرند لأخته: "يبدو هذا المخطط وكأنه حلقة من المربعات التي تم رسمها حول مثلث".

"هذا صحيح. لقد بدأت برسم المثلث الأزرق ABC .

إنه مثلث فيثاغورس الشهيرa = 3 سم، c = 4 سم، b = 5 سم.

ثم قمت بتحديد النقطة D التي تقع في منتصف الضلع AC الذي طوله b .

ثم قمت برسم المربع الأخضر. بحيث يصبح من السهل رسم باقي المربعات."

ما هو محيط ومساحة المنطقة الحمراء الموضحة بالصورة؟ خمسة نقاط زرقاء.

يجب وضع النقطة B' على القطعة المستقيمة EF بحيث يكون البعد بين النقطتين B و B' أقل ما يمكن.

ما هو محيط ومساحة المثلث AB'C؟ خمسة نقاط حمراء

ملاحظة: النقطة B تقع ضمن المنطقة الحمراء. وهذا يعني أن هناك حدًا أدنى للمسافة إلى B'، والتي من المفترض أن تكون على القطعة المستقيمة EF.

الموعد النهائي للتسليم هو /08/02/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Μοιάζει με ένα δαχτυλίδι από τετράγωνα γύρω από ένα τρίγωνο", είπε ο Bernd στην αδελφή του. "Σωστά. Ξεκίνησα με το μπλε τρίγωνο ABC. Είναι πάλι το περίφημο πυθαγόρειο τρίγωνο - a = 3 cm, c = 4 cm και b = 5 cm. Το σημείο D είναι το κέντρο της πλευράς b. Στη συνέχεια κατασκεύασα το πράσινο τετράγωνο. Τα άλλα τετράγωνα είναι εύκολο να τα αναγνωρίσεις".
Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του κόκκινου τετραγώνου που βλέπετε; - 5 μπλε κουκκίδες.
Τοποθετήστε ένα σημείο Β' πάνω στην ευθεία EF έτσι ώστε το ΒΒ' να είναι ελάχιστο. Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒ'C; 5 κόκκινες κουκκίδες

Διορία παράδοσης λύσης 08/02/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第775题

“这看起来就像一个围绕着三角形而形成的正方形环。” 伯恩德对他的妹妹说。
“正确！我是从蓝色三角形ABC开始的。它又是著名的毕达哥拉斯三角形，其中a = 3 厘米，c = 4 厘米，b = 5 厘米。点D是b边的中点。
之后我构建了绿色的正方形。 剩下的方块就很容易看出来了。”
请问： 图中红色区域的周长和面积是多少？ 5个蓝点。
在直线EF上找到一个点B'，使BB'最小。 求三角形AB'C的周长和面积。 5个红点

截止日期: 2024.02.08. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Это похоже на кольцо квадратов, помещённое вокруг треугольника», сказал Бернд сестре. "Верно. Я начала с синего треугольника ABC. Это снова знаменитый треугольник Пифагора — а = 3 см, с = 4 см и b = 5 см. Точка D — центр стороны b. Затем я построила зелёный квадрат. Остальные квадраты легко увидеть».
Насколько велики периметр и площадь видимой красной области? - 5 синих очков.
Точку В' нужно разместить на отрезке EF так, чтобы ВВ' была минимальной. Каковы периметр и площадь треугольника AB'C? 5 красных очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Ez úgy néz ki, mint egy gyűrű négyzetekből, amelyet egy háromszög köré helyeztek" - mondta Bernd a nővérének. "Így van. Az ABC kék háromszöggel kezdtem. Ismét Pythagoras híres háromszöge – a = 3 cm, c = 4 cm és b = 5 cm. A D pont a b oldal középpontja. Aztán megépítettem a zöld négyzetet. A többi négyzet könnyen felismerhető."
Mekkora a látható piros terület kerülete és területe? - 5 kék pont.
Egy B' pontot kell elhelyezni az EF szakaszon úgy, hogy BB' minimális legyen. Mi az AB'C háromszög kerülete és területe? 5 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

« Cela ressemble à un anneau de carrés disposés autour d'un triangle », dit Bernd à sa sœur. "C'est correct. J'ai commencé avec le triangle bleu ABC. C'est encore le fameux triangle de Pythagore - a = 3 cm, c = 4 cm et b = 5 cm. Le point D est le centre du côté b. Ensuite, j'ai construit le carré vert. Les carrés restants sont faciles à voir.
Quelle est la circonférence et la superficie de la zone rouge visible ? - 5 points bleus.
Un point B' est à placer sur la ligne EF pour que BB' soit minimal. Quels sont le périmètre et l'aire du triangle AB'C ? 5 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

“Parece un anillo de cuadrados alrededor de un triángulo”, le dijo Bernd a su hermana. “Así es. Empecé con el triángulo azul ABC. Vuelve a ser el famoso triángulo pitagórico: a = 3 cm, c = 4 cm y b = 5 cm. El punto D es el centro del lado b. Luego he construido el cuadrado verde. Los demás cuadrados son fáciles de reconocer.”
¿Cuál es el perímetro y el área del área roja que puedes ver? - 5 puntos azules.
Hay que situar un punto B' sobre la recta EF de modo que BB' sea mínimo. ¿Cuál es el perímetro y el área del triángulo AB'C? 5 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"It looks like a ring of squares around a triangle," Bernd told his sister. "That's right. I started with the blue triangle ABC. It's the famous Pythagorean triangle again - a = 3 cm, c = 4 cm and b = 5 cm. Point D is the centre of side b. Then I constructed the green square. The other squares are easy to recognise."
What are the perimeter and area of the red area you can see? - 5 blue points
Place a point B' on the line EF so that BB' is minimal. What are the perimeter and area of the triangle AB'C? 5 red points

Deadline for solution is the 8th. February 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Ecco come appare un anello di quadrati disposti intorno a un triangolo," disse Bernd a sua sorella. "Esatto. Ho iniziato con il triangolo blu ABC. È di nuovo il famoso triangolo di Pitagora - a = 3 cm, c = 4 cm e b = 5 cm. Il punto D è il punto a metà del lato b. Poi ho costruito il quadrato verde. È facile vedere gli altri quadrati."
Qual è l'area e il perimetro dell'area rossa che si vede? - 5 punti blu.
Un punto B' deve essere posto sulla linea EF in modo che BB' sia minimo. Quali sono quindi l'area e il perimetro del triangolo AB'C? - 5 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Hans (Amstetten), danke. --> pdf <--

Aufgabe 8

776. Wertungsaufgabe

deu

„Wusstest du, dass 28 eine zauberhafte Zahl ist?“, fragte Mike. Bernd sah ihn fragend an.
„Nun, ich habe mir alle Teiler der Zahl notiert. 1, 2, 4, 7, 14 und die 28 selbst. Die Kehrwerte dieser Teiler sind 1/1, ½, ¼, 1/7, 1/14 und 1/28. Wenn ich diese Kehrwerte addiere, ergibt sich als Ergebnis genau die Zahl 2.“
Nimmt man die Teiler von anderen Zahlen, so ist das Ergebnis der Addition nicht automatisch 2. Für die 15 ergibt sich ein Wert, der kleiner als 2 ist. Bei der Ausgangszahl 12 ist das Ergebnis größer als 2.
Welche Zahl (kleiner als 28) hat ebenfalls die zauberhafte Eigenschaft? 2 blaue Punkte (Sollte es mehrere geben, so reicht ein Beispiel.)
Für das Finden einer zauberhaften Zahl, die größer als 28 ist, gibt es 4 rote Punkte. (Wenn es überhaupt eine gibt.)

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 22.02.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 22-a de februaro 2024. Срок сдачи 22.02.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 22.02.2024. Deadline for solution is the 22th. February 2024. Date limite pour la solution 22.02.2024. Soluciones hasta el 22.02.2024. Beadási határidő 2024.02.22 截止日期: 2024.02.22 – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 22/02/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 22/02/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Ĉu vi scias ke 28 estas mirinda nombro?“, demandis Mike. Bernd scivoleme rigardis lin. „Do, mi notis ĉiujn divizorojn de la nombro. 1, 2, 4, 7, 14 kaj 28 mem. La inversoj de ili estas 1/1, ½, ¼, 1/7, 1/14 kaj 1/28. Se mi kalkulas la sumon de la inversoj mi ricevas la nombron 2.“
Se oni prenas la divizorojn de aliaj nombroj, la rezulto de la adicio ne ĉiam estas 2. Por 15 la rezulto estas pli malgranda ol 2; por la nombro 12 la rezulto estas pli granda ol 2.
Kiu nombro (pli malgranda ol 28) same havas la mirindan econ? 2 bluaj poentoj (Se ekzistas kelkaj, sufiĉas unu ekzemplo.)
Por trovado de mirinda nombro, kiu estas pli granda ol 28 vi ricevos 4 ruĝajn poentojn. (Se entute ekzistas tia nombro.)

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 22-a de februaro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال مايك. "هل تعلم أن الرقم 28 هو رقم سحري؟"
نظر إليه بيرند بتعجب.

"حسنًا، انظر لقد كتبت جميع قواسم الرقم 28 التي هي 1، 2، 4، 7، 14 والعدد 28 نفسه.
إن مقلوب هذه القواسم هو 1/1 ، 1/2 ، 1/4 ، 1/7 ، 1/14 ، 1/28 .
إذا قمت بجمع هذه الكسور معًا، فإن النتيجة هي الرقم 2 بالضبط.
إن هذه الميزة السحرية لا تنطبق على جميع الأرقام.

مثلا قواسم الرقم 15 ، إن حاصل جمع مقلوب قواسمه أصغر من 2.
مثال آخر: الرقم 12 ، إن حاصل جمع مقلوب قواسمه أكبر من 2."
المطلوب:
ما هو الرقم الأصغر من 28 الذي يملك هذه الخاصية السحرية أيضًا ؟ نقطتان زرقاء ( رقم واحد يكفي ، في حال كان هناك أكثر من رقم ).
ما هو الرقم الأكبر من 28 الذي يملك هذه الخاصية السحرية أيضًا ؟ أربعة نقاط حمراء ( رقم واحد يكفي ، في حال كان هناك أكثر من رقم ).

الموعد النهائي للتسليم هو /0822/02/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Το ήξερες ότι το 28 είναι ένας μαγικός αριθμός;" ρώτησε ο Mike. Ο Bernd τον κοίταξε διερωτώμενος.
"Λοιπόν, έγραψα όλους τους διαιρέτες του αριθμού. Το 1, το 2, το 4, το 7, το 14 και το ίδιο το 28. Τα αντίστροφα αυτών των διαιρετών είναι 1/1, ½, ¼, 1/7, 1/14 και 1/28. Αν προσθέσω αυτά τα αντίστροφα μαζί, το αποτέλεσμα είναι ακριβώς ο αριθμός 2".
Αν πάρετε τους διαιρέτες άλλων αριθμών, το αποτέλεσμα της πρόσθεσης δεν είναι αυτόματα το 2. Για το 15, το αποτέλεσμα είναι μια τιμή που είναι μικρότερη από το 2. Για τον αρχικό αριθμό 12, το αποτέλεσμα είναι μεγαλύτερο του 2.
Ποιος αριθμός (μικρότερος από το 28) έχει επίσης τη μαγική ιδιότητα; 2 μπλε κουκκίδες (Αν υπάρχουν περισσότερες από μία, ένα παράδειγμα είναι αρκετό).
Υπάρχουν 4 κόκκινοι κουκκίδες για την εύρεση ενός μαγικού αριθμού μεγαλύτερου από το 28. (Εάν υπάρχει ένας τέτοιος.)

Διορία παράδοσης λύσης 22/02/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第776题

“你知道28是一个神奇的数字吗？” 迈克问道。
伯恩德很茫然地看着他。
“我写出了这个数字的所有约数： 1、2、4、7、14和28本身。这些约数的倒数分别是： 1/1、1/2、1/4、1/7、1/14 和 1/28。 如果我把这些倒数加在一起，结果正好是2。”
如果取其他数字的约数，约数倒数相加的结果不都是2。例如15，相加结果是小于2; 如果是12，则结果大于2。
在小于28的数字中，哪个数字也具有类似的神奇属性？ 2个蓝点 （如果有多个，举一个例子就够了）
找到一个大于28的神奇数字。 4个红点 （如果有的话）

截止日期: 2024.02.22. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Ты знал, что 28 — магическое число?» — спросил Майк. Бернд вопросительно посмотрел на него.
«Ну, я записал все делители числа. 1, 2, 4, 7, 14 и само число 28. Обратные значения этих делителей равны 1/1, ½, ¼, 1/7, 1/14 и 1/28. Если я сложу эти обратные величины вместе, в результате получится ровно число 2».
Если взять делители других чисел, результат сложения не будет автоматически равен 2. Для 15 результатом будет величина меньше 2. Если исходное число равно 12, результат больше 2.
Какое число (меньше 28) также обладает магическим свойством? 2 синих очка (если их несколько, достаточно одной).
Нахождение магического числа больше 28 даёт 4 красных очка. (если оно вообще существует).

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

 "Tudtad, hogy a 28 egy mágikus szám?" – kérdezte Mike. Bernd kérdően nézett rá.
- Nos, felírtam a szám összes osztóját. 1, 2, 4, 7, 14 és a 28. Ezeknek az osztóknak a reciproka 1/1, 1/2, 1/4, 1/7, 1/14 és 1/28. Ha összeadom ezeket a reciprokokat, az eredmény pontosan a 2-es szám."
Ha más számok osztóit vesszük, az összeadás eredménye nem automatikusan 2. A 15 esetében ez 2-nél kisebb értéket eredményez.  A 12-es szám esetében az eredmény nagyobb, mint 2.
Melyik szám (28-nál kisebb) rendelkezik ezzel a mágikus tulajdonsággal? 2 kék pont (Ha több van, elegendő egy példa.)
Ha 28-nál nagyobb mágikus számot találsz, az 4 piros pontot ér. (Ha van egyáltalán ilyen.)

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Tu savais que 28 est un nombre magique ?", a demandé Mike. Bernd le regarda d'un air interrogateur.
« Eh bien, j'ai noté tous les diviseurs du nombre. 1, 2, 4, 7, 14 et le 28 lui-même. Les réciproques de ces diviseurs sont 1/1, ½, ¼, 1/7, 1/14 et 1/28. Si j’additionne ces réciproques, le résultat est exactement le nombre 2. »
Si on prend les diviseurs d'autres nombres, le résultat de l'addition n'est pas automatiquement 2. Pour 15, le résultat est une valeur inférieure à 2. Si le nombre initial est 12, le résultat est supérieur à 2.
Quel nombre (inférieur à 28) possède également la propriété magique ? 2 points bleus (S'il y en a plusieurs, un exemple suffit.)
Il y aura 4 points rouges pour trouver un nombre magique supérieur à 28. (S'il y en a un.)

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

“¿Sabías que 28 es un número mágico?”, preguntó Mike. Bernd le miró inquisitivamente.
“Bueno, escribí todos los divisores del número. 1, 2, 4, 7, 14 y el propio 28. Los recíprocos de estos divisores son 1/1, ½, ¼, 1/7, 1/14 y 1/28. Si sumo estos recíprocos, el resultado es exactamente el número 2.” 
Si se toman los divisores de otros números, el resultado de la suma no es automáticamente 2. Para 15, el resultado es un valor menor que 2. Para el número inicial 12, el resultado es mayor que 2.
¿Qué número (menor que 28) también tiene la propiedad mágica? 2 puntos azules (Si hay más de uno, basta con un ejemplo).
Encontrar un número mágico mayor que 28 rinde 4 puntos rojos. (Si hay alguno.)

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Did you know that 28 is a magic number?" asked Mike. Bernd looked at him questioningly.
"Well, I wrote down all the divisors of the number. 1, 2, 4, 7, 14 and 28 itself. The reciprocals of these divisors are 1/1, ½, ¼, 1/7, 1/14 and 1/28. If I add these reciprocals together, the result is exactly the number 2."
If you take the divisors of other numbers, the result of the addition is not automatically 2. For 15, the result is a value that is less than 2. For the starting number 12, the result is greater than 2.
Which number (less than 28) also has the magical property? 2 blue points (If there is more than one, one example is enough.)
Finding a magic number greater than 28 is worth 4 red points. (If there is one at all.)

Deadline for solution is the 22th. February 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Sapevi che 28 è un numero magico?", chiese Mike. Bernd lo guardò perplesso.
"Bene, ho annotato tutti i divisori del numero. 1, 2, 4, 7, 14 e il 28 stesso. I reciproci di questi divisori sono 1/1, 1⁄2, 1⁄4, 1/7, 1/14 e 1/28. Se sommo questi reciproci, ottengo esattamente il numero 2 come risultato."
Con altre cifre, l'addizione dei reciproci dei divisori non dà necessariamente 2.
Per il numero 15, ad esempio, si ottiene un valore inferiore a 2. Per il numero iniziale 12, il risultato è maggiore di 2.
Quale numero (inferiore a 28) ha anche questa proprietà magica? 2 punti blu (Se ce ne sono diversi, basta un esempio.)
Per un esempio di un numero magico maggiore di 28, ci sono 4 punti rossi. (Se ce ne sono.)"

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

 Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

 Mit Hilfe von Programmen oder auch Kalkulationstabellen, aber auch "zu Fuß", so im Fall blau findet man die Zahl 6 als Kandiadat ganz schnell. Teiler sind 1, 2, 3 und 6. 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/6 = 2.
Vielen Einsendern ist es schon hier aufgefallen, dass die zauberhaften Zahlen eigentlich als vollkommene bzw. perfekte Zahlen heißen. Unter dem Punkt 3.1. findet man die passenden Hinweise. https://de.wikipedia.org/wiki/Vollkommene_Zahl

Die nächste Zahl (> 28) ist 496. Hier kann man das austesten: https://www.schulmodell.eu/167-reiche-zahlen.html
Primzahlen und andere Zahlen werden arm genannt, weil die Summe der Kehrwerte der echten Teiler kleiner ist als 2 oder eben die Summe der echten Teiler kleiner als die Ausgangszahl ist.
Zahlen heißen reich, wenn die Summe der Kehrwerte der echten Teiler größer ist als 2 oder eben die Summe der echten Teiler größer als die Ausgangszahl ist. Die kleinste reiche Zahl ist die 12.
Nicht bekannt ist (mir nicht bekannt), ob es einen maximalen Werte bei der Summe der Kehrwerte bei reichen Zahlen gibt.

Aufgabe 9

777. Wertungsaufgabe

deu

„Schaut mal, ich habe ein paar Daten zu einer Boeing 777, genauer gesagt zu einer Boeing 777-200ER herausgesucht“, sagte Mike. „Lass sehen“, meinte Bernd.

Wie viel Liter müsste das vollgetankte Flugzeug (Dichte rund 0,91 g/cm³) unter Berücksichtigung der obigen Angaben mindestens bei einem Flug verbrauchen? 3 blaue Punkte.

Damit die Maschine sicher abheben kann, muss sie eine Geschwindigkeit von 308 km/h erreichen. Die dafür benötigte Startbahnlänge liegt bei 2890 m. Wie schnell ist das Flugzeug nach 1000 m, wenn es bei gleichbleibender Beschleunigung aus dem Stand bewegt wird? 3 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 29.02.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 29-a de februaro 2024. Срок сдачи 29.02.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 29.02.2024. Deadline for solution is the 29th. February 2024. Date limite pour la solution 29.02.2024. Soluciones hasta el 29.02.2024. Beadási határidő 2024.02.29 截止日期: 2024.02.29 – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 29/02/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 29/02/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Vidu, mi havas kelkajn informojn pri la aviadilo Boeing 777, pli precize pri Boeing 777-200ER“, diris Mike. „Lasu min rigardi“, opinias Bernd.

Kiom litroj aviadilo kun plena benzinujo devus foruzi dum la flugo (denseco de la benzino ĉirkaŭ 0,91 g/cm³)? 3 bluaj poentoj.
Por ke la aviadilo povas deteriĝi, ĝi havu rapidecon de 308 km/h. La necesa longeco de la startvojo estas 2890 m. Kiom granda estas la rapideco de la aviadilo post 1000 m, se oni ĝin konstante akcelas de nulo? 3 ruĝaj poentoj

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 29-a de februaro 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال مايك: "انظر، لقد جمعت بعض المعلومات عن طائرة بوينج 777 وبشكل أكثر تحديدًا طائرة بوينج 777-200ER ".

قال بيرند: "دعنا نرى".

الحد الأقصى لكتلة الإقلاع: 297,650 كجم

الحد الأقصى لوزن الهبوط: 244,680 كجم

سعة الخزان: 171,160 لتر

إذا أخذنا المعلومات المذكورة بعين الاعتبار وأيضاً أن خزان الطائرة ممتلئ بالوقود (كثافة حوالي 0.91 جم/سم مكعب) ، ما هو عدد اللترات من الوقود التي يجب أن تستهلكها الطائرة في رحلة واحدة على الأقل ؟ 3 نقاط زرقاء.

لكي تقلع الطائرة بأمان، يجب أن تصل سرعتها إلى 308 كم/ساعة. طول المدرج المطلوب لذلك هو 2890 m.

ما هي سرعة الطائرة بعد 1000 m إذا تحركت من حالة التوقف بتسارع ثابت؟ 3 نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /29/02/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Κοιτάξτε, διάλεξα κάποια δεδομένα για ένα Boeing 777, ένα Boeing 777-200ER για την ακρίβεια", είπε ο Mike. "Για να δούμε", είπε ο Bernd.
Μέγιστο βάρος απογείωσης: 297.650 kg
Μέγιστο βάρος προσγείωσης: 244.680 kg
Χωρητικότητα δεξαμενής: 171.160 λίτρα
Πόσα λίτρα θα έπρεπε να καταναλώσει το πλήρως ανεφοδιασμένο αεροσκάφος (πυκνότητα περίπου 0,91 g/cm³) κατά τη διάρκεια μιας πτήσης, λαμβάνοντας υπόψη τις παραπάνω πληροφορίες; 3 μπλε κουκκίδες.
Το αεροσκάφος πρέπει να αναπτύξει ταχύτητα 308 km/h για να απογειωθεί με ασφάλεια. Το μήκος του διαδρόμου προσγείωσης που απαιτείται για το σκοπό αυτό είναι 2890 μέτρα. Πόσο γρήγορο είναι το αεροπλάνο μετά από 1000 μέτρα όταν κινείται από στάση με σταθερή επιτάχυνση; 3 κόκκινες κουκκίδες

Διορία παράδοσης λύσης 29/02/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第777题

“看，我这儿有一些关于波音777的数据，更确切地说是波音777-200ER。” 迈克说。
“来看看这些数据。”

最大起飞重量： 297,650 公斤
最大着陆重量： 244,680 公斤
总燃油量： 171,160 升

综合上述数据，试问满箱燃油（密度约为0.91克/立方厘米）的飞机一次飞行至少需要消耗多少升燃油？ 3个蓝点。
为了让飞机安全起飞，它的速度必须达到308公里/小时; 所需跑道长度为2890米。那么飞机以恒定加速度从静止状态到1000米后的速度应该是多少？ 3个红点

截止日期: 2024.02.29. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Посмотрите, я выискал кое-какие-то данные по Боингу 777, точнее говоря по Боингу 777-200ER», — сказал Майк. «Покажи», — сказал Бернд.
Максимальная взлётная масса: 297 650 кг
Максимальный посадочный вес: 244 680 кг
Содержание бака: 171 160 литров
Учитывая приведённую выше информацию, сколько литров должен будет израсходовать самолёт с полным баком топлива (плотность около 0,91 г/см³) как минимум за полёт? 3 синих очка.
Чтобы машина смогла надёжно взлететь, она должна достичь скорости 308 км/ч. Требуемая для этого длина взлётно-посадочной полосы равна 2890 м. Какую скорость будет иметь самолет через 1000 м, если его вывести из состояния покоя с постоянным ускорением? 3 красных очка.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Nézzétek, kiválasztottam néhány adatot egy Boeing 777-esről, konkrétan egy Boeing 777-200ER-ről" - mondta Mike. - Lássuk - mondta Bernd.
Maximális felszállótömeg: 297 650 kg
Leszállási tömeg maximum: 244 680 kg
Üzemanyagtartály kapacitása: 171 160 liter

Figyelembe véve a fenti információkat, legalább hány litert kellene felhasználnia a teljesen feltöltött repülőgépnek (sűrűsége körülbelül 0,91 g/cm³) egy repülésnél? 3 kék pont.
A gép biztonságos felszállásához el kell érnie a 308 km/h sebességet. Az ehhez szükséges kifutópálya hossza 2890 m. Milyen gyors a repülőgép 1000 m után, ha álló helyzetből állandó gyorsulással gyorsul? 3 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Écoute, j'ai extrait des données sur un Boeing 777, plus précisément un Boeing 777-200ER", a déclaré Mike. « Voyons voir », dit Bernd.
Masse maximale au décollage : 297 650 kg
Masse maximale à l'atterrissage :244 680 kg
Contenu du réservoir : 171 160 litres

En tenant compte des informations ci-dessus, combien de litres l'avion avec un réservoir plein de carburant (densité d'environ 0,91 g/cm³) devrait-il consommer au moins sur un vol ? 3 points bleus.
Pour que l’engin puisse décoller en toute sécurité, il doit atteindre une vitesse de 308 km/h. La longueur de piste requise pour cela est de 2 890 m. Quelle est la vitesse de l'avion après 1 000 m s'il part du point de départ avec une accélération constante ? 3 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

"Mirad, he recogido algunos datos sobre un Boeing 777, o sea: un Boeing 777-200ER para ser exactos", dijo Mike. "Veamos", respondió Bernd.

¿Cuántos litros tendría que consumir el avión totalmente cargado de combustible (densidad aproximada de 0,91 g/cm³) para realizar al menos un vuelo, teniendo en cuenta la información anterior? 3 puntos azules.
El avión debe alcanzar una velocidad de 308 km/h para despegar con seguridad. La longitud de pista necesaria para ello es de 2890 metros. ¿Qué velocidad alcanza el avión después de 1000 m cuando se mueve desde parado con aceleración constante? 3 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Look, I've picked out some data on a Boeing 777, a Boeing 777-200ER to be precise," said Mike. "Let's see," said Bernd.

How many litres would the fully fuelled aircraft (density approx. 0.91 g/cm³) have to consume during a flight, taking the above information into account? 3 blue points.
The aircraft must reach a speed of 308 km/h in order to take off safely. The runway length required for this is 2890 metres. How fast is the aeroplane after 1000 m when it is moving from a standstill with constant acceleration? 3 red points

Deadline for solution is the 29th. February 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Guarda un po', ho selezionato alcuni dati su un Boeing 777, per essere precisi su un Boeing 777-200ER", disse Mike. "Diamo un'occhiata", rispose Bernd.
Massa massima al decollo: 297.650 kg
Peso massimo all'atterraggio: 244.680 kg
Capacità del serbatoio: 171.160 litri
Quanti litri dovrebbe consumare almeno l'aereo pieno di carburante (densità circa 0,91 g/cm3) prendendo in considerazione le informazioni sopra riportate durante un volo? 3 punti blu.
Affinché il velivolo possa sollevarsi in sicurezza, deve raggiungere una velocità di 308 km/h. La lunghezza della pista di decollo richiesta è di 2890 m. Quale è la velocità dell'aereo dopo 1000 m, se ha un'accelerazione costante e parte da fermo? 3 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Dietmar Uschner, danke. --> pdf <--

Aufgabe 10

778. Wertungsaufgabe

„Ist das ein blaues gleichseitiges Dreieck?“, fragte Bernd seine Schwester. „ Das stimmt. Die Seitenlänge des Dreiecks beträgt 6 cm. Die grünen Kreise sind alle gleich groß. Der rote Kreis berührt die grünen Kreise.“
Das blaue Dreieck sei vorgegeben. Wie lässt sich ohne Messungen der rote Kreis konstruieren – Konstruktionsbeschreibung 3 blaue Punkte. Noch einmal 3 blaue Punkte gibt es für die Berechnung des Durchmessers des roten Kreises.
Das Bild wird als Ansicht von gleichen grünen Kugeln (Radius = 3 cm), die auf einer Ebene liegen, aufgefasst. Wie groß ist der Radius einer roten Kugel, die auch auf der Ebene liegt, welche die drei grünen Kugeln berührt? - 6 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 07.03.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 07-a de marto 2024. Срок сдачи 07.03.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 07.03.2024. Deadline for solution is the 7th. March 2024. Date limite pour la solution 07.03.2024. Soluciones hasta el 07.03.2024. Beadási határidő 2024.03.07 截止日期: 2024.03.07 – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 07/03/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 07/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Ĉu tio estas blua egallatera triangulo?“, demandas Bernd sian fratinon. „Tio ĝustas. La longeco de ĉiu latero estas 6 cm. La verdaj cirkloj estas same grandaj. La ruĝa cirklo tuŝas la verdajn cirklojn.“
La blua triangulo estu jam kontruita. Kiel oni povas konstrui la ruĝan cirklon sen mezuri? — priskribo de la konstruado: 3 bluaj poentoj. Pliajn 3 blauen poentojn vi ricevos por kalkulado de la diametro de la ruĝa cirklo.
La bildo estu la Ricardo al tri samaj verdaj kugloj (radiuso = 3 cm), kiuj kuŝas sur ebenaĵo kaj tuŝas unu la alian. Kiom granda estas la radiuso de ruĝa kuglo, kiu same kuŝas sur la ebenaĵo kaj tuŝas la tri verdajn kuglojn? — 6 ruĝaj poentoj.

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 07-a de marto 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

سأل بيرند أخته: "هل هذا مثلث أزرق متساوي الأضلاع؟".

أجاب بيرند: "هذا صحيح. طول ضلع المثلث 6 سم. الدوائر الخضراء كلها بنفس الحجم. الدائرة الحمراء تلامس الدوائر الخضراء."

على افتراض أن المثلث الأزرق مُعطى. كيف يمكن بناء الدائرة الحمراء بدون قياسات؟ ثلاثة نقاط زرقاء

ما هو قطر الدائرة الحمراء؟ ثلاثة نقاط زرقاء

يُنظر إلى الصورة على أنها مسقط لكرات خضراء متساوية الحجم (نصف القطر = 3 سم) موضوعة على مستوى واحد. ما هو نصف قطر كرة حمراء تلامس الكرات الخضراء الثلاث وتكون أيضًا على نفس المستوى؟ ستة نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /07/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Αυτό είναι ένα μπλε ισόπλευρο τρίγωνο;" ρώτησε ο Bernd την αδελφή του. "Ακριβώς. Το μήκος της πλευράς του τριγώνου είναι 6 εκατοστά. Οι πράσινοι κύκλοι έχουν όλοι το ίδιο μέγεθος. Ο κόκκινος κύκλος αγγίζει τους πράσινους κύκλους".
Το μπλε τρίγωνο είναι δεδομένο. Πώς μπορεί να κατασκευαστεί ο κόκκινος κύκλος χωρίς μετρήσεις - περιγραφή κατασκευής 3 μπλε κουκκίδες. Υπάρχουν άλλες 3 μπλε κουκκίδες για τον υπολογισμό της διαμέτρου του κόκκινου κύκλου.
Η εικόνα θεωρείται ως άποψη ίσων πράσινων σφαιρών (ακτίνα = 3 cm) που βρίσκονται σε ένα επίπεδο. Ποια είναι η ακτίνα μιας κόκκινης σφαίρας που βρίσκεται επίσης στο επίπεδο που αγγίζει τις τρεις πράσινες σφαίρες; - 6 κόκκινες κουκκίδες.

Διορία παράδοσης λύσης 07/03/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第778题

“这是一个蓝色的等边三角形吗？” 伯恩德问他的妹妹。
“正确！ 三角形的边长是6厘米。 这些绿色圆的大小相同， 红色圆相切与绿色圆。”
如果已知蓝色三角形， 在没有测量的情况下怎么能构建出红色的圆？ - 描述构建过程得到3个蓝点。
计算红色圆的直径可以另外得到3个蓝点
这些大小相同的绿色球体（半径 = 3 厘米）被视为是一个在平面上的图， 同样与绿色球体相切的红球也被视为在一个平面上，求红球的半径是多少？ - 6 个红点。

截止日期: 2024.03.07. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«Это синий равносторонний треугольник?» — спросил Бернд сестру. «Верно. Длина стороны треугольника равна 6 см. Все зелёные круги одинакового размера. Красный круг касается зелёных кругов».
Синий треугольник дан. Как построить красный круг без измерений? Описание конструкции даёт 3 синих очка. Ещё 3 синих очка вы получите за расчёт диаметра красного круга.
Изображение рассматривается как вид одинаковых зелёных шаров (радиусом = 3 см), лежащих на одной плоскости. Каков радиус красного шара, который также лежит на этой плоскости, соприкасающийся с тремя зелёными шарами? - 6 красных очков.

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Ez egy kék egyenlő oldalú háromszög?" - kérdezte Bernd a nővérétől. Így van. A háromszög oldalhossza 6 cm. A zöld körök mind azonos méretűek. A piros kör érinti a zöld köröket."
A kék háromszög előre meghatározott. Hogyan szerkeszthető a piros kör, mérések nélkül – a szerkesztés leírása 3 kék pont. További 3 kék pont jár a piros kör átmérőjének kiszámításáért.
Az ábra egyenlő zöld gömbök (sugár = 3 cm) képe, amelyek egy síkban fekszenek. Mekkora sugara van annak a piros gömbnek, amely szintén azon a síkon fekszik, és amely érinti a három zöld gömböt? - 6 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Est-ce un triangle équilatéral bleu ?", a demandé Bernd à sa sœur. " C'est correct. La longueur du côté du triangle est de 6 cm. Les cercles verts sont tous de la même taille. Le cercle rouge touche les cercles verts.
Le triangle bleu est donné. Comment construire le cercle rouge sans mesures – description de la construction pour 3 points bleus. Il y aura 3 autres points bleus pour calculer le diamètre du cercle rouge.
L'image est vue comme une vue de sphères vertes identiques (rayon = 3 cm) situées sur un même plan. Quel est le rayon de la sphère rouge qui se trouve également sur le plan, et qui touche les trois sphères vertes ? - 6 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

 “¿Eso es un triángulo equilátero azul?”, preguntó Bernd a su hermana. “Eso es. La longitud del lado del triángulo es de 6 cm. Los círculos verdes todos tienen el mismo tamaño. El círculo rojo toca a los círculos verdes.”
El triángulo azul está dado. ¿Cómo se puede construir el círculo rojo sin medidas? La descripción de la construcción rinde 3 puntos azules. Se obtiene otros 3 puntos azules para el cálculo del diámetro del círculo rojo.
La imagen también se puede ver como una vista de bolas verdes iguales (radio = 3 cm) situadas en un plano. ¿Cuál es el radio de una esfera roja que también está en el plano que toca las tres esferas verdes? - 6 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Is that a blue equilateral triangle?" Bernd asked his sister. "That's right. The side length of the triangle is 6 cm. The green circles are all the same size. The red circle touches the green circles."
The blue triangle is given. How can the red circle be constructed without measurements - construction description 3 blue points. There are another 3 blue points for calculating the diameter of the red circle.
The picture is seen as a view of equal green spheres (radius = 3 cm) lying on a plane. What is the radius of a red sphere that also lies on the plane that touches the three green spheres? - 6 red points.

Deadline for solution is the 7th. March 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"È un triangolo equilatero blu?" chiese Bernd alla sorella. "Esatto. Il lato del triangolo misura 6 cm. I cerchi verdi sono tutti della stessa dimensione. Il cerchio rosso tocca i cerchi verdi."
Il triangolo blu è dato. Descrivi la costruzione del cerchio rosso senza effettuare misurazioni: costruzione di 3 punti blu. Ancora 3 punti blu sono dati per il calcolo del diametro del cerchio rosso.
L'immagine è considerata una vista di sfere verdi identiche (raggio = 3 cm) che giacciono su un piano. Qual è il raggio di una sfera rossa che giace anche sul piano e tocca le tre sfere verdi? - 6 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Es ist schon "erstaunlich", dass bei der roten Aufgabe, der kleine Radius genau ein Drittel des großen Radius beträgt.

Musterlösung von Magdalene, danke. --> pdf <--

Aufgabe 11

779. Wertungsaufgabe

deu

„Oh je, schon wieder das 3-4-5 Dreieck des Pythagoras“, meinte Mike. „Das ist richtig und ob mit dieser Zeichnung das wirklich letzte Geheimnis dieses Dreiecks gelöst wird – wer weiß das schon?“, sagte Lisa.
Zu sehen ist der kleine Kreis – der Inkreis des Dreiecks. Die Punkte D, E und F sind die Berührungspunkte. Der große Kreis hat als Mittelpunkt den Punkt C und geht durch die Punkte I und B. Die Rechtecke sind kongruent zueinander.
Wie groß sind Umfang und Flächeninhalt des Siebenecks ABCIGJL? 5 blaue Punkte.

Nun die Aufgabe für beliebig große rechtwinklige Dreiecke. Der zu sehende Kreis ist wieder der Inkreis, die Rechtecke sind kongruent zueinander. Ist der Flächeninhalt des Siebenecks ABCIGJL genau dreimal so groß wie der Flächeninhalt des roten Dreiecks? 5 rote Punkte

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 14.03.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 14-a de marto 2024. Срок сдачи 14.03.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 14.03.2024. Deadline for solution is the 14th. March 2024. Date limite pour la solution 14.03.2024. Soluciones hasta el 14.03.2024. Beadási határidő 2024.03.14 截止日期: 2024.03.14 – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 14/03/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 14/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

„Ho ve, jam desove la 3-4-5 triangulo de Pythagoras“, opiniis Mike. „Tio ĝustas. Ĉu vere la lasta sekreto de tiu triangulo estos solvata — kiu scias?“, diras Lisa.
Videbla estas la malograda cirklo — la ena cirklo de la triangulo. La punktoj D, E kaj F estas la tuŝaj punktoj. La granda cirklo havas la mezpunkton C kaj trairas la punktojn I kaj B. La rektanguloj kongruas unu al la alia.
Kiom grandaj estas la perimetro kaj la areo de la seplatero ABCIGJL? 5 bluaj poentoj.

Nun la tasko por laŭvole grandam rektangulaj trianguloj. La videbla cirklo same estas la ena cirklo, la rektanguloj kongruas unu al la alia. Ĉu la areo de la seplatero ABCIGJL estas ekzakte trioble granda kiel la areo de la triangulo? 5 ruĝaj poentoj

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 14-a de marto 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال مايك : "يا إلهي، إنه مثلث فيثاغورث 3-4-5 مرة أخرى ".

قالت ليزا: "هذا صحيح، من يدري فيما إذا كان هذا المخطط سيحل آخر لغز لهذا المثلث ؟".

في المخطط يمكننا مشاهدة الدائرة الصغيرة و التي هي الدائرة الداخلية لمثلث فيثاغورث ABC .

النقاط D و E و F هي نقاط تماس الدائرة الداخلية لأضلاع المثلث ABC.

إن مركز الدائرة الكبيرة هو النقطة C كما أنها تمر بالنقطتين I و B .

إن المستطيلان الأخضر و الأزرق متطابقان مع بعضهما البعض.

ما هو محيط ومساحة الشكل السباعي ABCIGJL؟ 5 نقاط زرقاء.

التمرين الآن من أجل أي مثلث قائم الزاوية. (ليس بالضرورة مثلث فيثاغورث 3-4-5)

في المخطط يمكننا مشاهدة الدائرة الصغيرة و التي هي الدائرة الداخلية للمثلث القائم الزاوية ABC .

المستطيلان الأخضر و الأزرق متطابقان مع بعضهما البعض

هل مساحة الشكل السباعي ABCIGJL ثلاثة أضعاف مساحة المثلث الأحمر بالضبط؟ 5 نقاط حمراء

الموعد النهائي للتسليم هو /14/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Θεέ μου, πάλι το τρίγωνο 3-4-5 του Πυθαγόρα", είπε ο Mike. "Σωστά, και ποιος ξέρει αν αυτή η ζωγραφιά θα λύσει το τελικό μυστήριο αυτού του τριγώνου", είπε η Lisa.
Μπορείτε να δείτε τον μικρό κύκλο - τον εγγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου. Τα σημεία D, E και F είναι τα σημεία επαφής. Ο μεγάλος κύκλος έχει κέντρο το σημείο C και περνάει από τα σημεία Ι και Β. Τα ορθογώνια είναι σύμμετρα μεταξύ τους.
Ποια είναι η περίμετρος και το εμβαδόν του επταγώνου ABCIGJL; 5 μπλε κουκκίδες.

Τώρα η εργασία για ορθογώνια τρίγωνα οποιουδήποτε μεγέθους. Ο εικονιζόμενος κύκλος είναι και πάλι ο εγγεγραμμένος κύκλος, τα ορθογώνια είναι συγγραμμικά μεταξύ τους. Είναι το εμβαδόν του επταγώνου ABCIGJL ακριβώς τριπλάσιο του εμβαδού του κόκκινου τριγώνου; 5 κόκκινες κουκκίδες

Διορία παράδοσης λύσης 14/03/2024. Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第779题

“天哪，又是毕达哥拉斯 3-4-5 三角形。” 迈克说。
“对的！ 能否用这张图来解开这个三角形的最终谜团， 谁知道呢？” 丽莎说。
可以看到一个小的圆，是三角形的内切圆。 点D、E 和 F点是切点。 大圆以点C为圆心，经过I点和B点。两个矩形是全等的。
这个七边形ABCIGJL的周长和面积是多少？ 5 个蓝点。

现在的任务是对于一个任意直角三角形， 图中也可以看到一个内切圆，矩形也是全等的。 那么七边形ABCIGJL的面积正好是红色三角形面积的三倍吗？ 5个红点

截止日期: 2024.03.14. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

«О боже, снова пифагорейский треугольник 3-4-5», — сказал Майк. «Правильно, а разрешит ли этот рисунок последнюю тайну этого треугольника – кто знает?» – сказала Лиза.
Видна маленькая окружность — вписанная окружность треугольника. Точки D, E и F являются точками соприкосновения. Большая окружность имеет точку C в центре и проходит через точки I и B. Прямоугольники конгруэнтны друг другу.
Каковы периметр и площадь семиугольника ABCIGJL? 5 синих очков.

Теперь задача для прямоугольных треугольников любого размера. Окружность, которую вы видите, — это снова вписанная окружность, прямоугольники конгруэнтны друг другу. Площадь семиугольника ABCIGJL ровно в три раза ли больше площади красного треугольника? 5 красных очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Oh, már megint a 3-4-5 pitagoraszi háromszög" – mondta Mike. "Így van, és hogy ez a rajz valóban megoldja-e ennek a háromszögnek az utolsó rejtélyét - ki tudja?" - mondta Lisa.
Láthatjuk a kis kört – a háromszögbe beírt kört. A D, E és F pontok az érintkezési pontok. A nagy kör középpontja a C pont, és áthalad az I és B pontokon. A téglalapok kongruensek egymással.
Mekkora az ABCIGJL heptagon kerülete és területe? 5 kék pont

És most a feladat tetszőlegesen nagy derékszögű háromszögekre. A látható kör ismét a beírt kör, a téglalapok egybevágnak egymással. Igaz, hogy az ABCIGJL heptagon területe pontosan háromszor akkora, mint a piros háromszög területe? 5 piros pont

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

"Oh, encore le triangle pythagoricien 3-4-5", a déclaré Mike. "C'est vrai et si ce dessin résoudra le dernier mystère de ce triangle, qui sait ?", a déclaré Lisa.
On peut voir le petit cercle – le cercle intérieur du triangle. Les points D, E et F sont les points de contact. Le grand cercle a le point C comme centre et passe par les points I et B. Les rectangles sont congrus les uns aux autres.
Quels sont le périmètre et l'aire de l'heptagone ABCIGJL ? 5 points bleus.

Passons maintenant à l’exercice des triangles rectangles de n'importe quelle taille. Le cercle qu’on voit est à nouveau le cercle inscrit, les rectangles sont congrus les uns aux autres. L'aire de l'heptagone ABCIGJL, est-elle exactement trois fois l'aire du triangle rouge ? 5 points rouges

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

“Vaya, otra vez el triángulo 3-4-5 de Pitágoras”, dijo Mike. “Así es, y quién sabe si este dibujo resolverá el misterio final de este triángulo”, dijo Lisa.
Se puede ver el círculo pequeño, el círculo inscrito del triángulo. Los puntos D, E y F son los puntos de contacto. El círculo grande tiene como centro el punto C y pasa por los puntos I y B. Los rectángulos son congruentes entre sí. 
¿Cuál es el perímetro y el área del heptágono ABCIGJL? 5 puntos azules.

Ahora sigue la tarea para triángulos rectángulos de cualquier tamaño: De nuevo, el círculo mostrado es el círculo inscrito. Los rectángulos son congruentes entre sí. ¿Es el área del heptágono ABCIGJL exactamente tres veces el área del triángulo rojo? 5 puntos rojos.

https://www.schulmodell.eu/2412-ejercicio-de-matem%C3%A1ticas-semanal.html

en

"Oh dear, Pythagoras' 3-4-5 triangle again," said Mike. "That's right, and who knows whether this drawing will solve the final mystery of this triangle," said Lisa.
You can see the small circle - the inscribed circle of the triangle. Points D, E and F are the points of contact. The large circle has point C as its centre and passes through points I and B. The rectangles are congruent to each other.
What are the perimeter and area of the heptagon ABCIGJL? 5 blue points.

Now the task for right-angled triangles of any size. The circle shown is again the inscribed circle, the rectangles are congruent to each other. Is the area of the heptagon ABCIGJL exactly three times the area of the red triangle? 5 red points

Deadline for solution is the 14th. March 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Ecco di nuovo il triangolo 3-4-5 di Pitagora", disse Mike. "È vero, e chi può dire se disegnando questo sia davvero svelato l'ultimo segreto di questo triangolo?", disse Lisa. Si vede il piccolo cerchio – il cerchio all’interno del triangolo. I punti D, E e F sono i punti di tangenza. Il cerchio grande ha come centro il punto C e passa per i punti I e B. I rettangoli sono congruenti tra di loro.
Quali sono il perimetro e l'area dell'ettagono ABCIGJL? 5 punti blu.

Ora il compito per triangoli rettangoli di qualsiasi dimensione. Il cerchio visibile è di nuovo il cerchio interno, i rettangoli sono congruenti tra di loro. L'area dell'ettagono ABCIGJL è esattamente tre volte l'area del triangolo rosso? 5 punti rossi.

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Musterlösung von Paulchen Hunter, danke. --> pdf <--

Aufgabe 12

780. Wertungsaufgabe

deu

Dürerbuchstabe

„Schaut mal, ich habe den nächsten Buchstaben des Alphabets nach der Anleitung von Albrecht Dürer konstruiert“, sagte der Opa von Maria und Bernd. „Der sieht wieder richtig gut aus“, sagten die beiden.
Begonnen wird mit dem Quadrat ABCD, hier wurde a = 10 cm verwendet. Der nach oben verlaufende Teil des Buchstaben ist a/10 breit und befindet sich genau in der Mitte des Quadrats. Die unteren Kreise haben einen Radius von a/10. Der Balken oben ist a/30 breit. Die kleinen Kreise haben ebenfalls a/30 als Radius. Die Hilfslinien links und rechts im Quadrat sind jeweils a/10 von den Seiten des Quadrates entfernt. Die zwei großen Kreise haben jeweils den Durchmesser 9/20 a.
Wie groß sind Flächeninhalt und Umfang des Buchstaben unterhalb der Punkte O und K – der Schaft. 8 blaue Punkte
Wie groß ist der Flächeninhalt des oberen Teiles (Querbalken mit Rundungen) des Buchstaben? 8 rote Punkte.

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html

Termin der Abgabe 21.03.2024. Limtago por sendi viajn solvojn estas la 21-a de marto 2024. Срок сдачи 21.03.2024. Ultimo termine di scadenza per l´invio è il 21.03.2024. Deadline for solution is the 21th. March 2024. Date limite pour la solution 21.03.2024. Soluciones hasta el 21.03.2024. Beadási határidő 2024.03.21 截止日期: 2024.03.21 – 请用徳语或英语回答  Διορία παράδοσης λύσης 21/03/2024  Παρακαλείστε να υποβάλετε τις λύσεις στα αγγλικά ή στα γερμανικά.

الموعد النهائي للتسليم هو 21/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

esperanto:

Dürer-litero

„Vidu, mi konstruis la sekvan literon de la alfabeto laŭ la priskribo de Albrecht Dürer [Albreĥt Duerer]“, diris la avo de Maria kaj Bernd. „Ankaŭ tiu aspektas vere bele“, diris ambaŭ.
Oni komenciĝas per la kvadrato ABCD, ĉi tie oni uzis a = 10 cm. La parto de la litero, kiu iras supren, estas dika je a/10 kaj troviĝas akurate en la mezo de la kvadrato.
La subaj cirkloj havas la radiuson a/10. La supra dekstra trabo estas a/30 larĝa. La malgrandaj cirkloj havas la radiuson a/30. La helpaj linioj deksta kaj maldekstra havas ĉiu la distancon a/10 de la lateroj de la kvadrato. La du grandaj cirkloj havas la diametron 9/20 a.
Kiom grandaj estas la areo kaj la perimetro de la litero sub la punktoj O kaj K — la ŝafto. 8 bluaj poentoj.
Kiom granda estas areo de la supra parto (la transversa trabo kun la rondaĵoj) de la litero? 8 ruĝaj poentoj.

Limtago por sendi viajn solvojn estas la 21-a de marto 2024. La solvojn skribu prefere en la germana, angla aŭ franca.

https://www.schulmodell.eu/3155-tasko-de-la-semajno-aufgabe-esperanto.html

arabisch-التمرين الإسبوعي:

قال جد ماريا وبيرند: " انظرا، لقد قمت برسم الحرف T من الأبجدية وفقًا لتعليمات آلبرخت دورر"

أجاب كلاهما :"إنه يبدو جميلاً".

أولا بدأت برسم المربع ABCD الذي طول ضلعه a=10cm .

إن عرض الجزء العلوي من الحرف والذي يقع في منتصف المربع تمامًا يساوي a/10 .

إن نصف قطر الدوائر السفلية يساوي a/10 ، كما أن عرض الشريط الموجود في الأعلى يساوي a/30 .

إن نصف قطر الدوائر الصغيرة يساوي a/30 .

يبعد كل من الخطان المساعدان الموجودان على يسار ويمين المربع مسافة قدرها a/10 عن جوانب المربع.

إن قطر كل من الدائرتان الكبيرتان يساوي 9/20 a .

ما هي مساحة ومحيط الجزء السفلي من الحرف T الموجود أسفل النقطتين K و O. ؟ 8 نقاط زرقاء

ما مساحة الجزء العلوي من الحرف T (العارضة ذات المنحنيات) ؟ 8 نقاط حمراء.

الموعد النهائي للتسليم هو /21/03/2024

يرجى إرسال الحل باللغة الألمانية أو الإنجليزية أو الفرنسية فقط.

https://www.schulmodell.eu/3150-arabisch-التمرين-الإسبوعي.html

griechisch:

"Κοιτάξτε, κατασκεύασα το επόμενο γράμμα του αλφαβήτου με βάση τις οδηγίες του Albrecht Dürer", είπε ο παππούς της Maria και του Bernd. "Φαίνεται πάλι πολύ καλό", είπαν και οι δύο.
Ξεκινάει με το τετράγωνο ABCD, εδώ χρησιμοποιήθηκε a = 10 cm. Το μέρος του γράμματος που τρέχει προς τα πάνω έχει πλάτος α/10 και βρίσκεται ακριβώς στο κέντρο του τετραγώνου. Οι χαμηλότεροι κύκλοι έχουν ακτίνα α/10. Η μπάρα στην κορυφή έχει πλάτος α/30. Οι μικροί κύκλοι έχουν επίσης ακτίνα α/30. Οι βοηθητικές γραμμές στα αριστερά και στα δεξιά του τετραγώνου απέχουν η καθεμία από τις πλευρές του τετραγώνου a/10. Οι δύο μεγάλοι κύκλοι έχουν διάμετρο 9/20 α ο καθένας.

Ποιο είναι το εμβαδόν και η περίμετρος του γράμματος κάτω από τα σημεία Ο και Κ - ο άξονας. 8 μπλε κουκκίδες

Ποιο είναι το εμβαδόν του πάνω μέρους (σταυροειδής ράβδος με καμπύλες) του γράμματος; 8 κόκκινες κουκκίδες.

https://www.schulmodell.eu/3126-wochenaufgabe-griechisch.html

chin

第780题

丟勒字母

“看，我按照阿尔布雷希特·丢勒的方法构建了字母表中的下一个字母。” 玛丽雅和伯恩德的爷爷说。
“这个看起来还不错。” 两个人同时说道。
从正方形ABCD开始，a = 10 厘米。 字母向上延伸部分的宽度为 a/10，而且正好位于正方形的中间。 下边圆的半径为a/10; 顶部横栏部分宽度为a/30;
小圆的半径也是 a/30; 正方形左侧和右侧的辅助线距正方形的两边距离为 a/10; 两个大圆的直径均为 9/20 a。
求在点O和点K下方的部分（中间的杆）的面积和周长是多少? 8个蓝点
字母上部分（带曲线的横杆）的面积是多少？ 8个红点。

截止日期: 2024.03.21. – 请用徳语或英语回答

https://www.schulmodell.eu/2952-woch-chin.html

rus

Буква Дюрера

«Смотрите, я построил следующую букву алфавита по руководству Альбрехта Дюрера», — сказал дедушка Марии и Бернда. «Она снова выглядит очень хорошо», — сказали они оба.
Начнём с квадратом ABCD, здесь использовано a = 10 см. Направленная вверх часть буквы шириной a/10 и расположена ровно посередине квадрата. Нижние круги имеют радиус a/10. Полоса вверху имеет ширину а/30. Маленькие круги также имеют радиус а/30. Вспомогательные линии слева и справа от квадрата расположены каждая на расстоянии а/10 от сторон квадрата. Каждый из двух больших кругов имеет диаметр 9/20 а.
Какова площадь и периметр буквы ниже точек О и К – стержень. 8 синих очков
Какова площадь верхней части (перекладина с закруглениями) буквы? 8 красных очков

https://www.schulmodell.eu/2910-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0-%D0%BD%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8-mathematics.html

hun

"Nézzétek, az ábécé következő betűjét Albrecht Dürer leírása szerint alkottam meg" – mondta Mária és Bernd nagyapja. "Ismét nagyon jól néz ki" – mondták.
Kezdjük az ABCD négyzettel, itt a = 10 cm-t használtunk. A betű felfelé irányuló része a/10 széles, és pontosan a négyzet közepén helyezkedik el. Az alsó körök sugara a/10. A felső sáv a/30 széles.  A kis körök sugara szintén a/30. A négyzet bal és jobb oldalán lévő segédvonalak mindegyike a/10 távolságra van a négyzet oldalaitól. A két nagy kör átmérője 9/20 a.
Mekkora a betű területe és kerülete az O és K pontok alatt - a tengely. 8 kék pont
Mekkora a betű felső részéne területe (görbékkel ellátott felső sáv)? 8 piros pont.

https://www.schulmodell.eu/2648-a-h%C3%A9t-feladata.html

frz

Lettre de Dürer

«Regardez, j'ai construit la lettre suivante de l'alphabet selon les instructions d'Albrecht Dürer», a déclaré le grand-père de Maria et Bernd. "Il a encore une fois de plus l'air vraiment bien", ont-ils tous deux déclaré.
On commence par le carré ABCD, ici a = 10 cm a été utilisé. La partie supérieure de la lettre mesure 1/10 de large et se situe exactement au milieu du carré. Les cercles inférieurs ont un rayon de a/10. La barre en haut mesure 1/30 de large. Les petits cercles ont également a/30 comme rayon. Les lignes auxiliaires à gauche et à droite du carré sont chacune à a/10 des côtés du carré. Les deux grands cercles ont chacun un diamètre de 9/20 a.
Quelle est l'aire et la circonférence de la lettre sous les points O et K - la tige. 8 points bleus
Quelle est la superficie de la partie supérieure (barre transversale avec courbes) de la lettre ? 8 points rouges.

https://www.schulmodell.eu/2201-probleme-de-maths-de-la-semaine.html

esp

“Mirad, he construido la siguiente letra del alfabeto siguiendo las instrucciones de Alberto Durero”, dijo el abuelo de María y Bernd. “Tiene muy buena pinta otra vez”, dijeron los dos.
Empieza con el cuadrado ABCD, aquí se utilizó a = 10 cm. La parte de la letra que va hacia arriba tiene a/10 de ancho y está exactamente en el centro del cuadrado. Los círculos inferiores tienen un radio de a/10. La barra de la parte superior tiene una anchura de a/30. Los círculos pequeños también tienen un radio de a/30. Las líneas auxiliares a la izquierda y a la derecha del cuadrado están cada una a/10 de los lados del cuadrado. Los dos círculos grandes tienen cada uno un diámetro de 9/20 a.
¿Cuál es el área y el perímetro de la letra situada debajo de los puntos O y K (el tallo)? 8 puntos azules
¿Cuál es el área de la parte superior (travesaño con redondeos) de la letra? 8 puntos rojos.

en

"Look, I've constructed the next letter of the alphabet based on Albrecht Dürer's instructions," said Maria and Bernd's grandad. "It looks really good again," they both said.
It starts with the square ABCD, here a = 10 cm was used. The part of the letter that runs upwards is a/10 wide and is exactly in the centre of the square. The lower circles have a radius of a/10. The bar at the top is a/30 wide. The small circles also have a/30 as their radius. The auxiliary lines on the left and right of the square are each a/10 away from the sides of the square. The two large circles each have a diameter of 9/20 a.
What is the area and circumference of the letter below the points O and K - the shaft. 8 blue points.
What is the area of the upper part (crossbar with curves) of the letter? 8 red points.

Deadline for solution is the 21th. March 2024.

https://www.schulmodell.eu/1453-this-weeks-maths-problem.html

it

"Il nonno di Maria e Bernd disse: 'Guardate, ho costruito la prossima lettera dell'alfabeto seguendo le istruzioni di Albrecht Dürer'. 'Sempre molto ben fatta!', dissero entrambi.
Si comincia con il quadrato ABCD, dove è stato usato a = 10 cm. La parte superiore della lettera, che si estende verso l'alto, è larga a/10 e si trova esattamente al centro del quadrato. I cerchi inferiori hanno un raggio di a/10. Il tratto sopra è largo a/30. Anche i cerchi piccoli hanno un raggio di a/30. Le linee guida a sinistra e a destra all'interno del quadrato sono distanti a/10 dai lati del quadrato. I due grandi cerchi hanno ciascuno un diametro di 9/20 a.
Qual è l'area e il perimetro della lettera sotto i punti O e K - l'asta? 8 punti blu.
Qual è l'area della parte superiore (traversa con curve) della lettera? 8 punti rossi."

https://www.schulmodell.eu/1984-problema-di-matematica-della-settimana.html

Lösung/solution/soluzione/résultat/Решение:

Der Herr Dürer ist etwas trickreich. Mit Kreisen, die zu schrägen Linien passen sollen, geht Dürer häufig großzügig um. Da gehen Kreise auch manchmal ganz knapp an Linien vorbei - Passante.
Die Tangente in der Aufgabe geht ganz knapp am Punkt C vorbei. Es ist die Tangente der beiden oberen Kreise. Der untere Kreis wird knapp geschnitten. Eine andere Konstruktion, die denkbar wäre:
So könnte man auch den Punkt C als Punkt zweier Tangenten aufzufassen, die die Kreise berühren, das würde zu einen unmerklichen Knick an der Außenkante führen. Die Unterschiede der Ergebnisse zwischen der verwendeten Variante und der zweiten sind minimal. Auch andere Konstruktionsvariante weichen (sollten) nur ganz unwesentlich abweichen.
Musterlösung von Magdalene, danke.--> pdf <--

Auswertung Serie 65

Gewonnen haben Heloh, Maximimillian und calvin. Herzlichen Glückwunsch.

Auswertung Serie 65 (blaue Liste)

Auswertung Serie 65 (rote Liste)